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高一数学必修五知识点笔记精编3篇

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高一年级必修五数学知识点1

1.等差数列的定义

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。

2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d.

3.等差中项

如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项。

4.等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N.).

(2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N.).

(3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N.)是公差为md的等差数列。

(4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列。

(5)S2n-1=(2n-1)an.

(6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项).

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高一年级数学必修五知识点2

⑴如果数列{a}是公比为q的等比数列,那么,它的前n项和公式是S=

也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值,分段的界限是在q=1处。因此,使用等比数列的前n项和公式,必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1,如果q可能等于1,则需分q=1和q≠1进行讨论。

⑵当已知a,q,n时,用公式S=;当已知a,q,a时,用公式S=。

⑶若S是以q为公比的等比数列,则有S=S+qS.⑵

⑷若数列{a}为等比数列,则S,S-S,S-S,…仍然成等比数列。

⑸若项数为3n的等比数列(q≠-1)前n项和与前n项积分别为S与T,次n项和与次n项积分别为S与T,最后n项和与n项积分别为S与T,则S,S,S成等比数列,T,T,T亦成等比数列

万能公式:sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(注:tan^2α是指tan平方α)

cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)tan2α=2tanα/(1-tan^2α)

高一年级数学必修五知识点梳理3

1.不等式的定义

在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式。

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-baa-b=0a-ba0,则有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性质

(1)对称性:ab

(2)传递性:ab,ba

(3)可加性:aa+cb+c,ab,ca+c

(4)可乘性:ab,cacb0,c0bd;

(5)可乘方:a0bn(nN,n

(6)可开方:a0(nN,n2).

注意:

一个技巧

作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方。

一种方法

待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围。

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