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小学六年级数学教学设计(精编3篇)

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小学六年级数学教学设计1

教学内容

人教版教材小学数学六年级第十二册“数学广角”例1及相关内容。

教学目标

(1)经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

(2)通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

(3)通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点

经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”。

教学难点

理解“鸽巢问题”里的先“平均分”,再得出至少数的过程。并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具、学具准备

若干个纸杯(每小组3个)、笔(每小组4根)、扑克牌1副

教学过程

一、扑克魔术导入。

请同学们看我表演一个“魔术”。拿出一副扑克牌(去掉大小王)52张中有四种花色,请一个同学帮我从中随意抽5张牌,无论怎么抽,总有一种花色至少有2张牌是同花色的你相信吗?

你能说明其中的道理吗?老师不用看就知道“一定有2张牌是同花色的对不对?假如请这位同学再抽取,不管怎么抽,总有2张牌是同花色的,同意么?

其实这里蕴含了一个有趣的数学原理,这节课我们一起探究这个数学原理?(板书课题:鸽巢问题)

二、学习例1,列举探究

1、用枚举法深入研究4支笔放进3个纸杯里。

(1)要把4支笔放进3个纸杯里(纸杯代替),有几种放法?请同学们想一想,小组摆一摆,记一记;再把你的想法在小组内交流。(提醒学生左3右1与左1右3是同一种方法——不管杯子的顺序)

(2)反馈:四种放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)

(3)观察这四种放法,同学们有什么发现呢?(不管怎么放,总有一个纸杯里至少放有2枝铅笔)让孩子们充分地说。

板书:枚举法

(4)“总有”什么意思?(一定有)

(5)“至少”有2本是什么意思?(最少是2本,2本或者2本以上)。

2、假设法

①还可以这样想:先放3支,在每个笔筒中平均放1支,剩下的1支再放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔

②思考:为什么要先在每个笔筒里平均放一支呢?

③继续思考:

6只铅笔放进5个笔筒,总有一个笔筒至少放进()支铅笔。

10只铅笔放进9个笔筒,总有一个笔筒至少放进()支铅笔。

100只铅笔放进99个笔筒,总有一个笔筒至少放进()支铅笔。

④通过刚才的分析,你有什么发现?谁能试着说一说?

只要铅笔数比笔筒多1,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。

3、介绍鸽巢问题的由来。

(1)抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄利克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄利克雷原理”。

(2)总结:把m个物体任意放进n个抽屉中,(m>n,m和n是非0自然数),若m÷ n= 1……a,那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。

三、巩固练习:

1、5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?

2、随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?

四、总结全课:这节课你有哪些收获呢?

(上面点学生说一说,不全的老师补充)

五、设疑留悬念。

如果是把7本书放进3个抽屉里,那么总有一个抽屉至少放进()本书。

如果有8本书呢?

六、作业布置

1.完成教材课后习题p71第5、6题;

2.完成练习册本课时的习题。

小学六年级数学教学设计2

教学内容:

课本P10~11例6、例7和试一试、练一练以及练习三的第1-4题。

教学目标:

1.引导学生通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。

3.使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学重点:

通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

教学难点:

通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

教学准备:

课件

教学过程:

一、激发兴趣、打入新课

谈话:同学们生活中的物体有大有小,看,你能比较这这两个物体的大小吗?(出示一个苹果和一个大枣)你是怎样比较的?今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积(揭示课题)。

二、动手操作、自主探究

认识体积

1.出示两个有同样多水的相同玻璃杯,让学生看清两个杯子里水面同样高。

(1)先在一个杯子里放入一个大枣,让学生说明水面有什么变化。

提问:水面为什么会上升?(大枣占有了水中一块地方)

指出:大枣占有一块地方,我们就说大枣占有一定的空间。

因为大枣占有空间,把水往上挤,所以水面上升了。

(2)在另一个杯子放入荔枝。

(3)提问:现在水面有什么变化?说明了什么?

再比一比,哪个杯子里水面上升得高?为什么这个杯子里的水面会上升得高一些?

指出:因为荔枝大一些,所以这个杯子里水面上升得高一些,说明这一石块所占的空间大。

提问 :谁来说一说,哪一个水果所占的空间大,哪一个水果所占的空间小?

2.出示大小不同三种水果,哪一个占的空间大?如果把它们放在同样的杯中,在倒满水,哪个杯里所占的空间大?

让学生说出,大的水果所占的空间大,小的水果所占的空间小。

指出:从刚才的实验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小。也就是说,大的物体所占的空间大,小的物体所占的空间小。

板书:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3.说能说说生活中两种物体体积的小。(说完整的话)

认识容积

出示两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个体积大一些。(例7)

(1)学生比较并说明理由。

指出:书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。

(2)举例说说生活中的两种容器的容积。

三、巩固提升

1.完成练一练

第1题可以让学生直接判断,然后教师可以操作演示,在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

2、第2题可以让学生先判断,然后再根据容积的含义进行解释。

3.完成练习五第1题

让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确:因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的,所以它们所占的空间大小也就一样。

4.完成练习五第2题

5.让学生明白杯子装的多说明容积大,杯子装的少的说明容积小。

6.第3题可让学生按要求操作,让后同桌交流摆的是否正确。

7.第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同,再回答问题,并说明理由。

8.第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形,1立方厘米是棱长1厘米的正方体,这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。

四、全课小结

今天这节课我们学习了什么?你的收获大吗?你觉得学好这些知识有什么用吗?

小学六年级数学教学设计3

教材分析:

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上,引导学生从已有的生活经验出发,以小组合作的方式,通过实验探究圆的周长与直径的关系,自学自知圆周率,从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力,体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标:

1.让学生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。

3.让学生理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。

教学重点:

通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。

教学难点:

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备:

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

教学过程:

一、把准认知冲突,激发学习愿望。

1.谈话:同学们,知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片,今天,老师把它俩带到了我们的课堂。听:(课件播放故事:在一个天气晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛,喜羊羊沿正方形路线跑,灰太狼沿圆形路线跑,一圈过后,它们又同时回到了起点。此时,它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们,你们认为呢?)(学生进行猜测)

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长,可怎么做?(生:先求出正方形和圆形的周长,再进行比较。)

3.指名一生说说正方形的周长计算方法:(生:边长4=周长)今天这节课,我们一起来研究圆的周长。(揭示课题:圆的周长)

二、经历探究全程,验证猜想发现。

认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话:那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)

2.师:上面的3个数据是表示什么的?(生:圆的直径)英寸是什么意思?(学生看书回答)

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