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高考数学知识点总结精编3篇

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高考数学知识点总结1

高三数学知识点归纳

一、函数的定义域的常用求法:

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被开方数大于等于零;

3、对数的真数大于零;

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法:

1、定义法;

2、换元法;

3、待定系数法;

4、函数方程法;

5、参数法;

6、配方法

三、函数的值域的常用求法:

1、换元法;

2、配方法;

3、判别式法;

4、几何法;

5、不等式法;

6、单调性法;

7、直接法

四、函数的最值的常用求法:

1、配方法;

2、换元法;

3、不等式法;

4、几何法;

5、单调性法

五、函数单调性的常用结论:

1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。

2、若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数。

3、若f(x)与g(x)的单调性相同,则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同,则f[g(x)]是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论:

1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)。

2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。

5、若函数f(x)的'定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

高中数学知识点总结

1、圆的标准方程:

圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程

2、点与圆的关系的判断方法:(1),点在圆外(2),点在圆上(3),点在圆内

圆的一般方程

1、圆的一般方程:

2、圆的一般方程的特点:

(1)①x2和y2的系数相同,不等于0.

②没有xy这样的二次项。

(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了。

(3)、与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征较明显。

圆与圆的位置关系

1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。

圆与圆的位置关系

直线与圆的方程的应用

1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;

2、过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤:

第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;

第二步:通过代数运算,解决代数问题;

第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论。

空间直角坐标系

1、点M对应着确定的有序实数组,对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示,该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记M。

高考的数学知识点

立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱:

定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱。

几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示:用各顶点字母,如五棱锥

几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台:

定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分。

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等。

表示:用各顶点字母,如五棱台

几何特征:

①上下底面是相似的平行多边形

②侧面是梯形

③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱:

定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特征:

①底面是全等的圆;

②母线与轴平行;

③轴与底面圆的半径垂直;

④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥:

定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特征:

①底面是一个圆;

②母线交于圆锥的顶点;

③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台:

定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分

几何特征:

①上下底面是两个圆;

②侧面母线交于原圆锥的顶点;

③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体:

定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征:

①球的截面是圆;

②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、 空间几何体的三视图

定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体直观图——斜二测画法

斜二测画法特点:

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

博观而约取,厚积而薄发。上面这3篇高考数学知识点总结就是山草香为您整理的高考数学总复习资料范文模板,希望可以给予您一定的参考价值。

高考数学知识点总结2

高考数学重要知识点整理

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

6.直译法:求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

人教版高三年级高考数学必考知识点

①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的`高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:

①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。

④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。

⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心。

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心。

⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个四面体都有内切球,球心

是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径。

[注]:

i.各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥。(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一个三角锥,两条对角线互相垂直,则第三对角线必然垂直。

简证:AB⊥CD,AC⊥BD

BC⊥AD.令得,已知则。

iii.空间四边形OABC且四边长相等,则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形。

iv.若是四边长与对角线分别相等,则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形。

简证:取AC中点,则平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形。若对角线等,则为正方形。

高三数学高考复习知识点

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的指导作用,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力,

进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

高考数学知识点总结3

掌握每一个公式定理

做课本的例题,课本的例题的思路比较简单,其知识点也是单一不会交叉的,如果课本上的例题你拿出来都会做了,说明你已经具备了一定的理解力。

做课后练习题,前面的题是和课本例题一个级别的,如果课本上所有的题都会做了,那么基础夯实可以告一段落。

进行专题训练提高数学成绩

1、做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动,很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数,看到稍微长一点的复杂一点的叙述,甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的`分数,如果你不去努力,永远都不会挣到的,所以第一个建议,就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多,就算让它打肿了又怎样,后面一点一点的强大起来,总有那么一天你去打它的脸。

2、错题本怎么用。和记笔记一样,整理错题不是誊写不是照抄,而是摘抄。你只顾着去采撷问题,就失去了理解和挑选题目的过程,笔记同理,如果老师说什么记什么,那只能说明你这节课根本没听,真正有效率的人,是会把知识简化,把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步,学着去偷分。当然,因人而异,如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

3、如何学好高中数学

1)先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类)(型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。

2)做题之后加强反思。学生一定要明确,现在正坐着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出,

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