数学必修五知识点总结精编3篇
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数学必修五知识点总结1
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者（）是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{}如{我校的篮球队员},{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作aA,相反，a不属于集合A记作a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}
数学必修五知识点总结2
⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d.
⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd.
⑶若{a}、{b}为等差数列，则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列。
⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性。
⑸、一般地，如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数，且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等差数列时，有：a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd(k为取出项数之差).
⑺如果{a}是等差数列，公差为d,那么，a,a,…,a、a也是等差数列，其公差为-d;在等差数列{a}中，a-a=a-a=md.(其中m、k、)
⑻在等差数列中，从第一项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项。
⑼当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。
⑽设a,a,a为等差数列中的三项，且a与a,a与a的项距差之比=(≠-1),则a=.
⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a、b为常数).
⑵在等差数列{a}中，当项数为2n(nN)时，S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时，S-S=a,=.
⑶若数列{a}为等差数列，则S,S-S,S-S,…仍然成等差数列，公差为。
⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S、T(n为奇数),则=.
⑸在等差数列{a}中，S=a,S=b(n>m),则S=(a-b).
⑹等差数列{a}中，是n的一次函数，且点(n,)均在直线y=x+(a-)上。
⑺记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0,公差d<0,则当a≥0且a≤0时，S;②若a<0,公差d>0,则当a≤0且a≥0时，S最小。
数学必修五知识点总结3
1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集。
记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}.
3、交集与并集的性质：AA=A,A=,AB=BA,AA=A,
A=A,AB=BA.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)⑶(CUA)A=U