初中数学《矩形》精编教案【汇编4篇】

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初中数学优秀教案精选【第一篇】

有理数的加减混合运算

一、 教材内容及设置依据

教材内容本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

设置依据教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。

二、教材的地位和作用

本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，

特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了

类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。

三、对重点、难点的处理

对重点的处理本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点，教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。

对难点的处理对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）

四、关于教学方法的选用

根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：

1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。

2 、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。

3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的。情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。

五、关于学法的指导

“授人以鱼，不如授人以渔”，在教o学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。

六、课时安排：1课时

教学程序：

一、复习铺垫：

首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。

1、45＋（－23） 2、9－（－5）

3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0

5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、－（－）－ 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）

从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。

通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。

然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。

二、新知探索：

1、 出示引例1： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作

上升千米 ＋千米

下降千米 －千米

上升千米 ＋千米

下降千米 －千米

此时飞机比起飞点高了多少米？

让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：

① ＋（－）＋＋（－） ②－＋－

＝＋＋（－） ＝＋－

＝＋（－） ＝－

＝1千米 ＝1千米

教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学

初中数学优秀教案【第二篇】

《平移》教学设计说明

湖南广益实验中学李智敏

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，

平移

二、教学目标

知识与技能目标：

掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案。

过程与方法目标：

经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平。

情感、态度与价值观目标：

通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神。

三、教学重点、难点

重点：学习习近平移的有关定义及平移的性质。

难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题。

四、学情分析

对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备。七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。

五、教学过程设计：

一、创设情景 感知平移

活动一 观看：李老师的生活片段（视频）

片段一 开窗户

片段二 开抽屉

片段三 开车

片段四 乘坐电梯

看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”

通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”。

设计意图

1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移。

2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想。

二、动手操作 探究平移

活动二 观看下列美丽的图案，并回答问题．

（1）这些图形有什么共同特点？

（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？

在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：

“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”。

活动三 指导学生用平移的方法绘制图案

请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！

我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”。

设计意图

让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：

“一个图形的整体沿一条直线移动”。

三、合作交流 学习习近平移

1.平移的定义： 将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移

.

接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离。

对应点的定义：

新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。

在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”

在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法。在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：

（2）连接对应点的线段平行且相等。

设计意图

在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握。

四、师生互动 应用平移

1、请大家举出生活中平移的现象

设计意图

让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”。

2、 例题1.

(1)平移改变的是图形的（ ）

B

A.位置B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状

(2)在平移变换中，连接对应点的线段（ ）

A .平行不相等 B. 相等不平C.平行且相等 D. 既不平行，又不相等

(3)经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（ ）

A. 不同的点移动的距离不同 B. 既可能相同也可能不同

C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定

设计意图

为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点。

例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？

C A B

设计意图 D E

强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点。

3、 练习：

(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移 单位长度后得到的；

(2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′；

(3)请找出与线段AA′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？

设计意图

练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，

并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫。

五、小结拓展回味平移

1. 欣赏与回味（一）

用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”

设计意图

通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解。

欣赏与回味（二）

设计意图

通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的平移可以构造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣。

2. 请大家谈谈这节课的收获！

――平移的定义―平移的两要素

――平移的性质

《矩形》优秀教案设计【第三篇】

一、教学目标：

1、学习“矩形”、“圆角矩形”等工具的使用方法。

2、让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。

3、通过画大卡车，让学生感受一个整体图形的完成过程。

4、让学生了解图形组合的奥秘，从而培养学生的创造力。

二、课时安排：1课时。

三、教学重点：“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法。

四、教学难点：让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。

五、教学设计

1、情景创设，激活课堂

听，什么声音？哈哈，是我们可爱的多多，乘着大卡车来到了我们的教室。

先请大家观察一下：多多乘坐的这辆大卡车是由哪些图形组成的？

指名生汇报：这辆大卡车是由圆、椭圆、长方形、圆角长方形组成的。

在数学里面我们把长方形和正方形都叫做矩形，今天我们就来一起学习画矩形。

2、出示课题：画矩形

3、提出任务，共同探究

会画长方形和圆角长方形的'同学举手。现在我们来比赛，分别画一个长方形和一个圆角长方形，并涂上自己喜欢的颜色，看谁画得又快又好。

学生动手操作，奖励画得快、好的学生。

指名学生上台演示：画一个长方形和一个圆角长方形。

师：是不是只要会画这四个基本图形，我们就能很快地画出多多乘坐的这辆大卡车呢？答案是……

出示图片：

多多要是坐着这样的车，让人肯定很担心。我们一起来做个小小汽车修理师，找找下面几辆大卡车中哪些部件需要“修理”。

指名学生演示画第4幅图中的轮子，提醒学生两个车轮要画得同样大小，引导学生一边使用Shift键，一边注意观察状态栏内信息。

把要修理的部件小组里交流一下，然后说说看，怎样可以避免这样的错误。

师：好，现在我们自己来画出这辆大卡车。

在操作过程中如遇困难，可以从书中找解决办法，也可寻求会画的同学的帮助。

指名学生上台演示操作，学生给予评价、教师评价。

4、技巧巩固，实践提高

好了，大卡车造好了。任务完成。那么多多乘着大卡车去做什么呢？原来，它要搬家。要搬哪些东西呢？

生答：公文包、小床、书橱、冰箱。

师：小组内说一说这些物品分别是由哪些图形组成的。

学生小组内交流，集体汇报。

师：请大家选择两幅自己喜欢的物品，动手画一画。

学生练习，教师巡视，发现问题及时解决。

5、展示学生作品，学生进行评价。

请小朋友们充分发挥自己的想象力，把画上再添加一些你认为应该有的东西。

学生先说说自己准备添加的物品。

学生1：我准备在公文包下面添加画两个轮子。

学生2：我准备在小床上添加画枕头和被子。

学生3：我准备在书橱上添加画一个闹钟。

学生4：我准备在冰箱上添加画一个花瓶。

……

学生动手操作。

展示学生作品，学生给予评价，之后老师评价，及时给予鼓励和赞扬。

师生共同评选出今天的优秀作品，给予表扬，颁给“艺术多多”章。

6、回顾总结 感悟升华

这节课你有什么收获？

初中数学优秀教案【第四篇】

教学目标

(一)教学知识点

1．利用方程解决实际问题．

2．训练用配方法解题的技能．

(二)能力训练要求

1．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力．

2．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．

3．进一步训练利用配方法解题的技能．

通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性．

教学重点

利用方程解决实际问题

教学难点

对于开放性问题的解决，即如何设计方案

教学方法

分组讨论法

教具准备

投影片二张

第一张：练习(记作投影片2．2．3 A)

第二张：实际问题(记作投影片2．2．3 B)

教学过程

Ⅰ．巧设情景问题，引入新课

[师]通过上两节课的研究，我们会用配方法来解数字系数的一元二次方程．下面我们通过练习来复习巩固一元二次方程的解法．(出示投影片2．2．3 A)

用配方法解下列一元二次方程：

(1)x2+6x+8＝0；

(2)x2-8x+15＝0；

(3)x2-3x-7＝0；

(4)3x2-8x+4＝0；

(5)6x2-11x-10＝0；

(6)2x2+21x-11＝0．

[师]我们分组来做，第一、三、五组的同学做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六组的同学做方程(2)、

(4)、(6)．

[师]各组做完了没有？

[生齐声]做完了．

[师]好，我们来交叉改一下，看看哪位同学批改得仔细，哪位同学的方程解得全对．

[生甲]我改的是××同学的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解对了，答案是x1＝-2，x2＝-4．解方程(3)时，在配方的时候，他配错了，即

x-3x＝7，

x2-3x+32＝7+32 应为(-23

2)2．

[师]很好，这里一次项-3x的系数-3是奇数，所以应在方程两边各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正确答案是多少呢？

[生乙]方程(3)的解为x1＝

[师]好，继续． 3?237,x2?3?237.

[生丙]方程(5)的二次项系数不为1，所以首先应把方程化为二次项系数是1的形式，然后再应用配方进行求解．××同学解的对，其解为x1＝52，x2＝-32．

[生丁]××同学做的是方程(2)、(4)、(6)．他解的完全正确，即

方程(2)的解：x1＝5，x2=3，

方程(4)的解：x1＝2，x2＝

方程(6)的解：xl=32， 12，x2＝-11．

[师]利用配方法求解方程时，一定要注意：

①方程的二次项系数不为1时，首先应把它化为二次项系数是1的形式，这是利用配方法求解方程的前提．

②配方法中方程的两边都加上一次项系数一半的平方的前提是方程的二次项系数为1．

另外，大家在利用配方法求解方程时，要有一定的技能．这就需要大家不仅要多练，而且还要动脑．尤其是在解决实际问题中．

这节课我们就来解决一个实际问题．

Ⅱ．讲授新课

[师]看大屏幕．(出示投影片2．2．3B)在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？

[师]大家仔细看题，弄清题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法．

[生甲]我们组

的设计方案如右图

所示，其中花园四

周是小路，它们的

宽度都相等．

这样设计既美观又大方，通过列方程、解方程，可以得到小路的宽度为2 m或12 m．

[师]噢，同学们来想一想，甲组的设计符合要求吗？如果符合，请说明是如何列方程，又如何求解方程的；如果不符合，请说明理由．

[生乙]甲组的设计符合要求．

我们可以假设小路的宽度为x m，则根据题意，可得方程 (16-2x)(12-2x)= 1

2×16×12，

也就是x2-14x-24＝0．

然后利用配方法来求解这个方程，即

x-14x＝-24，

x2-14x+72=-24+72，

(x-7)＝25，

x-7=±5，

即x-7=5，x-7＝-5．

∴x1=12．x2=2．

因此，小路的宽度为2 m或12 m．

由以上所述知：甲组的设计方案符合要求．

[生丙]不对，因为荒地的宽度是12 m，所以小路的宽度绝对不能为12 m．因此甲组设计的方案不太准确，应更正为：花园四周的小路的宽度只能是2 m．

[师]大家来作判断，谁说的合乎实际？

[生齐声]丙同学说得有理．

[师]好，一般地来说：在解一元一次方程时，只要题目、方程及解法正确，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解应用题的解，而一元二次方程有两个根，这些根虽然满足所列的一元二次方程，但未必符合实际问题．因此，解完一元二次方程之后，不要急于下结论，而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解．这一点，丙同学做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题．接下来，我们来看其他组设计的方案．

[生丁]我们组

的设计方案如右图．

我们是以矩形

的四个顶点为圆心，以约5．5 m长为半径画了四个相同的扇形，则矩形除四个相同的扇形以外的地方就可作为花园的场地．

因为四个相同的扇形拼凑在一起正好是一个圆，即四个相同扇形的面积之和恰为一个圆的面积，假设其半径为x m，根据题意，可得

πx2＝22

1

2×12×16．

解得x=±96

?≈±5．5．

因为半径为正数，所以x＝-5．5应舍去．因此，由以上所述可知，我们组设计的方案符合要求．

[生戊]由丁同

学组的启发，我又

设计了一个方案，

如右图．

以矩形的对角

线的交点为圆心，以5．5 m长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地．

[生己]老师，我也设计了一个方案，图形与戊同学的一样，他是把圆作为花园的场地，而我是把圆以外的荒地作为花园的场地，圆内以备盖房子．

[师]同学们设计的方案都很好，并能触类旁通，真棒．其他组怎么样？

[生庚]我们组

设计的方案如右图．

顺次连结矩形

各边的中点，所

得到的四边形即

是作为花园的场

地．

因为矩形的四个顶点处的直角三角形都全等，每个直角三角形的面积是24 m2(即1

2×6×8)，所以四

个直角三角形的面积之和为96 m2，则剩下的面积也正好是96 m2，即等于矩形面积的一半．因此这个设计方案也符合要求．

[生辛]我们组设计的方案如下图．

图中的阴影部分可作为建花园的场所．

因为阴影部分的面积为96 m，正好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求．

[生丑]我们组

设计的方案如右图．

图中的阴影部

分可作为建花园的

场地．

经计算，它符合要求．

[生癸]我们组的设计方案如下图．

2

图中的阴影部分是作为建花园的场地．

[师]噢，同学们能帮癸组求出图中的x吗？

[生]能，根据题意，可得方程

2×1

2 (16-x)(12-x)

＝1

2

2×16×12， 即x-28x+96＝0，

x2-28x＝-96，

x2-28x+142＝-96+142，

(x-14)2＝100，

x-14＝±10．

∴x1＝24，x2＝4．

因为矩形的长为16 m，所以x1＝24不符合题意．因此图中的x只能为4 m.

[师]同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案．

接下来，我们再来看一个设计方案．

Ⅲ．课堂练习

(一)课本P55随堂练习1

1．小颖的设计方案如图所示，你能帮助她求出图中的x吗

?

解：根据题意，得 (16-x)(12-x)=

212×16×12， 即x-28x+96=0．

解这个方程，得

x1=4，x2＝24(舍去)．

所以x=4．

(二)看课本P53～P54，然后小结．

Ⅳ．课时小结

本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． 另外，还应注意用配方法解题的技能．

Ⅴ．课后作业

(一)课本P55习题2．5 1、2

(二)1．预习内容：P56～P57

2．预习提纲

如何推导一元二次方程的求根公式．

Ⅵ．活动与探究

汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40千米／时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲(米)与车速x(千米／时)之间有下列关系：S甲＝0．1x+0．01x2；乙种车的刹车距离S乙(米)与车速x(千米／时)的关系如下图所示．