《质数和合数》教学教案精编4篇
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《质数和合数》数学教案1
教学目标：使学生理解质数与合数的饿意义，掌握判断质数合数的方法，
教学过程：
一、复习
约数的概念，找约数的方法。
二、引入新课
例1写出下面每一个自然数的全部约数，在根据约数的个数，把这些自然数进行分类。
自然数约数
11
21、2
51、5
91、3、9
111、11
121、2、3、4、6、12
171、17
201、2、4、5、10、20
381、2、19、38
451、3、5、9、15、45
（1）找约数
（2）按照约数的多少进行分类？
（3）讨论：1是什么数？
最小的质数是几？
最小的合数是几？
三、巩固练习
1、练一练
第一题，练习判断一个数是质数还是合数。
分析：怎样去判断一个自然数是质数还是合数
2、试一试
第三题判断下面各题，正确的在括号里打对，不正确的打错。
四、总结归纳
1、使学生弄清奇数与质数，偶数与合数是不同的概念
五、布置作业
反思：对于本节课的知识学生还好理解，但当把自然数的另一个分类混合的时候学生的概念就出现了混乱。所以我们的教学不能光着眼于学生会不会做这些题目，而是应该真正的了解把自然数分成1、质数、合数的理由是什么。并懂的与偶数、奇数的分类是不同的理由，也就是两个不能相等的概念。并渗透一种交叉的概念。
《质数和合数》教学教案2
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第14页质数与合数的概念及例1。对于质数合数的概念，教材通过让学生找出1～20各数的全部因数，然后按因数的个数分类，在此基础上给出概念。例1是让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。由于小学用到的质数比较少，所以教材只要求找出100以内的质数，这些质数不必要求学生都背，但是熟悉20以内的质数是必须的。
（二）核心能力
在认识质数与合数的过程中，培养观察、分析、归纳的能力；在找100以内质数的过程中，学会有条理的分析和解决问题。
（三）学习目标
1、通过观察引导、归纳推理，理解质数（素数）和合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2、根据质数合数的意义，找出100以内的质数，学会有条理的分析和解决问题，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数，
（四）学习重点
质数、合数的意义
（五）学习难点
正确掌握判断质数和合数的方法。
（六）配套资源
实施资源：《质数和合数》名师教学课件、百数表
二、教学设计
（一）课前设计（课前复习）
（1）找出1～20各数的因数。
（2）观察找出的1～20各数的因数，看看它们的个数有什么规律？
（二）课堂设计
1、谈话引入
师：学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？
师：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来。哪些人学号是偶数呢？都站过了吗？可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？
师：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。
2、问题探究
（1）认识质数和合数
①引导观察，分类思考
师：课前大家都找出了1～20各数的全部因数，谁来展示一下。
生展示引导学生评价是否正确。
师：现在请所有同学一起来观察大屏上（课件出示）这些数字的所有因数，看看你发现了什么？
师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？
全班交流，归纳小结。
可以分成三类：
有一个因数：1
有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20
②认识质数
师：先观察只有两个因数的特征，他们的因数有什么特点呢？
（出示：只有1和它本身两个因数）
师：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件出示）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
师：谁能举出几个质数的例子，并说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）
师：最小的质数是几？最大的呢？
③认识合数
师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
引导小结：除了1和它本身以外，还有别的因数。
师：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件出示）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
师：谁再举出几个合数的例子？举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）
想一想：最小的合数是几？最大的呢？
④1既不是质数也不是合数
师：现在还剩一个1，它是质数还是合数？
交流明确：1既不是质数，也不是合数。
⑤小结
师：按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
明确：按照因数的个数，把自然数分为质数、合数和1三类。
设计意图通过课前找1～20各数因数，到课中观察因数的个数并发现问题，引导学生分类，从而引出概念。在理解概念的基础上，通过学生举例，进一步加强对概念的理解，明晰概念后，引导学生归纳小结，完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。
（2）100以内的质数
师：如果请你们找出100以内的质数都有哪些，可以怎样来找？
生讨论汇报。
预设1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
预设2：先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……
师：你们认为哪种方法比较简便一些？（预设2的。方法）
引导小结：利用百数表和2、3、5倍数的特征，选用筛除法去找质数。
四人小组合作，利用百数表找出100以内的质数，并思考：在找的过程中，画到几的倍数就可以了？
全班交流汇报，教师课件演示。
设计意图本环节主要依托小组活动，先制定找的方法，然后实际操作。在找的过程中不断加强对所学知识的理解和综合应用，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。
（3）沟通联系，形成能力
师：通过今天的学习，自然数都可以怎样分类？
学生交流后，明确：
自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；
自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。
师：请大家结合所学的这些知识介绍自己的学号。
随机抽取学生介绍，并适时拓展。
3、巩固练习
（1）将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
（2）下面的说法正确吗？说说你的理由。
①所有的质数都是奇数。
②所有的偶数都是合数。
③所有的奇数都是质数。
④所有的合数都是偶数。
辨析：
①所有的质数都是奇数
学生举反例反驳。
引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？
交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。
板书找的过程，并标注特殊数。
引申：这句话怎样改就对了？
交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。
辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。
学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。
小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。
小组代表上台板演辨析的过程。
对比，明确：
除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；
因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。
（3）括号内填入正确的质数。
15＝＋18＝＋
22＝＋49＝×
4、全课总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
小结：知道自然数按因数的个数的多少，可以分为三类：质数、合数和1，并且知道质数和合数的定义。
（三）课时作业
（1）填空。
①在1～9这9个自然数中，相邻的两个质数是和，相邻的两个合数是和。
②一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数又是偶数，这个三位数是。
答案：①2和3；8和9 ②412
解析：综合应用概念，熟练找出10以内的质数和合数。考查目标1、2
（2）老师家的电话号码是多少？
①八位号码从左到右排列，第一位上的数是既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数。
②第二位上的数是最小的质数；第三位是最小的合数；第四位上的数既不是质数也不是合数。
③第五位上是小于10的最大合数；第六位上是最大的一位数；第七位上是自然数中最小的奇数；最后一位上是8的最大因数。
答案：62419918。
解析：综合练习题目，既复习因数、倍数的概念及找因数倍数的方法，又巩固质数、合数的概念，培养学生的数学推理能力。考查目标2、3
《质数和合数》教学教案3
教学目标：知识与技能：
1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：
1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：
1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：
cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组…）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入
1、观察生活：
（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数……）
师：真是这样的吗？
（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片： 板书： 9=33
9瓶啤酒、12瓶可乐、 12=34
15瓶牛奶、24瓶雪碧 15=35
24=46
学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33……
（师板书在黑板右侧）
2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：
这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。）
板书：9=33=19
12=34=26=112
15=35=115
24=46=38=212=124
提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。）
为什么？（不便携带……）
3、比较质疑，引入新课：
现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？
板书：13=113 学生思考，同桌说一说
17=117 （师板书在黑板左侧）
19=119
你还能举出几个这样的数吗？
据学生回答：20以内的质数。（这样的数还有很多）
二、探究原因：
（一）、探究质数意义：
1、想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？
（评：这个问题抓住了实质，它是本节课的核心和关键，非常具有思考价值，学生的思维被充分地调动起来。）
四人小组讨论（相机提示：跟这些数的约数有关。仔细观察左边这些数的约数，你发现了什么？）
汇报：（鼓励学生用自己的语言描述）
整理揭示：象这样只有1和它本身两个约数的数叫“质数”。
（cai辅助逐步演示。）
2：1、 2
3：1、 3
5：1、 5
7：1、 7
11：1、11
13：1、13
17：1、17
19：1、19
……
2、再举几个质数，并说明理由。
（评：适时巩固应用，加深理解概念。）
（二）、探究合数
1、用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？
除了1和它本身还有别的约数。
揭示：象这样除了1和它本身，还有别的约数的数，叫“合数”。
（cai辅助逐步演示）
4：1、4、2
6：1、6、2、3
8：1、8、2、4
9：1、9、3
10：1、10、2、5
12：1、12、2、6
14：1、14、2、7
15：1、15、3、5
16：1、16、2、8、4
18：1、18、2、9、3、6
20：1、20、2、10、4、5
……
2、请你再举几个合数，并说明理由。
3、比较巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（约数的个数。）
（三）、谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？（板书：质数）
（四）、巩固练习，并引出“1”
1、判断下列各数（是质数，一、二组举手；是合数，三、四组举手）。
2、17、50、22、37、35、29、87、1
提问50、87的判断方法（联系旧知：能被2、5、3整除的数的特征）
2、当最后判断“1”时，都没举手，提问：为什么？
学生充分发表意见。
揭示：“1”只有一个约数，它既不是质数，也不是合数。（cai演示。）
（五）、总结并揭题：这节课我们学到了哪些新知识？
三、发展练习（cai辅助演示。）
1、学习单1：小组合作完成后，是的画“√”。1、学习单1：是的画“√”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
奇数
偶数
质数
合数
填一填：
（1）最小的奇数是 （ ）
（2）最小的质数是 （ ），
（3）最小的合数是 （ ）
（4）既是偶数又是质数的只有 （ ），
（5）既是奇数又是合数的有 （ ）、（ ）……
判断下列说法是否正确。
（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
（2）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）
（3）所有的奇数都是质数。 （ ）
（4）两个质数相加，和一定是合数。 （ ）
（5）9既是奇数又是合数。 （ ）
2、猜一猜老师的电话号码。
第一位：10以内既是偶数又是合数的最大数
第二位：既是质数又是奇数的最小数
第三位：最小的质数
第四位：10以内最大的质数
第五位：最小的合数
第六位：既不是质数又不是合数的数
第七位：10以内既是奇数又是合数的最大数
第八位：最小的偶数
四、动脑筋离开教室。
请最特殊的数“1”离开教室；
请既是奇数又是合数的离开教室；
请质数离开教室；
请既是偶数又是合数的离开教室。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
（课件按要求逐步出示数字，学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室）
质数和合数教学设计4
1．使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2．培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3．培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。
教学重点：质数和合数的概念。
教学难点：正确区分质数、合数。
教学过程：
课前谈话：
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小＊的分类方法。明确：分类的际准很重要。
一、复习旧知
说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？（要求与同学说的尽也不重复）
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
（能不能被2整除）
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）
说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？
二、进行新课
今天我们就用找质数的方法来给自然数分类。
复习：什么叫因数？怎样找一个数所有的因数？
同桌合作．找出列举的各数的所有的因数。（同时板演）
引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况！
根据学生的回答板书。
自然数
（因数的个数）
（只有两个因数）（有3个或3个以上的约数）
引导学生思考：只含有两个因数的，这两个因数有什么特点？引出质数的概念。
明确合数的概念．提问：合数至少有几个因数？想一想：1的因数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？
明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）
猜一猜：奇数有多少个？合数呢？
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数，偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
1528315377891ll
学生独立完成。
问：你是怎么判断的？
明确：可以找出每个数所有的因数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来，这样可以提高判断的效率。
说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成练一练。
三、练习巩固
1、坚持下面各数的因数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。
22293549517983
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
学生操作后，提问：剩下的都是什么数？
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答：揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？
五、布置作业（略）。
教学反思：
概念的教学往往是枯燥的，一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。而这一节课教学使学生感到特别兴奋。
第一、在概念教学中，师生的这种融洽的、和谐的，而又不失激情的课堂氛围感染了我。它一改概念教学的枯燥与乏味。让学生在做中学，源于课本又超越了课本，学生用本册刚刚学到的数据收集和整理的知识，来动手操作研究这一节课，使得学生的兴趣一下子就被调动起来了。
第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的特色，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解。精心设计了问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都的有用的。
第三、大数学观是小学数学新课程标准的重要理念，这一片段的教学中不仅体现了小学数学知识的综合性强的特点，而且真正的把数学知识的教学、动手能力、合作能力等人文素养的培养结合在一起。学生的异质组合讨论、动手拼一拼、相互商议、个别争论等都无不体现了教师先进的教育教学理念。