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梯形面积计算教学设计精编3篇

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数学教案计算梯形的面积1

教学目的:

1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式,能够正确的计算梯形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点、难点:理解梯形面积计算公式的推导,并能应用公式正确的进行计算。

教具准备:课件。

教学过程:

(一)复习旧知,做好铺垫。

1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式,(课件出示公式)并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。

2、练习(出示)

口答下面各图形的面积。(单位:厘米)

(二)创设情景,提出问题

师:前不久,我们学校开展“植树护绿”活动,四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树,你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢?(课件显示图)

师:谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少?(指名回答)

师:如果每棵桔树占地4平方米,那么这块地里能种多少棵桔树呢?(让学生思考一下)你认为应该先求什么?(指名说说,引入新课。)

(三)小组学习,解决问题。

师:梯形面积怎么计算呢?它是不是也有公式呢?下面就请同学们小组合作,想办法推导出梯形面积公式,看一下合作要求:(课件出示)

合作要求:

(1)想一想:我们已经学过哪几种图形的面积公式?

(2)试一试:把梯形转化成已经学过的图形。(任选一种)

(3)比一比:转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系?

(4)写一写:把梯形面积公式的推导过程写下来。学生分组讨论。

全班交流时,教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。

教师板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,并让学生讲讲为〖〗什么要“÷2”。)

师:如果用s表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢?(学生回答,教师板书:S=(a+b)h÷2)

师:梯形的面积公式推导出来了,我们就可以帮助四年级同学解决问题了。

课件出示:四年级同学要在一块梯形地里种树,如图,如果每棵树占地4平方米,那么这块地里能种多少棵树?

让学生独立计算,在集体订正。

师:同学们的表现都非常出色,你们帮助四年级同学解决了这个难题,我代表他们感谢你们。

(四)应用拓展,巩固知识。

师:下面我们来做练习吧。

1、一☆练习

a.课件出示:P75例1,指名读题,教师出示渠道模型说明“横截面”的意思,再由学生解答,完成后集体订正。

b.课件出示:P75做一做,由学生独立完成,集体订正。

c.课件出示:判断

1)两个梯形能拼成一个平行四边形。( )

2)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。( )

让学生独立判断,并说明理由。

2、二☆练习

a.课件出示:

一个梯形的上底是9厘米,比下底短3厘米,高是1分米,它的面积是多少?小组计算,集体交流。

b.课件出示:

我们经常见到圆木,钢管等堆成如图的形状,通常用下面的算法求总根数:

(顶层根数+底层根数)×层数÷2

想一想是什么道理,并算出图中圆木的总根数。

3、三☆练习

课件出示:用篱笆围成一块养鸡场(如图),一边靠墙,篱笆总长65米,求养鸡场的面积。

学生独立解答,再交流。

(五)小结全课,结束教学

让学生讲讲这节课的收获,并布置作业。

有时间的话做“思考”

在下图的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的是什么图形?剩下的图形的面积是多少平方厘米?

《梯形的面积》教案2

大家好,我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第二单元《图形的面积(一)》第6课时《梯形的面积》,梯形面积的计算是几何图形面积计算中的重要内容,同时也是学习组合图形面积的基础,在生活实际中有广泛的应用。

说教学目标和重难点

基于学生对梯形特征的认知,又刚刚获得平行四边形、三角形面积公式探索的成功体验,相信此时学生已经建立了良好的空间观念、能够熟稔地完成旋转、平移等操作活动,形成了初步的转化思想。所以教师不必让学生去数方格,直接运用转化思路求梯形的面积即可。

我制定教学目标如下:

1. (知识技能)通过动手操作活动,引导学生推导梯形面积公式,使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。

2. (过程方法)利用图形的平移和旋转等操作演示,通过合作探索,推导并归纳出公式。

3. (情感态度)培养学生动手操作和逻辑思维能力,同时获得探索问题成功的体验。培养学生的空间观念。

教学重难点的确定依据为:一本课的教学目标。二学生的实际能力。教学重点为通过操作探索活动,掌握梯形的面积公式。巩固“转化”这一重要思想,并逐步形成习惯。正确地思路和良好的操作探索习惯在这里显得特别有价值,将成为漫漫数学长路中宝贵的财富。教学难点是经历梯形面积公式的推导过程。在高段数学教学中往往会阶段性的出现一些困难学生,所以我以预设的情境a为全班同学必须经历的过程,重复强调,多种感官刺激,去体验推导过程。

说教法学法

“纸上得来终究浅,绝知此事必躬行。”陆游道出了实践操作的意义所在。同时也依据教学内容特点、学生特点,我确定教法为:以学生为主体,引导他们在活动中相互合作,主动探索,操作验证。

学法和教法相结合,主要通过旧知迁移——操作探索——抽象概括——巩固提高过程,将新知旧知有机地结合在一起。

说教学过程

课前师生准备平行四边形、三角形、梯形卡片若干,剪刀、学生尺。小黑板出示两道拓展题。

本课教学分为五部分。

一、 复习导入

1.生说平行四边形、三角形面积计算公式。

2.生口述并演示推导过程。

3.生小结推导思路。

4.复习梯形各部分名称。

(设计意图:复习旧知、联系新知;强化转化的思想,为下面的探索活动做铺垫;复习梯形各部分名称,预防学困生在剪和拼等操作活动中,以及后面的运用公式计算时分不清底和腰。)

二、探索活动

1.示情境图,怎样计算堤坝横截面的面积?能否将它转化成我们所学过的图形?

2. 巡视,教师针对教材所列三种提示进行重难点指导。

a.转化后的图形和原梯形有什么关系?b.怎样计算转化后图形的面积,又如何得知梯形的面积。c.帮助学困生操作。

3.交流汇报。

个别学生汇报并演示,师将学生用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形贴在黑板上。板书拼成平行四边形和梯形的关系,面积计算方法。

同桌之间互相演示过程,并口述拼成平行四边形和梯形的关系及面积计算方法。

教师指导有困难学生。

预设情境b同上供全班了解,但无需人人会做。

预设情境c做拓展项目。

(动手操作的实践活动,能够有效地组织全体学生参与到学习过程中去。这一环节同是应用“转化”的教学思想,又分为三个层次。三种预设逐步深入,针对不同层次的学生提出不同的要求,扩大了课堂教学容量,使教学内容有了深度。引导学生从多维的角度去观察、思考,用不同的方法进行转化,训练了学生分析推理等逻辑思维能力,进一步发展其空间想象力。交流汇报时教师对转化关键点的提问,强调了重点。对于预设情境a中的转化方法让不同能力的学生都来口述,同桌之间口述。这样教师能够快速了解学生对新知的掌握情况,快速发现问题、针对性的解决问题。同学之间的合作互助,也培养了他们的团队意识,不让一位同学掉队。边演示边口述,显性的语言表达引导隐性的有序思考。我是这样突破重点和难点的。)

三、总结归纳梯形面积公式

教师引导学生通过观察、思考、比较、讨论,发现上述三种计算面积方法的共性,并归纳出公式、用字母表示公式,使学生舔尝到成功的乐趣。这时教师的注意力应该不漏声色地转移到中等生、困难生身上,鼓励他们说公式,上黑板板书公式,树立其自信心。

四、练习应用公式

课堂练习是数学教学的主要环节之一,是学生形成技能、技巧,发展智力的有效方法,本节课设计了有梯度的几个练习。

1、2题属于基本练习,旨在巩固梯形面积公式。3题是综合练习,体现了等积变形,引导学生体会决定梯形面积的因素不是形状而是它的底和高。

五、小结提高

引导学生回忆刚才的面积计算过程,让他们感知到公式计算的方便性,为下面的发展性练习做铺垫。通过有一定难度的拓展题,培养学生思维的敏捷性和创造性。

最后开放式总结,培养了学生的发散思维及团队协作精神。学生通过回顾本堂课的收获,自我感悟、自我评价,培养其反思意识。使学生感受到通过努力而获得成功的喜悦,体验到数学的在生活中的实用性。从而使学生的情感、态度和价值观得到了提高。

五年级《梯形的面积》教案3

教学目标:

1、知识与技能:通过观察、猜想、操作等数学活动,推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

2、过程与方法:能正确地应用公式计算梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、情感态度与价值观:让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神,获得数学学习的乐趣。

教学重点:

掌握梯形面积的计算公式,并会用公式解决实际问题。

教学难点:

理解梯形面积公式推导方法的多样化,体会转化的思想。

考点分析:

会用梯形面积公式解决实际问题。

教学方法:

游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

教学用具:

课件、多组两个完全相同的梯形。

教学过程:

一、提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。

教师:同学们在图中发现了什么?

教师:车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?

二、通过旧知迁移引出新课。

教师:同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗?

1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程,教师揭示转化方法:拼合法、割补法

3、教师:前面我们学习了平行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同学们想一想,我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

三、揭示课题;

根据学生的回答,引出新课,梯形的面积。

板书课题--梯形的面积。

四、新知探究

1、师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。

2、请同学们打开学具袋,看看里面的梯形有什么特点?

生:各种梯形,每种两个,每种梯形颜色一样。

教师提出要求

①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

②想一想,拼成怎样的图形,利用怎样的方法拼成的?

③它们的高与梯形的高有怎样的关系,它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?

④先独立思考后小组交流

生小组合作探究。师巡视指导,引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

3、(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起,哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组推选1人向全班汇报过程与结果。(教师逐一配以课件演示。)

师引导得出如下几种推导思路:(师边利用课件演示边讲解)

思路一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍,平行四边形的高与梯形的高相等,平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和,从而推出

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

思路二:把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形,梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和,从而推出

梯形的面积 =上底×高+(下底-上底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

思路三:沿梯形的一条对角线剪开,把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和,从而推出

梯形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

教师引导学生对以上的推导结果进行比较,最后得出“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”。

师:如果上底用字a来表示,下底用b来表示,高用h来表示,那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么?学生用字母表示出梯形的面积计算公式:S=(a+b)h÷2

五、巩固提升

1、(出示课件),三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图(梯形)。提问,实际求什么?

S =(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(㎡)

2、计算下面图形的面积,你发现了什么?

六、总结结课

1、这节课你学到了什么?要计算梯形的面积,必须要知道几个条件?还要注意什么?

2、我们是怎样得出梯形面积的公式的?

(二)教师总结

今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式,并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。

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