椭圆知识点总结实用5篇

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数学椭圆总结1

《椭圆的简单几何性质》知识点总结

椭圆的简单几何性质中的考查点：

(一)、对性质的考查：

1、范围：要注意方程与函数的区别与联系；与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。

2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。

3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交点；椭圆中a、b、c的几何意义(椭圆的特征三角形及离心率的三角函数表示)。

4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值范围：(0，1);椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当e趋向于1时：c趋向于a，此时，椭圆越扁平；当e趋向于0时：c趋向于0，此时，椭圆越接近于圆；当且仅当a=b时，c=0，两焦点重合，椭圆变成圆。

(二)、课本例题的变形考查：

1、近日点、远日点的概念：椭圆上任意一点P(，y)到椭圆一焦点距离的最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点P的坐标；

2、椭圆的第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、焦准距：焦半径公式。

3、已知椭圆内一点M，在椭圆上求一点P，使点P到点M与到椭圆准线的距离的和最小的求法。

4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：

5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。

学而不思则罔，思而不学则殆。以上5篇椭圆知识点总结就是山草香小编为您分享的椭圆的范文模板，感谢您的查阅。

数学椭圆总结2

1、新课程改革的核心是促进学生学习方式的变革。怎样改变学生单一的接受式学习？新课程的基本理念之一是“注重科学探究，倡导学习方式多样化”。通过探究性学习，合作性学习，体验性学习等实现学习方式的多样化，其实质是倡导“研究为中心”进行教学。要由重知识传授向重学生发展转变，由重教师教向重学生学转变，由重结果向重过程转变。

2、本节课书上内容较简单，如果仅按书上安排照讲，学生也能掌握本节知识，但学生的能力的不到提高。新课标强调，教师应不只是知识的传授者，更是教学的组织者和引导者，课堂教学不仅是基本知识和基本技能的传授，还要重视获取知识的过程。

椭圆是常见的曲线，学生通过引言课及日常生活的经验，对椭圆已有一定的认识。为了使学生掌握椭圆的本质特征，以便得出椭圆的定义，教学过程中特别介绍了两种画椭圆的方法，一种是用一根细绳画椭圆的方法，主要是考虑到材料(细绳)取得比较容易，操作也比较简便，能调动学生积极性，培养学生动手能力；另一种是用计算机软件画椭圆的方法，这个画法的好处是便于揭示椭圆形成的本质特征。(即便于观察出椭圆上点所要满足的几何条件)，也为以后学习椭圆性质和双曲线打下伏笔，突出双曲线与椭圆的区别与联系。

3、概括出椭圆定义是本节的重点。本节课，我放大了椭圆定义建立的过程。首先让学生观看“神舟”六号发射录像，使学生在感叹祖国科技发展的辉煌成就的激情中认识椭圆、感受椭圆。生活中的实例及多彩的多媒体图片可激发学生的学习兴趣，充分调动学生主动参与的积极性。之后让学生探索如何借助手中的细绳画椭圆，从实践中体会椭圆上的点所满足的条件，逐渐把图形语言转化为文字语言。这样，不仅完善了椭圆的定义，也有助于培养学生质疑，养成勤于动脑的良好思维习惯。有助于帮助学生自主学习，学会学习。事实上，沿着学生的思维轨道展开思维，才是对学生最大的尊重，才是以人为本。

4、椭圆标准方程的推导是本节课的难点。建立直角坐标系、建立椭圆标准方程是两个重要环节。本课中，我尽可能多地为寻求适当坐标系和建立椭圆标准方程提供时间和空间。首先给学生建系的机会，让他们充分暴露自然思维，让他们在自己认为简洁的坐标系下建立椭圆的方程。通过展示推导过程，比较化简结果，让学生明白哪种坐标系更合适，这样，学生可以在对比、观察、思维的基础上提升自己的思维，使新知识与旧知识尽可能产生天然的联系，而不是人为的告诉其正确的结果，把经验强加给学生。

数学椭圆总结3

各职能部门大力指导下，不断深化集团公司 环节控制、流程管理的工作思路，以经营为中心、以市场为导向、以规范管理为保障不断完 善、提升，逐步得到了寿光广大消费者的认可，成为当地消费者公认的购物首选场所。

200年上半年，我们共完成商品销售 1。6 亿元，较去年同期增长 45%，回顾上半 年，我们主要做了以下工作

1、上半年除根据总部策划的营销方案开展促销活动以外，另外结合寿光当 地的特点积极开展了有特色的营销活动都取得了较高的人气和理想的销售； 2、在充分进行销售分析和市场调研后在经营中不断淘汰了近 50 种销售达不到既定目 标的商品，引进了 60 多种适销的商品，另外我们根据当地水果、蔬菜生产量大、供应量足 的特点扩大地产品的当地采购，降低了采购成本、扩大了毛利率、提高了销量。

3、完善了超市商品质量管理体系，对超市内商品以及超市外加工点进行了多次检查， 并进行了有效的整改，从根本上保证了消费者的利益。

经营是我们工作的中心，但管理是经营工作的保障，一直坚持经营与管理两手抓的 工作思路。

1、经过充分研究在加大日常巡视力度的基础上从各部门抽调责任心强、敢于负责的员 工兼职成立质量检查小组，对超市范围内的营业秩序、工作纪律、商品质量、仪容仪表、卫 生状况等各方面进行监督监管，起到了较好的效果。

2、完善各 山草香…项制度与流程。按照集团公司环节控制流程管理的工作思路，对超市现有的 工作流程、工作标准进行了详细地理顺。

3、 月份开展了骨干员工管理人员的大培训活动， 以看录像、 授课的形式分别对主管、 员工进行了培训，开展了超市服务月，对有关超市营销的的环节、方面进行了专项检查。

在 年下半年当中，将继续按照市委、市府及贸易局的指示精神 开展各项工作，尤其在经营方面将投入足够大的精力进行深入研究、周密策划精心组织 各项营销活动，力争使寿光店的经营业绩在上一个新的台阶。

1、在区域内继续进行市场拓展工作，扩大经营规模。同时也进一步加强企 业的社会责任心，更好的融入到城市文明建设、人员就业等问题中去，帮政府分忧解难

2、继续深化环节控制流程管理的工作思路，找出工作开展的瓶颈，改善 工作流程，为员工营造更好的工作条件。

3、通过各种形式增加员工之间、部门之间、超市与相关职能部门间的沟 通协调，提高工作效率，发现人才、培养人才。发现员工优点、鼓励员工，使员工进步

4、做好公司的安全工作。

高中数学椭圆知识点4

椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）；其中a^2—c^2=b^2推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的`点F为焦点）

椭圆的对称性：不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（—a，0），（a，0），短轴顶点：（0，b），（0，—b），焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，—a），（0，a），短轴顶点：（b，0），（—b，0）。注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

焦点：当焦点在X轴上时焦点坐标F1（—c，0）F2（c，0），当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，—c）F2（0，c）。

距离问题

习题：一列火车从甲地开往乙地，开出2。5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

答案：先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙两地距离）。火车每小时行多少千米：150÷2。5=60（千米）火车共行了多少小时：2。5+3=5。5（小时）甲乙两地相距多少千米：60×5。5=330（千米）

综合算式：150÷2。5×（2。5+3）=150÷2。5×5。5=60×5。5=330（千米）

常见运算符号

如加号（+），减号（—），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb，lim），比（：），绝对值符号||，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

数学椭圆总结5

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程2+y2+D+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2py2=-2p2=2py2=-2py

直棱柱侧面积S=ch斜棱柱侧面积S=c'h

正棱锥侧面积S=1/2ch'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pir2

圆柱侧面积S=ch=2pih圆锥侧面积S=1/2cl=pirl

弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2lr

锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sh圆柱体V=pr2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系1+2=-b/a12=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

高二数学椭圆公式知识点篇3

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB