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数与代数知识点总结参考3篇

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数与代数知识点总结1

1、像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数。

2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数。(注:整数包括自然数)

3、倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:4×5=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。

判断题或填空题易出。如:4×5=20,4是因数,20是倍数,这是错误的。

一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。

一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

4、找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。

如:36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6

5、找倍数:从1倍开→←始有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。

例:一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是( 18 )。

6、奇数和偶数:

是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6,8。如:2,4,6,8等等。

不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7,9。如:1,3,33,99等等。

7、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。

8、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因数。如:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20等。

注意:1既不是质数也不是合数。

例:(1)最小的质数是2,最小的合数是4,最小的奇数1,最小的偶数是0。

(2)1、3、5、7、19、29、49、65、51当中是质数的有(3,5,7,19,29 )。

(3)两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合数。

例题:下面几个判断题都是错误的。

(1)一个自然数不是质数就是合数。(1既不是质数也不是合数)

(2)所有的奇数都是质数。

(3)所有的偶数都是合数。

9、按一个数的因数分,自然数可以分为:质数、合数和1三类。

按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为(奇数和偶数)两类。(0是最小的偶数,暂不研究)

10、(翻杯子、渡船、开关灯……)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始状态相反。

11、2,3,5的倍数特征:

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。是9的倍数的数一定是3的倍数,但3的倍数不一定是9的倍数。

12、数的奇偶性:

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

13、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一。

14、分子小于分母的分数是真分数,真分数﹤1

分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数≥1

带分数是由整数和一个真分数组成,带分数>1

假分数化成带分数的方法:分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子。

带分数化成假分数的方法:分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。

整数化成假分数:分母乘以整数做分子。例:1等于2除以2。

它山之石可以攻玉,以上就是差异网为大家带来的3篇《数与代数知识点总结》,希望对您有一些参考价值。

数与代数知识点总结2

一、一次函数图象 y=kx+b

一次函数的图象可以由k、b的正负来决定:

k大于零是一撇(由左下至右上,增函数)

k小于零是一捺(由右上至左下,减函数)

b等于零必过原点;

b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方)

b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方)

其图象经过(0,b) 和 (-b/k , 0) 这两点(两点就可以决定一条直线),且(0,b) 在 y轴上, (-b/k , 0) 在x轴上。

b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离,有正、负、零之分)。

二、不等式组的解集

1、步骤:去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。

2、解一元一次不等式组时,先求出各个不等式的解集,然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律,写出不等式组的解集:不等式组解集的确定方法,若a

A 的解集是 解集 小小的取小

B 的解集是 解集 大大的取大

C 的解集是 解集 大小的 小大的取中间

D 的解集是空集 解集 大大的 小小的无解

另需注意等于的问题。

三、零的描述

1、零既不是正数也不是负数,是介于正数和负数之间的数。零是自然数,是整数,是偶数。

A、零是表示具有相反意义的量的基准数。

B、零是判定正、负数的界限。

C、在一切非负数中有一个最小值是0;在一切非正数中有一个最大值是0。

数与代数知识点总结3

一、代数式的定义:

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

注意:

(1)单个数字与字母也是代数式;

(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号,而公式和等式中都含有等号;

(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

三、整式:单项式与多项式统称为整式。

1、单项式:数与字母的积所表示的代数式叫做单项式,单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地,单独一个数或者一个字母也是单项式。

2、多项式:几个单项式的和叫做多项式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里,次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

四、升(降)幂排列:

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

五、代数式书写要求:

1、代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时,数应写在字母前面;数与数相乘时,仍用“×”号;

2、数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时,一般按照先写数字,再写单项式,最后写多项式的书写顺序、如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);

3、带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;

4、在代数式中出现除法运算时,按分数的写法来写;

5、在一些实际问题中,有时表示数量的代数式有单位名称,如果代数式是积或商的形式,则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式,则必须先把代数式用括号括起来,再将单位名称写在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

六、系数与次数

单项式的系数和次数,多项式的项数和次数。

1、单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

注意:

(1)单项式的系数包括它前面的符号;

(2)若单项式的系数是"1”或-1“时,"1"通常省略不写,但“-”号不能省略。

2、单项式的次数:单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

注意:

(1)单项式的次数是它含有的所有字母的指数和,只与字母的指数有关,与其系数无关;

(2)单项式中字母的指数为1时,1通常省略不写,在确定单项式的次数时,一定不要忘记被省略的1。

3、多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数、

4、多项式的项数:在多项式中,每个单项式都叫做多项式的项,其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项,就叫几项式,它的项数就是几。多项式的项数实质是“和” 中单项式的个数。

七、列代数式:

用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。

正确列出代数式,要掌握以下几点:

(1)列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系;

(2)要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;

(3)要善于抓住问题中的关键词语,如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。

八、代数式求值:

一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。

代数式求值的三种方法:1.直接代入求值;2.化简代入求值;3.整体代入求值。

常见考法

列代数式与代数式求值是中考的必考知识点,它涉及的知识范围广,可与实际问题(如乘车,购物、储蓄、税收等)相结合,特别的探索规律列代数式这类考题为中考命题者提供了广泛的空间,是近几年的热点,这类题通常是从一列数、一个数阵、一个等式、一组图形中,观察出规律,并尝试归纳出代数式或公式,再加以验证。

误区提醒

(1)列代数式时,由于审题不清,对条件理解不透,很容易搞错运算顺序而列错代数式;

(2)求代数式的值,将代数式中字母用相应的数值后,代数式就变成了实数的混合运算。如果没有对实数运算掌握好,就会出现运算顺序搞错的现象。

(3)在进行规律探索中,由于在审题中没有抓住问题的性质,常常得出不能完全反映全部规律的错误规律,出现以点概面,以偏概全的现象。

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