概率统计教学精编3篇

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概率统计教学1

关键词： 统计与概率 教材特点 教学原则 提高能力

统计与概率在小学数学中处于重要地位，是数学在生活中应用的结合点。小学数学“统计和概率”一节的第一部分是统计，第二部分是可能性。教学环节分为两大部分，一是“回顾与交流”，二是“巩固与应用”。通过统计与概率的学习，能缩短学生与现实生活的距离，使学生能用统计思想解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力，通过收集、整理数据等活动培养学生的合作意识、创新精神。本节课的教学目标：经历收集数据、整理数据和分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用；收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法；在解决问题的过程中，整理所学习的统计量和统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点；在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念；培养学生的合作意识和思维创新能力；数据收集过程中，培养学生良好的学习态度及用数学眼光观察生活的习惯。本节课的教学，应该让学生形成统计的观念和随机的思想，教师应该创造良好的平台，让学生自由地发挥聪明才智，激发学生的学习兴趣，让学生在参与活动的过程中，体会收集数据、整理数据的过程，在相互合作交流中，明确统计的全过程，了解各类统计图的特点。通过对统计与概率在教学中的原则和特点的介绍，使学生更全面地了解统计和概率。

一、“统计与概率”课程标准设计特点

小学数学中的统计和概率既有普遍性，又有其特殊性，与小学生的认识规律有关。

（一）强调“统计与概率”过程性目标。

让学生全身心投入到统计过程中，在统计过程中发现问题，运用数据处理方法处理问题（统计图表或统计图形），用图表或图形分析数据，发现规律，从而得到结果。与同学分享，取长补短，优化个人处理方法，这样处理是学生形成数据观最有效的方法。

（二）强调对统计表特征和统计量实际意义的理解，并且注意与现代信息技术结合。

小学生已经开始学习计算机课程，计算机和计算器的普及，为统计和概率学习提供了方便。计算机可以大大强化数据整理和显示的效果，在建立、记录和研究信息方面，为学生提供良好的工具，可以使学全有充足的时间探究统计的实质。将计算机模拟应用到学生实验中，让学生的实验结果得到充分印证。因此，复杂的数据可利用工具处理，避免将过多的精力用在数据处理上，从而使学生掌握更多的方法和思路。

二、“统计与概率”教学中应遵循的原则

在小学阶段，“统计与概率”的教学应注意从儿童的认知特点出发，遵循以下原则。

（一）实践性原则。

统计和概率的研究对象是生活常见的东西或事件。如花草、树木、水果的种类；比较熟悉的一些动物的奔跑速度；濒临灭绝的物种及出生年月；戴眼镜的人数；人一天的体温变化情况。

（二）过程性原则。

在收集数据时，应该注重形成概念的全过程，在处理数据的过程中培养以随机的观点分析问题的观念。

（三）趣味性原则。

因为在小学阶段数据处理较繁琐，我们不能把“概率与统计”的教学变得枯燥无味，而应以有趣的方式呈现。

三、“统计与概率”学习活动中的应用

（一）指导学生设计统计活动，检验某些预测。

设计统计活动是统计知识的综合运用，它包括设计的主题，实施的方法，以及数据的整理、分析等。在指导学生进行这一活动时，要注意以下两点。

1.设计统计活动的主题要与学生的生活密切联系

调查的范围在同一个班内，学生容易实施。在调查前，以小组为单位，先设计一个调查表，然后实施调查。在生活中这样的实例很多，例如，调查班内某个同学在上学路上所用的时间；上学所用的交通工具；每天做家庭作业所用的时间等。教师在组织学生进行设计时，经常运用他们身边的实例作为主题，学生就比较容易掌握统计活动的设计方法。

2.设计统计活动应与预测相结合

预测是判断某一事物，判断是否精确，与判断中的知识和掌握的数据有密切关系。学生预测能力的

高，对于以后的学习有重要作用。为了达到提高学生预测能力的目的，教学中需要设计统计活动，先进行预测，再统计论证。以生活中常见的白色污染（塑料袋）调查为例，在学生调查活动开始之前，先预测下调查结果，然后公布调查数据，从而验证调查结果。预测结果出来后，让学生分析预测对与错的原因，从而得到预测应该注意的问题。

（二）指导学生解释统计结果，能根据结果做出简单的判断和预测。

锻炼学生数据分析能力之一——解释统计结果。这种能力的锻炼是深一步研究的基础。解释统计结果应该是学生熟悉的活动。如果其内容不是他们熟悉的，对它没有感性认识，他们就不感兴趣，也不容易解释清楚。

总之，在小学数学教学中，要加强教学与日常生活的联系；指导学生设计统计活动，检验预测结果；指导学生解释统计结果，能根据结果做出简单的判断和预测，提高解决问题的能力。

参考文献：

[1]李卓。小学数学教材螺旋上升编排方式探析——以统计与概率为例[j].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012（04）.

[2]张辅，唐华军。上海与加州数学课程标准小学“统计与概率”比较研究[j].泰山学院学报，2006（06）.

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概率统计教学2

关键词：概率统计；案例教学；分层次教学；多媒体教学

中图分类号： 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）06-0082-02

概率统计又称随机数学，其内容主要是阐明在自然界内广泛存在的具有不确定性的随机现象所呈现的规律性。随着社会经济的发展，概率统计在现实生产生活中的应用日益广泛，概率统计这门课程已经成为理工科院校的数学专业、计算机专业，商科院校的统计专业等很多专业的基础必修课。因此，概率统计的教学改革也引起教育工作者的热议与研究。本文就以下问题，结合作者在教学中的经验，提出一些对概率统计教学改革的想法。

一、概率统计教学中与现实不相适应的方面

1.教材陈旧，与现实生活脱节。从教材的内容上看，目前流行的大多数教材，不是特别适合当代大学生的学习，选例陈旧，很少能与现代的经济问题、生产问题和生活实例相结合，不能充分激发学生的学习兴趣。

2.由于课程本身的特点，教学方法单一。概率统计中普遍存在的问题是：①概念多，难懂；②例题多，难解；③方法多，难想。在教学中，大多数是实行从概念到定理再到例题的传统而死板的教学模式。而学生所学到的只是解题方法，谈不上在专业中的应用。

3.教学内容上，与中学所学的概率知识不能自然衔接。学生在高中时已经学过概率的初等知识，在大学的概率统计课中，学生经常问老师这样的问题：用高中的方法解这个题目，行不行？因此，处理好中学与大学概率统计知识的衔接问题是很必要的。

4.从培养人才的目标看，概率统计的教学不符合时代的需求。从培养创新型人才的角度考虑，教学的目的不仅在于传授学生知识，更重要的是要培养学生应用知识解决问题的能力。这就需要我们在教学时，依据学生的能力层次、专业特点，应用现代化教育手段，以多样化的教学形式进行教学。

二、针对存在的问题，提出教学改革建议

1.对于教材的内容与例题，我们在教学中可根据实际情况合理利用，并加以改进。对于不同专业的学生，对概率统计课的要求不同，授课课时的设置也不同。比如，理工专业64学时，经管专业54学时。对于理工专业，理论性的要求可以高一些；对于经济类专业，应用性的要求可以高一些。根据专业要求不同，可以对教材的内容进行相应的选取。对于教材中某些陈旧的例题可以进行更换。比如，在讲期望的概念时，可以举例：某商场计划于5月1日在户外搞一次促销活动，统计资料表明，如果在商场内搞促销活动，可获得经济效益3万元；在商场外搞促销活动，如果不遇到雨天可获得经济效益12万元，遇到雨天则带来经济损失5万元。若前一天的天气预报称当日有雨的概率为40%，则商场应如何选择促销方式？此例所涉及问题，学生既熟悉又易理解，且能对概念进行通俗的诠释。但是，如果某些例题所设计背景过时，但有利于理解概念，对某一问题具有说服力，仍是可以保留的。

2.合理将大学概率统计课程的内容与中学的知识进行衔接，自然过渡。概率与统计是一个系统性很强的知识体系，从小学到大学每个阶段都有相应的内容和教学要求。小学二年级的数学课中就涉及摸球模型，用到的知识是古典概率模型，可当时的教学侧重感性认识，对概念以及问题的本质根本不清楚。在高中的数学课教学中，教学内容已包括随机变量、分布函数、数学期望、方差以及数理统计中的基本概念。但是，中学的教学更侧重对某一类题目解题方法及技巧的训练，忽视对概念本质的理解。因此，我们大学教师需要了解中学所学到概率统计的内容与深度，可以在学生已具备的知识基础上，对概念进行深入和提升，对方法进行优化，对错误的认识或应用进行纠正。使学生通过大学的学习，真正得到理论水平上的进步，提高运用知识解决问题的能力。

3.运用多样化的教学手段与模式培养社会需要的创新型人才。虽然，概率统计课程在数学基础课中，是与实际联系较为紧密、应用性较强的一门课，但所涉及的一些概念和定理还是比较抽象和枯燥的，例如，随机变量、期望、方差、大数定律等。因此，需要采取一些方法来引导学生。在讲授抽象的概念时，我们可以选择一些简单实际问题来引入概念。如举例：按某次考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%考试不及格。据调查，学生中有80%的人是努力学习的，问题：①考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？②考试及格的学生有多大可能是努力学习的人？对这类题目的练习即可激发学生的学习兴趣，又可以对知识进行消化和理解，同时用科学的事实督促学生要努力学习。教学的目的是培养人才，不同院校不同专业的学生，对教学内容掌握的程度有不同的要求。概率统计这门学科较为新颖，应用性很强，在金融、经济、管理、质量控制、可靠性等方面有着很广泛的应用。在案例的引入方面，教师需要下一些功夫，认真备课，做到有的放矢、因材施教、因人施教。此外，可以补充介绍简单的统计软件的应用，例如：Matlab、Execl、Spss、Sas等统计软件，利用基本的软件结合概念对数据进行分析。概率统计课程是研究具有不确定性的随机现象所呈现的规律性，有时学生会对一些结论不信服，有时会对一个问题有多种解法，甚至有学生说概率统计题目象是脑筋急转弯。由此，对于概率统计中的一些问题，可以采取探究式或讨论式学习。例如，袋中有a个黑球，b个白球，从中逐一将它们取出来，求第k次取出的球恰好为黑球的概率（1≤k≤a+b）。这个题目有多种解法，启发学生从不同的角度考虑，可以调动学生的学习积极性，训练学生的发散思维，提高创新能力。对于普通的教学，我们在课堂上以讲授基本的概念和基本的方法为主，保证绝大多数同学顺利结业。而对于那些有特殊需求的学生，例如打算考研的同学，我们可以采取设研讨班的方式，在课余时间开展概率统计的提高班，完成他们的后继学习。在教学手段方面，我院一直采用传统板书与多媒体相结合的方式。多媒体教学有很多优点：①节省板书的时间，增加课堂授课信息量；②对于一些特殊问题，多媒体的使用，可以把问题变得更加简单，更加形象，更加容易让学生理解。例如，可以用多媒体演示一维正态分布随机变量的密度函数曲线是对称的呈倒扣的钟形，利用图像可以直观地分析一维正态分布随机变量的密度函数所满足的一些性质。但是，板书是不能抛弃的，通过对题目的板演，可以让学生扎实地掌握解题过程和解题方法。多媒体和板书完美的结合，是我们追求的目标。

参考文献：

[1]龚光鲁。概率论与数理统计[M].北京：清华大学出版社，2007.

[2]盛骤，谢式千，潘承毅。概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2008.

概率统计教学3

对于数据的采集和将数据处理为代表事物的客观规律的信息，使信息提供给决策层进行战略决策；提供给管理层进行管理反馈，进行管理改进，如ISO9000标准的质量管理的持续改进，没有最好，只有更好；提供给作业层，进行作业优化，降低成本，提高质量。要将信息的作用讲授好，是调动学生学习积极性的关键。在讲授课程的同时，要结合一定的社会关注的热点议题或所学专业知识为例的例题进行讲解，如住房问题，首先设计采集数据和方法、采集样本、并按照习惯进行得分配置，房地产名称、位置、均价、物业及物业费、户型、配套设施、建筑质量、绿化率、车库及车位、贷款额度及利率、房地产开发商信誉等，按照设计好的采集数据和方法、采集样本，通过网站、房展会资料、各种渠道的资料和实地调查，取得所要求的数据，通过一定规律进行列表记录。然后就关心的几个随机事件，进行综合分析，利用概率和数理统计的方法建立函数关系(数学模型),通过计算得出各个房地产的综合得分，也就是将数据处理为信息，并按信息进行排列。该信息就可以提供给需要购房人，以作为其购房者的重要参考依据。为计算简便，可以将函数关系设计一个计算机程序，只要输入数据，就轻松地得到信息，更便于计算。总之，将数据利用概率统计学的知识转化为信息，而信息又可以应用到各个领域的理念贯穿于整个教学过程中，以增加学生的感性认识，提高学生的学习欲望，使其学习的主观能动性发挥到极致。

由浅入深进行教学，易于学生理解

由浅入深进行讲授，可以淡化学生学习本门课程的畏惧感，易于学生理解。首先讲授学生直观可以理解的概念，再一步一步地进行深入，讲授其他概念。在进一步深化教学的过程中，再配以易懂的例题说明就更容易理解概念了。比如，先讲授确定性现象，引入随机现象、随机试验，通过随机试验取得试验数据，顺其自然就可以引入随机事件、频率和统计概率。其中随机事件和频率为数据，而统计概率为信息。要让学生明白不同概率定义的优略，如统计概率有两大缺点：一是需要大量的重复试验；二是得到的是概率的近似值，这样不但浪费人力、物力，而且得到的信息也不理想。针对以上缺陷引入概率的古典定义就变的容易理解了，概率古典定义具有可计算性的优点，同时也暴露了明显的局限性，要求样本点有限。为解决概率古典定义的局限性，就可以引入几何方法、概率的公理化体系等。这就可以使学生顺着由简单到复杂的思路进行学习，同时也感觉不到本门课程的枯燥无味，也没有学习上的畏惧感，可以以轻松的身心和宽松的学习环境进行愉快的学习。

精选例题，吸引学生的眼球

在课程的讲授过程中，要精选例题，最好是采用与所学专业有关的、被社会所关注的、简单明了的、学生感兴趣的例题来吸引学生的眼球。如甲、乙两个赌徒进行，在同一个，由同一个工作人员进行掷骰子，单双押注，赌注翻倍增加，最后谁赢，由于概率相同，谁的赌资多谁赢的例题要比同条件掷一枚均匀硬币观察正反面出现的情况的例题要吸引学生的眼球。再如某一长距离地下输送低压气体管道发生微小泄露，地面以上不易发现，只有运行仪表可以显示。但寻找泄漏点是一件比较麻烦的事情，不能遍地开花的挖地进行寻找，这就需要利用概率的知识来寻找泄漏点的简便办法了。首先对于管道受力情况进行分析，列出采集数据、采集方法和样本，然后进行数据采集，列出函数关系进行计算，得出所需信息。按发生泄露的概率大小进行排列出管道具体部位，由发生泄露概率大的部位开始进行寻找，直至找到泄漏点并且修补完成为止，这样不仅节省了修复投入的人力和物力资源，也减少了对地上建筑物的破坏和修复工作。这就说明概率的知识在实际工作的应用，体现出知识的价值，充分说明了知识就是生产力的真理。

让学生积极参与，增强学习氛围