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数学椭圆知识点精编2篇

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复习指导1

1、熟练掌握椭圆的定义及其几何性质会求椭圆的标准方程。

2、掌握常见的几种数学思想方法——函数与方程、数形结合、转化与化归等、体会解析几何的本质问题——用代数的方法解决几何问题。

椭圆知识点总结2

1、椭圆的概念

在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫椭圆、这两定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做焦距。

集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数:

(1)若a>c,则集合P为椭圆;

(2)若a=c,则集合P为线段;

(3)若a<c,则集合P为空集。

2、椭圆的标准方程和几何性质

一条规律

椭圆焦点位置与x2,y2系数间的关系:

两种方法

(1)定义法:根据椭圆定义,确定a2、b2的值,再结合焦点位置,直接写出椭圆方程。

(2)待定系数法:根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上,设出相应形式的标准方程,然后根据条件确定关于a、b、c的方程组,解出a2、b2,从而写出椭圆的标准方程。

三种技巧

(1)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中,长轴端点到焦点的'距离分别为最大距离和最小距离,且最大距离为a+c,最小距离为a-c。

(2)求椭圆离心率e时,只要求出a,b,c的一个齐次方程,再结合b2=a2-c2就可求得e(0<e<1)。

(3)求椭圆方程时,常用待定系数法,但首先要判断是否为标准方程,判断的依据是:

①中心是否在原点;

②对称轴是否为坐标轴。

它山之石可以攻玉,以上就是差异网为大家整理的2篇《数学椭圆知识点》,希望对您的写作有所帮助。

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