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初中二次函数教案汇总4篇

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九年级数学上册二次函数教案2021模板【第一篇】

1.通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0),分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念。

2.了解一元二次方程的解的概念,会检验一个数是不是一元二次方程的解。

重点

通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念,并能用这些概念解决简单问题。

难点

一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别。

活动1 复习旧知

1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗?

2.下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式。

(1)2x-1 (2)mx+n=0 (3)1x+1=0 (4)x2=1

3.下列哪个实数是方程2x-1=3的解?并给出方程的解的概念。

活动2 探究新知

根据题意列方程。

1.教材第2页 问题1.

提出问题:

(1)正方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数?

(2)本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程?

(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程。

2.教材第2页 问题2.

提出问题:

(1)本题中有哪些量?由这些量可以得到什么?

(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?如果有5个队参赛,每个队比赛几场?一共有20场比赛吗?如果不是20场比赛,那么究竟比赛多少场?

(3)如果有x个队参赛,一共比赛多少场呢?

3.一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数。

提出问题:

本题需要设两个未知数吗?如果可以设一个未知数,那么方程应该怎么列?

4.一个正方形的面积的2倍等于25,这个正方形的边长是多少?

活动3 归纳概念

提出问题:

(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点?

(2)类比一元一次方程,我们可以给这一类方程取一个什么名字?

(3)归纳一元二次方程的概念。

1.一元二次方程:只含有________个未知数,并且未知数的次数是________,这样的________方程,叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。

提出问题:

(1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么?

(2)为什么要限制a≠0,b,c可以为0吗?

(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么?

3.一元二次方程的解(根):使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).

活动4 例题与练习

例1 在下列方程中,属于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

总结:判断一个方程是否是一元二次方程的依据:(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项,但是化简后二次项系数为0,这样的方程不是一元二次方程。

例2 教材第3页 例题。

例3 以-2为根的一元二次方程是(  )

+2x-1=0 =0

+x+2=0 +x-2=0

总结:判断一个数是否为方程的解,可以将这个数代入方程,判断方程左、右两边的值是否相等。

练习:

1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程,那么a的取值范围是________.

2.将下列一元二次方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

3.教材第4页 练习第2题。

4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根,则k的值为________.

答案:≠1;2.略;3.略;=4.

活动5 课堂小结与作业布置

课堂小结

我们学习了一元二次方程的哪些知识?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程吗?

作业布置

教材第4页 习题第1~7题。

初中数学二次函数教案【第二篇】

教学准备

教学目标

1、 知识与技能

(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ),掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题。

2、 过程与方法

通过具体例题和学生练习,使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像;并根据图像求解关系性质的问题;讲解例题,总结方法,巩固练习。

3、 情感态度与价值观

通过本节的学习,渗透数形结合的思想;通过学生的亲身实践,引发学生学习兴趣;创设问题情景,激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受数学的严谨性,培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点

重点:函数y=Asin(ωx+φ)的图像,函数y=Asin(ωx+φ)的性质。

难点: 各种性质的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

创设情境,揭示课题

函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题,是三角函数中的重要问题,是高中数学的重点内容,也是高考的热点,因为,函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型,与我们的生活息息相关。

五、归纳整理,整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

六、布置作业:习题1-7第4,5,6题。

课后小结

归纳整理,整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业:习题1-7第4,5,6题。

板书

二次函数教学教案参考【第三篇】

教学目标

(一)教学知识点

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

(二)能力训练要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神。

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想。

3.通过学生共同观察和讨论,培养大家的合作交流意识。

(三)情感与价值观要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2.具有初步的创新精神和实践能力。

教学重点

1.体会方程与函数之间的联系。

2.理解何时方程有两个不等的实根,两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

教学难点

1.探索方程与函数之间的联系的过程。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

讨论探索法。

教具准备

投影片二张

第一张:(记作§)

第二张:(记作§)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后,讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。

现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题。

二次函数超级经典课件教案【第四篇】

1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。

2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。

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