实际问题与方程教学设计与反思【参考8篇】

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实际问题与方程教学设计与反思【第一篇】

最近，我们学习的是六下列方程解决稍复杂的百分数实际问题，共花了四课时的学习时间，因为是稍复杂问题，条件信息变多，数量关系难找清楚，单位1有时已知，有时未知，需要分析清楚。学生在此前已学习了简单的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。

课前我思考：新的知识点的生长点在哪儿，起点又在哪儿呢？细读例题，教学时我设将例题改成学生熟悉的倍关系，接着改成分数关系，组织学生找单位“1”、说数量关系，以唤起学生对旧知的回忆，便于迁移到新知的学习中。

教学例5时，我组织学生先根据例题，学习“如何画线段图、如何找等量关系式、如何正确设未知数x的问题以及如何正确设另一个未知数的问题、如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确”等。学生普遍能够画出线段图、找准等量关系式，解决上面问题不大。

例6——已知一个数量，以及一个数量比另一数量多（少）百分之几，求另一个数量（单位“1”）的'学习，学生就开始吃力了。

课堂上老师最累和学生最怕是找出适合列方程的数量关系式。引导学生观察线段图中各线段，在各线段的关系中寻找等量关系，仍有部分学生有困难。学生提到九月份的用水量+十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=节约的用水量。我没有引导学生及时选择合适的，而是让学生自己选择适当的进行列方程，让学生在自己的思考下，尝试中找到适合的等量关系。在全班交流中明确等量关系。

这个环节让我真切感受到部分学生对于寻找数量关系有困难。猜测着可能他们不清楚题目中的数量，也可能不会选择哪个数量关系式才适合列方程，还可能画线段图本身对他来说就是很困难的。到底平时作业不可能每道题目去画线段图（而且学生画线段图能力参差不齐），所以对部分学生来说找出合适的数量关系式非常困难。

正确检验也是本课的难点，不是所有的学生掌握，也没有要求学生全部理解。其中检验是否如何“比九月份节约20%”这个条件，这种检验方法掌握的学生不多。

后来，从小学数学教学网上看到有老师这样设计了准备题：

从看算式补充条件，引出例题6。“青云小学十月份用水440立方米，_____________，九月份用水多少立方米？440×80%440÷80%440×（1-80%）与其他老师有同感，觉得这样的填空设计非常富于启发性。

实际问题与方程教学设计与反思【第二篇】

列方程解实际问题，与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题，它们的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列方程解实际问题时，未知数能以一个字母为代表和已知数一起参加列式运算，解决了列算式解决实际问题中的局限性较大的缺点。

通过学习发现学生存在以下问题：

1．受算术解法影响，不习惯用方程方法来分析和解决问题。

2．不会找数量间的关系，或是有时找到了等量关系，但列不出方程。

3．在一个问题里含有多个未知数时，不知道该选择哪一个量来设未知数。

学生对列方程解法很不适应，针对以上问题，在教学中让学生用已掌握的算术解法，通过例题分别用算术法和列方程进行分析解答，然后说明两种方法各自的特点，让学生自己进行比较，通过对比让学生自己认识到方程解法的优越之处。学生经过一段时间的训练，应该可以克服算术解法的思维定势的影响，促使学生迅速适应方程的解法。仔细分析列方程解题的一般步骤可以发现，列方程中最关键的是怎样在题目中正确找出能够表示问题全部含义的等量关系。

应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，提高解题能力。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习的方法比教会知识更重要。

实际问题与方程教学设计与反思【第三篇】

由"倍数关系"等问题建立数学模型,并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题.

掌握用"倍数关系"建立数学模型,并利用它解决一些具体问题.

通过复习二元一次方程组等建立数学模型,并利用它解决实际问题,引入用"倍数关系"建立数学模型,并利用它解决实际问题.

1.重点:用"倍数关系"建立数学模型。

2.难点与关键:用"倍数关系"建立数学模型。

一、复习引入。

(学生活动)问题1:列方程解应用题。

下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价:股票每天交易结果时的价格):。

星期一二三四五。

甲12元元元元元。

乙元元元元元。

老师点评分析:一般用直接设元,即问什么就设什么,即设这人持有的甲、乙股票各x、y张,由于从表中知道每天每股的收盘价,因此,两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价,再根据已知的等量关系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

解:设这人持有的甲、乙股票各x、y张.

则解得。

答:(略)。

二、探索新知。

上面这道题大家都做得很好,这是一种利用二元一次方程组的数量关系建立的数学模型,那么还有没有利用其它形式,也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢?请同学们完成下面问题.

老师点评分析:直接假设二月份、三月份生产电视机平均增长率为x.因为一月份是1万台,那么二月份应是(1+x)台,三月份应是在二月份的基础上以二月份比一月份增长的同样"倍数"增长,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易从第一季度总台数列出等式.

去括号:1+1+x+1+2x+x2=。

整理,得:x2+=0。

解得:x=10%。

答:(略)。

以上这一道题与我们以前所学的一元一次、二元一次方程(组)、分式方程等为背景建立数学模型是一样的`,而我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分析实际问题和解决问题的类型.

例1.某电脑公司20xx年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.

分析:设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表示的二、三月份的营业额,又由三月份的总营业额列出等量关系.

解:设平均增长率为x。

则200+200(1+x)+200(1+x)2=950。

整理,得:x2+=0。

解得:x=50%。

答:所求的增长率为50%.

三、巩固练习。

(2)某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第一季度共生产化工原料60万吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为x,可列出方程为__________.

四、应用拓展。

例2.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.

分析:设这种存款方式的年利率为x,第一次存2000元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx·80%;第二次存,本金就变为1000+20xxx·80%,其它依此类推.

解:设这种存款方式的年利率为x。

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0。

解得:x1=-2(不符,舍去),x2===%。

答:所求的年利率是%.

五、归纳小结。

本节课应掌握:。

利用"倍数关系"建立关于一元二次方程的数学模型,并利用恰当方法解它.

六、布置作业。

1.教材p53复习巩固1综合运用1.

2.选用作业设计.

一、选择题。

年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是().

(1+x)2=(1+x)+100(1+x)2=250。

(1-x)2=(1+x)2。

2.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为().

a.(1+25%)(1+70%)a元%(1+25%)a元。

c.(1+25%)(1-70%)a元d.(1+25%+70%)a元。

3.某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为().

二、填空题。

1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为_______kg,第三年的产量为_______,三年总产量为_______.

2.某糖厂20xx年食糖产量为at,如果在以后两年平均增长的百分率为x,那么预计20xx年的产量将是________.

3.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,20xx年降价70%至a元,则这种药品在1999年涨价前价格是__________.

三、综合提高题。

1.为了响应国家"退耕还林",改变我省水土流失的严重现状,20xx年我省某地退耕还林1600亩,计划到20xx年一年退耕还林1936亩,问这两年平均每年退耕还林的平均增长率2.洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐年递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比是3:2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量.

3.某商场于第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入的资金继续进行经营.

(1)如果第一年的年获利率为p,那么第一年年终的总资金是多少万元?(用代数式来表示)(注:年获利率=×100%)。

(2)如果第二年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年获利率.

答案:。

一、。

二、(1+x)6(1+x)26+6(1+x)+6(1+x)2。

(1+x)2t。

3.

三、1.平均增长率为x,则1600(1+x)2=1936,x=10%。

2.设乙型增长率为x,甲型一月份产量为y:。

则

即16x2+56x-15=0,解得x==25%,y=20(台)。

3.(1)第一年年终总资金=50(1+p)。

(2)50(1+p)(1+p+10%)=66,整理得:p2+=0,解得p=10。

实际问题与方程教学设计与反思【第四篇】

本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决。

首先从熟悉的校园生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也服务于实践，实际问题与一元一次方程教学反思。这样的情景切合学生的生活实际，易激发学生的学习兴趣。

本节课在处理两种电话计费的比较问题中，我创造性引入折线统计图，透过折线统计图学生直观形象地感受到两种计费在时间t等于交点处时间值，两种费用相同；在t小于此值，方式一费用低；在t大于此值，方式二费用低。同时也渗透重要的数学思想即数相结合的思想。

另外在如何将时间划分成不同的范围我成功地引入射线这样的示意图，借助于两个时间关键点150分钟、350分钟将整个时间分为三个不同的时间范围，教学反思《实际问题与一元一次方程教学反思》。再一次渗透了数相结合思想，也自然地引入了分类讨论思想。

最后在归纳总结的环节中，为了回顾探究电话计费方法步骤，再一次借助形象化的示意图，帮助学生回顾了本节的探究历程。我将电话计费问题画成一棵大树，如何摘取其果实即两种计费谁更省钱问题的答案，经过计算、画图、列表分析等一系列台阶找到方程这个工具，在通过解方程的手段得到方程的解，最后在借助归纳、总结、检验的梯子攀摘到大树的果实。这样的处理既帮助了学生回顾了知识，又从中体会了方程建模过程。

在整节课中师生配合默契，在民主、和谐的学习氛围中，学生在教师引导下积极主动探究问题，认真地计算、画图，深入思考、大胆发言，真正发挥自己的主体作用。教师能扮演好组织者、引导者、合作者的角色。

不足之处，时间把控不够好，以至于学以致用环节未完成，这影响学生对本节内容及思想方法的巩固。另外教师的课堂用语可以再多些幽默风趣的元素让课堂气氛更加活跃。希望在今后教学工作中不断地学习，提升自己的专业素养，增加教学的艺术性，打造精品数学课堂。

实际问题与方程教学设计与反思【第五篇】

本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。

本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人。

教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学习兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对平均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。

不足之处：

1、时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。

2、没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥。

总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，学生注意力比较集中，对重点内容也都能掌握，感觉比以前所上的这节课效果要好。所以我想无论什么样的课只要在备课时能真正的将“备教材”“备学生”“用学生的眼光看教材”三者结合起来，那么我们就能将每一节课都上成学生不仅能学到知识，同时能主动参与其中的课，让数学课不在枯燥，不在死板，让学生在愉悦的心情中学到知识，成为学生喜爱的课。

实际问题与方程教学设计与反思【第六篇】

“列方程解决简单的实际问题”的教学，既要让学生掌握列方程解决简单实际问题的一般过程，学会列方程解决一步计算的实际问题，更要让学生学会思考解决问题的方法。

列方程解决简单的实际问题，和用算式方法解决简单的实际问题有不同的地方，除了形式上的不同，更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境图，理解图的意思是必须的，我的教学中引导学生进行摘录：小刚的跳高成绩是米，比小军的跳高成绩少米，小军的跳高成绩是多少米？情境图虽然直观，但表达的信息零星，需要整理，整理也是学好数学的重要方法，其中摘录是常用的整理方法。理解情境图的意思是解决实际问题的前提条件，算式方法、方程方法都必须有这一环节。

“含有未知数的等式是方程”。方程既然是等式，就要从数量间的相等关系入手思考，上题可以从关键句“小刚的跳高成绩比小军少米”寻找，这句话蕴含的数量间的相等关系有二：一是小军的跳高成绩-米=小刚的跳高成绩；二是小军的跳高成绩-小刚的跳高成绩=，应用“大数-小数=相差数”这一规律悟得。

在明确题中数量间的相等关系的基础上，教师指出：“小军的跳高成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答。”这里教师的讲授，就是为了让学生体验列方程解决要把未知量与已知量结合起来进行列式，体验和算式解决问题的不同。到此，形成了“整理信息—找相等关系—列方程”的思维框架。至于“列方程解决简单的实际问题”的书写格式，可以通过模仿课本、讨论交流、教师指导、作业反馈来熟悉，熟悉“写设句－列方程－解方程—检验写答句”是列方程解决实际问题的一般步骤。

第一堂课学生的课堂作业有许多毛病，如：解写了两个，“设”前面写了一个，解方程时又写了一个；假设未知数x时后面缺了单位；求得的未知数的值的后面多了单位等等。虽然有诸多的问题，但利用课间小组长的力量和练习课的专门辅导，基本得到全面解决。

“列方程解决简单的实际问题”是用方程方法解决问题的起始阶段，让学生明晰“整理信息—找相等关系—列方程”的思维框架，有着重要的意义，学生们可以用这样的思维框架去用方程解决简单的、复杂的实际问题。还有，要重视找数量间相等关系方法的积累，如根据“部分数+部分数=总数”、公式、常见的数量关系式等去寻找。

长此以往，随着解决问题经验的不断丰富，数学学科的质量也会同步提高！

实际问题与方程教学设计与反思【第七篇】

本课是在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程的基础上，运用等量关系列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题，教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。教学时引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。

我认为本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系，并列出相应的方程。因此要做到：

1、现在学生相对的分析说明能力比较薄弱，针对这一点，我让学生多观察以及及时的分析说明，可以培养学生的观察能力、理解能力及分析能力。

2、等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的，针对它的重要性，我相机渗透了一些简单的寻找等量关系的方法，并要求学生每一题都要说一说数量关系。既加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。

3、列方程解决实际问题是学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆。在解题以及展示过程的过程中，尽量让学生多说，要让学生充分发挥主动性，真正发挥学习的主体作用。

4、强调了算术方法与方程的区分。通过例题与试一试的练习，让学生发现每道题实际上都可以找出三个数量关系，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是x单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，这种列方程实际上是在用算术方法解题，而不是方程的方法，这样就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。

列方程解决简单实际问题，是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础。通过我的教学实践，我觉得学生在学习这个单元的过程中，还要注意以下几个方面的问题：

一、重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。接着通过练习和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生如果学会抓住关键句来分析与思考，能很快提高解题能力。

二、重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。

在分析关键句的同时，我们要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，例如：在“爸爸的年龄是小红的4倍，爸爸比小红大24岁。爸爸和小红的年龄各是多少？”这一题中，先让学生说说单位“1”的量以及怎样设。再根据哪一句可以找出数量间的相等关系。我在教学中采用小组交流相互补充和提高，多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力，让学生在学习的过程中掌握探究知识的方法。

实际问题与方程教学设计与反思【第八篇】

这是在讲解例题时分析陆地面积和水面面积之间的倍数关系的线段图。这看似简单的一幅图，却难住了我的学生。看到学生在座位上绞尽脑汁也画不出来，真是急啊！课后反思了一下，觉得有以下原因：

线段图是四年级才教的解决问题的，但是从一年级就已经有线段图的题目出现在小朋友的面前，此时就应该让我们的小朋友对线段图有所了解。不应该等到要用了才开始学，那已经来不及了。所以有些老师认为线段图是高年级老师的任务，殊不知在中低年级就应该着手培养了。

空间关系同数量关系一样也是数学能力的基本内容，而且数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。然而不少的数学教学方法，偏重于抽象逻辑思维的训练，造成了人的智力开发的残缺。当前许多教育整体改革实验，都提出使学生和谐发展，这都与充分开发脑功能有关。因此培养空间观念尤为重要了。

教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。首先，教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。其次，学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。最后，学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。