数学打电话教学设计（通用4篇）

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数学打电话教学设计【第一篇】

幼儿教师学前教育专业教育技术21世纪，科学知识更新速度不断加快，人类已经进入了“知识爆炸”的时代，科学技术的进步给学前教育带来了巨大冲击，现代教育技术的成熟与广泛应用，也为学前教育适应社会发展的需要提供了必要的支持。同时，现代教育技术在学前教育机构的广泛应用，也对传统的幼儿教师职业及其教师本身的素质提出了严峻挑战。中职学前教育专业的学生是未来的幼儿教师，必须掌握教育技术的理论、手段、方法和技巧，充分认识学习现代教育技术的重要意义，必须掌握现代教育技术，尽快熟悉和适应信息时代的教学新环境，不断提高信息化程度、水平，更新自己的知识结构，才能适应社会和教育的发展，以完成信息时代赋予幼儿教师的使命。

一、教育技术的概念

现代教育技术可以综合调动各种手段，使教学更生动、活泼直观，达到较好的教学效果。教育、教学过程实质上是信息的产生、选择、存储、传输、转换和分配的过程，教育技术正是对上述一系列过程的各种先进技术的应用，把这些技术引入到学前教育的教育、教学过程中，可以大大提高教与学的效率。结合实际情况，我国将教育技术定义为：“教育技术是在现代教育思想、理论的指导下，运用相关的技术和方法促进教育最优化，以实现有意义学习的实践活动。”

二、教育技术在学前教育中的优势和作用

1.优化教学情境，激发幼儿的学习兴趣

学习兴趣是幼儿获得知识、丰富经验的最重要的推动力。现代教育技术综合运用形、声、色、光的效果，创设各种形象生动、丰富多变的学习情境和教学情境，虚拟现实，再现生活物景，而营造了轻松自然的学习氛围，唤起幼儿的有意注意，诱感共鸣。

2.优化教学内容，拓展学习资源，使学习活动回归生活

多媒体技术可以将教学内容形象、生动、多层次、多角度地呈现，使教学内容变得可视、可听、易感知。幼儿教师可以通过电脑从网络中得到文字、图像、声音、动画、视频等多方位信息用于课件制作，使教学内容更丰富。

3.优化教学过程，体现幼儿园活动的互动性与探究性

幼儿年龄虽小，但他们对任何新鲜事物都会表现出强烈的好奇。多媒体以它声像结合、图文并茂等特点，通过幼儿动手操作鼠标带动画面上的变化，感受多媒体教学带来的乐趣，充分发挥电脑的交互性，将使幼儿受益匪浅。

4.有利于主题活动的整合

幼儿园的各种活动是整合在各个学科之中，融入于幼儿生活和主题活动之中。运用现代教育技术可以记录主题活动时的情境，便于回顾和梳理。其中运用得最多的是摄像和数码照相，使活动变得更为生动，有利于幼儿理解枯燥的数概念。

三、幼儿教师应具备的三种基本教育技术

1.数码相机

数码相机以它容量大、易存储、所见即所得等优点大有取代传统相机的趋势。卡片数码相机的外形小巧、重量较轻，占用空间小，携带方便，操作简单，越来越受到非专业人士的喜爱。单反数码相机可以交换不同规格的镜头，感光元件面积大，表现出的亮度和色彩细致，摄影质量明显高于普通数码相机。长焦数码相机具有较大光学变焦倍数，能拍摄很远的景物，调节景深，适合专业创作。

数码相机多使用存储卡用来存储数据，较为普遍的是CF卡（Compact Flash）和SD卡（Secure Digital），记忆棒主要在索尼的数码相机中使用，XD卡主要用在富士和奥林巴斯的数码相机。将存储卡中的数据传到计算机中可以直接将数码相机连接到计算机上进行，也可以使用读卡器。

2.打印机

打印机是一种常用的输出设备，在办公中使用的频率越来越高，并且已进入了广大的家庭。

打印机从其工作原理上可分为三类：针式打印机、喷墨打印机、激光打印机。针式打印机的性价比高，打印成本低，但噪声大、分辨率低、打印速度慢，主要适用于特别介质和对质量要求不高的部门。喷墨打印机体积小、操作简单、噪音小、质量高等优点，主要适用于办公和家庭等对打印要求不太高的用户。激光打印机的速度快、分辨率高、质量好、不褪色，但是价格较贵、成本高，适用于对质量要求高、速度要求快的用户。

打印机与计算机连接的接口有并口、串口、USB接口三种，而USB接口以其数据传输速度快、支持热插拔等特点，使用越来越广泛。USB接口的打印机一端是普通USB接口，用来连接计算机；另一端是方形USB接口，用来连接打印机，接好后关闭打印机电源，将打印机驱动光盘放入光驱，自动运行。安装完成后要重启系统打印机才能使用。

在应用程序中，执行“文件”/“打印”命令，来打开打印机的“属性”对话框；在该对话框中，单击“高级”标签，在随后出现的标签页面中选中“使用时间从”选项，并在其中设置好打印的起止时间；再用鼠标单击设置对话框中的“确定”按钮就能使设置的参数生效了，以后就可以随时增加打印文件到打印队列中。设置打印时间时，可以用鼠标双击“打印机”或者“打印机和传真”窗口中的指定打印机图标，随后系统将弹出一个标题为“打印队列”的设置界面，双击队列中需要进行定时打印的一个任务文件，随后看到一个与该打印任务对应的“文档属性”对话框；单击该对话框中的“常规”标签，并在后面出现的标签页面中，找到“时间安排”设置项目，然后将该项目中的“仅从”选项选中，再在其中指定该打印任务的打印起止时间就行了。

3.投影仪

投影仪用于将各种电脑信号以及ntsc/pal/secam视频信号投射在屏幕上，安装时所需空间很小，可以方便地获得大型的图像。

投影仪主要通过三种显示技术实现，即CRT、LCD、DLP。CRT技术成熟，显示的图像色彩丰富，具有丰富的几何失真调整能力；但亮度值低，机身体积大，只适合安装于环境光较弱、相对固定的场所，不宜搬动。LCD分为液晶板和液晶光阀两种。液晶板投影机体积小，重量轻，操作、携带方便，价格低廉。但光源寿命短，色彩不均匀，分辨率较低，多用于临时演示或小型会议。液晶光阀投影仪是目前为止亮度、分辨率最高的投影仪，适用于环境光较强，观众较多的场合，但其价格高，体积大，光阀不易维修。DLP技术的诞生，终于实现了数字信息显示，它将为视频投影显示翻开新的一页。

将电脑连接线一端连接到投影机上的computer in接口，将另一端连接到电脑上的vesa接口。如果使用的是台式电脑，则首先需要将电脑显示器连接线与电脑的视频端口断开连接，将黑色的电源线与投影机背面的power接口及电源插座相连。

打开电脑或视频设备的电源，按下投影仪电源按钮，指示灯闪烁绿色，风扇开始运转。灯泡亮时，启动屏幕显示，约一分钟后，图像能达到完全光度，图像出现在投影屏幕上。如果图像不呈方形，先确保投影机与屏幕垂直，按上面的梯形畸变按钮缩小图像的上部，按下面的梯形畸变按钮缩小图像的下部。如果屏幕的左侧或右侧相互大小不一致，可以将投影机向左或向右转动几度，使图像呈方形。关闭投影机时，要按遥控器或控制面板上的power（电源）按钮两次。灯泡熄灭，风扇继续运转以冷却灯泡。

参考文献：

[1]南国农。现代教育技术理论。

数学打电话教学设计【第二篇】

“打电话”是人教版教材五年级下册第132～133页的内容，属于“综合与实践”领域，“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。

教材的主体结构大致分为三部分。第一部分是“创设情境，分析问题”。这部分并没有让学生画图，但有逐一通知和分组法的图示。教材还问了这么一个问题：“是不是分的组越多，用的时间越少”。第二部分“数形结合，优化方法”。教材明确要求学生动手画图，还规定了图例，通过数形结合的方式使解决问题的方法直观化。第三部分是“总结规律，拓展延伸”。通过“你发现什么规律了吗”这个问题，让学生把这节课的基本知识抽象出来，达到一个比较高的层次。

教材解读

从教材的编排体系看，学生在前面已经学过了“烙饼问题”和“统筹原理”，后面又有了“找次品”。本课既能用到前面的优化思想、模型思想的经验，又能对“找次品”积累一定的数学活动经验。

本课中蕴含的主要数学思想有化归思想、模型思想、数形结合思想、优化的思想、对应的思想。化归思想本课体现为化难为易；模型思想体现在1、2、4、8、16……n这个等比数列中，此数列的和为2n-1，2n表示得到通知的总人数，1表示老师，2n-1表示减去老师后通知到的学生人数；数形结合思想体现在通过图示的方法表示出题目中的数量关系，是一个抽象到直观的过程；对应思想是指时间和人数两个变量有着重要的对应关系，比如10分钟的时候对应1024人，如果不进行对应，学生就会把等比数列的尾项与数列的和搞混掉。最后优化思想是激发学生深入思考的一种重要思想方法。

本课当围绕这些数学思想进行设计，教师应设计丰富的数学活动，使学生在活动中感悟数学思想。数学思想处在最高位，数学活动是传达数学思想的手段，活动本身不是目的，形成经验才是目的，积累数学活动经验是为让学生将来能够自动自发地运用数学思想方法。最后在数学活动过程中还形成一些知识和技能。

教学目标

1.利用学生熟悉的生活情境，通过独立思考、对比、画图、模拟、讲解分析、小组讨论等数学活动，使学生找到打电话的最优方案。

2.渗透化难为易、数形结合、优化、对应的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3.感受几何倍增的神奇魔力，培养学生的数感。

教学设计

（一）课前谈话，做好准备

教师发给每个同学一张纸，请学生把纸对折一下。猜一猜，为什么要对折。

其实很简单，对折后就有2个半张，可以用两次了（合理用纸）。

（设计意图：“猜一猜”使学生进入积极思考的状态，并且没有猜对猜错之分，调动学生举手表达的积极性。另外，可以和结尾相呼应，最终学生会发现打电话和多次对折一张纸，是同一个数学模型。）

（二）创设情境，去情境化

题目：A老师有一个通知要传达给1000名学生，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人。

读到这里，你想到了什么？

预设：全部通知到要1000分钟。

补上问题：怎样打电话省时间？

预设：打电话通知学生的同时，请他帮忙再打给别的学生。

（设计意图：在创设情境的过程中又要注意去情境化，去情境化才能帮助学生自觉地建构隐藏在情境后面的数学知识与思想方法。本题通过老师虚假的名字、巨大的学生人数以及又去掉了“紧急”2字的题目，让学生感到这不是一个生活问题，而是一个虚拟的、数学的问题，从而实现了去情境化。如此一来，想到短信群发，请家长帮忙、一个人用10部手机等生活化想法的学生少了。同时，通过1000的人数和“怎样打电话省时”这个问题，把学生的思维聚焦到解决策略上。）

（三）独立思考，初步尝试

1.化难为易。

题目：A老师有一个通知要传达给15名学生，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，并算清楚花了多少分钟。

把你的想法表示在纸上。（展示学生的3种方案）

2、反馈交流。

学生通过独立思考，用文字、算式或者图示表达了自己的想法，教师选取3种典型性的分组法，投影给全体学生看。在师生的互动分析中，教师边分析边把3种方法画在黑板上。

3.对比优化。

为什么方法2、3比方法1多节约了1分钟？是不是分的组越多，用的时间就越少？为什么分三组和分五组都花了7分钟？帮忙的学生到底在第几分钟才开始帮老师打电话？你觉得还有缩短时间的可能性吗？你觉得怎样打才能最省时间？

4.情景模拟。

教师现场展开让学生模拟用倍增法打电话的过程。

（设计意图：从1000人到15人体现了化归思想，也为学生学习六年级上册的“鸡兔同笼”积累了化归的经验。在反馈交流时，教师允许学生表达形式的多样化，无论是文字还是算式，教师都把它们图示化，动态地画在黑板上。让每个学生都能理清分组法打电话的过程，为下一步对比分析做好准备。另外，通过3种方法的对比，让学生体会到并不是分的组越多越快，抓紧每一分钟“人人参与”才是最快的。最后通过情景模拟的方式丰富了数学活动的类型，再给学生创造一次理解的机会。）

（四）数形结合，再次探究

1.经过刚才的讨论，同学们头脑里一定有了新的认识。请你把新的打电话过程画在纸上。

2.展示学生的成品，课件动态演示画图过程。

提问：接下来要画几个圆圈，每个圆圈上再长出几个圆圈？

3.你怎么知道已经通知到15人了？

预设：数出来，1+2+4+8=15，8×2-1=15。

4.如果再给你一分钟，会出现几打几的情况？

（设计意图：通过讨论，学生对倍增法有了一定的感觉，但是想要获得数学活动经验，必须亲身实践，画图是最好的办法。之后教师再二次用课件呈现画图过程，引导学生发现规律，再通过“你怎么知道已经通知到15人了”一问，使学生从图示过渡到算式，达到更高的层次。）

（五）运用经验，二次挑战

1.题目：如果用上述方法，7分钟最多能通知多少人？通知100人最少需要几分钟？

预设：图示法，1+2+4+8+16+32+64=127，1×2×2

×2×2×2×2×2=128，128-1=127。

2.加法中出现了几个加数，乘法中出现了多少个2，为什么都是7个？7代表什么意思？

为什么128还要减1？通知100人最少需要7分钟，还是6分钟？

（设计意图：培养学生的应用意识，使学生主动运用刚发现的规律解决问题。同时再一次经历从图示到算式的过程，毕竟在100人的前提下，图示不再那么好画了，算式的优势以及必要性突显出来了，什么时候放弃图示转用算式，就看学生的个体差异了。）

（六）总结经验，解决问题

1.学了这节课的内容，你知道怎样打电话最省时间了吗？

预设：根据学生的回答填表。

生活中还有类似打电话的事吗？

第几分钟 1 2 3 4 5 6 7

得到通知的总人数（含老师） 2 4 8 16 32 64 128

预设：折纸、折绳子。

通知1000名学生最少需要多少时间，留到课外思考。

（设计意图：通过学生的总结形成表格，用纯数字的方式再次总结规律，并让学生感受对应思想。同时帮助学生把本课所得经验迁移到别的事物上，又和课前谈话呼应，最后还留给学生继续思考的空间。）

课后反思

（一）通过合适的问题情境，帮助学生积累数学活动经验

教学时教师要通过合适的问题情境，帮助学生积累数学活动经验。问题情境的设计除了要有趣味性和挑战性，还要充分调动学生学习数学的积极性，要能激发学生的思考。思考的起点要低，开放程度要大，人人都能参与。只有这样，学生才能积累完整的立体化的数学活动经验。

试教时，笔者把问题情境设置成“通知7名学生最少需要几分钟”。7是一个质数，可以分成2组，用时4分钟；也可以用倍增法，1+2+4=7，用时3分钟。本以为把学生解决问题的策略控制住，不要有太多的策略，就更容易到达数学本质。但恰恰由于解决问题的策略少，缺少了策略之间的对比，使得学生对倍增法的优势感觉不强烈，甚至有的学生虽然用了倍增法，但只是被他碰巧这么做了，头脑里没有形成用倍增法解决问题的活动经验，以至于在解决“通知50名学生最少需要几分钟”的时候，反而不用倍增法了。

后来，笔者把问题情境改成了“通知15名学生最少需要几分钟”。学生想出更多的解决问题的策略，再通过不同策略之间的对比，揭示出快的方法之所以快的根本原因，学生终于在充分展开的过程中，积累了良好的、可以运用的数学活动经验。

（二）通过多样化的活动，帮助学生积累数学活动经验

数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，而且表述是唯一的，不同的学生获得经验的时机和质量是不同的，不同的活动适合不同的学生，在前一个活动中获得的经验不清晰、不完整，通过后一活动可能就变得清晰和完整了。因此在教学过程中，教师要设计多样化的数学活动，力求每个学生作为学习的主体都能参与到活动里，使每个学生都能积累丰富的、完整的、立体化的数学活动经验。以本课为例，所涉及的数学活动有独立思考、对比分析、情景模拟、画图、观察、填表格等。有的学生独立思考能力不强，或许他在情景模拟时，突然顿悟；有的学生抽象能力不强，无法列出算式，或许他在填表格时，豁然开朗。并且这些活动也是有层次性的，就算是能力比较强的学生，也能在每个活动中积累不同的数学活动经验。

并且，学生在数学活动中对同一数学对象的认识是有差异的，即使外部条件相同，每一个学生仍然可能具有不同的理解，获得不同的经验。因此教师在教学时应该尊重每个学生有不同的想法。以本课为例，在独立思考时笔者允许学生通过计算、文字、图示等不同形式表达自己的想法，在抽象成算式时允许学生用加法算式或者乘法算式，允许他们用综合算式或者分步算式，也允许学生不形成算式一直用图示法或者数列解决问题。

总之，积累数学活动经验并不是一句口号，更是学生获得智慧的途径。智慧不体现在问题的答案里，而是体现在解决问题的过程中。关注过程，关注每个学生数学活动经验的积累，让每个学生都获得智慧。

数学打电话教学设计【第三篇】

人教版五年级下册数学综合应用《打电话》（P132—P133）

[教学目标]

1、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养应用数学知识解决实际问题的能力。

2、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理能力。

3、通过小组合作设计方案，培养合作意识。

[教学重点]

亲身经历寻找最优方案的全过程。

[教学难点]

发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。

[教具学具]

多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。

[教学过程]

（课前做“传电游戏”。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友）

一、创设情境 导入课题

生活中经常发生突发事件，需要电话通知有关人员到场。例如：今年3月1日，我市翔安区内厝镇发生了一起建市以来最大的山林火灾，情况万分紧急。消防队队长要以最快速度通知7名正在休假的队员赶回灭火。应该怎么办？（揭示课题并板书：打电话——通知7名消防队员）。

“打电话”中有什么样的规律和数学思想呢？今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。

[合理使用教材是一堂课成功的关键。通过创设贴近学生生活经验的教学情境：火情紧急，需要尽快通知消防队员参加灭火。问题和学生的生活经验密切结合，能激发学生探索的兴趣。教材采用通知15人来探究方案和规律，这个数据太大，难度较大，实践证明教学效果不好，本教学设计改用从通知7个人比较简单的数据入手，更符合学生知识储备水平和可接受水平，能够更好地使学生得到发展。]

二、合作探究 分析方案

（一）展开讨论、了解图示法

师：如果打一个电话需要1分钟，消防队长通知完7名队员要多久呢？你认为可以怎样通知他们呢？

生：可以一个一个打，需要7分钟。（板书：逐一通知 费时）

生：可以消防队长打给其中一个队员，这名队员再通知其他队员。

师：是的，这其实是分组的思想。即队长打给其中一名队员，让他当组长，再通知其他人。

师：我们可以用图示法来表现这个过程。也可以用你喜欢的方式表现出来。

（二）探究多种方案

师：这位消防队长可以怎样打电话呢？请大家独立思考、再小组合作，然后用小圆片摆一摆、连一连、说一说，完后汇报。汇报时结合老师的要求：（课件展示）

（1） 你们组有哪些方案？各种方案耗时几分钟？

（2） 第一分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第二分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第三分钟呢（这时共几人知道消息）？……（在箭头上标时间）

（3） 你这种分法，打完电话共需要分钟？

教师巡视指导，了解学情。

学生汇报，选择图例上黑板。

（三）分析方案

各组分别汇报有哪些方案。

1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？

师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？（学生具体解说方案）

师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。（一生举手）

师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。

师：可以怎样调整方案？

2、分析3分钟方案。

师：组长没闲着，队员没闲着，消防队长也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗？好在哪里？

三、发现规律

1、填表、发现规律。

师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源” 。

（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）

师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。

生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）；

师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。

师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢？

评析：让学生自己观察、分析，从中发现在最省时的打电话方案中隐含的规律，培养学生的观察、分析和归纳推理能力。

四、运用规律，解决问题

1、还是用这样的办法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？

2、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树一共有几个树枝？

师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（生答）

师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”等等。

3、某传销公司规定，每个会员每周必须发展一名会员，6个星期后，他发展了其他多少名会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？

[通过设计基本练习、重点练习、拓展练习等几种形式的练习，既深化了知识，又激发了学习兴趣，培养了学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体现了学生学习数学的认知规律，同时也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。]

五、总结反思

（1）今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？

师：（根据学生所答，引导学生编成儿歌）

电话问题应分组，关键要把2来数，

几 分钟 几个2，相乘得积含首数。

（2）从打电话中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。

（3）全课总结

[引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想]

板书设计：

打电话

1、逐个通知（费时）

数学打电话教学设计【第四篇】

一、创设问题情境，激发探究兴趣

每次设计教学时，对情境的构思一直是笔者教学的重心。笔者一向认为一个有魅力的课堂来自于美丽的问题情境，情境之于知识。笔者曾引用过一个比喻，“知识犹如香浓的咖啡，情境犹如精致的咖啡杯，滴滴香浓的咖啡如果注入精美的杯中，那得到的不仅是味觉上的享受，更能带来视觉上的满足。” 笔者执教的区级录像课《分数的意义》，教学设计时笔者注意从生活情境中引发问题，一方面，在引入新课时，笔者创设了让学生谈谈对生活中单位“1”的理解这一情境，尽管学生的理解是片面的、零散的、甚至带有个人的情感，但却很好地激起了学生的学习兴趣，并由此让学生先对单位“1”可以表示一个整体有事先的认识，为进一步理解单位“1”做好了必要的准备。在之后的教学中，学生就较容易摆脱抽象的干扰，把分数的意义聚焦在部分与整体的关系上。另一方面，在复习用一个物体、一个计量单位来表示分数时，笔者没有受书本的束缚，而是让学生联系生活实际想一想，以前学习的分数跟生活中的“1”有什么关系？并让学生动手操作，选择生活中你喜欢的材料来表示分数。这个探究活动的设计，笔者是建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础上的，向学生提供了能充分从事这个数学活动的材料，并给予学生充分参与活动的时间。从教学效果来看，学生的探索活动是积极的，效果是明显的，体现在：目标明确——用生活中的材料表示分数；思维发散——不同的材料中有相同的分数，相同的材料中有不同的分数；操作自由——选择你喜欢的材料来表示分数；答案多样——可以是一个物体、一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。因此，学生的思维在不断出现问题的过程中被深化。这种对“1”的意义的建构过程，有效强化了把多个物体看为一个整体的数学眼光，借助对“1”的意义的建构，实际上突破的是对分数中抽象整体的认识。在教学中创设具体、生动的情境，能激发学生的学习兴趣，促使他们以积极的态度、饱满的热情和旺盛的精力主动学习，从而获得最佳的教学效果。

二、创设活动情境，经历探究过程

叶澜教授提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”“学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。”因此，教师要让学生在具体的操作活动中自主探索，给学生提供充足的活动空间，让其与同伴进行交流。如教学“打电话”时，笔者运用了这样一个情境：漳州最近在开展闽南文化进校园的活动，在这次活动中，我校艺术团表演的童话剧不仅进入了决赛，而且将被选送到电视台表演，团里的林老师要尽快把这个好消息通知给7名队员。然后出示题目：“学校艺术团共有7人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话的方案。”由生活事例创设情境导入，较好地激发了学生探究的兴趣，并且将探究数字由书上的“15”变为“7”，不仅渗透了“化繁为简”的数学思想，而且为探究最优方案节省了时间。提出问题之后，笔者为学生留出了较为充裕的思考与实践时间，让学生先独立思考再小组合作讨论解决问题的办法，鼓励学生多角度地去思考解决问题的办法。为达到这一教学目的，笔者共设计了三个问题：①分组是个好办法，怎么分呢？②分组越多越好吗？试着研究一下。③让前面打完电话的同学不空闲就能节省时间了，应该怎么分组呢？在这三个设问中，笔者依托学生已有的生活经验，给学生足够的空间，以学生的讨论、操作、交流为主，把课堂的主动权还给学生，让学生自主探究。由此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题呈现，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，从而学会从数学的角度去观察、分析现实问题。

三、设计开放性的活动，促进自主探究

在新课程标准中，要求培养学生通过不同途径解决问题的能力。苏霍姆林斯基说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生的精神世界中尤为重要。”在教学中，教师为了使学生了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，必须善于发现和挖掘生活中一些具有发散性和趣味性的问题。学生在思考这类问题的时候，就能够举一反三，学以致用，从而提高解决问题的灵活性。如在一次数学课上，笔者让学生用可能性的词语描绘生活中的事，当有学生说出青蛙经常生活在水里时，另一个学生突然问：“老师，青蛙应是偶尔生活在水里才对吧？” 笔者在备课时并没有注意这个问题，怎么办？笔者没有置之不理，而是坦然承认自己暂时不能解决这个问题，笔者鼓励学生课后去查找资料，问题得到了很好的解决。这次意外竟然成为一次向课外延伸的研究性学习，学生不仅能运用所学的知识通过不同途径解决了问题，并且从中体会到探究的乐趣，体验成功感。

当然，要引导学生自主探索学习，挖掘学生的思维潜力，若停留在创设这些教学活动情境上是不够的，新课程改革要求我们教师积极引导学生开展自主探究性学习，努力培养学生发现问题、探究问题、解决问题的能力，让学生在学习中体验成功的快乐，使学生不仅爱学、会学，而且学得生动。