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《抽屉原理》教学设计(优质4篇)

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《抽屉原理》教学设计【第一篇】

一、教学内容

这一册教材包括下面一些内容:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

教学重点:百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

教学难点:圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

二、教学目标

这一册教材的教学目标是让学生:

1、了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、理解比例的意义和基本性质,会解比例,理解正比例和反比例的意义,能够判断两种量是否成正比例或反比例,会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3、会看比例尺,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4、认识圆柱、圆锥的特征,会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5、能从统计图表准确提取统计信息,正确解释统计结果,并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7、经历对“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,发展分析、推理的能力。

8、通过系统的整理和复习,加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握,形成比较合理的、灵活的计算能力,发展思维能力和空间观念,提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教材分析

在数与代数方面,这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数,了解负数在实际生活中的应用。比例的教学,使学生理解比例、正比例和反比例的概念,会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面,这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学,在已有知识和经验的基础上,使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习,掌握有关圆柱表面积,圆柱、圆锥体积计算的基本方法,促进空间观念的进一步发展。

在统计方面,本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例,使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测,但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测,明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面,教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,从而学习用“抽屉原理”加以解决,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了多个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后,引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理,这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习,使原来分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,为初中的数学学习打下良好的基础;同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

四、学情分析

本班共有学生29人,大部分学生对数学有上进心;有些学生的学习态度还需不断端正;有部分学生自觉性不够,上课注意力不集中;不能及时完成作业等;还有个别学生(胡志强、裴玉琴、陈建宏)基础知识掌握不够扎实,学习数学有很大困难。所以在新的学期里,在端正学生学习态度的同时,应加强培养他们的各种学习数学的能力,利用小组讨论的学习方式,使学生在讨论中人人参与,各抒己见,互相启发, 自己找出解决问题的方法,体验学习数学的快乐。

五、教学方法:

教学方法:

1、创设愉悦的教学情境,激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性,关注学生的个人体验。

2、在集体备课基础上,还应同年级老师交换听课,及时反思,真正领会教学设计意图,提高驾御课堂的能力。教师应转变观念,采用“激励性、自主性、创造性”教学策略,以问题为线索,恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点,变多讲多练,为精讲精练,真正实现师生互动、生生互动,从而调动学生积极主动学习,提高教与学的效益。

3、不增减课程和课时,不提高要求,不购买其他复习资料,不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间,课堂训练形式的多样化,重视一题多解,从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学,使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念,为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势,在教学过程中,密切数学与生活的联系,确立学生在学习中的主体地位,创设愉悦、开放式的教学情境,使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求,从而达到掌握基础知识基本技能,培养学生创新意识和实践能力的目的。

5、在教学中注意采用开放式教学,培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径,拓宽学生的知识面,沟通知识之间的内在联系,培养学生的应变能力。

6、练习的安排,要由浅入深,体现层次性。对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动,让学生认识数学知识与实际生活的关系,使学生感到生活中时时处处有数学,用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计【第二篇】

教学内容:

六年级数学下册70页、71页例1、例2。

教学目标:

1、理解“抽屉原理”的一般形式。

2、经历“抽屉原理”的探究过程,体会比较、推理的学习方法,会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。

4、感受数学的魅力,提高学习兴趣,培养学生的探究精神。

教学重点:

经历“抽屉原理”探究过程,初步了解“抽屉原理”。

教学难点:

理解“抽屉原理”的一般规律。

教学准备:

相应数量的杯子、铅笔、课件。

教学过程:

一、情景引入

让五位学生同时坐在四把椅子上,引出结论:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐了两名学生。

师:同学们,你们想知道这是为什么吗?今天,我们一起研究一个新的有趣的数学问题。

二、探究新知

1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。

师:现在用3根铅笔放在2个杯子里,怎么放?有几种放法?大家摆摆看,有什么发现?

摆完后学生汇报,教师作相应的板书(3,0)(2,1),引导学生观察理解说出:不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。

2、教学例1

(1)师:依此推下去,把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作,做好记录,认真观察,看看有什么发现?

(2)、学生汇报放结果,结合学具操作解释。教师作相应记录。

(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)

(学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。)

(3)学生回答后让学生阅读例1中对话框:不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2根铅笔。

师:“总有”是什么意思?“至少”呢?让学生理解它们的含义。

师:怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少?引导学生理解需要“平均放”。

教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。

3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题

师:那我们再往下想,6根铅笔放在5个杯子里,你感觉会有什么结论?

让学生思考发现不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根铅笔。

师:7根铅笔放进6个杯子,你们又有什么发现?

……

学生回答完之后,师提出:是不是只要铅笔数比杯子数多1,总有一个杯子里至少放进2根铅笔?让学生进行小组合作讨论汇报。

学生汇报后引导学生用实验验证想法。

师:把10根小棒放在9个杯子里呢,总有一个杯子里至少有几根小棒?(2根)

师:把100根小棒放在99个杯子里,会有什么结论呢?(2根)

4、总结规律

师:刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1,而余数也正巧是1的,如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢,结论又会怎样?

(1)探究把5根铅笔放在3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有几根铅笔?为什么?

a、先同桌摆一摆,再说一说。

b、你怎么分的?

学生汇报后,教师演示:将5根笔平均分到3个杯子里里,余下的两根怎么办?是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗?怎样保证至少?

引导学生知道再把两根铅笔平均分,分别放入两个杯子里。

(2)探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。

(3)、引导学生总结得出结论:商加1是总有一个杯子至少个数。

(4)教学例2

课件出示:

1、把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

2、把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

3、把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

学生汇报

小结:不管怎么放,总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。

师:这就是有趣的“抽屉原理”,又称“鸽笼原理”,最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些今人惊异的`结果。

三、解决问题

1、7枝笔入进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么?

2、8只鸽子飞回3鸽笼,不管飞,总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么?

师:最后,我们再来玩个游戏,你们都玩过扑克牌吗?一共有几张牌(54),抽出大王和小王还剩几张(52)有几种花色(四种),下面老师请一位同学任愿的抽出5张,不用看,老师就知道,不管怎么抽,至少有2张是同花色的。老师说的对吗?为什么?

四、课时总结

板书设计:

抽屉原理

铅笔数(物体数) 杯子数(抽屉数) 总有一个杯子(抽屉)至少放进物体数

3 2 2

4 3 2

6 5 2

7 6 2

100 99 2

n+1 n 2

5 3 5÷3=1…2 1+1

15 4 15÷4=3…3 3+1

总有一个抽屉里至少放进物体的个数:商数+1

《抽屉原理》教学设计【第三篇】

抽屉原理教学设计

导学内容:P70——71例1、例2,完成做一做及练习十二1、2题

导学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

导学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

导学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

预习学案

同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌中任意取出5张,我不看牌,我敢肯定的说:这5张牌至少有两张是同花色,大家相信吗?

导学案

通过今天的学习,你想知道些什么?

自主操作 探究新知

(一)活动1

课件出示:

把3本书进2个抽屉中,有几种方法?请同学们放一放,再把你的想法在小组内交流。

1、学生动手操作,师巡视,了解情况。

2、汇报交流 说理活动

你们有什么发现?谁能说说看?

根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书:(3,0)(2,1)(1,2,)(0,3)

还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。

①再认真观察记录,还有什么发现?

(总有一个抽屉里至少有2本书。)

②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法,引出用除法计算。)板书:3÷2=1(本)……1(本)

③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)

④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书:4÷3=1(本)……1(本)

⑤课件出示:把6本书放进5个抽屉呢?

把7本书放进6个抽屉呢?

把10本书放进9个抽屉呢?

把100本书放进99个抽屉呢?

板书:7÷6=1(本)……1(本)

10÷9=1(本)……1(本)

100÷99=1(本)……1(本)

⑥观察这些算式你发现了什么规律?

预设学生说出:至少数=商+余数

师:是不是这个规律呢?我们来试一试吧!

3、深化探究 得出结论

课件出示:7只鸽子飞回5个鸽笼,至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?

①学生活动

②交流说理活动

③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

④谁能说清楚?板书:5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1

(二)活动二

课件出示:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

分组操作后汇报

板书:5÷2=2(本)……1(本)

7÷2=3(本)……1(本)

9÷2=4(本)……1(本)

那么探究到现在,大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?

(至少数=商+1)

我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”, “抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题,让我们来试试好吗?

灵活应用 解决问题

1、解释课前提出的游戏问题。

2、8只鸽子飞回3个鸽舍,不管怎样分,总有一个鸽舍至少有几只鸽子?

3、任意13人中,至少有两人的出生月份相同。为什么?

4、任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。为什么?

畅谈感受:同学们,今天这节课有什么感受?

课堂检测

一、填空

1、7只鸽子飞进5个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

2、有9本书,要放进2个抽屉里,必须有一个抽屉至少要放( )本书。

3、四年级两个班共有73名学生,这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。

4、任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是( )数。

二、选择

1、5个人逛商店共花了301元钱,每人花的钱数都是整数,其中至少有一人花的钱数不低于( )元。

A、60 B、61 C、62 D、59

2、3种商品的总价是13元,每种商品的价格都是整数,至少有一种商品的价格不低于( )元。

A、3 B、4 C、5 D、无法确定

三、解决问题

1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了,请问最少试几次就可能全部对上号?

2、六、一班四组有男女同学各5名,把他们的名字分别用10个数字代替,至少要点几个数字,才能保证叫到两名男生或两名女生?

课后拓展

1、六、二班有学生35人,李老师至少要准备多少本练习本,才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上?

2、从1、2、3……100,这100个连续自然数中,任意取出51个不相同的数,其中必有两个数互质,这是为什么呢?

板书设计

抽屉原理

5÷2=2……1 至少有3只

7÷2=3……1 至少有4只

9÷2=4……1 至少有5只

11÷2=5……1 至少有6只

至少数=商数+1

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计【第四篇】

教材分析

《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。、

学情分析

本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念,以学生参与活动为主线,创建新型的教学结构。通过几个直观的例子,用假设法向学生介绍“抽屉原理”,学生难以理解,感觉抽象。在教学时,我结合本班实际,用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂,让学生通过动手操作,在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。

教学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展 的类推能力,形成抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。

教学重点和难点

教学重点

经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

教学难点

理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

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