四则运算优推5篇

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则运算【第一篇】

整体感知

整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。

由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。

针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。

另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。

教学内容：教材P90、91、92，练习二十1—6题。

素质教育目标

（一）知识教学点

1.归纳整理四则运算的意义。

2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。

3.总结四则运算中的一些特殊情况。

4.总结验算方法。

（二）能力训练点

1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。

2.运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。

（三）德育渗透点

引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。

教学难点 ：对四则计算算理本质规律的认识和理解。

教具学具准备：小黑板、幻灯片。

教学步骤 

一、复习旧知识，归纳知识结构

1.四则运算的意义。

（1）举例说明四则运算的意义

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：

[用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固]

（2）观察表格。

请同学观察课本90页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。

（整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展）

（3）你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？

学生表示为：

[通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。]

2.四则运算的法则。

（1）加法和减法的法则。

①出示三道题，请分析错误原因并改正。

学生回答，它们的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。

②三条法则分别是怎样要求的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减）。

三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？能用一句话概括吗？（相同单位上的数才能相加或相减。）

[学生进入高年级，要*阿拉文库 *不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。]

（2）乘法和除法的法则。

①出示两道题：

对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则。

再把上面两道题改编成小数乘除法计算：×、÷让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

②通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

（小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。）

有什么不同，（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。）

说一说分数乘法和除法的法则。

分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘以的是除法的倒数。）

3.口算

（1）计算后说一说各题计算时需要注意什么？

（差的百分位是0，可以不写）

× （积是三位小数）

÷ （商是整数）

÷15 （得数保留三位小数）

（要除到小数点后第四位）

[本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率]

（2）完成课本92页的口算，教师用秒表计时。

4.法则中的特殊情况。

（1）先把结果填在课本92页上。

（2）请同学们根据a与0的运算，a与1的运算和a与a的运算分类。学生分类后如下：

第一组：a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0

第三组：a-a=0 a÷a=1

5.验算。

（1）根据四则运算的关系，完成课本92页的等式。

（2）根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法。

（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。）

（3）完成课本92页的做一做第2题。

二、综合练习

1.练习二十第一题。让学生说出计算根据，复习积的变化规律和商不变的性质。

2.课本95页第二题。让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律。

3.课本95页第三题。让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数，再转化成乘以一个整数的口算过程。

4.课本95页第五题。

三、全课小结：这节课我们对进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。

四、课堂作业 课本95页第四、六两题。

四年级数学下册《四则运算》教案【第二篇】

一、教学内容

学生通过第一阶段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。

二、教学目标

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高学生观察能力和动手操作能力。

三、教学重点 1、三角形的分类。

2、三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 3、三角形与四边形的联系与区别。 四、教学难点

1、三角形根据不同的角度进行分类。

2、三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 3、学生对数学的转化思想的理解。 五、教学策略

1、准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

因为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经

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验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形认识，发展空间观念。

3、促进教学中的数学交流

交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。我们要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。

4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。 五、教学时间

新课和练习6课时、单元测验1课时，合计7课时。

第一课时 三角形的特性

教学内容：

四年级下册80—81页的例1、例2、“做一做”以及练习十四第1—3题。 教学目标：

1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

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教学重点：

1. 理解三角形的特性。 2. 在三角形内画高。 教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教学准备：

多媒体课件、三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。 教学过程： 一、目标导入

出示学习目标(教学目标1、2)。 ★二、自主探究 (一)自学反馈：

1、生活中你在哪里见过三角形？

2、课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？ 师：说一说你对三角形有哪些认识？

师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。(板书课题：三角形的特性)

(二)重点点拨： 1. 三角形的特征。

(1)课件出示一个三角形。说说它有什么特征，你有什么想法？

(2)教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

(3)找一找：

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。(学生一起用手势表示)

2. 认识三角形的底和高。

师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？ 师：谁来说一说？

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请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。 (3)教师板演。

我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？

生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。 (4)进一步认识三角形的高。

在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？ 师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？

3. 三角形的特性。

(1)动手操作发现三角形的特性。 师生拿出平行四边形框架。

师：用手拉动，说一说有什么发现？(容易变形，不稳定。) 指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。 师：再拉一拉有什么感觉？

师：想一想这说明三角形具备什么特性？(稳定性) (2)生活中寻找三角形的特性。

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？

课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？ 三、随堂练习

1、三角形有( )个顶点，( )条边，( )个角。 2、写出下面三角形的各部分名称。 3、以BC边为底，高是( )。

4、电线杆上有个三角形，这是根据三角形的( )来设计的。 5、请画出每个三角形的一条高。(教材86页第1题)

订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。

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四、达标检测

1. 学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？(教材65页第2题) 2. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

五、课堂小结：

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？ 你还想了解和三角形有关的哪些知识？ 六、课后作业： 教材65页3题 板书设计：

三角形的特性

课后反思：

第二课时 三角形两边之和大于第三边

教学内容：

教材61-62例3，练习十五第7题。 教学目标：

1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。

2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系 3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。 4、让学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习兴趣。 教学重点：

掌握三角形的特性。 教学难点：

懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

教学准备： 多媒体课件、纸条。 教学过程： 一、目标导入

出示学习目标(教学目标1、2)。 ★二、自主探究

1.出示：课本62页例3情境图。

(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？ (2)在这几条路线中哪条最近？为什么？

2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

我们来做个实验。 三、重点探究点拨

1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。

在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？

学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

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2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 (1)每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

(2)观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？ (3)能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？ (4)师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。 四、随堂练习

(一)做一做，想一想

1、剪出下面三组纸条(单位：厘米)

(1)8、10、15 (2)6、6、12 (3)5、9、15 2、用每组纸条摆三角形。

想一想：通过剪和摆，你发现了什么？

(二)判断。下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ 1、5cm, 2cm, 2cm 2、4cm, 3cm, 3cm 3、8cm, 5cm, 3cm

(三)从下面图中任意取3根，可以围成几种不同的三角形？

五、达标检测

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1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位：厘米)

问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。) 你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？

3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。

(1)用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2)用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。 板书设计：

三角形两边之和大于第三边 三角形任意两边的和大于第三边。

用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。

教学反思：

第三课时 三角形的分类

教学内容：

P63-64例5、“做一做”， 练习十五第9—10题。 教学目的：

1.通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

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2.培养学生动手动脑及分析推理能力。 教学重难点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 教学准备：

多媒体课件、量角器、直尺。 教学过程： 一、目标导入

出示学习目标(教学目标1)。 ★二、自主探究

1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。怎样分？

2、小组活动：

(1)出示小片子，根据你发现的特点将三角形分类。 3、按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。

我们可以根据它们的不同进行分类 (1)分类。

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。 图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书) 提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)

引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 (2)三角形的关系。

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我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。

(边说边把集合图补充完整。)

每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

(3)三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角

问：还有没有其他的分法？ 4、按边分的情况：

(1) 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

(2) 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

(3) 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？ (5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？ 三、随堂练习 (一)填空

1. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个( )三角形；围成这个三角形至少要( )厘米长的绳子。 2. 三个角都是60°的三角形既是( )三角形，又是( )三角形。 (二)判断题(对的打“√”，错的打“×”)

1、一个三角形至少有两个锐角。( )

2、一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。( ) 3、所有的等腰三角形都是锐角三角形。( ) 4、等腰三角形都是等边三角形。( )

5、所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 ( ) 6、由三条直线围成的图形叫做三角形。( )

7、在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。( ) 8、在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。( )

则运算【第三篇】

教学内容

教科书第9页例l、第10页例2、例3和练习三的第 l～3题。

教学目的

使学生初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序，会正确地进行脱式运算。

教学重点

掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算序。

教学难点 

正确进行计算

教具准备

投影仪、投影片

教学过程 

一、复习

1，先着重让学生说一说复习题中各题的运算顺序，并直接口算出得数。

2.教师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算

二、新课

1.教学例1

教师：刚才我们计算的两步式题，都是直接口算出得数。为了便于看出运算顺序，从现在开始，我们学习两步式题的脱式运算。

接着教师出示例l，说明脱式的书写格式。

教师：两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面写第一步运算的结果“35”，还没进行运算的部分“＋5”要照抄写下来；接着对齐上面的“=’在下行写 “＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果。

然后，让学生做“做一做”的习题。

教师巡视，看学生的书写格式是否合乎规范，对书写不规范的要帮助改正。然后共同订正。2、教学例2.

教师出示例2.

教师：这两个算式各含有哪些运算？它们有什么相同的运算？（有加、减和乘法运算；它们都有乘法运算，）

教师：在没有话号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法。

左边的式题，可指名说出先做什么运算，再做什么运算。同时教师用红粉笔在乘法下而画一条根线，表示要先做乘法运算。接着教师写出脱式运算的过程，边写边说应该注意的事项。

然后，做右边的式题。

教师：这个算式与左边的算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？（都有乘法运算：左边的是乘法运算在前，右边的是乘法运算在后。）

教师：在这个算式里，有乘法和减法，虽然乘法在后面，也要先算乘法。

教师边说边在乘法下面画一条红线，表示先做乘法运算，接着教师写出脱式运算的过程，边写边说要先算乘法，后算减法，要先把没进行运算的部分“50 —”照抄下来，再把6×3的积18写在“—”的后面。第二步再把“50—18”的差“32”写在第三行。

让学生齐读教科书第9页例1下面的法则，并指名复述。

3.做例2下面“做一做”中的练习题，提醒学生在做题前先想一想运算顺序，再一步一步地进行运算，教师注意巡视，辅导学习有困难的学生，然后，共同订正。

课间活动。

4.教学例3.

教师出示例3.

教师：这两个算式各含有哪些运算？它们有什么共同的地方？（有加、减和除法运算；它们都有除法运算。）

教师：在没有括号的算式里，有除法和加、减法，不管除法在前在后，都要先算除法。

教师：左边的算式要先算什么？（先算除法。）

学生回答后，教师用红粉笔在除法下面画一横线，强调虽然除法在后面，也要先算除法，接着教师可鼓励学生在书上写出脱式运算的过程。教师巡视，帮助学习有困难的学生。最后，集体订正，帮助学习有困难的学生纠正错误。

让学生齐读教科书第10页例3上面的法则，并指名复述。

5.做例3 下面“做一做”的习题，提醒学生在做题前先想一想运算顺序，再一步一步地进行运算。教师注意巡视，辅导学习有困难的学生，然后，集体订正。

6.小结。

教师：在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算什么？有除法和加、减法，要先算什么？

三、巩固练习

1.做练习三的第1题，学生独立做，教师巡视，发现问题及时纠正，订正时，要让学生说说先什么和书写格式应注意的问题。

2.做练习三的第2 题，先让学生自己检查、改正，然后共同讨论。

3.做练习三第3题，学生独立做，教师巡视，注意书写格式，发现问题及时辅导，最后集体订正。

则运算【第四篇】

教学目标 

1.通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算。

2.培养学生仔细、认真的学习习惯。

3.培养学生观察、演绎推理的能力。

教学重点

整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。

教学难点 

整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。

教学过程 

一、复习准备演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”

1.教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？

板书：a＋b＝b＋a

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

2.下面各等式应用了什么运算定律？

①25＋36＝36＋25 ②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）

③＋＝＋  ④（＋）＋＝＋（＋）

教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究。

二、学习新课继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”

1.出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？

○ ○

教师说明：整数加法运算定律，对分数加法同样适用。

教师提问：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？

（加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数）

2.出示例3 计算：

观察：这些加数分母和分子有什么特点？

思考：怎样可以使计算简便？

学生口述，教师板书：

教师提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？

最后结果要注意什么问题？

学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。

三、巩固反馈。

1.在下面的○里填上合适的运算符号。

① ○

② ○

2.用简便方法计算下面各题。继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”

① ②

3.思考题：

已知 你能很快算出 的和吗？

四、课堂总结。

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。

五、布置作业 .

用简便方法计算下面各题。

六、板书设计 

四年级数学下册《四则运算》教案【第五篇】

课程综述

本单元主要教学梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。这样学生的知识面不但可以拓展，还可以丰富学生的学习经验。

教学内容分四部分编排。

第一段：使学生掌握同级运算的运算顺序，能正确的进行计算。并能解决一些实际问题。

第二段：掌握含有两级运算的顺序，能正确的进行计算和解决实际问题。

第三段：掌握含有小括号的运算顺序，能正确计算和解决一些实际问题。

第四段：是有关“0”的运算，使学生掌握“0“同一个数相加、减去一个数、同一个数相乘，除以一个数的结果以及注意的问题。

教材安排了两道思考是和一个数学游戏，这里第9页的思考题让学生通过选择适当的运算符号和填加小括号使等式成立。使学生进一步看到，由于选择的运算符号和小括号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和小括号的作用的理解；第16页中的思考题是一道逆推的问题。通过练习，既加深学生对四则运算中的各部分之间关系的理解，又培养了学生的逆向推理的能力。第13页数学游戏，让学生把和是340的相邻的4个数找出来，学生明确题意后让学生先找后再交流和评价。培养学生的灵活的思维能力。

教学内容

1、《同级运算顺序》

2、《含有两级运算的顺序》

3、《含有小括号的运算顺序》

教材编写特点

(1)、解决问题与四则运算顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

（2）、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个问题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以及鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

课时安排

第一课时：同级运算的顺序例1、2

第二课时：含有两级运算的顺序例3

第三课时：练习

第四课时：含有两级运算的顺序例4

第五课时：含有两级运算的顺序和“0”的运算例5、6

第六课时：练习课

教学目标

1、使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

4、在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作的技能，发展实践能力。

教学重点

1、掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

教学难点理解0为什么不能做除数的道理。

教学策略

1、充分利用学生已有的生活经验引导学生学习新知，使学生在解决实际问题中，理解知识，感悟到生活既学习，学习既生活。

2、充分利用学生已有的知识，引导学生通过自己独立思考、小组交流、全班汇报等活动，让学生真正成为学习的主人。

3、采取“猜想—验证—归纳概括结论”的过程结构进行教学。

4、通过不同的形式适当丰富学生对所学知识的认识，激发进一步探索的愿望。例如学生通过自己学习，自己概括，设计不同层次的练习等，拓展学生的知识视野，启发学生的积极思维，增强数学学习的趣味性和挑战性。

教材分析

本单元内容是在学生对长度单位“厘米”和“米”及质量单位“克”和“千克”已经有了初步认识。在这一单元中，将要学习长度单位“毫米”、“分米”和“千米”及质量单位“吨”，同过学习，学生对常用的长度单位和质量单位会有一个比较完整的认识。这部分知识在生活中无处不在，是学生身边的数学。因此，本单元的教学不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生的解决问题的能力和实践能力创造了条件。

1、重视教学情境的创设。

本单元的内容与学生的生活实际有着密切的联系，教学中教师要从学生的生活经验出发，灵活选用教材提供的资源，采用演示主题图等形式，创设生动有趣的情境，为调动学生学习的积极向，提高教学过程中学生参与度、促进师生互动提供条件。学生凭借自己的经历和体验，认识并理解四则混合运算的有关知识，同时形成适合自己的解决问题的方法，解决问题的能力会逐步提高。当然，教师要引导学生对所提供的情境进行整体的观察，注意提供的情境应该主题明确，当学生的讨论远离主题时，应该进行恰当的引导。

2、重视培养学生的估算能力。

教材安排了一些估算的练习，教师要培养学生自觉地对一些问题的估算的意识，在教学中，可以采用先估算，后计算的验证方法，不断提高学生的估测能力。

3、提高教学的实效性。

这部分内容一方面计算性很强，另一方面也解决实际问题的也多，所以可以采用小组合作学习的形式。需要注意的是，要合理安排动静的时间，小组讨论、交流要建立在个人独立思考的基础上，安排的教学活动要给学生提供比较充足的时间，提出的问题要有一定的思维价值。

学情分析

（1）四年级的孩子正处于向青少年过渡的儿童期的后期阶段，大脑发育正好处在内部结构和功能迅速发展和完善的关键期，孩子的学习能力和情感能力快速发展，是培养学习能力和情感能力的重要时期。四年级还是养成良好的学习习惯和改变不良习惯的最后关键时机。在四年级以后，除非进行特殊的训练，孩子的学习习惯将很难改变。

（2）四年级孩子的意志发展开始从他律向自律过渡，开始具有自觉克服困难的意志，所以四年级是培养孩子学习恒心的关键期。随着孩子交往范围的扩展和认识能力的发展，四年级的孩子开始对很多事情形成自己的想法，但是他们辨别是非的能力还极其有限，社会交往缺乏经验，经常会遇到许多自己难以明白的问题，开始产生很多不安和忧虑，需要家长和老师正确的引导。

（3）四年级是小学低年级向高年级的过渡期，孩子开始从被动的学习主体，向主动的学习主体改变，孩子自身心里和能力的发展都会表现出比较明显的学习分化现象，有一些孩子甚至开始出现学习偏科的端倪。请家长们对孩子进行关注，及时发现，及时与任课教师进行有效沟通。

（4）四年级是培养孩子学习能力的关键期。学习能力是后天形成的，随着经验和知识的积累不断提高，注意力、记忆力、理解能力、思维能力和表达能力等学习能力不断增强。随着大脑发育的成熟，思维发展水平由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，抽象思维逐渐成为一种重要的的思维形式，这是一个由量变到质变的飞越过程。四年级孩子注意力的目的性增强注意力保持的时间更持久，注意力的稳定性由15-20分钟提高到20-30分钟，可以胜任更复杂的学习任务。这一时期孩子的记忆力、理解能力、思维能力和表达能力快速发展，是培养孩子写作和阅读能力的关键时期。

（5）四年级孩子的学习动机从直接动机向间接动机开始转化，即使没有直接的奖励，为了得到老师、同学、家长和其他人的肯定性评价，他们也会努力达到较好的学习效果。

因此我们教师在教师在教学因注意在课堂上，充分发挥学生的主体地位，给学生充分的时间和空间，让课堂成为学生成长的乐园。同时教师也要注意培养学生的良好的学习习惯。

教材说明

1、图略

首先出示“冰雪天地”情景图，为学生展示了雪地里活动的场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰雕区有180人，给学生提出问题提供了数据。通过学生提问题，然后在班级交流，让学生感受数学问题的整体性。另外，学生提出的问题可能是一步的，也可能提出用两步或是两步以上解决的，无论怎样，只要学生提出的合理的，教师都要给学生肯定。在学生广泛提出问题的基础上引出例1.

例1

图略

例1，是通过学生提出问题后教师整理引出的。是通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。同时也是通过主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、下午滑冰人数的变化信息，提出“现在有多少人在滑冰”的问题。由于学生积累可较为丰富的解决此类问题的生活经验和知识经验，教材中呈现了两个学生的解决方法。一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，通过计算使学生理解加减混合运算的顺序，是按从左到右的顺序计算。

教学时教师要注意：1、是让学生独立思考、尝试解答、并能与同伴说说自己是怎样想的？2、是组织全班讨论、交流，使学生明确分步列式和综合算式在思路上的异同，进一步明确加减混合运算要按照从左到右的顺序计算。3、教师还要引导学生以小组学习的方式，编出和例题相似的题目。使学生在解决问题的过程中，巩固加减混合运算的运算顺序。

例2

图略

例2以及“做一做”教材也是以“冰雪天地”接待游人的信息为素材，通过解决“6天预计接待多少人？”引导学生观察所列混合算式，明确乘除混合运算的顺序。在例1、例2的基础上，教材总结出没有括号的算式例，如果只有加、减或者只有乘、除，都要按照从左往右的顺序计算。

教材在解决“6天预计接到多少人？”时，用了两种算法，这样编排的目的是鼓励学生积极思考独立玩解决问题。而做一做的一个条件隐含在途中的箱子上，来培养孩子的观察能力。这里教师在教学时要注意，让学生尝试做然后大胆放手让学生交流。还要注意引导学生用线段图表示题中的相应的数量关系。让学生通过画图探索解决问题的方法。同时教师也要注意学生解题过程的反思。当学生解题后，要让学生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义。

例3及做一做。

图略

例3是通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。教材是以星期天玲玲一家三口去“冰天雪地”游玩购买门票为解决问题的现实背景。先通过“购门票需要多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。然后在提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。同时根据上面总结出混合运算的顺序尝试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。做一做第一题有三组题，教师要注意引导学生上、下两题对比，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真身体的习惯。

这里教师要注意的是：

1、学生解题应该是很容易的，但是学生在把分步算式合并成一个算式，在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘法、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2、学生提出问题不关是几步计算的，只要是合理就要肯定和鼓励；对于两步以上解答的，可以引动学生列综合算式解答，在此过程中巩固上面总结的混合运算的顺序。

3、做一做，让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。

教材在例3之后安排了练习一。

图略

这里安排了10道不同层次的练习题。

1、此题是同级运算的练习。通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混合运算顺序一样，都是按从左往右的顺序进行的。教师让学生把结果卸载书上在订正，前几个可以说说运算顺序。

2、此题是对例1的巩固，教师引导学生弄清“便宜”和“贵”的意思后，让学生独立练习即可。

3、此题是对例2的巩固，，但是信息有些隐蔽，可以让学生先解答，然后组织学生讨论，这里教师要注意让学生列综合算式解答。教师也要注意学生的列式是否正确。

4、此题是让学生先估算后计算，来培养学生的估算意识，这里教师要注意，学生的估算结果可能不同，但是只要合理教师就要鼓励。

5、此题是含有两级运算的，教师一、注意让学生先说说运算顺序后在解答，也要提醒学生，能口算的要口算。

6、7、此题是例3的巩固练习，教师注意引导学生先自己解答在全班订正，订正时注意让学生叙述解题思路的同时说出路程、速度、时间的三者之间的关系。

8、此题是注意引导学生用综合算式解答。

9、此题学生理解了一半后，就很容易解答了。但是要引导学生提出不同的问题后解答。

10、此题是有一些难度的，这题不需要全班同学都掌握，只要有一些学生能理解和掌握即可。

最后是一道思考题，通过选择适当的运算符号或填加小括号使等式成立，使学生感受到，括号的作用，每道题的答案不是唯一的，教师要引导学生用不同的方法解答。

例4、图略

例4是通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的顺序。这个例题既可以用两步计算，也可以用三步计算，教师要猪一样引导学生在分步后用综合算式解答，最后的书含有小括号的算式的运算顺序，先算括号里的。

教学时教师要注意：

1、要注意引导学生对题的理解，通过学生解读，帮助学生分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫。

2、教师引导学生分析数量关系是，要注意引导学生用先求生…再求什么…的思路来表述，病让学生尝试解答。教师要注意不同解题方法的解答。

3、教师引导学生汇报时注意，结合题意让学生通过解题明白为什么先算括号里的，体会小括号的作用。

4、注意不同方法的解答。使学生体会，解题时思路不同，解决方法也不同，计算的步骤也不一样。

5、课后的做一做：是与生活实际结合比较密切的，学生会用两种方法解答，这里也要引导学生说出为什么用小括号。

例5：图略

例5是在前几个例题以情境图掌握了解决问题的策略和方法，同时也明白了四则混合运算的顺序基础上安排的。教师要注意引导学生结合具体的四则混合运算试题，总结四则混合运算的顺序。

教学时教师要注意：

1、学生对四则运算的顺序已经掌握了，这里教师可以采取小组探究和小组合作相结合的学习方式开展学习活动。可以引导小组同学，先说出运算顺序，在进行计算。，然后全班交流。在学生明确了加法、减法、乘法和除法统称四则运算后，再以小组合作的形式总结四则运算的运算顺序，在整理的基础上教师可以做好相应的板书。

2、做一做，教师要指出，算式看例含有两个小括号的，可以同时脱式。解决实际问题的让学生用综合算式解答。

例6：图略

例6，在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0的加减法计算。明白了这些加减法的含义，随着知识的不断扩展，在学习乘除法时，有认识了0在乘除法运算中的特性，之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。为了把分散的学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，教材编了例6.

教材首先突出“想一想”你知道哪些有关0的运算。应该注意些什么？接着又以一幅小组合作学习的画面，生动地展示了同学们讨论交流的情境，对0在四则运算中的特性做了系统的比较和总结。这样安排的问题和学习形式，能充分调动学生的积极性。

教材通过注意，特别说明0不能做除数及为什么不能作除数的道理。

教学时教师应注意：

1、要留给学生充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。可以采取小组合作的形式然后在全班交流。学生说的可能不够流利或是完整，但是教师也要给予肯定和鼓励。使学生能敢于发表自己的见解。

2、0为什么不能做除数是难点，教师要及时的举例说明，使学生明白其中的道理。

3、教材还安排了游戏，教师要在学生明白游戏规则的基础上放手让学生试做，然后再全班交流。培养学生的自信心。

在整个单元例题都讲完之后，教材安排练习二：图略

练习二中安排了14到练习和一道思考题：

1、先口算，再竖着比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重性。

2、是含有小括号的两三步计算的式题，让同桌和同学相互说说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的，可以同时脱式。

3、要求学生用综合算式解答，并说出小括号里的算式表示的实际意义，体会小括号的作用。

4、学生做完题后，可以引导学生竖着比较上下三小题的相同处和不同处，进而教师引导学生在计算混合式题的时候，要先审题，根据运算顺序确定怎样算，然后再计算，养成良好的计算习惯。

5、是以统计表的形式，提供数据信息，先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算与比较计算的结果，培养学生的估算意识。

6、在学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用排除法解答，使学生进一步体会“倍”的含义。

7、这道题可以用不同的方法解答，让学生用语言表达出思路，体会解决问题策略的多样性，又为今后学习乘法分配率做些孕伏。

8、此题是让学生体会路程、速度、时间三者之间的关系，体会两个变量之间的依存关系和变化规律。

9、通过练习，复习了四则混合运算，教师可以先让学生自己独立完成后在全班订正。

10、通过计算和比较获得合理的价格方案。练习时应该让学生独立思考的基础上全班交流，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。

11、是运用加减乘除法之间的关系进行推理的练习。练习时教师要引导学生归纳出依据。

12、13、让学生自己先独立思考，再全班交流，引导学生弄清有关“倍”的不同应用，加深对“倍”的含义的理解。

14、是一道把三个算式合并成一个算式，这样培养学生的分析综合能力，又为今后学习用自摸表示数打下基础。

※思考题：通过练习，既加深学生对四则混合运算中各部分之间的关系的理解，又培养了学生逆向推理能力。

因此，根据教材的编排特点，我们科组确定本单元作为精品课研究。