初三数学总复习【4篇】

【引言】阿拉题库漂亮网友为您分享整理的“初三数学总复习【4篇】”范文资料，以供参考学习，希望这篇文档资料对您有所帮助，喜欢就下载分享给朋友吧！

初三数学总复习整理【第一篇】

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类：① 有理数分成整数，分数；整数又分成正整数，负整数和0;分数分成正分数和负分数。②有理数分成正数、0、负数。正数又分成正整数和正分数，负数分成负整数和负分数。

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0， a+b=0 a、b互为相反数。

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.

6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。

7. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

(2)任何数同零相乘都得零；

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。

初三数学总复习内容参考【第二篇】

一 复习指导思想

复习不只是知识的总结和操练。应体现对学生知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求。在复习的目的、内容、形式、方法上，都应关注使学生“爱复习”。理解《标准》的精神，把握《目标》的要求，不要不切实际地凭过去的经验进行“拓宽和加深”。

二、复习原则

（一）抓住“纲”、紧扣“本”，有效复习。

“纲”即是教学大纲，“本”为现用教材，教学大纲既是教材编写的依据和教学要求的依据，也是考前复习和考试命题的依据。因此，在复习时，我们和学生都应认真学习并充分理解和准确把握“大纲”中对基础知识与能力的要求。另外，我们应对市编资料“中考考试说明和要求”给予足够的重视，从中领会命题思路，掌握复习重点。

（二）系统归纳，分清脉络。

在总复习时，要突出一个“总”字。重点是对课本知识进行纵向梳理，形成完整的知识体系。将初中三年学习的数学知识，系统地串成线、连成片，使学生全面系统地掌握基础知识、基本技能、基本方法，形成全面的基本能力，实现书本内容的由厚变薄。使学生脑子中有清晰的框架和内容充实的“网络图”。这样，学生就能根据具体问题按“图”寻找答案。

（三）保基础，抓中档，争高分。

任何一份完整的中考试题，都由一定比例的基础题、中档题、难题组成。中考成绩不尽人意的原因之一往往是基础题失分太多，所以不能轻视基础题。特别是对中等生，我们一定要求他们把基础知识学扎实，对一些无能为力的难题可舍则舍；而对那些中、上等生的要求则不同，在保基础的前提下，再给他们一些有代表性的具有一定难度的练习，通过抓中档，力争在中考取得高分。如何提高复习效率和中考质量，是每位毕业班教师和学生所关心的。为此，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。为避免复习的盲目性，少走弯路，我认为，中考的数学复习最好分四轮进行。

下面结合我校实际，特制定如下计划：

第一轮，回归课本摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。即抓基础——透视考点，落实双基（时间6-8周；难度分配5：4：1；中低档题是中考试题的主体，约占70％多，分值为100分以上）。

1 复习内容及要求

本轮复习内容主要是“以“纲”据“本”、促进学生自主构建知识网络”。初中数学教材编写中由于考虑学习难度或讨论问题的一致性等因素，有时会将具有直接联系的内容放在不同的章节。因此在中考复习时，就需要按照知识体系，把学过的内容进行重新组合，以使知识系统化。我们一般把初中数学分成“数与式”、“方程（组）与不等式（组）”、“函数及其图象”、“三角形与四边形”、“圆”、“图形的变换”、“统计与概率”等知识块进行复习。

2 复习策略

知识回顾—基础训练—典例精析—拓展提高—归纳小结—布置作业。

案例1 “等腰三角形”的复习

第一环节，知识回顾：利用表格构建知识网络，复习等腰三角形（含等边三角形）的性质和判定，突出等腰三角形“三线合一“的重要性质，感悟“一般”与“特殊”的关系；

第二环节，基础训练：给出5个左右的练习题。以练代讲，将知识点习题化，有助于教师掌握学生对知识点的巩固情况，对普遍存在的遗忘现象教师应选择精讲，如已知等腰三角形的边长是方程 的解，求等腰三角形的周长。学生中普遍存在求解不全面的问题，应帮助他们总结解题方法，从而突出重点和难点内容。练习是讲解的准备，讲解目的是弥补学生认知的残缺；

第三环节，典例精析：让学生积累等腰三角形中的一些基本图形的性质规律，培养学生举一反三的归纳能力；

第四环节，拓展提高：出示一道与等腰三角形有关的开放性思考题，要求学生不仅要会做题，还要能说题，说知识的来龙去脉，说知识间的相互联系，说解题思路；

第五环节，归纳小结：不仅仅满足于将题目解出来，还要求以“最短距离”解出来；

第六环节，布置作业：创设问题情境，设置一道三角形是等腰三角形的探究题，给学生留有足够的思维空间，鼓励学生出奇招、有创新。

3、目标达成

通过第一轮复习，使学生明确《课标》中各单元的知识考点，对课本内容进行归纳梳理，牢固掌握基础知识和基本技能、基本思想方法（数学方法：如配方法、换元法、消元法、待定系数法和割补法等；数学逻辑方法：如分析法、综合法、回归法等；数学思维方法：如分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等），明确各知识点之间的联系，能以点牵线，一线成面。

第二轮，抓能力——重点突出、专项突破、抓住弱点、积极开展专题复习（时间4周；难度分配4：4：2，不能忽略基础）

主要任务：

设计重点、热点专题，注意知识间的联系与迁移，落实与强化考点，培养综合能力，展示问题的分析过程，让学生学会思维、学会分析、掌握方法。这是提高优秀率的阶段。

因此根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，我认为进行专项训练可以从以下九个方面：

⑴分式计算 ⑵相似与投影 ⑶函数问题及函数思想 ⑷特殊到一般与探索的规律 ⑸课题学习与动手实际 ⑹阅读与理解 ⑺图表与信息 ⑻数形结合思想 、分类讨论思想、转化思想 ⑼学科交叉与最新题型

在这里以潍坊市本为母本，以专题讲座、专题考练为基本的复习形式。目的是强化知识间的联系，进一步提高能力，形成自己解题技能技巧。本轮复习要对同类型的题目做到举一反三，总结规律，注重对学生数学素养的培养，注重联系实际，用数学知识和数学思想去解决社会和生活中的问题，沟建全新的“模型”。

这一阶段：主要讲究-------------练

练是基础，评是精华。练习后一定要讲评，只练不评，往往是走过场，收不到实效。训练时，要求学生按照四个步骤来解题：（1）审题，已知是什么？求证或求解的问题是什么？（2）思考，需要用哪些数学知识和思想方法去解决问题？本问题有几种方法解？哪种方法较简便？（3）求解，格式规范，表达清楚，书写整洁，步步有据。（4）反思，本题解法中是否有不合情理的地方？它与哪些题有联系？有没有规律性的东西？是否发现新的结论等等，适当的时候，还应该要求学生作复习总结。

第三轮，综合训练（模拟练习）抓提高。（时间1周，搞好试卷讲评）查漏补缺

主要任务

根据中考考点及复习中学生暴露的问题进行重点训练，或综合各地市模拟题进行强化训练，目的是巩固应用，总结方法，进行知识的查漏补缺，完善知识体系，最后回归课本，强化基础知识的完善，同时通过训练提高学生的应试能力和技巧，调整好学生的应试心里。

在系统复习阶段，如何做到回归课本，抓住重点完成基础知识的复习呢？

用好课本是搞好基础知识复习的关键，让学生回归课本，但不要强记题型、死背结论，也不要照本宣科，简单重复，而是要抓“纲”悟“本”，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上．教师可以将课本上具有代表性的例题、习题或课后练习进行勾画或者总结，并提出具体明确的目标，留给学生自由思考的时间，然后采取小测试、抢答、竞赛等多种形式进行检验，目的是加深对概念、定理、公式等重点内容的理解．同时，我们还要将相近，易混淆的基础知识进行比较和鉴别，以达到准确理解和掌握知识的目的。

这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选六份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。 从试题数量、题型、难度、题目组成到考查的知识、技能、方法及能力都要与中考接轨。这一阶段的题目重点还是放在基础知识上，切不可放在难度较大的综合题上，重点培养学生的应试技巧和应试能力。这一阶段重点要用好纠错本，让学生每改一题就写下自己的切身感悟，以便形成永远属于自己的数学灵感和数学思想。从而使学生真正养成规范答题步骤的习惯，养成查找丢失分的习惯，培养他们良好的技能和心理品质 。

第四轮，抓回扣——回味练习与错题本（3天左右，加一套简单拉练题）。

注意突出各轮复习目标，落实好各轮教学目标。

以上是我们在数学复习中的几点做法，比起大家，我们的做法还差很多，不当之处，恳请大家批评指正。

初三数学期末复习练习题【第三篇】

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、代数式 有意义的条件是()

A、_1 B、_1 C、_1 D、_1

2、 学校要从30名优秀学生中，评选出5名县级三好学生，已经确定了1名，则剩余学生被评选为县级三好学生的概率是( )

A. B. C. D.

3、 已知 的值是()

A、 B、 C、 D、

4、已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简 的结果是()

5、关于_的方程 是一元二次方程，则m的值是()

A、1 B、0 C、1或-1D、-1

6、 某一时刻太阳光下身高的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为()米

A、、8C、、7

7、如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是()

8、如图，已知矩形ABCD中，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么( )

A、线段EF的长逐渐增大

B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长保持不变

D、线段EF的长不能确定

二、填空题（每小题3分，共18分）

9、 掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是( )

A、 B、 C、 D、无法确定

10、在Rt△ABC中，C=90AB=5,AC=3,则SinA= 。

11、 方程 的解是____________。

12、两个相似多边形的面积的和等于156 ，且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 。

13、 互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角是 命题（填真或假）

14、已知_1,_2是方程_2+_-2=0的两个根，则 。

15、 。

16、 在一幅长为80㎝，宽为50㎝的`矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为_㎝，那么_满足的方程是____________________________.

三、计算或解答（本题共7个小题，共54分）

17、计算：（每小题5分，共10分）

① ②2sin60- 3tan30-(-1)2016

18、用适当的方法解方程：（每小题5分，共10分）

① 。 ②(_ 2)2 2 = 0

19、（6分）已知关于_的一元二次方程

求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根。

20、 （6分）如图，△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，求出点B的坐标。

（2）以原点O为位似中心，位似比为2:1,在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的△ABC.

21、 （6分）通程电器溆浦店2010年盈利1500万元，2016年实现盈利2160万元，从2010年到2016年，如果通程电器溆浦店每年盈利的年增长率相同，求它每年的年增长率是多少？

22、（本题满分8分） 有两只布袋，其中一只袋里装有两个白球，另一只袋里装有一个白球和一个黑球，现有甲乙两人玩游戏，从两只布袋里各摸出一个小球，若两个小球均为白色，甲赢，若两个小球是一白一黑，乙赢，你觉得这个游戏公平吗？如果公平，请你说明理由；如果不公平，请算出甲乙两人各自赢的概率，并设计一个游戏公平的方案。

23、 （8分）如图，在□ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE= CD.

（1）求证：△ABF∽△CEB

（2）若S△DEF=2，求S□ABCD

四、提高题（本题共2个小题，共18分）

24、（本题8分）如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，ACE =30，

CE交AD于点F，求证：AE = AF;

25、（本题10分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域。）（ ， ）

初三数学期末复习【第四篇】

一元二次方程

1. 一元二次方程的一般形式： a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

2. 一元二次方程的解法： 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。

3. 一元二次方程根的判别式： 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题：

Δ>0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根；

Δ<0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根(等或不等).

4. 一元二次方程的根系关系： 当ax2+bx+c=0 (a≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式：

因式分解法

(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法

我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m +n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

原式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m+ n)

=(m +n)(a +b).

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。