新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案精编4篇

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质数和合数1

一、教学目标

1、使学生理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟记20以内的质数。

3、在学习活动中培养学生自主探索、独立思考的能力。

二、教学重难点理解质数和合数的意义，会正确判断。

三、教学过程

1、复习导入

74    900     105     228  判断这些数分别是几的倍数。

自然数按照是否是2的倍数可以分成哪两类？最小偶数是几？

2、自主探究，理解含义

⑴今天，我们来学习自然数的另一种分类方法，按因数的个数分。请同学们拿出已经做好的1～20的因数，根据因数个数完成表格。

⑵交流分法，理解质数和合数的意义。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，也叫素数。

一个数，如果出了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。

因为1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

⑶20以内的质数和合数有哪些，读一读。

⑷判断这些数是质数还是合数。说明理由。

8    35   84     11     111      9000

小结：除了1和它本身以外，它还是其他数的倍数，这个数就是合数。

⑸练习  课堂第8页填空

学生独立完成，交流校对。

3、找出100以内的质数，并整理。

我们已经认识了质数和合数两个新朋友，现在请同学们快速地找出表格中100以内的质数。

⑴先思考交流，有什么好办法可以帮我们又快又准确地找出质数，一个也不漏下。

⑵独立完成，把找到的质数读一遍。

⑶整理100以内大的质数，看看哪个同学的整理方法又清楚又方便记忆。

展示、评价     11   31    41    61    71

2

3     13    23    43    53    73     83

5

7     17     37     47     67     97

19    29     59     79     89

⑷观察100以内质数表，你有什么发现？

除了2，其他质数都是奇数。     质数的个位一般不会是0、2、4、6、8除了2和5这两个数。

⑸练习    书本25页判断题

交流，说明理由

4、拓展小游戏《猜猜我是谁》

我既不是质数也不是合数。（     ）

我的因数只有1和3。（     ）

我是20以内最大的质数。（     ）

我比10小，既是合数又是奇数。（     ）

把我两个数位上的数字交换位置，仍是质数。（     ）

我们是质数，把我们相加和是20，把我们相乘积是91,。（     ）（      ）

5、总结 揭题

经过这节课的学习，你知道按因数的个数怎样给自然数分类了吗？

这样分类，包括所有的自然数了吗？0怎么办？为什么？

如果要给今天的学习内容起个名字，你会起什么呢？

教学反思

早上第一节在三班试教，感觉很差。

问题一：问题的针对性不够明确，导致浪费了很多时间。

试教时出现的状况：分类时，让学生按自己的方式，结果出现五花八门的分法，再分析引导花了七八分钟时间。

处理办法：分类时，出现表格，让学生根据表格要求进行分类。

问题二：知识点的小结和提炼不够及时，导致学生在练习中的错误很多。

试教时出现的状况：通过探究得出质数和合数的意义后，马上进行填空练习，这时候学生对意义还没有进过咀嚼消化，因此练习中错误很多。

处理办法：通过探究得出质数和合数的意义后，加入一个简单练习，判断这些数是质数还是合数，通过判断巩固意义，熟练判断方法。再做综合性的填空练习，效果会更好。

经过调整，总算在下午开课时还算顺利地把课上下来了。

质数和合数2

教学内容：教材五下第23--25页，练习四的第2题。

教学目标：

知识与技能：

1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

3.理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。

重、难点：重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。

难点 ：质数，合数同奇数，偶数的区别。

教学过程：

一。复习引入

1.数学的学习离不开数，在本单元的学习中，我们从不同的角度重新认识了我们以前学过的数。谁能运用我们学过的知识给大家介绍一下你的学号吗？

预设：还有谁的也是奇数等。

2.通过研究发现数的共同特征，是我们在研究数的问题时常用的方法。今天我们仍然在自然数范围内进行研究，研究时就抓一个点：因数。

请写出自己的学号有哪几个因数，并填在表格内。

提醒：写时要注意有序地排列，这样观察起来方便。

3.仔细观察它们的因数的情况，有没有什么特别的发现？

反馈展示：3、25、10、16、28、37、

4.因数只有1和它本身的数还有哪些？

师：我们称这些数为质数。

5.除了1和它本身还有其它因数的还有几？

师：我们称这些数为合数。

6.有一位同学捏着自己的数，始终没有举手，是谁？

师：1既不是质数也不是合数。

用集合图演示加深印象。

7.练习：

判断下列数是质数还是合数

17、22、29、35、89、8756450、1000032

（1）对于8756450你怎么这么快就判断出来了？

（2）判断一个数是不是合数，要不要把它所有因数都找出来呢？

（3）8756450这个数你一眼能看出它的哪几个因数？

二。巩固拓展

1.介绍关于质数的小知识。

古代就有人研究整数的性质，2200多年前，古希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个，现在利用计算机找出的质数越来越大。1996年9月，美国的科学家找到的一个新的最大质数是21257787-1，它是一个378632位的数。

（1）早在2000多年前，古希腊数学家就用“筛一筛”的方法制作了一张质数表。（出示100以内质数表）现在你完全有能力利用你学过的知识，自己独立制一个100以内的质数表。

（2）想一想怎样筛选得更快？

（3）有同学可能要几十分钟甚至1个小时，有的可能只用几分钟，这里到底有什么学问呢，小组讨论。

（4）反馈交流。

（5）筛选质数。

（6）展示。

2.判断

（1）所有的奇数都是质数。（        ）

（2）所有的偶数都是合数。（        ）

（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（        ）

3.猜数游戏。

□□□□□□□□

（1）在10以内既有因数2又有因数3。

（2）比最小的合数多1。

（3）最小的质数与最小的合数的积。

（4）既是偶数又是质数。

（5）5的最小倍数。

（6）既不是质数也不是合数。

（7）最小的偶数。

（8）10以内最大的质数。

4.请再进一步研究一下你的学号，利用学到的数学知识编成问题请大家猜。

三。总结

关于质数与合数的问题很多，著名的歌德巴赫猜想就是其中之一，大家可以上网去查相关的资料

质数和合数3

教学内容小学数学人教版五年级下册第二单元《质数和合数》第23页。

教学目标

1. 使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2. 培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。

3. 培养学生勇于实践、探索的学习品质。

教学重点

质数和合数的概念。

教学难点

正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备

1. 教具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。

2. 学具准备： 小字本。

教学过程

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？

学生动手在小字本上画一画。

生1：能拼成2个，横着和竖着。

生2：不对，横着和竖着是一样的。

师：你拼出的长方形长是几？宽边呢？

生3：长是3，宽是1。拼成3×1的形状。

根据学生回答教师填写表格。

正方形个数

拼出长方形的个数

长×宽

3

1

3×1

学生积极动手，虽不知道今天学习什么内容，心中充满了疑惑，但是兴趣都很浓。说明学生是非常喜欢探究的。突破三个同样的小正方形无论这么放都只是一种。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？

学生动手画一画。学生各自独立思考后举手回答。并填写表格。

突破正方形是特殊的长方形，有两种拼法。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）并填写表格。

师：看表格，第三列与第一列有什么关系？

生：3和1是3的因数。……

师：第三列改为正方形个数的因数。

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样？

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

生：刚才四个正方形能排出两个，如果用5个正方形只能排出1个。

师：一个例子就把你们刚才的结论给否定了。多有说服力的反例！

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种，你觉得当小正方形的个数是什么的时候，只能拼一种？（学生思考着，之后，相互之间展开了热烈的讨论。）

学生举例：3，5，11，13，17……

师：这些数有什么共同的特征？

师：我们发现表示正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形，什么情况下拼得的长方形不止一种？

学生举例：4、6、8、9、10、12、14、15……

师：说得完吗？（生：说不完。）

师：那么，应该怎样回答这个问题呢？这些数有什么共同的特征？

生1：它们除了1和它本身两个因数外，还有别的因数。

生2：我发现个位上是0、2、5的数，除了2、5，拼得的长方形不止一种。因为它们除了1和它本身外，最少还有因数2或5。

质数和合数4

教材分析：，是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

教学内容：九年义务教育六年制小学教科书第58页、第59页上半页的内容及练习十三中的1～4题。

教学目的：

1、使学生掌握的概念，知道它们的联系和区别。

2、能正确判断一个数是质数还是合数。

3、培养学生判断推理能力。

教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。

教学难点 ：判断一个数是质数还是合数。

教学关键：使学生把握住的根本区别在于：质数，只有1和本身二个约数；合数，除了1和本身，还有其它约数。

教具准备：纸片、投影器、投影片等。

教学过程 ：

一、复习。

师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”

师：“谁能说说什么是约数？”

生：“如果数a能被数b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的约数（或a的因数）。

师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”

生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。”

二、教学新课。

1、教学例1。

教师出示例1（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例1。

例1    写出下面每个数的所有的约数。

1的约数：1                                   7的约数：1、7

2的约数：1、2                           8的约数：1、2、4、8

3的约数：1、3                           9的约数：1、3、9

4的约数：1、2、4               10的约数：1、2、5、10

5的约数：1、5                       11的约数：1、11

6的约数：1、2、3、6       12的约数：1、2、3、4、 6、12

师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：

有一个约数的是：（生）1

有两个约数的是：（生）2、3、5、7、11

有两个以上约数的是：（生）4、6、8、9、10、12

请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。

师：“一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，2、3、5、7、11都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”

生：“13、17、19、23……”

师：“质数的个数数得完吗？”

生：“数不完，质数的个数有无数个？”

师：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”

生：“4、6、8、100……”

师：“合数的个数数得完吗？”

生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”

师：“1不是质数，也不是合数（张贴概念）。”

2、教学例2

师：“根据的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”

投影：

判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17        22        29        35        37        87

质数有：（生）17、29、37

合数有：（生）22、35、87

师：“根据的定义，质数只有1和它本身两个约数，合数除了1和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”

学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”

生1：“17、29、37是质数。因为17只有1和17两个约数，29只有1和29两个约数，37只有1和37两个约数。”

师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，

师：“请你说说是怎样想的。”

生2：“22、35、87是合数。因为22除了1和22两个约数外，还有2、11两个约数，35除了1和35两个约数外，还有5、7两个约数，87除了1和87两个约数外，还有3、29两个约数。”

师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第59面完成中间的做一做。”

投影：

下面哪些数是质数，哪些是合数？

19        21        43        67

质数：（生）19、43、67

合数：（生）   21

请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。

师：“请同学们做一做，20以内的数中，有哪些数是质数。”

学生自己动手制出20以内质数表。

师：“如果给我们一个数，如87，我们怎样知道这些数只有1和它本身两个约数，是个质数呢？”

生：“我们可以用2、3、5、7、9……去除这个数，如果这个数不能被2、3、5、7、9……这些数整除，就说明这个数只有1和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”

师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用2、3、5、7、9、11……这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”

三、巩固练习。

师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”

投影：题一

检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。

27  37  41  51  57  69  83  87

质数                                                 合数

投影：题二

在自然数1～20中：

奇数有：                               偶数有：

质数有：                               合数有：

投影：题三

下面的判断对吗？说出理由。

（1）所有的奇数都是质数。

（2）所有的偶数都是合数。

（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。

（4）1既不是质数，也不是合→←数。

四、引导小结，板书课题。

师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”

生：“学习了质数、合数的定义；知道了1既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”

师：“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：）。”

五、布置作业 。

师：“请同学们从课本第62面的第1题中的99数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉），自己动手制作100以内的质数表。做完以后与第59面中间的质数表对照一下，看谁能够一气呵成，制出100以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”

六、简评。

这节课的主要特点是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例1中12个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数和1。其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例2中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道1既不是质数也不是合数。