梯形面积的计算教学设计精编4篇

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梯形面积的计算练习课1

教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：

梯形面积计算公式的推导和运用。

教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。

3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

二、新课展开

第一层次，推导公式

(1)猜想：

让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。

(2)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

学生预设：

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；

方法二：把一个梯形分成两个三角形；

方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

……

师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

④教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

（2）观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

为什么要除以2？

③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。

方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2个梯形上底+三角形底）×高÷2

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

(2)讨论完成练习十七第4和6题。

四、全课小结。(略)

板书设计：

梯形的面积计算

平行四边形的面积=底×高例3S=（a+b）h÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2=156×135÷2

=10530（平方米）

《梯形的面积》的教学设计及反思2

教学目的：

1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点：

正确地进行梯形面积的计算。

教学难点：

梯形面积公式的推导。

教学准备：

投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。

教学过程：

一、导入新课

1、提问：我们学习过哪几种平面图形的'面积计算？计算公式分别是什么？

2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？

3、创设情境：

投影显示：

启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

二、新课展开

1、操作探索

⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。

⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

出示小黑板：

拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

⑶想一想：梯形的面积怎样计算？

学生讨论，指名回答，师板书。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

2、扩散思维

师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：

生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，：

生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，

师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？

生：s=(a+b)h÷2

4、反馈练习

完成课本p81做一做（一人板演）

三、应用深化

出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽米，渠底宽米，渠深米，它的横截面的面积是多少平方米？

解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

(+)×÷2

=×÷2

=÷2

=（平方米）

答：它的横截面的面积是平方米。

2、反馈练习：完成p82第1题

四、巩固练习：p82第2题

五、全课小结

六、作业：p82第3、4题

教学反思：

实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。

在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。

数学五年级上册《梯形的特征和面积》的教案设计3

关于数学五年级上册《梯形的特征和面积》的教案设计

教学内容：

认识梯形

设计理念：

关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生的需要，帮助学生认识自我，建立信心。数学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的'数学活动经验。

教学目标：

1、观察梯形的特点，概括归纳出定义，并且知道各部分名称；通过动手操作找到等腰梯形的特征；并对所学四边形进行建构，能用集合图表示它们的关系。

2、培养学生的观察、归纳概括、动手操作实践能力和创新能力。

3、通过动手操作、讨论、归纳等活动获取新知，对知识进行建构，使其体验成功的喜悦。

教学重点：

经历探究的过程，获取新知，亲身经历知识的再现过程。

教学过程：

一、从经验出发导入新课。

通过收集展示学生课前所画的各种四边形，并结合生活实例引入课题。

二、从需要出发合作探究。

1．了解学生的需要

师：凭前面学习长方形、平行四边形的经验，你们想从哪些方面认识梯形呢？

预设：生可能从以下方面回答：

（1）定义

（2）各部分名称

（3）特性

（4）特征

师：那我们就按自己的想法先研究什么样的图形是梯形。

（学生已经学过平行四边形，对研究方法已有一定的掌握，这样教学以关注学生需求，教师可就着学生的思路进行教学，是教师跟着学生走，而不是教师拽着学生走，学生跟着教师跑。）

2．合作探究梯形的定义

学生选择老师提供的研究材料（一组梯形的题卡、量角器、直尺等），先独立思考，再以小组汇总意见讨论。（学生以组讨论，教师巡视，引导学生参与到活动中去。）

组织小组汇报交流，预设：小组可能从以下几个方面回答：

（1）通过数一数、量一量等方法得知有四个角、四条边、四个顶点、一组对边平行，另一组对边不平行的图形是梯形。

处理应变：引导学生把四个角、四条边、四个顶点等特点归纳为四边形

五年级数学上册梯形的面积练习题4

五年级数学上册梯形的面积练习题

1、可以把一个梯形分成两个形，也可以分成一个()形和一个()形。

2、梯形的上底长8厘米，下底长14厘米，高是上底的一半。梯形的。面积是()平方厘米。

3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米，梯形的下底是()厘米。

4、一个梯形上下底的和是16米，高是7米，它的面积是()

5、判断下列各题，对的打√，错的打×

(1)两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形()

(2)平行四边形的面积是梯形面积的两倍()

(3)计算一个梯形的面积，比武知道他的上下底和高()

(4)一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米()

知识点：梯形面积计算公式的应用

6、一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米，求这块麦田的面积。

7、已知梯形的面积是20平方分米，求阴影部分的面积。

8、有一块梯形花地，上底是8米，下底是10米，高是米。已知每株花占地平方米，这块地能种花多少株？

9、一个梯形的上底是12分米，高是8分米，面积是108平方分米。这个梯形的下底是多上分米？