《抽屉原理》教学设计优质5篇

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《抽屉原理》教学设计【第一篇】

教材分析

《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。、

学情分析

本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。通过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。

教学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展 的类推能力，形成抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

教学重点和难点

教学重点

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

抽屉原理优质课教案【第二篇】

今天我们在培训中心大厅听了来自××县的××老师的一节录像课《抽屉原理》。抽屉原理这节课不同于六年级其他课型，与前后知识点没有联系，比较孤立。抽屉原理也很抽像，对于师生而言，这节课比较难上。××老师是通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”的，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，并会用“抽屉原理”加以解决。

××老师上的《抽屉原理》一课虽然朴实，但是结构完整，过程清晰，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探究的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

优点：

1.本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法证明：把4支笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子中至少放进2支笔。然后交流活动，为后面开展教学活动做了铺垫。此处注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察理解，有利于调动所有学生的积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验理解最基本的“抽屉原理”：当物体个数大于抽屉个数是，一定有一个抽屉放进了2个物体。这样的教学过程，从方法和知识层面对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

2.在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理的推导过程中，至少是商+余数，还是商+1个物体放进同一个抽屉里。让学生互相争辩，在由学生验证，使学生更好的理解抽屉原理。

3.注意渗透数学和生活的联系，并在游戏中深化知识。课前教师设计了一组简单真实的生活情境：让一名学生在去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取5张。老师猜，总有一种花色的牌有2张。学完抽屉原理后，让学生用学过的知识来解释这一现象，有效的渗透“数学来源于生活，又换源于生活”的理念。

建议：

1、3个杯子放4支笔时说的基本原理在后面不适用，教师应该强调。

2、在得出抽屉原理后应该让学生多加练习并加以说明。

3. 应该不断在活动中使学生感受到了数学魅力。

“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作思考、推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。老师上的比较扎实，是一节好课。

《抽屉原理》教学设计【第三篇】

设计理念

本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。

教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

教学难点 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。

教学课时 一课时

教学过程

一．创设情景，引入新课。

在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁还认识他？

出示图片——鲁滨逊画像。

二．创设平台，合作探究。

一).探索比抽屉数多1的至少数。

话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓，当他所乘坐的正驶向加那利群岛时，被一艘土耳其海盗船袭击，所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来，成了船长的奴隶。这一日，海盗们没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想到了一个办法，他找来两个盒子：

出示例一：

1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法？

学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。

如果每个盒子里最少放一枚，要使所有金币都放进盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枚金币？

2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）

师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先平均分？（组织学生讨论）

小结： 用最不利原则设想，如果我们先让每个笔筒里放1枚金币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币。

二).探索比抽屉数多几的至少数。

师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢？

（可以结合操作说一说）

师：把13枚金币放进5个盒子里呢？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

师：这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们观察板书，小组研究、讨论。找一找其中的规律。

小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加1。

（板书：至少数=商+1）

三）.解析原理，加深认识

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。

出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍？学生回答后观看演示。

三．应用原理，解决问题。

一）.巩固应用一——扑克牌游戏

16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二字便昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时，鲁宾逊灵机一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说：每人抽五张牌，不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？说着，给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色，任由船长处置；如果每个人手里最少有2张花色相同的牌，请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意了鲁宾逊的要求。

那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗？

教师发扑克牌，学生回答。

二）.巩固应用二——分宝1

鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是狡猾的船长并没有答应他的要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。

有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗平时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。

海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。

师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都平安无事。

三）.巩固应用三——分宝2

师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要受到惩罚。

师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有聪明的鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意了小海盗的'请求。你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。

学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。

以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方法是怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数？

师：靠着鲁宾逊的聪明才智，事情终于风平浪静，在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任，有了独自驾驶小艇的权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起名“星期五”，有一天，他们俩无所事事，玩起了游戏。

四）.巩固应用4——摸球游戏

他们用一个盒子，里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个，两人各自摸到自己的盘子里，想一想，最少要摸几次，才能保证一定有2个是同色的？

让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。

四．拓展延伸

鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学习你有什么收获？

五．布置作业

每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来证明或解答。

抽屉原理优质课教案【第四篇】

我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，教材70-71页的例1和例2.

根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：

知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

1、用具体的操作，将抽象变为直观。

“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言，抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象，让学生理解这句话。

2、充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。

学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生手去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

3、适当把握教学要求。

我们的教学不同于社会上的辅导培优机构，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“抽屉”和“物体”。

以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。

今天在学习新课之前，老师和大家玩一个“抢凳子”游戏。（下面有2把椅子。3个同学玩抢凳子的游戏，要求每个人都要坐到凳子上，结果会怎样？）

设计意图：在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。

1、提出问题：把4支笔放进3个文具盒中，可以怎么放？

2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一、说明列举的不同情况，二、结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支笔被放进了同一个文具盒。

设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。

（2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？

学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。

设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。

（3）初步观察规律。

教师继续提问：6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？

设计意图：让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、运用抽屉原理解决问题。

出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？

设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。

4、发现规律，初步建模。

我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）

小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。

设计意图：通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。

5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。

（1）教学例2，可以出示问题后，让学生说理，然后问：这个思考过程可以用算式表示出来吗？

（2）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？

设计意图：在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。

6、再次发现规律。

观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“只要物体个数比抽屉个数几倍还多，总有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。”的结论。

设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。

7、介绍课外知识。

介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。

设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。

《导学练案》自我测评第一题

对于本节课的学习，你的感受如何？

只要物体数量比抽屉的数量多，

总有一个抽屉至少放进2个物体。

这就叫做抽屉原理。

只要物体个数比抽屉个数几倍还多，总（至少数=商+1）

有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。文章

《抽屉原理》教学设计【第五篇】

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。

教学目标

1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具、学具准备

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

教学过程

一、课前游戏引入。

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？(学生上来后)

师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？(好)。这时教师面向全体，背对那5个人。

师：开始。

师：都坐下了吗？

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？

生：对！

师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？

点评教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、通过操作，探究新知

(一)教学例1

1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况(3，0) (2，1)

点评此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？

是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。

师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。(师巡视，了解情况，个别指导)

师：谁来展示一下你摆放的情况？(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况。

(4，0，0)

(3，1，0)

(2，2，0)

(2，1，1)，

师：还有不同的放法吗？

生：没有了。

师：你能发现什么？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：“总有”是什么意思？

生：一定有

师：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)

师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？

学生思考——组内交流——汇报

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗？(学生操作演示)

师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？

师：这种分法，实际就是先怎么分的？

生众：平均分

师：为什么要先平均分？(组织学生讨论)

生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？

师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？(可以结合操作，说一说)

师：哪位同学能把你的想法汇报一下，

生：(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把7枝笔放进6个盒子里呢？

把8枝笔放进7个盒子里呢？

把9枝笔放进8个盒子里呢？……

：

你发现什么？

生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你的发现和他一样吗？(一样)你们太了不起了！同桌互相说一遍。

点评教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。