小学六年级数学教学设计（实用5篇）

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小学六年级数学教学设计1

教学内容：

新课标人教版六年级上册第99～100页。

教学目标：

1、知识技能目标：

理解本金、利息和利率的含义，掌握利息的计算方法，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

2、情感性目标：

在合作与交流的过程中获得良好的情感体验及口头表达能力，感受到生活中处处有数学。

3、实践性目标：

学生在调查实践中了解储蓄的意义、种类，培养学生搜集处理信息的能力。

4、体验性目标：

让学生在解决问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，增强数学意识，发展数学思维。

（设计意图：关注学生发展，整合教学目标，新《课程标准》明确指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展。这是对长期以来以知识为本位教育目标的重要改革，也是为学生终身学习和可持续发展奠定基础，更重要的是学生在今后获取高质量生存条件的有力保证。所以，本节课根据教材特征结合学生的生活背景，按照关注学生发展理念的认识，确立了知识技能目标、情感性目标、实践性目标和体验性目标。努力使学生在发展性领域和知识性领域获得发展、构建自我。对于本课的设计，本着新课标的基本理念，“人人都能获得良好的数学教育”，让学生通过对不同存款方式的操作，体验到货币的升值，也感受到不同的存款方式所带来的不同收益，更重要的是让学生感受数学知识服务于生活的价值，从小培养科学理财的意识。）

教学重点：

掌握利息的计算方法。

教学难点：

税后利息的计算。

课前调查：

银行储蓄凭证。

教具准备：

课前搜集的有关利息的信息、多媒体课件、银行存款单、计算器、有关利率表格。

教学过程：

（设计意图：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认识发展水平和已有的知识经验出发，逐步构建起关于外界的知识，从而使自身知识结构将得到发展。为此，本节课的设计根据新课标精神：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值”。数学只有与学生生活相联系才能显得真实和精彩。本着这样的理念，所以在课堂设计中利求从学生的实际出发，在课堂中充分让学生“做主”，通过学生积极参与数学活动、独立思考、合作交流、自主地发现掌握本金、利息和利率含义，体会在银行存款时利息的计算方式，从而激发学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。

课前自学

1、预习课本P99～100

2、课前让学生分组或者自由结合到社会上进行调查、搜集有关储蓄的信息，把调查的结果、遇到的问题或感受记录下来。

3、向家长或银行工作人员了解课本上的相关内容。如储蓄的种类，银行存款的年利率、如何填写存款凭条等。

（设计意图：数学知识来源于生活，应用于生活。在学习新知前，先让学生预习课本。增强学生的感性认识，为帮助学生确实学好这部分知识打下基础。让学生分组进行有关储蓄知识的调查，组织学生进行有关的实践活动，培养了学生搜集信息的意识和实际调查的能力，分组调查中又培养了学生的合作精神和能力）

一、创设情境生成问题

1、开一个关于利率的发布会。

师：我们开一个关于利率的发布会。在调查储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的知识？学生分组汇报调查结果，开放的问题情景下，根据每组学生的差异，预计可能出现下列情况：

（1）有关储蓄的一般知识，如储蓄的方式；

（2）有关储蓄的相关概念，如本金、利息、利率、税后利息税的知识；

（3）有关利息的计算方法，如有的小组利率的含义推导出利息的计算方法；

（4）有关调查中遇到的困难、解决的方法和自己的感受。

根据每组交流的情况给予相应的评价，并和学生共同整理储蓄的相关知识，形成知识体系。

（设计意图：情境的创设，不仅充分调动了学生的学习积极性，而且为学生提供了从事数学活动的机会。学生通过课前的调查充分感知储蓄的益处，在不知不觉中学到了知识。以谈话方式导入，为学生创设真实的生活情境，不仅让学生感觉到亲切，而且从课的开始就让学生感受到数学与生活的密切联系，起到了开动思维的作用，使学生乐于参与数学活动。）

二、探索交流解决问题

1、感知利息。

师：近年来，我们沂南县始终坚持富民优先的发展思路，以发展民营经济作为经济发展的主体工程，收到了显著成效。很多人家里都有了暂时不用的钱，你知道他们是怎样处理这些钱的吗？

生：存入银行。

师：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。那储蓄有什么好处呢？

生：放在银行比较安全；可以得到利息。

师：取款时，银行多支付的钱叫做利息。（板书：利息）

小结：人们把钱存入到银行，国家可以把这部分暂时不用的钱通过多种方式投入到现代建议中去，这样可以支援国家建设，对国家有利，也使的个人用钱更加安全和有计划，还有利息，也可增加一些收入。我们可以这样概括：储蓄利国利民。

学生对于国家如何处理人民存入银行的钱，还有银行付给储户利息会不会亏本这些问题，搞不清楚。教师在这里向学生作一些解释是必要的，也是及时的。

（设计意图：根据学生的生活经验和要求，为了培养学生的各种能力，尝试大胆地开放教学过程。让学生通过小组交流，把搜集到的信息进行汇报整理，总结利息的求法，培养了学生信息的交流和处理能力。）

2、存款的方式。

师：根据国家经济的发展变化，银行存款的利率也在变化。谈谈你所知道的储蓄有哪几种，并举例说明，然后教师作适当的补充。有时会有所调整，而且，根据存款是定期还是活期，定期时间的长短，利息也是不一样的。

出示存款凭证条，并让学生说说每一栏表示什么意思，“客户填写”一栏该如何填写，教师根据学生的回答作适当补充。

我们把钱存入银行，银行给我们一个什么凭证，证明你把钱存入了银行呢？

这些存单不仅能证明了我们把钱存入银行，还可以自由存款和取款。

这是老师的一张存款单（课件出示存款单，钱数：1000元、时间：一年、方式：定期），你能从这张存单上得到哪些信息，你是如何理解这些信息的？

学生一般都没有进行过实际的储蓄，多数学生都没有见过存单，所以这里老师把自己的存单展示给学生看，加深学生的感性认识。

学生观察讨论。

我们先来交流一下你能理解的信息。

生：我知道老师是在中国人民银行存的款。

师：你还知道有哪些银行吗？（建设银行，工商银行，交通银行等）

生：我还知道老师存款的方式是定期存款。

什么是定期存款的存款方式？那你知道存款的其他方式吗？

生：整存整取，零存整取，定活两便、活期存款等

生：我知道老师存的是一千元人民币。

师：银行还办理外币储蓄。

（设计意图：传统的教学过程将学生禁锢在课堂上，阻碍了学生能力的形成和发展。联系实际增加学生的感性认识，教材中还给出一张银行用的存款凭条和利息的计算公式，让学生知道在实际生产生活中的简单应用及简单的计算。这样在已有的生活经验的基础上出示一张真实的存款单，给学生一种真实的感觉，从而让学生更加体验到数学的价值。）

3、认识本金、利息、利率；明白利息的计算方法。

通过课前的自学，你知道这一千元就叫……？对，我们把存入银行的钱叫做本金。

生：我还看到利率是百分之二点二五。

你知道什么叫利率吗？

利息/本金＝利率（老师板书）

师：同学们手中都有一张利率表，大家看看。同桌之间说说你看到了什么？

关于利率，你们还知道什么？

………

师：同学们了解的还真不少，你们能帮老师算算到期后老师可以得到多少利息？该如何计算呢？

生：“利息/本金=利率”。我还知道：利息=本金×利率。

师：既然大家已经知道了怎么样计算利息了，大家就来帮助老师计算一下，一年后我能得到多少利息？

师：如果我要存定期二年能得到多少利息，该如何计算？引起学生的知识需求，产生探究欲望。

学生可能出现下面三个算式：

1）20xx×%×22）20xx×%×23）20xx×%比较三个算式：

1）%是一年的年利率，%是定期二年的年利率

2）让学生说说自己的看法。

生1：定期二年得到的利息等于本金乘二年期的利率。

生2：利率是“年”利率，利息的多少还与时间的长短有关，应该再乘时间。

师把公式填写完整：利息=本金×利率×时间（板书：×时间）

小结：存款选择的时间不同，利率也不同。计算时一定要选择与存款时间相对应的利率。

（设计意图：完全放手让学生通过自主探究、合作交流的方式，完成新知的学习。这样为学生创设了思维的空间，探究的空间，交流的空间，注重了让学生经历知识的产生过程，即培养了学生的自学能力，又培养了学生的合作意识，即学会倾听又学会表达。）

4、学习利息税知识：

师：大家都算出了我应得的利息，但实际上我并不能得到你们算出的利息，你们知道为什么吗？

教师课件出示，国家规定：存款的利息要按20%的税率纳税。哪位同学能解释一下？

生：要扣除利息所得税，要扣除20%的利息所得税。

师：那老师到期后能得到多少税后利息呢？

学生计算后小组交流，生列式计算，允许用计算器。

然后归纳公式

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)（板书）

教师及时向学生进行要长大以后要做一个依法纳税的好公民。关于税后利息的计算最好还是建议学生用分步列式计算，先求出税前利息，再求出应纳税额，最后再求税后利息，这样有利于学困生掌握，而且还利于学生弄清每步求的是什么，同时在遇到求应纳税额时，学生才不会混淆。

小结：在计算时，要看清求的是利息还是税后利息，再灵活计算。

（设计意图：在引导学生探究学习的过程中，层层分析含义、比较数量关系，从而弄清“利息”的初步知识，知道“本金、利息、时间、利率”的关系，巧妙突破教学难点。让学生运用所学知识解决实际问题，在解决实际问题的同时，提高学生灵活运用知识的能力，同是针对利息税，进行公民要依法纳税的教育，提高学生的纳税意识。）

（设计意图：学生各种能力的形成和发展是我们教学的首要任务。学生在自主探索和合作交流中，对知识的理解与把握非常深刻。为了使学生对本课时的教学内容得到巩固和加深，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，我在教法上注重课堂教学的灵活性、科学性。联系实际增强学生的感性认识，抓住各知识的细节性、过渡性、完整性进行教学，同时、采用自主探究、观察、对比、独立思考、小组合作交流、动手操作、汇报演示等学习策略激发学习动机，促使学生肯学、会学、善学，让学生在动手做一做、说一说的学习过程中培养学生的概括能力，把握并突破重、难点，获取新知。引导学生积极参与学习过程，促进学生数学概念的形成和数学结论的获取。教学中还注重沟通师生的情感因素，面向全体学生，充分调动学生的积极性，使所有学生都能在数学学习中增强克服困难的勇气和毅力，提高学习数学的兴趣。）

三、巩固应用内化提高

1、基本应用：

（1）例题：王奶奶要存1000元请你帮助王奶奶算一算存一年后可以取回多少钱？（整存整取一年的利率是%）。

在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例题。

在学生独立审题解答的基础上订正。

板书：

方法一方法二

1000×%×1＝（元）1000×%×1＝（元）×20%=（元）1000+×（1-20%）

1000+=1018（元）=1018（元）

答：一年后王奶奶可以取回1018元。

师：我们存入银行所得的利息要缴纳利息税，利息税是利息的20%。王奶奶存1000元1年，到期利息元，应缴纳利息税×20%＝元，这样她存入1000元，到期后她可以实际得到本金和税后利息一共是1018元。

（2）学生完成第100页的“做一做”。下面是张叔叔到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？

四人小组互相检查对方的计算是否正确。选一到二位同学(实物投影交流)

这里既是一种实践应用，也是对学生课前作业的照应，体现了教学设计的完整性，又使学生通过解答，达到了灵活运用知识的能力。

（3）102页第

6、7题，学生尝试计算后，交流。完成练习时看清题目认真审题，有的要缴纳利息税，有的则不必缴纳利息税，像国债、教育储蓄就不缴利息税。

2、综合应用

（1）、王大爷在20xx年1月1日把10000元定期存款二年，可是在20xx年8月1日，急需用钱，你帮王大爷出出主意，该怎么办呢？

让学生明白，如果定期存款中途取时，只能按活期算

生：可以先向别人借钱，等存款到期后，再归还借款。

生：可以用存折作抵压，从银行贷款，然后等存款到期后，再归还借款。

这里是本课的高潮所在，学生灵活运用自己所学知识或已有的生活经验解决实际问题。

（2）课后实践、体验储蓄过程

师：请同学们课后把平时积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中如果遇到问题，你能想办法解决吗？把不懂的问题记下来，存入问题银行，我们下节课继续交流讨论。

（设计理念：针对学生差异，实施多元评价。我精心设计练习，让学生用合作学习的方式运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际运用能力。第二个层次的练习设计为实践延伸，对学生提出具有挑战性的要求，让学生获得实践体验，感受到所学的知识能运用于生活。体会到在实际生活中要根据个人的不同需求，选择适合自己的款方式，体验到不同的存款方式带来的不同益处。课后要求学生去亲自实践，体验储蓄的过程，培养了学生良好的生活习惯和利用知识解决问题的能力。）

四、回顾整理反思提升

通过本课的学习，你有什么收获？

（设计理念：《新课程标准》评价体系，不仅要求教师要关注学生在语文和数学逻辑方面的发展，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有的水平上发展，发挥评价的教育功能。本节课在教学过程中，除了针对学生的个性差异采取各种教学活动外，还给学生提供各种展示自己的机会和空间。在课内进行交流时，教师还能根据学生的不同回答，给出知识性、行为逻辑性、实践性、合作性等方面的多元评价方式，使不同的学生认识了自我，有利于他们的再发展。）

板书设计

利率

存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

（设计意图：板书设计为学生提供直观性的顺思维与逆思维两种形式，使学生一目了然，并能依据板书归纳和小结本课时所学的内容。）

博观而约取，厚积而薄发。以上5篇小学六年级数学教学设计就是山草香小编为您分享的六年级下面可以塞几支笔的范文模板，感谢您的查阅。

小学六年级数学教学设计2

教学内容：

课本P10~11例6、例7和试一试、练一练以及练习三的第1－4题。

教学目标：

1．引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3．使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学重点：

通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

教学难点：

通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

教学准备：

课件

教学过程：

一、激发兴趣、打入新课

谈话：同学们生活中的物体有大有小，看，你能比较这这两个物体的大小吗？（出示一个苹果和一个大枣）你是怎样比较的？今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积（揭示课题）。

二、动手操作、自主探究

认识体积

1.出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。

（1）先在一个杯子里放入一个大枣，让学生说明水面有什么变化。

提问：水面为什么会上升？（大枣占有了水中一块地方）

指出：大枣占有一块地方，我们就说大枣占有一定的空间。

因为大枣占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。

（2）在另一个杯子放入荔枝。

（3）提问：现在水面有什么变化？说明了什么？

再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？

指出：因为荔枝大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。

提问 ：谁来说一说，哪一个水果所占的空间大，哪一个水果所占的空间小？

2．出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？

让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。

指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。

板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3．说能说说生活中两种物体体积的小。（说完整的话）

认识容积

出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。（例7）

（1）学生比较并说明理由。

指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

（2）举例说说生活中的两种容器的容积。

三、巩固提升

1．完成练一练

第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

2、第2题可以让学生先判断，然后再根据容积的含义进行解释。

3．完成练习五第1题

让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。

4．完成练习五第2题

5．让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。

6．第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。

7．第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。

8．第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。

四、全课小结

今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？

小学六年级数学教学设计3

教学内容：

《观察的范围》北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课时第80－－81页。

教材分析：

《观察的范围》是北师大版六年级上册第六单元第二课时的内容，属于空间与图形领域。本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发，通过猴子看桃、行驶的汽车看到的大楼范围、路灯下的影子等情境，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的空间观念。

学情分析：

这一内容学生在四年级下册第四单元《观察物体》中已经初步接触。学生能辨认从高处、远处不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同的位置拍摄到的图片及其先后顺序。

教学目标：

知识与技能：

（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

（2）感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

过程与方法：

从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：

体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。

教学难点：

运用所学知识解释日常生活中的一些现象。

教具准备：

多媒体课件、尺子

教学过程：

一、视频导入，揭示课题。

1、播放麦当劳广告。

学生谈谈自己的想法。

2、看来观察的范围是会变化的，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）

二、自主探究，发现规律。

1、创设情境，引入问题。

（课件出示）

师：小猴在墙外能看见地上的桃子吗？怎么办？

小猴爬上A点，看到墙内地上最近的点是哪里？

同学们，你们能帮它想个好办法吗？

2、自主操作，初步探究。

（1）画一画，找一找。

（2）汇报，说说你是怎么找到A点的。

（3）演示，注意眼睛、墙的右上角。

(4)说一说：小猴在A点看到的范围。

（5）明确：根据学生的回答，明确视线、观察点、阻碍点等概念并板书，得出确定观察范围的方法。

板书：观察点，障碍点，视线，观察的范围。

3、自主操作，深入探究。

小猴爬到B点、C点，看到墙内最近的点是哪里？它能看到墙内哪些地方呢？

学生在书上试一试，画一画，再汇报交流。

4、交流讨论

比较三次的结果，有什么发现？

小结：爬得越高，看到的范围越大。说明观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

板书：高、低，大、小。

5、联系古诗说一说

这好像和我们学过的一首古诗有关系。

联系古诗，学生背诵，从数学角度谈谈自己的理解。

三、应用知识，解决问题。

1、变化的楼房（课件出示）。

客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

（1）客车行驶到位置1时，司机能够看到建筑物B的哪一部分？

（2）到达位置2时能看见建筑物B吗？穿过建筑物A呢？

（3）司机的观察范围是如何变化的？

（4）你有什么发现？

障碍点不动时，观察点远，观察的范围大；观察点近，观察的范围小。

2、画影子。试一试1（课件出示）

老师和学生共同研究影子的形成，并让学生画出路灯下几个杆子的影子。

从中你发现了什么？

同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短

观察点不动，障碍点越远，观察的范围越大；障碍点越近，观察的范围越小。

小结：观察点与障碍点的相对位置发生变化，观察的范围也会变化。板书：位置

3、猫捉老鼠。一天，一只猫追一只老鼠，迎面遇到了一堵残墙，这只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

（1）请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。

（2）如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？

预设：

a、有障碍物的情况下，猫向后退；

b、可以绕过障碍物或跳到墙上。

4、拓展思维：解释日食现象，月食现象。

生活中，还有许多与观察范围有关的现象。看日食图片

1、日食。

你们明白日食是怎么形成的了吗？

2、月食。

月食现象又是怎么回事呢？

请你用数学知识解释。

四、全课总结。

这节课你们学到了哪些知识？说一说你的收获。

我们是用哪些方法得到的呢？

五、课后作业。

完成实践活动。

板书设计：

观察的范围

视线

观察点

小学六年级数学教学设计4

教学目的：

1、 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、 培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：

用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：

正分析题中的比例关系，列出方程。

教具准备：投影仪

教学方法：讲练结合

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。

看上面的题，回答下面的问题：

(1)各有哪三种量？

(2)其中哪一种量是固定不变的？

(3)哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？

3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、探究交流，解决问题

1、教学例题

（1）出示例题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：

① 问题中有哪两种量？

② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（4）根据正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

/8=χ/10

8χ＝ ×10

χ＝128÷8

χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（5）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例题的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例题

（1）出示例题：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）学生根据例题的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。

（3）指名板演，全班评讲。

4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、巩固应用，内化提高

1、教科书练习第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

2、完成练习第5、6、7题。

四、、回顾整理，反思提升

用比例知识解决问题的步骤是什么？

板书：

用比例解决问题

1、分析题意

2、分析各数量之间的关系

小学六年级数学教学设计5

教学内容

人教版教材小学数学六年级第十二册“数学广角”例1及相关内容。

教学目标

(1)经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

（2）通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

（3）通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点

经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。

教学难点

理解“鸽巢问题”里的先“平均分”，再得出至少数的过程。并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具、学具准备

若干个纸杯(每小组3个)、笔（每小组4根）、扑克牌1副

教学过程

一、扑克魔术导入。

请同学们看我表演一个“魔术”。拿出一副扑克牌(去掉大小王)52张中有四种花色，请一个同学帮我从中随意抽5张牌，无论怎么抽，总有一种花色至少有2张牌是同花色的你相信吗？

你能说明其中的道理吗？老师不用看就知道“一定有2张牌是同花色的对不对？假如请这位同学再抽取，不管怎么抽，总有2张牌是同花色的，同意么？

其实这里蕴含了一个有趣的数学原理，这节课我们一起探究这个数学原理？（板书课题：鸽巢问题）

二、学习例1，列举探究

1、用枚举法深入研究4支笔放进3个纸杯里。

（1）要把4支笔放进3个纸杯里（纸杯代替），有几种放法？请同学们想一想，小组摆一摆，记一记；再把你的想法在小组内交流。（提醒学生左3右1与左1右3是同一种方法——不管杯子的顺序）

（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）

（3）观察这四种放法，同学们有什么发现呢？（不管怎么放，总有一个纸杯里至少放有2枝铅笔）让孩子们充分地说。

板书：枚举法

（4）“总有”什么意思？（一定有）

（5）“至少”有2本是什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）。

2、假设法

①还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中平均放1支，剩下的1支再放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔

②思考：为什么要先在每个笔筒里平均放一支呢？

③继续思考：

6只铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。

10只铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。

100只铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。

④通过刚才的分析，你有什么发现？谁能试着说一说？

只要铅笔数比笔筒多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。

3、介绍鸽巢问题的由来。

（1）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。

（2）总结：把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n，m和n是非0自然数），若m÷ n= 1……a，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。

三、巩固练习：

1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？

四、总结全课：这节课你有哪些收获呢？

（上面点学生说一说，不全的老师补充）

五、设疑留悬念。

如果是把7本书放进3个抽屉里，那么总有一个抽屉至少放进（）本书。

如果有8本书呢？

六、作业布置

1.完成教材课后习题p71第5、6题；

2.完成练习册本课时的习题。