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平行线等分线段定理逆定理 平行线等分线段定理证明过程(精编3篇)

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平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程1

推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。

推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。

记忆方法:“中点”+“平行”得“中点”。

推论的用途:(1)平分已知线段;(2)证明线段的倍分。

重难点分析

教法建议

平行线等分线段定理的引入

①从生活实例引入,如刻度尺、作业本、栅栏、等等;

教学设计示例

一、教学目标

1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论。

4. 通过本节学习,体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究,教师引导分析

三、重点、难点

1.教学重点:平行线等分线段定理

2.教学难点:平行线等分线段定理

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

七、教学步骤

复习提问

1.什么叫平行线?平行线有什么性质。

2.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?

引入新课

(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到平行线等分线段定理)

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平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程2

1.

2.的推论

推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。

推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。

记忆方法:“中点”+“平行”得“中点”。

推论的用途:(1)平分已知线段;(2)证明线段的倍分。

重难点分析

教法建议

的引入

生活中有许多的例子,并不陌生,的引入可从下面几个角度考虑:

①从生活实例引入,如刻度尺、作业 本、栅栏、等等;

设计示例

一、目标

1. 使学生掌握及推论。

2. 能够利用任意等分一条已知线段,进一步培养学生的作图能力。

4. 通过本节学习,体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

三、重点、难点

1.重点:

2.难点:

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

七、步骤

复习提问

1.什么叫平行线?平行线有什么性质。

2.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?

引入新课

(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,总结,由此得到)

已知:如图,直线 , .

求证: .

(引导学生找出另一种证法)

证明:过 点作 分别交 、 于点 、 ,得 和 ,如图。

∵ ,

又∵ , ,

推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。

推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

接下来讲如何利用来任意等分一条线段。

例  已知:如图,线段 .

求作:线段 的五等分点。

作法:①作射线 .

②在射线 上以任意长顺次截取 .

③连结 .

、 、 、 就是所求的五等分点。

(说明略,由学生口述即可)

总结、扩展

小结:

(l)及推论。

(4)应用定理任意等分一条线段。

八、布置作业

教材p188中a组2、9

九、设计

十、随堂练习

教材p182中1、2

平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程3

1.

2.的推论

推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。

推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。

记忆方法:“中点”+“平行”得“中点”。

推论的用途:(1)平分已知线段;(2)证明线段的倍分。

重难点分析

教法建议

的引入

生活中有许多的例子,并不陌生,的引入可从下面几个角度考虑:

①从生活实例引入,如刻度尺、作业 本、栅栏、等等;

一、教学目标

1. 使学生掌握及推论。

2. 能够利用任意等分一条已知线段,进一步培养学生的作图能力。

4. 通过本节学习,体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究,教师引导分析

三、重点、难点

1.教学重点:

2.教学难点 :

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

七、教学步骤

复习提问

1.什么叫平行线?平(差异网☆)行线有什么性质。

2.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?

引入新课

(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到)

已知:如图,直线 , .

求证: .

(引导学生找出另一种证法)

证明:过 点作 分别交 、 于点 、 ,得 和 ,如图。

∵ ,

又∵ , ,

推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。

推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

接下来讲如何利用来任意等分一条线段。

例  已知:如图,线段 .

求作:线段 的五等分点。

作法:①作射线 .

②在射线 上以任意长顺次截取 .

③连结 .

、 、 、 就是所求的五等分点。

(说明略,由学生口述即可)

总结、扩展

小结:

(l)及推论。

(4)应用定理任意等分一条线段。

八、布置作业

教材p188中a组2、9

九、板书设计

十、随堂练习

教材p182中1、2

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