《有理数的加法》教案【汇集4篇】

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有理数的加法公开课教案【第一篇】

教学目标：

1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。

重点：有理数加法运算律及其运用。

重点：灵活运用运算律

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、小学时已学过的加法运算律有哪几条？

2、猜一猜：在有理数的加法中，这两条运算律仍然适用吗？

3、(1)计算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；

（2）[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

二、讲授新课

教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗？你会用字母表示加法的这两条运算律吗？

（学生回答省略）

师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 即：a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）

讲解例3

教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）

三、巩固知识

教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？

师生共同得出：解法2比较好，因为它的运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。

四、总结

本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。

五、布置作业

有理数的加法教案【第二篇】

教学目标

1．通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

2．正确地进行有理数的加法运算；用数结合的思想方法得出有理数加法的法则。并能运用有理数加法解决实际问题。

3．对学生加强数感的培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既会独立思考，又能勇于创新。

重点难点重点：

了解有理数加法的意义，会根据有理数加法进行运算。

难点：

有理数加法中的异号两数的加法运算。

教学过程

一、问题情境

小明在一条东西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向东为正，他两次运动后的总结果是什么？

5+3=8

如果小明先向西运动5m，再向东运动3m，两次运动的结果是什么？

(-5)+(-3)=-8

如果小明先向东运动5m，再向西运动3m，两次运动的结果是什么？

5+(-3)=2

足球循球赛中，通常把进球数记为正，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

图中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么红队和蓝队的净胜球数如何表示？

二、知识点拔：

有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，与为相反数的两个数相加得0.

3．一个数同0相加，仍得这个数。

三、例题指导

例1 计算

（1） (-3)+(-9)

（2） (-)+

解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

=-12

（2）(-)+=-()

=-

四、练习巩固：P22 1、2。

五、小结：

这节课我们学习了哪些知识？

六、作业：

习题 1、8、12题

《有理数的加法》教案【第三篇】

教学目标：

1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

重点、难点:

1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

2、难点：合理运用运算律。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、叙述有理数的加法法则。

2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

二、合作交流，解读探究

1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

（1） (-)+; (2) +(-)； (3) (-)+(-)

2、计算下列各题：

（1） +(-4)； (2) 8+；

（3） +(-11)； (4) (-7)+；

（5） +（+27）； (6) (-22)+。

通过上面练习，引导学生得出：

交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

用代数式表示上面一段话：

a+b=b+a

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用代数式表示上面一段话：

(a+b)+c=a+(b+c)

这里a，b，c表示任意三个有理数。

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

三、应用（）迁移，巩固提高

例(P22例3) 计算：

（1） 33+(-2)+7+(-8)

（2） +(-82)+（ -）

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加，计算就比较简便。

本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数（其和为0），同号结合或凑整数。

例2(P23例4)

教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

练习 课本练习：1、2

四、总结反思

本节课你有哪些收获？

五、作业

1、课本P27习题组第3、4题

2、课本P28习题组第12题

有理数的加法教案【第四篇】

教学目标:

1、理解加法的意义。

2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。

3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。

教学重点：

法则的探索与应用

教学难点：

异号两数相加

教学准备：

、预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。

教学过程：

一、复习回顾

1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？

2、比较下列各组数绝对值哪个大？

①-22与30；

②-和6

3、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？

二、新知探究

1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。

2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？

3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？

4、总结归纳有理数的加法法则。

突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。

（设置问题情境，探究、总结、归纳法则。对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，然后说出这些算式的实际意义更利于理解加法的意义。我认为只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些。）

三、运用法则

例：计算

（1）（+2）+(-11)

（2）(-12)+（+12）

（3）（+20）+（+12）

（4)(- ）+（- ）

（5）(-)+（+）

（6）(-)+0

四、巩固法则

1、开火车游戏。

第一位同学说一个算式，第二位同学说答案，第三位同学接着说一个加法算式，第四位同学说答案，依次类推，谁卡住，谁表演节目。

2、填数游戏。

将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数相加均为0

3、思考：两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？

（设置了两个游戏：开火车和填数，另外就是打破了小学的思维定势“和总是大于加数”，引入负数后，是有变化的。设置问题“两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？”让学生对有理数加法理解的更深一些。）

五、小结。

反思：

“运算能力”是修订后的课程标准提出的“十大核心概念”之一，而“有理数加法”是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础，有理数加法法则是有理数加法运算的准绳，更是难倒了一大片初学者，有的同学学习了有理数的加法法则不但不能叙述法则，反倒连小学学过的非负数的加法运算也不会了，如何突破这个障碍，我认为关键还是加法意义的理解，应让学生置身于现实情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，这样一来“和”的符号的确定与“和”的绝对值的确定也就是顺理成章的事儿了。

对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，熟知加法就是连续两次变化的总结果，然后再给这些算式赋予新的实际意义更利于理解加法的意义。其实，只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些，通过操作，学生对于将算式置于实际情景非常感兴趣。对于接下来将算式按加数分类，探究和的符号与加数符号的关系，还有和的绝对值与加数绝对值的关系都有着浓厚的兴趣，尤其是得到“互为相反的两数相加和为零”时就有学生提到：异号两数相加其实就是正负一抵消，余下的部分就是和。看来只要在课堂上通过适当的引导让学生自身释放出琢磨的能量比让学生打开大脑的录音系统录音要好得多。通过后续学习的考察，学生对于加法法则的记忆与应用并非停留在表面的记忆上，而是对法则有了更深层次的理解，也没有学生刻意追求用教材上的句子一字不漏地来叙述加法法则，他们都能用自己理解的语言来说明到底是为什么。

再思考：这节课是我调入新的学校上的汇报课，领导还有同事们对我的课都做出了中肯的点评，最后一位颇有资历的领导谈到：数学教学应体现其本质，用“数轴”探究有理数的的加法更能体现加法的本质，授课者应做好合理的应用。换言之，本节课未能很好体现加法的本质。个人思考再三认为加法的本质就是“连续两次变化的总结果”，用数轴表示向东走向西走，还是举生活中的盈亏实例等都体现了加法的本质。新旧版本的华师大教材都是以“数轴”为载体探究有理数加法法则的，这种载体的应用主要凸显了直观，变化的结果一清二楚，也体现了数与形的有效结合，无疑是一种很好而有效的载体，但我们为什么不在教材现有载体的基础上做一些突破，让学生从多角度多方位理解加法运算呢！其实现实生活中的“盈”与“亏”生活气息浓郁，且学生熟知，会吸引众多的学生参与，“同号相加”就是“盈盈”型或“亏亏”型，“异号两数相加”就是“盈亏”型，（+5）+（-5）为什么是0？显然盈亏一样，最终兜里没钱！而（+3）+（-10）为什么结果取“-”且用“10-3”，盈少亏多呗！最终还是亏了7元！将加法置身于这样的情景更有利于理解加法的意义，总结加法法则，理解加法法则。