四年级数学下册《四则运算》教案（精编4篇）

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四年级数学下册《四则运算》教案1

一、学习内容  p13/例6（0的运算）

二、学习目标

1.知道关于0的运算应该注意的问题。

2.培养学生整理知识的能力

三、重点难点：0不能做除数及原因。

四、预习学案

1.出示：快速口算

100+0=     0+568=    0×78=     154-0=

0÷23=     128-128=  0÷76=     235+0=

99-0=      49-49=    0+319=     0×29=

2.将上面的口算分类。根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

3.分类后进行概括总结关于0的运算。

4.一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少？

5. 0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0？

6.想一想：0为什么不能做除数？

五、导学案

1.分小组展示关于0的运算。

2.各小组推荐一名同学进行辩论“0能不能做除数”

3.归纳所有0的运算。

4.用字母表示0的运算

a+0=a     a—0=a      a×0=0      0÷a=0（a不等于0）

六、课堂小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

0除以一个非0的数，还得0。

七、课堂检测

1.我能算对。

（1）36+0=    （2）0+68=    （3）0×68=   （4）54-0=

（5）0÷28=   （6）128-0=   （7）0÷36=   （8）25+0=

（9）99-0=    （10）49-49=  （11）0+39=   （12）0×9=

2.我会填。

45○0=45      132○0=0      360○0=360   0○465=465

(　)÷ 45=0  　(  )+56=56    0÷(  )=0   89×(  )= 0

3.“0”的自述

大家好！我是“0”，任何一个数和我想加都得；任何数与我相乘都得（  ）；任何数减去我都得（  ）；（ ）等于（ ）时差会是我。我可以做加数，也可以做（  ），还可以做（   ）和（  ），就是不能做（    ）。

八、作业：见作业库

九、板书设计

关于“0”的运算

0+78=78    95+0=95  一个数和“0”相加，还得原数。

728—0=728          一个数减去“0”，还得原数。

89—89=0            被减数等于减数，差是“0”。

16×0=0             一个数和“0”相乘，仍得“0”。

0÷18=0             “0”除以一个非零的数，还得“0”。

反思：关于“0”的运算，学生在前几册数学学习中已经积累了关于“0”和一个数相加还得原数，被减数和减数相等时，得“0”。“0”和任何数相乘都得“0”这几方面的知识。只是对“0”在除法中的运算比较陌生，因此我重点对“0”不能做除数进行了引导，使学生明白“0”为什么不能做除数的道理，从而完成了学习任务。

则运算2

一、教材分析

数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。

二、学生分析

学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。

三、教学设计

项目

内                 容

教学目标

1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；

2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；

3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。

教学重点

理解并掌握分数乘法算式题的简便算法

教学难点

合理、灵活选择算法进行简便计算

教学准备

多媒体课件、练习纸

教

学

过

程

一、复习引入

师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！

复习整数乘法运算定律（ppt出示）

（1）25×7×4          （2）63×4+37×4       （3）（125+8）×8

师： 现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？

师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。

（三个学生上台各板书一道题）

师巡视，后全班订正：

分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？

师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？

生1：我们运用了交换律、分配律

师：你真会学以致用啊！

生2：看到25就想到4，看到125就想到8

师：你对数字真敏感

师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？

生1：乘法交换律

生2：乘法结合律

生3：乘法分配律

师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）

师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）

生1：a×b=b×a

生2：a×b×c=a×(b×c)

生3： (a+b)×c=a×c+b×c

师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！

师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？

生：可以使运算更加简便

二、新授

师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？

1、质疑猜测

师：我们可以先进行大胆地猜测。

生：能

生：不能

师：猜测之后需要大家小心地求证。

2、验证归纳

师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。

生汇报

生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；

生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边  是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；

师：你的思考很有条理！

生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。

师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。

师：不计算，你能知道这三组算式中       内应填什么符号？

生：等于号

生：大于号

生：小于号

师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！

师：通过刚才的验证，你有什么想说的？

生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。

生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。

生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。

生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。

师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

小结：（板书）

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用

3、实践运用

（1）出示例6

5 =               （  +   ）× 4 =

师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？

生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。

生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律

师：你的表达能力真强！

（2）生独立计算

师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。

生独立做

‚请生板演

ƒ生汇报想法、思路，订正

师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）

生齐读课题

三、巩固拓展

1、基础练

师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做”

ppt出示其中两题，另选一题（共三题）

用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？

  ××3=     ‚ （  + ）×27 =        ƒ ×+×=

先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。

2、提高练习

用简便方法计算下面各题

  ― ×=              ‚ 87×=

四、小结

师：通过这节课的学习，你收获了什么？

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

附：板书

整数乘法分运算定律推广到分数乘法

交换律 a×b=b×a

整数乘法的 结合律 a×b×c=a×(b×c)    对于分数乘法也适用。

分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

5              （  +   ）× 4

=（  × 5 ）×         =（  × 4 ）+ （  × 4 ）

=  3 ×                 =  +  1

=                      =

四、磨课过程：

第

一

次

上

课

成功之处

1、课堂中能够及时抓住课堂生成的资源进行教学。

2、善于倾听学生的发言。

不足之处

邹老师：

1、一堂课下来，要达到每个人都会“算”，那么这堂课就成功了。所以，在教学过程中，放手让学生去探究、交流，不要怕学生会出错。

2、教学环节安排要紧凑，首先复习旧知―出示三道习题―出示课题―新授―练习―扩展练习。板书一定要清晰，课题要明确出示。

张老师：

3、课堂容量太少了，对六年级的学生来说要扩大课堂容量。

4、在请学生进行小组合作时，明确每个人的任务，做到人人有任务，有事做。

改进设想

5、教学设计中要把学生放在首位，引导学生自主探究、学习。

6、在呈现新课时不要急着为学生找到解题的突破点，可以通过创设问题情境，由学生自主观察、发现，最后再找到解题的关键。

7、注意在课堂上说的每一句话都要简洁而精炼，留足空白给学生。

8、老师还应深钻教材，做到心中有数。

第

二

次

上

课

成功之处

1、 导入精炼，习题数量适当。

2、旧知与新知的过渡自然，放手让学生动手探究、交流。

不足之处

邹老师：

1、在小组合作中，学生的学习目标还不够明确，教师在引导时要提出明确的问题；

2、练习可以稍做调整，在做一做中的三道题中选择其中的两道，同时出示练习三第一大题中的第一小题，使学生明确分配律的用法。

3、要注意学生在课堂上生成的资源高效地提炼。要关注不同学习层次学生的发展。在核对题目时注意心中有学生，练习时对学生的评价少。

张老师

4、语速时有过快，在讲到“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”时，注意放慢语速，突出重点。

5、出示练习时，没引导学生先看题，然后请学生在观察的基础上分辨能否运用这些运算定律进行计算。

改进设想

1、在小组合作中明确学生的任务，如：请1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学计算右边的算式；

2、下次上课时注意语言的精炼，评价的多元化及关注全体学生。

3、对于课堂上出现的生成资源要冷静艺术地处理。

4、语速放慢，在讲解到重点的地方要加重语气，缓缓陈述。

5、在练习时，要引导学生在先看题，在观察的基础上先明确能否用这些运算定律进行计算。

第

三

次

上

课

成功之处

1、课堂创设了一个学生自主合作探究的环节，引导学生自主发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

2、合理有效地把握了课堂生成，学生在教师的引导下有精彩的发言。

3、教师的语言精练，评价语言多样。

不足之处

1、杨校长：在新授环节中，教师讲解过多导致给学生探究的时间稍短。

2、何主任：“yes or no？”这课堂上出现，类似于“是不是”“能不能”。

3、曾老师：“做一做”中的第三个习题没有重点讲解，没突破这个难点。

改进设想

1、放手让学生进行猜测验证，教师及时进行引导。

2、多让学生讲，认真倾听学生的发言。

3、可以请学生充当小老师，对其同学的发言以及学习作相关的评价。

4、尽量避免在课堂上使用封闭式问题。

5、对于经典习题进行系统梳理。

五、磨课反思：

磨课------不断前行

从进到实验小学的那一刻起，我就明白这是我的一个新起点。当杨校长告诉我执教六年级时，我更是惶恐不已，说实话，因为我没有执教过六年级，心里真的是没底！

带着惴惴不安的心情，我来到了六年级办公室。老师们都很热情，时时事事都帮助着我，在这样的一个大家庭中，我感觉很温暖。数学组的元老邹老师更是倾囊相授，我在教学中遇到的问题，只要请教邹老师、张老师，他们都会很热心地为我提供帮助。在这种和谐的氛围中，我一天天进行着我的六年级数学教学。

得知开学后要进行新进教师的展示课，我便马上选定内容，教案写好请师傅邹老师批改，然后试教；试教之后又向师傅进行请教，修改教案后再试教。一遍遍地把自己的课磨了出来。这个过程是“痛苦”的，但在这过程中，我被邹老师和张老师深深地感动了，只要我向他们请教，他们都能耐心地给我提出改进意见。在反复的磨课过程中，我对六年级的学习又有了新的认识。

在选定这个课题时，我就在思考怎样将这堂课上得精彩和有创意，师傅的一句话提醒了我“一堂课的精彩之处出自于学生，老师的课件准备地再漂亮，没有学生精彩的学习过程，便是徒劳无功的。因此要注意在课堂中适时地引学生，让学生在课堂上多想多说，多说多想。”明确这一点之后，我便在引导学生的方向上多下功夫。

第一次上课，我先从三个有代表性的基本练习导入整数乘法的运算定律，然后引发学生认知冲突“这些运算定律能否运用到分数乘法中”，进而进入新授环节。由于对课堂教学时间把握不准，致使整堂课没有完成既定目标，教学环节不完整。第二次上课，张老师提出来了我的语速稍快，所以应该在以后的教学中我应适时调整语速，在讲解语言要做到抑扬顿挫，加重语气讲解重点问题，吸引学生的注意力。第三次上课，何主任给我提出改进意见：在课堂中尽量少使用封闭式问题，“yes or no?”这样的问题不要出现在课堂上。杨校长针对我在这堂课上出现的问题，提出意见：可以放手让学生在课堂上先进行探究，然后与学生进行汇报总结。

经过这样的一个磨课的过程，我的教学技能、以及教学的敏感度得到了不断提高与发展。在实验小学这样一个大家庭中，我有不懂不会的，就及时请教师傅及同事，最终使我受益匪浅。

学生在学习，我也在学习！在这个征程中，我要不断向师傅学习，向同事学习，向同行学习！

则运算3

[教学目标 ]

1.根据加减混合式题的运算顺序，正确地列竖式进行计算。

2.提高学生的计算能力。

3.培养学生良好的书写习惯，激发学生学习数学的兴趣。

[教学过程 ]

1.复习。

（1）用口算卡片进行口算练习。

7+4 12-3 18-9 30+15 44＋6 35-10

10-5 9＋6 7＋7 47-20 58-18 40-30

（2）用竖式计算下面各题：38＋25＋18 76-29-35

学生完成后，请两名同学板演，教师订正如下：

教师提问：连加、连减的题目按什么顺序计算？

学生回答：连加、连减的题目从左往右依次计算。

教学意图：通过复习，可以使学生做好知识和心理上的准备，为运用迁移学习新知做好铺垫。

2.新授。

（1）教学例3： 68-29＋51=

①读题，说说这道题与刚才所做的复习题有什么不同？

学生可做如下回答：复习题是连加、连减，这道题是加减混合式题。

教师可向学生进一步说明，这节课，我们就来学习像这样的。（教师板书课题：加减混合）

②通过对连加、连减的学习，你能用学过的知识独立试做这道题吗？

学生独立试做，并请一名同学板演。

教师订正答案如下：68-29+51=90

教师向学生说明，像这样的加减混合式题也是按从左往右的顺序进行计算，也像连加、连减一样，可以用简便写法列竖式计算。

③列竖式计算下面各题：56＋24-30 67-34＋39

学生独立完成，教师订正如下：

（2）教学例4： 72-（47＋16）=

①读题，说说例4与例3有什么区别？

学生回答：例3是不带小括号的加减混合式题，而例4是带有小括号的混合运算式题。

教师提问：算式中的小括号有什么作用？

学生回答：小括号可以改变算式的运算顺序。

教师进一步提问：小括号怎样改变题目的运算顺序？

学生可做如下回答：没有小括号的算式，按从左到右的顺序计算，有小括号的算式就要先做括号里面的计算，再做括号外面的计算。

②说说例4的运算顺序。

学生回答：先做括号里面的47＋16，然后用72减去47＋16的和。

③按照刚才所说的运算顺序独立完成例4，要求列两个竖式进行计算，想一想：有没有简便写法？

教师订正答案如下：

72-（47＋16）=9

教师说明：由于要先算小括号里面的，这种式题的竖式没有简便写法，只能写两个竖式。

④完成下面两题：33＋（55-46） 76－（13+42）

教师订正答案：

说明，在加减混合的运算中，能口算的不用写竖式。

教学意图：这两个例题的教学，全是采用学生试做的方法。学生通过对以往知识的学习，运用知识的迁移完全可以解答这两道题。教师要对学生信任，发挥学生的主体意识。

3.课堂练习。

（1）计算。

（教师订正答案 72 21 98 47 72

31 97 79 82 65）

（2） 把下列计算中不正确的改正过来，想一想错在哪里？

①64－(17 + 28) =19 ②26 + (86 －59 ) =53

教师引导学生分析，第①小题是错的，第②小题是对的，26＋27得53，用27＋26也得53，交换两个加数的位置和是不变的。而第①题把被减数和减数的位置变换了，这是不正确的，因为被减数是整体，减数是部分。通过比较分析，使学生明确不是任何加减混合的两步式题都能用简便写法来计算。如果括号前面是加法，可以用简便写法；如果括号前面是减法，就不能用简便写法。

教学意图：通过这两组的学习，使学生巩固的方法及竖式的正确写法，加深学生对有小括号的加减混合式题竖式写法的认识。

4.课堂小结。

今天这节课学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题？

教学意图：通过课堂小结，使学生对所学知识有更清楚的认识，给学生提供总结和质疑的条件与机会，意在发挥学生学习的主动性。

则运算4

命题趋向

1.高考试题通过选择题和填空题，以及大题的解集，全面考查集合与简易逻辑的知识，题型新，分值稳定。一般占5---10分。

2.简易逻辑一部分的内容在近两年的高考试题有所出现，应引起注意。

考点透视

1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。

2.了解空集和全集的意义。

3.了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

4.解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈p},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质p;要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题。

5.注意空集 的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如a b,则有a= 或a≠ 两种可能，此时应分类讨论。

例题解析

题型1. 正确理解和运用集合概念

理解集合的概念，正确应用集合的性质是解此类题目的关键。

例1.已知集合m={y|y=x2 1,x∈r},n={y|y=x 1,x∈r},则m∩n=( )

a.(0,1),(1,2) b.{(0,1),(1,2)}c.{y|y=1,或y=2} d.{y|y≥1}

思路启迪：集合m、n是用描述法表示的，元素是实数y而不是实数对(x,y),因此m、n分别表示函数y=x2 1(x∈r),y=x 1(x∈r)的值域，求m∩n即求两函数值域的交集。

解：m={y|y=x2 1,x∈r}={y|y≥1}, n={y|y=x 1,x∈r}={y|y∈r}.

∴m∩n={y|y≥1}∩{y|y∈r}={y|y≥1},∴应选d.

点评：①本题求m∩n,经常发生解方程组

从而选b的错误，这是由于在集合概念的理解上，仅注意了构成集合元素的共同属性，而忽视了集合的元素是什么。事实上m、n的元素是数而不是点，因此m、n是数集而不是点集。②集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x|y=x2 1}、{y|y=x2 1,x∈r}、{(x,y)|y=x2 1,x∈r},这三个集合是不同的。

例2.若p={y|y=x2,x∈r},q={y|y=x2 1,x∈r},则p∩q等于( )

c. d.不知道

思路启迪：类似上题知p集合是y=x2(x∈r)的值域集合，同样q集合是y= x2 1(x∈r)的值域集合，这样p∩q意义就明确了。

解：事实上，p、q中的代表元素都是y,它们分别表示函数y=x2,y= x2 1的值域，由p={y|y≥0},q={y|y≥1},知q p,即p∩q=q.∴应选b.

例3. 若p={y|y=x2,x∈r},q={(x,y)|y=x2,x∈r},则必有( )

∩q= q =q q

思路启迪：有的同学一接触此题马上得到结论p=q,这是由于他们仅仅看到两集合中的y=x2,x∈r相同，而没有注意到构成两个集合的元素是不同的，p集合是函数值域集合，q集合是y=x2,x∈r上的点的集合，代表元素根本不是同一类事物。

解：正确解法应为： p表示函数y=x2的值域，q表示抛物线y=x2上的点组成的点集，因此p∩q= .∴应选a.

例4(XX年安徽卷文)若 ,则 = ( )

a.{3} b.{1} c. d.{-1}

思路启迪：

解：应选d.

点评：解此类题应先确定已知集合。

题型2.集合元素的互异性

集合元素的互异性，是集合的重要属性，教学实践告诉我们，集合中元素的互异性常常被学生在解题中忽略，从而导致解题的失败，下面再结合例题进一步讲解以期强化对集合元素互异性的认识。