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新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案精编4篇

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质数和合数1

一、教学目标

1、使学生理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数,熟记20以内的质数。

3、在学习活动中培养学生自主探索、独立思考的能力。

二、教学重难点理解质数和合数的意义,会正确判断。

三、教学过程

1、复习导入

74    900     105     228  判断这些数分别是几的倍数。

自然数按照是否是2的倍数可以分成哪两类?最小偶数是几?

2、自主探究,理解含义

⑴今天,我们来学习自然数的另一种分类方法,按因数的个数分。请同学们拿出已经做好的1~20的因数,根据因数个数完成表格。

⑵交流分法,理解质数和合数的意义。

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数,也叫素数。

一个数,如果出了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。

因为1只有一个因数,所以1既不是质数也不是合数。

⑶20以内的质数和合数有哪些,读一读。

⑷判断这些数是质数还是合数。说明理由。

8    35   84     11     111      9000

小结:除了1和它本身以外,它还是其他数的倍数,这个数就是合数。

⑸练习  课堂第8页填空

学生独立完成,交流校对。

3、找出100以内的质数,并整理。

我们已经认识了质数和合数两个新朋友,现在请同学们快速地找出表格中100以内的质数。

⑴先思考交流,有什么好办法可以帮我们又快又准确地找出质数,一个也不漏下。

⑵独立完成,把找到的质数读一遍。

⑶整理100以内大的质数,看看哪个同学的整理方法又清楚又方便记忆。

展示、评价     11   31    41    61    71

2

3     13    23    43    53    73     83

5

7     17     37     47     67     97

19    29     59     79     89

⑷观察100以内质数表,你有什么发现?

除了2,其他质数都是奇数。     质数的个位一般不会是0、2、4、6、8除了2和5这两个数。

⑸练习    书本25页判断题

交流,说明理由

4、拓展小游戏《猜猜我是谁》

我既不是质数也不是合数。(     )

我的因数只有1和3。(     )

我是20以内最大的质数。(     )

我比10小,既是合数又是奇数。(     )

把我两个数位上的数字交换位置,仍是质数。(     )

我们是质数,把我们相加和是20,把我们相乘积是91,。(     )(      )

5、总结 揭题

经过这节课的学习,你知道按因数的个数怎样给自然数分类了吗?

这样分类,包括所有的自然数了吗?0怎么办?为什么?

如果要给今天的学习内容起个名字,你会起什么呢?

教学反思

早上第一节在三班试教,感觉很差。

问题一:问题的针对性不够明确,导致浪费了很多时间。

试教时出现的状况:分类时,让学生按自己的方式,结果出现五花八门的分法,再分析引导花了七八分钟时间。

处理办法:分类时,出现表格,让学生根据表格要求进行分类。

问题二:知识点的小结和提炼不够及时,导致学生在练习中的错误很多。

试教时出现的状况:通过探究得出质数和合数的意义后,马上进行填空练习,这时候学生对意义还没有进过咀嚼消化,因此练习中错误很多。

处理办法:通过探究得出质数和合数的意义后,加入一个简单练习,判断这些数是质数还是合数,通过判断巩固意义,熟练判断方法。再做综合性的填空练习,效果会更好。

经过调整,总算在下午开课时还算顺利地把课上下来了。

质数和合数2

教学内容:教材五下第23--25页,练习四的第2题。

教学目标:

知识与技能:

1.掌握质数和合数的意义,了解1的特殊性。

2.能判断一个数是质数还是合数,找出100以内的质数,熟记20以内的质数。

3.理解质因数和分解质因数的意义,并会分解质因数。

重、难点:重点:掌握质数、合数概念,会判断一个数是质数还是合数。

难点 :质数,合数同奇数,偶数的区别。

教学过程:

一。复习引入

1.数学的学习离不开数,在本单元的学习中,我们从不同的角度重新认识了我们以前学过的数。谁能运用我们学过的知识给大家介绍一下你的学号吗?

预设:还有谁的也是奇数等。

2.通过研究发现数的共同特征,是我们在研究数的问题时常用的方法。今天我们仍然在自然数范围内进行研究,研究时就抓一个点:因数。

请写出自己的学号有哪几个因数,并填在表格内。

提醒:写时要注意有序地排列,这样观察起来方便。

3.仔细观察它们的因数的情况,有没有什么特别的发现?

反馈展示:3、25、10、16、28、37、

4.因数只有1和它本身的数还有哪些?

师:我们称这些数为质数。

5.除了1和它本身还有其它因数的还有几?

师:我们称这些数为合数。

6.有一位同学捏着自己的数,始终没有举手,是谁?

师:1既不是质数也不是合数。

用集合图演示加深印象。

7.练习:

判断下列数是质数还是合数

17、22、29、35、89、8756450、1000032

(1)对于8756450你怎么这么快就判断出来了?

(2)判断一个数是不是合数,要不要把它所有因数都找出来呢?

(3)8756450这个数你一眼能看出它的哪几个因数?

二。巩固拓展

1.介绍关于质数的小知识。

古代就有人研究整数的性质,2200多年前,古希腊的数学家就找出了1000以内的质数,并且知道质数有无限多个,现在利用计算机找出的质数越来越大。1996年9月,美国的科学家找到的一个新的最大质数是21257787-1,它是一个378632位的数。

(1)早在2000多年前,古希腊数学家就用“筛一筛”的方法制作了一张质数表。(出示100以内质数表)现在你完全有能力利用你学过的知识,自己独立制一个100以内的质数表。

(2)想一想怎样筛选得更快?

(3)有同学可能要几十分钟甚至1个小时,有的可能只用几分钟,这里到底有什么学问呢,小组讨论。

(4)反馈交流。

(5)筛选质数。

(6)展示。

2.判断

(1)所有的奇数都是质数。(        )

(2)所有的偶数都是合数。(        )

(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。(        )

3.猜数游戏。

□□□□□□□□

(1)在10以内既有因数2又有因数3。

(2)比最小的合数多1。

(3)最小的质数与最小的合数的积。

(4)既是偶数又是质数。

(5)5的最小倍数。

(6)既不是质数也不是合数。

(7)最小的偶数。

(8)10以内最大的质数。

4.请再进一步研究一下你的学号,利用学到的数学知识编成问题请大家猜。

三。总结

关于质数与合数的问题很多,著名的歌德巴赫猜想就是其中之一,大家可以上网去查相关的资料

质数和合数3

教学内容小学数学人教版五年级下册第二单元《质数和合数》第23页。

教学目标

1. 使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。

2. 培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。

3. 培养学生勇于实践、探索的学习品质。

教学重点

质数和合数的概念。

教学难点

正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备

1. 教具准备:边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。

2. 学具准备: 小字本。

教学过程

一、探究发现,总结概念:

1、师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?

学生动手在小字本上画一画。

生1:能拼成2个,横着和竖着。

生2:不对,横着和竖着是一样的。

师:你拼出的长方形长是几?宽边呢?

生3:长是3,宽是1。拼成3×1的形状。

根据学生回答教师填写表格。

正方形个数

拼出长方形的个数

长×宽

3

1

3×1

学生积极动手,虽不知道今天学习什么内容,心中充满了疑惑,但是兴趣都很浓。说明学生是非常喜欢探究的。突破三个同样的小正方形无论这么放都只是一种。

2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生动手画一画。学生各自独立思考后举手回答。并填写表格。

突破正方形是特殊的长方形,有两种拼法。

3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?

师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)并填写表格。

师:看表格,第三列与第一列有什么关系?

生:3和1是3的因数。……

师:第三列改为正方形个数的因数。

4、师:同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?

学生几乎是异口同声地说:会越多。

师:确定吗?(引导学生展开讨论。)

生:刚才四个正方形能排出两个,如果用5个正方形只能排出1个。

师:一个例子就把你们刚才的结论给否定了。多有说服力的反例!

5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种,你觉得当小正方形的个数是什么的时候,只能拼一种?(学生思考着,之后,相互之间展开了热烈的讨论。)

学生举例:3,5,11,13,17……

师:这些数有什么共同的特征?

师:我们发现表示正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候,只能拼成一个长方形,什么情况下拼得的长方形不止一种?

学生举例:4、6、8、9、10、12、14、15……

师:说得完吗?(生:说不完。)

师:那么,应该怎样回答这个问题呢?这些数有什么共同的特征?

生1:它们除了1和它本身两个因数外,还有别的因数。

生2:我发现个位上是0、2、5的数,除了2、5,拼得的长方形不止一种。因为它们除了1和它本身外,最少还有因数2或5。

质数和合数4

教材分析:,是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念,而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

教学内容:九年义务教育六年制小学教科书第58页、第59页上半页的内容及练习十三中的1~4题。

教学目的:

1、使学生掌握的概念,知道它们的联系和区别。

2、能正确判断一个数是质数还是合数。

3、培养学生判断推理能力。

教学重点:掌握质数、合数概念,会判断一个数是质数还是合数。

教学难点 :判断一个数是质数还是合数。

教学关键:使学生把握住的根本区别在于:质数,只有1和本身二个约数;合数,除了1和本身,还有其它约数。

教具准备:纸片、投影器、投影片等。

教学过程 :

一、复习。

师:“我们学过求过一个数的约数,那么每个数的约数的个数又有什么规律呢?这节课我们来探索这个问题。”

师:“谁能说说什么是约数?”

生:“如果数a能被数b(b不等于0)整除,a就叫做b的倍数,b就做a的约数(或a的因数)。

师:“谁又能说说每个数的约数有什么特点?”

生:“一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。”

二、教学新课。

1、教学例1。

教师出示例1(纸片)时说:“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例1。

例1    写出下面每个数的所有的约数。

1的约数:1                                   7的约数:1、7

2的约数:1、2                           8的约数:1、2、4、8

3的约数:1、3                           9的约数:1、3、9

4的约数:1、2、4               10的约数:1、2、5、10

5的约数:1、5                       11的约数:1、11

6的约数:1、2、3、6       12的约数:1、2、3、4、 6、12

师:“谁能根据这些数的约数的个数进行分类?”教师在黑板上板书:

有一个约数的是:(生)1

有两个约数的是:(生)2、3、5、7、11

有两个以上约数的是:(生)4、6、8、9、10、12

请一名学生上黑板进行分类,其余学生在书上完成。

师:“一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数(或素数)(张贴质数概念)。例如,2、3、5、7、11都是质数。谁能说说,还有哪些数是质数?”

生:“13、17、19、23……”

师:“质数的个数数得完吗?”

生:“数不完,质数的个数有无数个?”

师:“一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数(张贴合数概念)。例如,4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说,还有哪些数是合数?”

生:“4、6、8、100……”

师:“合数的个数数得完吗?”

生:“合数的个数数不完,它的个数有无数个。”

师:“1不是质数,也不是合数(张贴概念)。”

2、教学例2

师:“根据的定义,我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”

投影:

判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数。

17        22        29        35        37        87

质数有:(生)17、29、37

合数有:(生)22、35、87

师:“根据的定义,质数只有1和它本身两个约数,合数除了1和它本身外,还有别的约数,请某某同学上来找出所有的质数,并把答案填在投影片上。”

学生填完后,师:“请你说说是怎样想的。”

生1:“17、29、37是质数。因为17只有1和17两个约数,29只有1和29两个约数,37只有1和37两个约数。”

师:“请某某同学上来找出所有的合数,并把答案填在投影片上。”学生填完后,

师:“请你说说是怎样想的。”

生2:“22、35、87是合数。因为22除了1和22两个约数外,还有2、11两个约数,35除了1和35两个约数外,还有5、7两个约数,87除了1和87两个约数外,还有3、29两个约数。”

师:“这两位同学回答得很好,老师相信大家都能够判断一个数是质数,还是合数了。下面请同学在书上第59面完成中间的做一做。”

投影:

下面哪些数是质数,哪些是合数?

19        21        43        67

质数:(生)19、43、67

合数:(生)   21

请两名学生在投影片上分别写出答案,并请学生说说怎样想的。

师:“请同学们做一做,20以内的数中,有哪些数是质数。”

学生自己动手制出20以内质数表。

师:“如果给我们一个数,如87,我们怎样知道这些数只有1和它本身两个约数,是个质数呢?”

生:“我们可以用2、3、5、7、9……去除这个数,如果这个数不能被2、3、5、7、9……这些数整除,就说明这个数只有1和它本身两个约数,那么它就是一个质数。”

师:“这位同学回答得非常好,判断一个数是不是质数,我们通常可以用2、3、5、7、9、11……这些数除这个数,如果都不能整除,就说明这个数是质数。”

三、巩固练习。

师:“下面我们一起来做几个练习,请看屏幕。”

投影:题一

检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的圈里。

27  37  41  51  57  69  83  87

质数                                                 合数

投影:题二

在自然数1~20中:

奇数有:                               偶数有:

质数有:                               合数有:

投影:题三

下面的判断对吗?说出理由。

(1)所有的奇数都是质数。

(2)所有的偶数都是合数。

(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。

(4)1既不是质数,也不是合→←数。

四、引导小结,板书课题。

师:“请同学回顾一下,这节课我们学习了什么知识?”

生:“学习了质数、合数的定义;知道了1既不是质数,也不是合数;学会了判断一个数是质数还是合数。”

师:“今天,我们学习的知识的课题就是……(板书课题:)。”

五、布置作业 。

师:“请同学们从课本第62面的第1题中的99数中,先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉),自己动手制作100以内的质数表。做完以后与第59面中间的质数表对照一下,看谁能够一气呵成,制出100以内的质数表。我们今天到此为止,下课!”

六、简评。

这节课的主要特点是:循循善诱,层层深入。首先,教师引导学生通过对例1中12个数的约数的个数的分类,初步使学生认识到根据一个数的约数的个数,可以把自然数分为三类:质数、合数和1。其次,教师进一步让学生认识这三个概念。再次,教师让学生从例2中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后,通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时,让学生知道1既不是质数也不是合数。

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