实用假言命题的等值转换汇聚

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假言命题的等值转换篇1

说到等价命题，有的考生就会想到逆否命题，但是除了它之外，假言命题还有一个好cp，我们来看一看：a=>b的矛盾是a且非b;a且非b的矛盾是非a或b。矛盾的矛盾，敌人的敌人，那么我就可以知道a=>b和非a或b是等价，即同真同假。既然等价，在做题时候可以转换。因为我们假言命题描述的是一种条件关系，而里面的支命题不能确定真假，但是有的题目需要我们确定，我们就要做一个变形。

例题1在恐龙灭绝6500万年后的今天，地球正面临着又一次物种大规模灭绝的危机。截止上个世纪末，全球大约有20%的物种灭绝。现在，大熊猫、西伯利亚虎、北美玳瑁、巴西红木等许多珍稀物种面临着灭绝的危险。有三位学者对此作了预测。

学者一:如果大熊猫灭绝，则西伯利亚虎也将灭绝

学者二:如果北美玳瑁灭绝，则巴西红木不会灭绝

学者三:或者北美玳瑁灭绝，或者西伯利亚虎不会灭绝

如果三位学者的预测都为真并且只有一个物种灭绝，请问是哪个物种。

a.大熊猫 b.要么大熊猫，要么西伯利亚虎

c.北美玳瑁 d.要么巴西红木，要么北美玳瑁

解析我们先来整理下三位学者话里面的信息：

1、大熊猫灭绝=>西伯利亚虎将灭绝

2、北美玳瑁灭绝=>巴西红木不会灭绝

3、北美玳瑁灭绝，或者西伯利亚虎不会灭绝

由题干和第一条，如果大熊猫灭绝，还会有西伯利亚虎灭绝，不符合只有一个物种灭绝的条件，但是其他的不清楚。观察条件，我们发现，三个学者的话都分别涉及了几个物种，可以把学者三的话转换。由上面说过的等价命题a=>b和非a或b。我们可以把第三个信息转化为西伯利亚虎将灭绝=>北美玳瑁灭绝，这样就形成了连锁推理：

大熊猫灭绝=>西伯利亚虎将灭绝=>北美玳瑁灭绝=>巴西红木不会灭绝。

由只有一个物种灭绝，则大熊猫和西伯利亚虎不能灭绝。答案为d。