数学的知识点总结精编4篇

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数学知识点总结整理【第一篇】

函数

①位置的确定与平面直角坐标系

位置的确定

坐标变换

平面直角坐标系内点的特征

平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置

对称问题：P(x,y)→Q(x,- y)关于x轴对称P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称P(x,y)→Q(- x,-y)关于原点对称

变量、自变量、因变量、函数的定义

函数自变量、因变量的取值范围（使式子有意义的条件、图象法） 56、函数的图象：变量的变化趋势描述

②一次函数与正比例函数

一次函数的定义与正比例函数的定义

一次函数的图象：直线，画法

一次函数的性质（增减性）

一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置

待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回）

一次函数的平移问题

一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系（图象法）

一次函数的实际应用

一次函数的综合应用(1)一次函数与方程综合(2)一次函数与其它函数综合(3)一次函数与不等式的综合(4)一次函数与几何综合

数学的知识点总结【第二篇】

学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法，并运用这种方程解决一些实际问题。

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，

降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。

（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

数学的知识点总结【第三篇】

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数

满足的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5)；(5，12，13)；(8，15，17)；(7，24，25)；(20，21，29)；(9，40，41)……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）。

二、证明

1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

（1）证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

（2）三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证明一个命题是真命题的基本步骤

（1）根据题意，画出图形。

（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：

①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。

②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

数学的知识点总结【第四篇】

1、点与圆的位置关系及其数量特征：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则

①点在圆上d=r;②点在圆内dd>r.

二。圆的对称性:

1、与圆相关的概念：

④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。

⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。

⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

⑧弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距。

2、圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。

3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：

①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。

上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。

4、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。

推论:在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

三。圆周角和圆心角的关系:

1、圆周角的定义:顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，叫做圆周角。

2、圆周角定理；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1:同弧或等弧所对圆周角相等；反之，在同圆或等圆中，相等圆周角所对弧也相等；

推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；

四。确定圆的条件:

1、理解确定一个圆必须的具备两个条件:

经过一点可以作无数个圆，经过两点也可以作无数个圆，其圆心在这个两点线段的垂直平分线上。

2、定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3、三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念:

（1）三角形的外接圆和圆的内接三角形:经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，这个三角形叫做圆的内接三角形。

（2）三角形的外心:三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。

（3）三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等。

初中数学实数的概念及分类

1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； 3

（3）有特定结构的数，如…等；

数学有理数基础知识点

1、有理数的加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好。

“大”减“小”是指绝对值的大小。

2、有理数的减法运算

减正等于加负，减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负，一项为零积是零。

3、有理数混合运算的四种运算技巧

转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。