平行四边形的面积教学设计实用5篇

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平行四边形的面积教学设计范文1

一、教学目的和要求：

1.知识与技能：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会运用公式计算平行四边形的面积

2.过程和方法：通过操作、观察、比较的活动，初步认识并体会转化的思想

及割补、平移的数学方法，培养学生观察、分析、概括、推到的能力，发展学生的空间概念。

3.情感与价值：培养学生的合作意识，提高学生主动学习数学的热情。

二、重点和难点：

1.掌握平行四边形的面积计算公式及其推到过程，会运用公式求平行四边形的面积。

2.用准确流畅的语言描述平行四边形面积公式的推到过程。

课程类型：新授课

教学方法与手段：实践活动、合作学习、自主探索

教学过程：

情景导入（6-8分钟）

开场：看，今天的教室，和以往有什么不一样？（在大的阶梯教室里，有很多听课的老师）

师：今天有这么多老师和大家一起探讨有趣的数学问题，你们高兴吗？那我们就以最热烈的掌声欢迎敬爱的老师们！今天到底要探讨怎样的数学问

题，请看大屏幕。

出示情境图

师：仔细观察，你能从哪里发现哪些熟悉的图形？

学情预设：校门口的花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的；人行道

上的砖是正方形的……

师：同学们观察得真仔细，发现了这么多漂亮的图形。

比较大小

师：我们再观察这两个花坛，猜猜看，哪个大？

学情预设：一样大、长方形大、平行四边形大。

师：有的同学认为长方形大，有的认为平行四边形大，有的认为一样大，这都是一种猜测和估计，想一想，怎样才能准确的比较出它们的大小？

学情预设：在猜测大小时，也就是比较它们面积的大小，直接比较面积的大小不行，只有把它们的面积计算出来才能准确的比较出来。

师：长方形的面积计算我们已经学习过了，而平行四边形的面积计算我们还不会，今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。

导入课题

板书：平行四边形的面积

探究新知（23-25分钟）

1.出示长方形和正方形（PPT出示）

师：以前我们通过数方格推到出了平行四边形的面积公式，对于平行四边形的面积公式，我们不妨也来试一试。

（1）数方格

师：请同学们在方格纸上数一数，然后填写表格，注意括号里的说明内容

学生活动：学生填写，教师巡视，后汇报

师：数方格的方法很不错，又快又准确，那以后我们就用数方格的方法求

平行四边形的面积，可以吗？那你有没有更简便的方法？

（2）用公式计算

2.猜想

师：谁能大胆的猜一猜平行四边形的面积计算公式？

板书：平行四边形的面积=底×高？？？

3.验证

师：平行四边形的面积到底是不是“底×高”，我们就一起来验证一下

（1）转化

师：请同学们小声的拿出课前老师让大家准备的学具，以四人小组为单位一起

合作，动手操作，想一想，如何验证？并思考如下几个问题：

你能将平行四边形转化成什么我们已经学习过的图形？

转化前后，什么变了？什么没有变？

转化后的图形与原来的平行四边形之间有怎样的联系？

学生活动：学生合作完成验证，教师巡视，后汇报并到展台上展示

（2）演示（教师用卡片）

介绍“割补”“平移”的数学方法和“转化”的数学思想

（3）借助幻灯片动态演示

4.结论

（1）观察发现

转化前后：图形的形状变了，面积没有发生改变

转化后长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来

平行四边形的高

板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

（2）描述过程

抽2-3个学生描述转化的过程

（3）看书

师：有没有更简单的办法描述平行四边形的面积公式，请同学们在书上81页

找答案。

板书：S=ah

5.运用

（1）平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

S=ah

=6×4

=24（平方米）

答：它的面积是24平方米。

目的：演示计算过程，规范书写格式

（2）计算平行四边形的面积

目的：明白底与高的对应关系

（3）比较几个平行四边形的面积大小

目的：等底等高的平行四边形面积相等

三、课后小结：（5-7分钟）

这节课我们共同探究了什么数学知识？

怎样计算平行四边形的面积？

平行四边形的面积教学设计范文2

关键词：平行四边形面积；编排结构；教学设计；教学方法

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）23-285-02

“平行四边形面积”是最基本的图形面积计算之一，在几何学中有着广泛的应用。平行四边形面积是小学生学习三角形面积、梯形面积和其它组合图形面积的重要基础，在三角形面积和梯形面积的推导过程中具有非常重要的作用和价值。同时“平行四边形面积”也是小学数学学习中重要的传统教学内容之一。

一、相关概念界定

平行四边形是指“在平面几何中，平行四边形定义为在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（Parallelogram）。”

面积的定义即在平面几何屮，面积表示“平面封闭图形所围的平面部分的大小。”小学数学教科书对于面积概念，只给出了描述性的解释；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

二、苏教版关于“平行四边形面积”编排结构研究

1、“平行四边形面积”编排结构

苏教版在编写“平行四边形面积”时，安排了三道例题。例1从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2是引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形。例3的重点则放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上。教材首先要求学生分组操作，再次经历把平行四边形转化为长方形并求出面积的过程。学生在操作中建立初步的猜想后，接着要求把小组里各人得到的不同数据综合在一张表里，并引导进行初步的归纳。在此基础上，组织小组讨论，明确平行四边形与转化成的长方形的内在联系。得出面积公式，并进一步要求用字母表示这一公式。“试试”和“练一练”分别让学生直接应用公式计算平行四边面积，巩固对公式的理解。

2、“平行四边形面积”导入方式

苏教版是先思考在方格纸中的两组图形面积相等吗？再直接引导学生把方格纸中的的平行四边形转化成长形，如图1所示

三、“平行四边形面积”教学设计引入和公式推导环节研究

1、“平行四边形”教学设计引入A比较研究

好的开始是成功的一半，一节课能否吸引住学生，激发学生的求知欲，个好的酝肥侵凉刂匾的。“平行四边形面积”一课的引入方式大致可以分成复习引入、数方格引入、转化引入。

2、“平行四边形面积”公式推导过程设计思路比较研究

公式推导过程基本都是从提出问题开始，接着用数方格的方法计算面积，通过动手操作将平行四边形转化为长方形并沟通两者之间的联系，最后归纳面积公式。设计思路虽大致相同，但不乏新意，比如从探索平行四边形面积和什么有关开始，继而探索面积的计算方法，最后归纳面积公式。就形成了从探索面积和什么有关――用数方格或割补法探索而积的计算方法一一归纳公式的模式。

四、“平行四边形面积” 教学方法研究

教学方法是达成教学目标、提升教学质量的重要保障之一。同样的教学内容、相同的教学设计，除了教师素质的差异，能否在课堂实施中运用合适的教学方法，决定着课堂学习的效果。运用不同的教学方法实施教学，不仅影响学生学习兴趣共知识的习得和掌握，而且对学生思维的发展、也具有深远的影响。

1、“平行四边形面积”情境教学法研究和分析

情境教学法“是指设计一定的情境，创设出形象鲜明的投影图画片，辅之生动的语言，再现课文所描绘的情景表象。”在“平行四边形面积”课中，情境教学法被广泛运用。其中包括教学设计的引入情境设计、习题的情境设计等。

2、“平行四边形面积”猜想和验证法的研究和分析

猜想验证是小学课堂中必不可少的重要的数学教学方法。新课标指出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理。验证等活动过程。”在“平行四边形面积”一课中，猜想和验证的方法被普遍应用，倍受执教者青A。

3、“平行四边形面积”动手操作法研究和分析

动手操作法是指：“在教学中，采用直观操作手段进行教学，使小学生初步形成概念，学会知识，掌握科学的思维方法。”年《义务教育课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索等都是学习数学的重要方式。”在“平行四边形面积”的教学中，几乎所有的教学设计都有不同的操作活动，而就操作活动的真实性和有效性而言，确存在一些差异。

4、“平行四边形面积”方格纸运用方法研究和分析

在平行四边形面积推导的过程中，各教材都选用了方格纸运用。看来方格纸的运用是这节课重要的教学方法之一。平行四边形的面积推导的关键在于转化，即把平行四边形转化成长方形，通过找它们的联系来推导平行四边形面积计算的方法。但是，平行四边形面积推导是学生第一次在面积推导的过程中运用转化的思想。因此，学生是很难想到的。而当学生在数方格图中的平行四边形面积遇到不满一格的情况时，学生自然而然地想到通过移、拼，把不满一格的拼成一格。甚至直接把平行四边形剪拼成长方形，这为学生接下来运用转化思想研究平行四边形面积做好了铺垫。

5、“平行四边形面积”教学方法研究综述及教学的启示

在“平行四边形面积”教学设计屮，上述教学方法大都被教师们综合运用，许多教学设计综合运用了比较情境法、猜测和验证法、动手操作法和方格纸运用法，也有的教学设计用到了其屮三种方法。可见，以上教学方法的综合运用被广泛关注。建议在教学设计中要根据教学标有重点地选择教学方法，设计适合自己班级学生的教学方法，才能收到更好的教学效果。

参考文献：

[1] 顾志能。教学。贴着学生的思维前行[J]小学数学教育。

平行四边形的面积教学设计范文3

中图分类号G 文献标识码A

文章编号0450-9889（2012）09A-0055-01

不管哪个年级、哪个版本，也不管什么教学内容、什么教学环境，教学设计都应回答这样三个问题：我们有什么？我们教什么？我们怎么教？

一、我们有什么？

《平行四边形面积的计算》是苏教版教材五年级（上册）多边形面积的计算单元的第一课时。它是在学生初步掌握了平行四边形、梯形、三角形的特征，长方形和正方形面积计算方法以及认识图形的平移等基础上进行教学的。教材内容安排在第12页到第14页。

二、我们教什么？

本节课我们要引导学生探索和应用平行四边形的面积公式，让学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想方法，提高对“图形与几何”的学习兴趣。

掌握平行四边形面积的计算公式，并能用之正确计算平行四边形的面积是本课的重点，但不是本课的关键。本课关键在于要让学生经历探索平行四边形面积计算公式的思维过程，让他们感受到等积变形、转化等数学思想方法在图形面积计算中的作用和魅力，加深对图形特征及其面积公式之间内在联系的认识，并为进一步的探索活动提供思路。平行四边形面积的计算公式只是这一探索过程水到渠成的成果之一。

三、我们怎么教？

例1.让学生说说怎样比较两个图形的面积（图略），实际上是引导学生将左边复杂的、不规则的图形通过割补、平移等手段转化为简单的、规则的、自己熟悉的图形来比较，为进一步的探索活动提供基本思路。

例2.放手让学生独立操作，通过剪接、平移、旋转、拼凑等手段，寻找将平行四边形转化为长方形的方法，然后交流，着重发现并比较具有代表性的转化方法，找出它们的共同点。这里要说明的是：在这不能将剪的方法讲死了，其实沿着平行四边形的任何一条高线来剪，然后拼接，都是对的，不一定要剪下一个三角形平移，或者剪成两个全等的梯型拼接。关键是要能启发学生说出为什么要沿着高线来剪。

例3.组织学生分组操作和讨论。重点应放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上，让学生再次体验把平行四边形面积转化为长方形来求的过程，并通过测测、算算和填表，以丰富学生观察的材料。学生在操作和填表的过程中其实已不知不觉地建立了初步的猜想，在此基础上组织小组讨论、归纳：

（1）将平行四边形沿着一条高线剪开，总能拼接成一个面积相等的长方形；

（2）转化成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；

（3）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

再概括用字母表示公式。

这样，学生们亲身经历了一个数学规律的发现、归纳、提炼的过程。这就是数学思维。

“试一试”和“练一练”是让学生进一步验证和确认平行四边形面积计算公式。同时提醒学生，计算面积时要用底和相应的高相乘，通常是小底对大高、大底对小高。因此，“练一练”应补一个图，比如：

让学生选一选、算一算，底和高要对应。

“练”则是对平行四边形面积计算公式的巩固、变式、拓展与延伸。能力要求上有所提升，这里不一一赘述。我要说的是，我们教学设计一定要深刻理会编者的意图。尤其是第5题，这是一道巧妙设计的动态变化题，将长方形和平行四边形的周长和面积置于动态变化的运动情境中，既能区别比较平行四边形的周长和面积，又给孩子们创设了一个分析问题、解决问题的思考空间：（1）将长方形拉成一个平行四边形后，它的周长变了吗？面积变了吗？（2）你能说说为什么吗？抽丝剥茧，将学生引向问题的实质，引发学生深层次思考。当拉成的平行四边形越扁平时，它的高就越短，因而面积就越小。除此之外，这一题还蕴藏着一个知识同化的问题：由于长方形是特殊的平行四边形，所以长方形的面积其实也是底×高，只不过这时的高是宽而已。这里面又体现了一个由特殊到一般的数学研究思想方法。

平行四边形的面积教学设计4

一、在引入中体现

通过课本中的情境图和老师的引导，使学生感受到数学源于生活，寓于生活，用于生活。让学生领悟到数学的价值，从而体现《课标》的人人学有价值的数学的基本理念和数学与生活实际相结合的要求。

二、在联系中感知

通过数方格求平行四边形和长方形的面积并完成书上的表格，让学生观察发现它们之间的联系：即面积相等、平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等。由长方形的面积=长×宽，让学生初步感知平行四边形的面积=底×高的方法。

三、在比较中掌握

通过学生剪拼、平移的动手操作，将平行四边形转化成已学过的长方形后，引导学生观察思考。比较转化前后的平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系，面积之间的关系。利用联想和可逆性思维推导出平行四边形的面积计算公式。从而理解掌握平行四边形面积的计算方法。

四、在过程中渗透

在整个教学过程中渗透数学思想和方法。如在面积公式的推导中渗透平移、转化和化归的数学思想和方法。在习题中设计要计算平行四边形的面积必须将对应的底和高相乘，以及单位不同的底和高直接相乘得面积的判断题，从而渗透对应的数学思想。在推导公式时引导学生观察平行四边形转化成长方形后形状发生了改变而面积未发生变化来渗透“变与不变”的辩证思想。

五、在习题中训练

通过出现不同层次、形式多样的习题。如只出现平行四边形的图形要学生求面积，单位不同的底和高直接相乘得面积的判断题和出现不相对应的底和高求面积的题目等。从而训练学生思维的有序性，深刻性和批判性，避免思维的随意性。

六、在交流中培养

平行四边形的面积教学设计5

作为一种特殊的平行四边形，长方形的长与宽并不仅仅代表平行四边形的邻边，也可以指代特殊平行四边形的底和高。由此可以得出两个猜想：

（1）平行四边形面积=一边长×邻边长。

（2）平行四边形面积=底×高。

我们从长方形面积出发，获得了上述两个猜想，它们对于长方形这种特殊的平行四边形而言无疑是正确的，但是否适用于一般的平行四边形则需要进一步验证，而验证过程就是对推论进行证明或的深入探究过程。

在教学中，很多学生会提出第一个推论，他们认为，通过对构成长方形的边进行移动，就可以获得平行四边形，因此平行四边形的面积理应为一组邻边的乘积。当然，学生很快就发现这一推论是错误的。不过在这一过程中，学生却能够掌握“举出一个反例，来不成立的猜想”这种重要的学习方法。

在笔者的小学教育实践中，尚未发现一例提出第二种推论的学生。在课堂教学中，很多教师都会采用让学生动手折叠、割补图形的方法让学生掌握长方形可由平行四边形转化这一内容，进而发现原平行四边形底、高与新长方形长、宽之间的对应关系，最终得出平行四边形的面积计算公式。这种探究方法实际上就是将特殊归为一般，将未知转为已知的思考过程。通过这一过程，学生对平行四边形面积计算公式的理解完全可以上升到探究认识的水平。

小学教育除了要推动学生在某一学科学习能力的发展外，也应注意对一般发展进行促进。对于小学数学教育而言，除了要帮助学生理解和掌握相关的数学知识，还要促进学生在学习能力、创造能力、思维能力、情感态度等方面的发展。按照这种观点，如果数学探究过程仅以学生对某一知识点的理解和掌握为中心，那么这种探究就是不完善的。学生无法从所经历的探究过程中获得有关科学方法的引导，也就无法形成有关“如何进行数学探究”的更高等级的学习思想。

相对而言，将猜想、验证的过程内化在有关平行四边形面积的教学活动中，将探究的方式与对象有机地结合到一起，无疑是一种更加理想、更具创新性的教学设计。不过，此种教学设计是否符合小学生认知能力发展的实际情况，是否能够将教学设计转变成具体的课堂现实则需要通过创造具体、真实的教学案例进行研究和验证。

期望学生从已经掌握的长方形面积的计算公式出发，在脱离教师指导和帮助的情况下独立完成第二种猜想在大多数情况下都是不现实的，其原因在于小学生尚不拥有足够的图形分析经验。长方形是平行四边形概念上的外延，因此长方形的长、宽可以理解为它的底与高，但是小学生大多会将它们看做不同的概念，无法自觉地将其联系在一起。正是受这种因素的影响，在对学生的探究性学习进行引导的同时，教师还必须给学习方式的传授留有余地，即教师可以将第二种猜想作为一种学习方式传授给学生，向他们展示这种猜想的思维过程，使学生能够体会到这种思维方式的依据、合理性以及对今后学习的重要意义。学生的学习不能单纯模仿，但是也不能脱离模仿，教师的工作就是要将模仿转变为向知识的发展和创造提供便利的阶梯。很多时候，教师的示范都是最好的指导方式，其所发挥的积极作用是其他指导方法所无法取代的。