《三角形的面积》教案【最新5篇】

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《三角形的面积》教学设计【第一篇】

教学目标：

1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件、教材第115页的三角形。

探究方案：

一、自主准备

1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？

（）（）（）

2．思考：

（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？

（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成

二、自主探究

1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

3．想一想

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

三、自主应用

试一试：完成书上第10页的“试一试”。

四、自主质疑

说一说：

（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？

（2）你认为本节课应学会什么？

教学过程：

一、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

二、交流提升

1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。

（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？

（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。

（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。

三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？

2．交流三角形面积公式的探究情况。

（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。

小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？

（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）

（3）梳理、明确

两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2

3．交流“试一试”

（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？

（2）学生订正。

三、巩固提升

1．完成“练一练”的1、2两题。

学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）

2．练习二第6题。

学生独立完成，组织校对。

3．练习二第7题。

（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。

（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

（3）小组交流：分别是怎么想的。

（4）全班交流、总结

可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，很快作出判断。

4．练习二第8、9题。

（1）学生独立完成，再交流想法。

（2）学生订正。

四、总结延伸

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：

三角形的面积计算

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积=底×高

2倍一半

三角形的面积=底×高÷ 2

角形的面积教案【第二篇】

教学内容：

《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84---85页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。

教学目标

知识与技能：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

培养学生应用已有知识解决新问题题的能力。

过程与方法：使学生经历操作，观察，讨论。归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感，态度与价值观：数学从生活中来到生活中去，充分让学生体会到数学在生活中的作用。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

重难点和关键：

重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角行的面积。

难点：理解三角形面积公式的推倒过程。

关键；让学生经历实际操作，合作交流，归纳发现和抽象公式的过程。

教学设计

教具准备：课件和实物投影仪以。

学具准备：每小组至少准备相同的三角形（锐角，钝角，直角）各2个。

《标准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验知识和已有经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本节课我注重了数学从生活中来，到生活中去的教学理念。由殷墟的环境的美化到动手操作，探索三角形面积的计算得出计算公式；再到练习计算，最后再回到为殷墟环境设计方案。同时，本节课充分体现了“问题意识的培养”。用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。.本节课还重视研究问题的过程，以发展学生的创造思维为重点。通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。课的最后又注重了数学在生活中的作用。让学生能从数学的角度解决生活中的数学问题。

教学过程：

(一)创设情景，激发情趣

师：“同学们，你们看，这是美丽壮观的殷墟的全景图。.园林工人准备将其中的一块长方形的草坪改种为安阳市的市花紫薇花和兰花草。要求将长方形草坪平均分2份，怎样分？（学生回答平均分地的方法）同学们想出了这么多的办法，园林工人准备这样种植，将长方形平均分成两个直角三角形。一个直角三角形多少平方米呢？只知道长方形的长是8米，宽是4米，你能求出三角形的面积吗？”（学生列式并说出理由）8×4÷2=16（平方米）

揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今天我们就来探究三角形的面积。”

（板书课题：三角形的面积）

[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]

二，自主学习，探索新知

同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。

三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2 s=ah÷2。

[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

三。巩固练习（课件出示）

1.计算（集体练习，反馈）

2.判断（指名回答）

3.设计方案（小组合作）

[练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。]

四。自谈收获，小结

同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是："半广以乘正从"。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？

[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发现——交流归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。

揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今天我们就来探究三角形的面积。”

（板书课题：三角形的面积）

[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]

二，自主学习，探索新知

同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。

三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2 s=ah÷2。

[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

三。巩固练习（课件出示）

1.计算（集体练习，反馈）

2.判断（指名回答）

3.设计方案（小组合作）

[练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。]

四。自谈收获，小结

同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是："半广以乘正从"。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？

[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发现——交流归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。

《三角形的面积》教案【第三篇】

教学目标：

1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积

2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力

3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的

一半。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

复习：平行四边形的面积公式。

大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题）

（屏幕出示红领巾图）

二、动手操作，自主探究

1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上）

将任意一组三角形（大小相等）发给学生，

提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

讨论并试着回答问题：

（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？

（2）三角形的底与高和转化后的图形的（　）与（　）有关，有什么关系？

（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？

2、分组实验，合作学习。

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。

展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

〈1〉通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

〈3〉拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

〈4〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

[设计意图：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解]

3、归纳公式

（1）讨论：

a、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

b、怎样求三角形的面积？

c、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

根据学生回答板书：三角形的面积=底高÷2

〈1〉底高表示什么？

〈2〉为什么要除以2？

〈3〉如果用s表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书s=ah÷2

4、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课本p85页的数学常识。）

三、应用新知，解决问题

例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？

10033＝3300（平方厘米） 答：……

注意：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

独立完成p85做一做。

四、深化理解、应用拓展

1、课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？

先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。

3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求

三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）

4、想一想，下面说法对不对？为什么 ？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（   ）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（  ）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米（   ）                                                                                      （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （   ）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （   ）

5、求右图三角形面积的正确算式是（   ）

①32÷2    ②62÷2   ③63÷2    ④64÷2

[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、回顾总结，深化提高：

1 ①这节课你有哪些收获？

②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？

③你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学习？

板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底高，

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2           例1… …

所以 ：三角形面积=底高÷2                      s=ah÷2

s=ah÷2                           =10033÷2

《三角形的面积》教案【第四篇】

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

教学目标：

1.知识与技能：

(1)探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2.过程与方法：使学生经历操作，观察，讨论，归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.情感，态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作，合作交流，归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件，平行四边形纸片，两个完全一样的三角形各三组，剪刀等。

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题

(屏幕出示红领巾图)

师：同学们，红领巾是什么形状的 (三角形)你会算三角形的面积吗 这节课我们一起研究，探索这个问题。(板书：三角形面积的计算)

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标。]

二，探索交流，归纳新知

1.寻找思路：(出示一个平行四边形)

师：(1)平行四边形面积怎样计算 (板书：平行四边形面积=底×高)

(2)观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的形状，大小有什么关系 (完全一样)

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系

[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法

(指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定，评价鼓励。)

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢

(屏幕出示课本84页主题图让学生观察，引发思考)

接着出示思考题：

将三角形转化成学过的什么图形

每个三角形与转化后的图形有什么关系

[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式

的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化

成已学过的图形来求它的面积呢 从而让学生自己

找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]

2.分组实验，合作学习。(音乐)

(1)提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼，摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形

②拼出的图形与原来三角形有什么联系

(2)学生以小组为单位进行操作和讨论。

[设计意图：这里，根据学生"学"的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的 能说一说你的拼法吗 (若学困生含糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转，移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学困生模仿练习)

[设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能]

(3)展示学生的剪拼过程，交流汇报。(音乐停)

①各小组汇报实验情况。(让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报)

可能出现以下情况：(用两个完全一样的三角形摆拼)

(两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形)

②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：通过实验，你们发现了什么

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形)

师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系

生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。(评价，肯定)

[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体，清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。]

3.归纳公式

(1)讨论：(屏幕显示提纲)

a,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系

b,怎样求三角形的面积

c,你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗

[由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]

(2)归纳交流推导过程，说出字母公式。

根据学生讨论，汇报，教师进行如下板书：

因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三 角 形 面 积=底×高÷2

师：为什么要除以2

生：……

师：如果用s表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗

结合学生回答，教师板书s=ah÷2

[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论："三角形面积的计算公式是怎样的 "从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。]

4.看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

(养成看书的良好习惯。)

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗

如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。

老师课前做好下面课件帮助学生理解

方法一： 期量子论 方法二： 方法三：

得出：三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

三角形的面积=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积(指板书),需要知道什么条件 (反扣公式，加深理解)

4,进行爱国教育

师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的"你知道吗"看一看。

三，应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。(回应引入问题)

1,(屏幕显示)出示85页例1:

学生独立完成(一生板演),集体订正。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错 (强调"÷2"这一关键环节)

2,独立完成p85做一做。

完成后交流，讲评。

四，深化理解，应用拓展

1.课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗 一块标志牌的面积大约是多少平方分米

(教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。)

2,课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗 .

师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据 要怎么做

先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算，评讲。

3,课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

(如右图),求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗

(生讨论汇报，再计算，反馈。)

4.想一想，下面说法对不对 为什么

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。( )

(2)一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平

方米。( )

(3)一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。( )

(4)等底等高的两个三角形，面积一定相等。 ( )

(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )

5,求右图三角形面积的正确算式是( )

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

6.做课本86页第4题(然后汇报，评讲。)

要在公路中间的一块三角形空地(见下图)上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元

[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固，熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正，反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

五，回顾总结，深化提高：

1,师：这节课探究了什么 是怎样探究的呢 (渗透数学方法)

(屏幕显示)让学生说一说图意：

师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论，交流，用摆拼(还可以用折叠，割补)等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种"转化"的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。]

六，课外作业：p87—5,6,7

板书设计

因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 s=ah÷2

所以三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2

s=ah÷2 =1650(cm )

旧知

求平行四边形面积

平移

旋转180°

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

求三角形面积

转化

还原

解决

《三角形的面积》教案【第五篇】

一，教材分析：

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形，平行四边形和梯形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面"转化"的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

二，教学目标：

知识与技能：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

过程与方法：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳，推理和语言表达的能力。

情感，态度，价值观：激发学习兴趣，学会学习方法，培养团队精神。

三，教学准备：

信封若干(内有三角形),红领巾1条，交通指示牌图片

四，教学流程：

(一),情境导入

师：周一上午，新城花园社区和我们学校共同表彰了"热爱小区，保护绿化"优秀学生，我们都想生活在一个绿色的环境中。现在小区内有一块长方形的空地(出示图形),社区的领导想把它平均分成两块进行绿化，想请我们这些社区的小主人给设计一下，该怎样进行分

生：汇报平均分法

师：分的方法有好

(1) (2) (3)

师：分方法有很多种，最后社区绿化人员选择了第三种分法。现在要求每一块该种多少棵花，我们先应知道什么 (先要求出每一块的面积)

生：思考后汇报(9×6÷2=27(平方厘米))

师：为什么要除以2呢 我们观察一下，每一块是什么图形

生：三角形

师：如果有块地是这样的一个三角形我们该如何计算它的面积呢，本节课我们就来一起探究三角形的面积的计算方法。[板书课题：三角形面积]

(二),探究实验

1,看一看

师：介绍学具袋中的学具，通过观察，你发现了什么

生：有直角，钝角，锐角三角形，其中每种有两个是完全一样的。

2,猜一猜

师：在探究之前，我想请大家猜猜看，三角形的面积我们该怎样计算，它的推导与什么图形的面积可能有关系。

生：汇报猜测结果(与平行四边形的面积有关)

3,拼一拼

师：下面我们将按小组来进行探究实验。根据你们前面的猜测的思路去探究三角形的面积 小组合作完成探究实验报告。

生：探究实验开始……

4,说一说

师：请每个小组指定同学展示自己的探究成果，说一说你发现了什么

生：(三角形的底是平行四边形的底，三角形的高也是平行四边形的高)(将三种三角形的粘贴于黑板上)

师：那么这个三角形的面积是平行四边形面积的(一半)

4,小结：

同学们分别总结出直角，锐角，钝角三角形面积的计算公式

[板书] 三角形的面积=底×高÷2

师：谁来说一说，为什么最后要除以2 你能用字母表示这个公式吗 (学生试写)s=a×h÷2

(三),应用公式

1,基本题

(1),一条红领巾的底是100 厘米，高是33厘米，做这样一条红领巾应准备多大的布

(2),从你的学具中任选一个三角形，算一算它的面积是多少

2,身边的数学

开发区准备在泰山大道(新城小学出口处)两旁各建一块三角形交通标志牌，底是8分米，高约7分米。请帮忙计算约需要多大面积的材料。 (引导学生思考两旁的意思)

3,小小设计师：

根据已学知识设计一个面积为8平方米的三角形图案，说一说你设计的图案是什么样的。

(四),拓展提高。

1,这节课，你有什么收获 还有哪些不懂的地方

2, 如果只用一个三角形，你能通过剪，拼等方法推出三角形的公式吗

(五),板书设计

三 角 形 面 积

底(a)

三角形的面积=底×高÷2

s=a×h÷2

(六),教学反思

高(h)

一