平行线等分线段定理逆定理 平行线等分线段定理证明过程（精编3篇）
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平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程1
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”。
推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分。
重难点分析
教法建议
平行线等分线段定理的引入
①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等；
教学设计示例
一、教学目标
1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论。
4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美
二、教法设计
学生观察发现、讨论研究，教师引导分析
三、重点、难点
1.教学重点：平行线等分线段定理
2.教学难点：平行线等分线段定理
四、课时安排
l课时
五、教具学具
计算机、投影仪、胶片、常用画图工具
六、师生互动活动设计
七、教学步骤
复习提问
1.什么叫平行线？平行线有什么性质。
2.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
引入新课
（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）
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平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程2
1.
2.的推论
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”。
推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分。
重难点分析
教法建议
的引入
生活中有许多的例子，并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如刻度尺、作业 本、栅栏、等等；
设计示例
一、目标
1. 使学生掌握及推论。
2. 能够利用任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。
4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美
二、教法设计
三、重点、难点
1.重点：
2.难点：
四、课时安排
l课时
五、教具学具
计算机、投影仪、胶片、常用画图工具
六、师生互动活动设计
七、步骤
复习提问
1.什么叫平行线？平行线有什么性质。
2.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
引入新课
（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，总结，由此得到）
已知：如图，直线 ， .
求证： .
（引导学生找出另一种证法）
证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图。
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
接下来讲如何利用来任意等分一条线段。
例 已知：如图，线段 .
求作：线段 的五等分点。
作法：①作射线 .
②在射线 上以任意长顺次截取 .
③连结 .
、 、 、 就是所求的五等分点。
（说明略，由学生口述即可）
总结、扩展
小结：
（l）及推论。
（4）应用定理任意等分一条线段。
八、布置作业
教材p188中a组2、9
九、设计
十、随堂练习
教材p182中1、2
平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程3
1.
2.的推论
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”。
推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分。
重难点分析
教法建议
的引入
生活中有许多的例子，并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如刻度尺、作业 本、栅栏、等等；
一、教学目标
1. 使学生掌握及推论。
2. 能够利用任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。
4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美
二、教法设计
学生观察发现、讨论研究，教师引导分析
三、重点、难点
1.教学重点：
2.教学难点 ：
四、课时安排
l课时
五、教具学具
计算机、投影仪、胶片、常用画图工具
六、师生互动活动设计
七、教学步骤
复习提问
1.什么叫平行线？平(差异网☆)行线有什么性质。
2.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
引入新课
（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到）
已知：如图，直线 ， .
求证： .
（引导学生找出另一种证法）
证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图。
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
接下来讲如何利用来任意等分一条线段。
例 已知：如图，线段 .
求作：线段 的五等分点。
作法：①作射线 .
②在射线 上以任意长顺次截取 .
③连结 .
、 、 、 就是所求的五等分点。
（说明略，由学生口述即可）
总结、扩展
小结：
（l）及推论。
（4）应用定理任意等分一条线段。
八、布置作业
教材p188中a组2、9
九、板书设计
十、随堂练习
教材p182中1、2