《解分式方程》的教学设计【精彩4篇】

【前言导读】此篇优秀范文“《解分式方程》的教学设计【精彩4篇】”由阿拉题库网友为您精心整理分享，供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载吧！

《分式方程》的课程教学设计【第一篇】

新人教版八年级数学上册《解分式方程》的教学反思

本节课在学生的认知水平和已有的知识经验基础上充分调动学生学习的自主性，让学生通过观察、类比的方式探究解分式方程的思路和方法，为学生提供了充分从事活动的机会，使学生在回顾与思考、合作和讨论的过程中理解和掌握知识与技能，体验感受过程、方法和数学思想，培养情感态度价值观，从而达成教学目标。

本节课关于分式方程的增根的教学，是通过创设小亮解法的情境，引导学生通过思考探索、阅读理解、动手解题等手段，从而获取知识、形成技能，发展思维，学会学习，而不是由教师去讲解增根的概念和产生原因。

本节课小结采取了学生提出问题、教师解答问题的形式。这种方法一方面为学生搭建了展示自己的平台，设置了独立思考的'想象空间，提供了锻炼表达能力的机会；另一方面也为教师能及时弥补教学中存在的漏洞创设了条件和可能。不过，若时间允许的话，有些问题可以由学生讨论解决。

教学环节是否可行，最终是由教学目标是否达成来检验和评价的。所以本节课的某些教学环节对目标的达成是否行之有效，还有待于在今后的教学过程中不断实践和完善。

八年级数学上册《解分式方程》的教学反思【第二篇】

本节课分式方程的解法部分属于重点，难点为利用分式方程解实际问题。分式方程的解法是解决大多数数学问题的基础公具，应让学生们从思想上认识到它的重要性，解实际问题需正确找到等量关系，构建数学模型，把实际问题转化为数学计算问题，本节课学生对这条教学主线，理解较为清晰。

本节课我采用了启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”新课表理念。使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程。在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。达到了课堂教学的有效性。在学法指导上，本着“授之以鱼，不如授之以渔”的原则，围绕本节课所学知识，激发学生积极思考，教会学生分析问题的方法，使学生既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高分析问题、解决问题的能力。

本节课体现了本人，努力培养具有较高数学素养的一代新人的教育观点，达到了预期的教学效果。

解分式方程练习题【第三篇】

分式方程的教学设计

分式方程的教学设计

教学目标

1。使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；

2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

教学重点和难点

重点：列分式方程解应用题。

难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。

教学过程设计

一、复习

例 解方程：

(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;

(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。

解 (1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得

2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6

所以 x=6。

检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得

15(x+12)=30x。

解这个整式方程，得

x=12。

检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。

(3)整理，得

2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，

即 2x+xx+3=1。

方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得

2(x+3)+x2=x(x+3)，

即 2x+6+x2=x2+3x，

亦即 2x－3x=－6。

解这个整式方程，得 x=6。

检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

二、新课

例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？

请同学根据题意，找出题目中的等量关系。

答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；

骑车的速度=步行速度的2倍；

骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。

请同学依据上述等量关系列出方程。

答案：

方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为

15x=2×15 x+12。

方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为

15x－15 2x=12。

解 由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程。

方程两边都乘以2x，去分母，得

30－15=x，

所以 x=15。

检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。

所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时。

答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。

指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间。

如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按

速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。

例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？

分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是

s=mt，或t=sm，或m=st。

请同学根据题中的等量关系列出方程。

答案：

方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为

2(1x+1x3)+x2－xx+3=1。

指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量。

方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程

2x+xx+3=1。

方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程

1－2x=2x+3+x－2x+3。

用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。

三、课堂练习

1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数。

2。A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的。比为2：5，求两辆汽车的速度。

答案：

1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。

2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。

四、小结

1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。

2。列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数。但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数。在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷。例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时，依题意，列方程

135 x+5－12：135x=2：5。

解这个分式方程，运算较繁琐。如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了。

五、作业

1。填空：

(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;

(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。

2。列方程解应用题。

(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件？

(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？

(3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？

(4)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。

答案：

1。(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b。

2。(1)第二次加工时，每小时加工125个零件。

(2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时)。答步行40千米用了10小时。

(3)江水的流速为4千米／时。

分式方程的教学设计【第四篇】

解题步骤

①去分母

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。

②按解整式方程的步骤

移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。

③验根

求出未知数的'值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。