循环小数教案 循环小数教案公开课大全（精编5篇）

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小学五年级数学上册《循环小数》的教案1

教学目的：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 ÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

… … … … …

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如…还可以写作，还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（…可能出现问题，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

三、巩固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷÷÷

四、作业：P30第1、2题。

课后小记：

学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：

1、这道题能除尽吗？

2、为什么它除不尽？为

3、计算结果该如何表示？

4、什么是循环小数？

带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。

但在练习中出现了以下几种常见错误：

1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。

针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。

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循环小数教案 循环小数教案公开课2

循环小数

教学内容：人教版小学数学五年级上册第27～28页例8和例9 教学目标：

[知识与技能]1．使学生初步认识循环小数，掌握循环小数的读写方法及简便记法，能用循环小数表示除法的商及应用相关知识解决一些实际问题。

2、培养学生的观察、分析、理解、合作学习和概括能力，以及敢于质疑和独立思考的习惯。

[过程与方法]让学生经历自主探究、合作学习的过程，体会猜想、验证的探究规律的过程，培养学生的探究精神和意识。

[情感与价值观]通过创设生活情境，使学生发现数学与生活的密切联系。能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解循环小数的特点，掌握循环小数的简便记法。教学难点：找循环小数的特点

教学准备：多媒体课件，视频展示台。教学过程：

一、创设情景，引入课题

师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师带来的一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说„„）师：聪明的同学们：这个故事有什么特点？ 生：这个故事总是在重复同一个内容……

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：按照一定顺序依次重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？ 让几个学生继续讲这个重复的故事。

师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完，所以故事后面用的“省略号”。

随学生的回答板书：依次不断的重复。

师：像这样有意思的依次不断重复出现，不仅仅出现在故事中，在我们平时接触到的一些自然现象或生活也有，哪些现象也是按照一定顺序依次不断重复进行着的呢？

生举例。多媒体展示：四季循环、红绿灯、白天黑夜交替出现等。师：像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。多媒体展示：循环。

师：大家的推理能力可真强。不但我们的生活中存在循环现象，计算中也会遇到一些循环现象。这就是我们今天要一起来探究的新知。

二、互动新授

1、教学例8（1）出示主题图，获取数学信息。

师：同学们，盼望已久的校运动会终于举行了。我们的好朋友王鹏参加的是400米跑，他果然不负重望获得了冠军。谁能说一说，王鹏获得冠军的成绩？

（王鹏用了75秒跑完400米）大家把王鹏的成绩和自己比一下，觉得他跑得快吗？

师；王鹏跑得真快啊，那么大家能根据王鹏的成绩提一个数学问题吗？（平均每秒跑多少米？）

（2）让学生独立列式，后全班反馈。

引导学生观察图意后，列出算式400÷75。

2、认识循环小数

（1）.初步认识循环小数。师：请同学们用竖式计算，（同时请一位学生把400÷75的竖式列在黑板上。）看计算过程中你发现了什么？出现这个问题的原因是什么？师指导学生检查是不是因为计算上的错误导致除不尽。

全班讨论发现：除不尽不是我们计算上的错误，而是本身就除不尽，就象刚才的故事，讲也讲不完。

师：你们怎么能肯定会永远除不完。让学生充分发表意见。

引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的小数部分的第4位商是多少？第5位呢？

学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。

师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证略。

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？

引导学生说出：因为这种算式是永远除不尽的。可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝„

接着引导学生发现我们以后碰到类似的除法，列竖式时没有必要继续除下去，只要除到余数出现了重复就不除了，但在写商时要把重复出现的数字至少写两次再打省略号。

师：我们刚刚说依次不断重复的现象也叫做循环，像„这样小数，在计算中是不是经常出现呢？

（2）进一步认识循环小数。

师：通过刚才的探究，我们发现两个数相除会出现除不尽的现象，而且这种现象中还蕴涵着某种规律。那么这种想象是否普遍呢？我们再通过一些练习来加以验证。

1）出示例9

28÷18

学生先独立计算，然后在小组内讨论 分析商，懂得特点。

指出，像„，„这样的小数就是循环小数。多媒体出示课题：循环小数，并板书。

2）计算中如果出现了重复现象，会不会还有其他的情形呢？出示÷11，师生共同列式计算，然后观察竖式，在小组内讨论，教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如：

①这个算式能不能除尽？ ②它的商会不会循环？

③如果循环，它是怎样循环的？

（学生计算、讨论、交流，大约控制在3分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种）

生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。师：为什么？

生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。78．6÷11 生2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。师：说说你们这样猜测的原因？

生2：因为我发现有数字“4”和“5”的重复。

师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。

学生计算后证实会重复出现4、5。那么„也是循环小数。师：比较„和„，你觉得这两个循环小数有什么不同？ 生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出÷11=„

师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。师：为什么？

引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。师（指着„，„）：对了！像„，„这样的小数都是循环小数。

教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

师：这样的小数叫做循环小数。（教师出示课题）3）师：你能像这样写出几个循环小数吗？ 进行写循环小数比赛，时间：20秒。学生写后，组织全班交流。

3、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数 师：我们认识了这么多循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？其实循环小数还有更简便的记法。你能创造出一种更简便的记法吗？先让学生把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。

师：同学们很会动脑筋，想出了这么多的办法，然后介绍循环小数的简便记法。教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。如„可以写作，„可以写作。这就



是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。学生一起看大屏幕。

三、巩固练习：课件出示。

四、课堂小结

教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？ 学生回答略。

小学五年级数学上册《循环小数》的教案3

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第48-49页

教学目标：

1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。

2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。

3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。

教学过程：

教学环节师生活动设计意图

一、创设情境

师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并板书出来。

（设计意图：由现实生活中秋季结果的谈话开始，创造愉快和谐的课堂氛围，自然引出要解决的问题情境。）

二、解决问题

1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。

（设计意图：充分利用课程资源，为学生提供估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。）

2、平均每千克大枣多少元。

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。

（设计意图：经历自主计算，初步感受商的特点的过程，为认识循环小数提供感性材料。）

汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。

（设计意图：在交流讨论的过程中，了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增强学生进一步学习的好奇心。）

鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。

（设计意图：以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识循环小数提供感性材料。）

3、平均每千克核桃多少元。

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。提示：边计算边观察商有什么特点。

(设计意图：在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。)

交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。

（设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推理能力，发展数学思维。）

让学生观察竖式，并提出“想一想”的问题。

用计算器验算。

三、循环小数

1、写出÷11，学生用计算器计算后交流计算结果。

（设计意图：借助计算器，可使学生摆脱烦琐的计算，把更多的时间用于循环小数的研究和学习上。）

2、让学生观察÷11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。

（设计意图：在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。）

3、介绍÷11商的书写方法和表述方式。让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。

（设计意图：了解循环小数的书写方式是数学学习的需要，写其他两个算式的商，既是书写练习，也为下面的讨论作准备。）

4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。

（设计意图：观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念作准备。）

四、课堂练习

学生独立完成练习。

小学五年级数学上册《循环小数》的教案4

教学要求：

认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

教学重点：

循环小数的特点

教学难点：

理解循环小数的意义

教学过程：

一、导入并板书课题：循环小数

二、出示学习目标

认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

三、呈现自学指导（1）：

1、认真看课本27页，观察400÷75的竖式计算，说说你的发现。

2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？

五分钟后，比一比看谁能做出类似的题目，并能说出自己的发现。

四、学生自学

1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。

2、统计了解学生自学情况。

3、学情检测

（1）出示检测题：

计算后观察商的特点：

28÷18=÷11=

÷9=20÷=

（2）请四名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学对比，找出不同。

五、后教

1、更正板演题

评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范

2、讨论

（1）循环小数的特点：

（2）循环小数的意义：

3、训练：指出下列哪些是循环小数？

……

…

…16666

……

……

六、出示自学指导（2）：

认真看课本28页的“你知道吗？”

思考：

1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？

2、数字上面的小圆点叫什么？

3、像…可以简写成多少？

4、…也可以简写成多少？

五分钟后，看谁说得准确，写得漂亮。

七、学生自学

1、学生看书，教师督促学生专心看书。

2、了解学习情况。

3、出示检测题：

用循环节表示出下列循环小数：

…=…=

…=…=

…=…=

指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。

八、评价板演题

看写得是否准确规范，学生评，师生评。

九、小结本节课内容，学生质疑

十、当堂训练：

1、必做题：

计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。

（1）÷（2）÷

（3）4÷37（4）÷

2、选做题：

循环小数……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

循环小数教案 循环小数教案公开课5

课题： 循环小数

课型：新授课

教学内容：

教材（p33-p34）例

7、例8；

教学目标：

知识与技能

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、掌握循环小数的表示方法。过程与方法

经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。情感态度与价值观

在学习活动中，感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

重点、难点：

重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。难点：理解循环节，学会循环小数的表示方法。

教法与学法：

教法：创设问题情境，质疑引导。学法：自主探究，发现知识。

教学准备：课件 教学过程：

一、示标导入：

教师提问：同学们想一想，在我们的生活中有没有依次不断地重复的现象？

小组合作讨论，汇报。

教师：有很多事物也是依次不断地重复，例如：一年四季中的春、夏、秋、冬，太阳每天早晨从东方升起，傍晚从西边落下…… 在我们学习的数学知识中，有些数字也会依次不断地重复。那么今天我们就研究这种小数。

(板书课题： 循环小数)

二、查学诊断

请你判断： 1、是循环小数。（）

2、循环小数是无限小数。（）3、……保留三位小数是。()

三、导学施教

1、教学第33页例7。课件出示例７的图。

教师：从图中你了解到哪些信息？ 学生观察后回报：

a.王鹏400m只跑了75秒。b.他平均每秒跑多少米呢？ 教师：你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？ 学生计算 400÷75。

计算时，教师质疑：你们计算时发现了什么？ 小组交流讨论，学生汇报：（1）余数总是重复出现“25”。（2）商的小数部分总是重复出现“3”。教师根据学生的汇报板书：400÷75=…

2、教材第33页例8。

先计算，在说一说这些商的特点。28÷18= ÷11= 学生独立算一算，然后汇报结果。

教师根据学生的汇报板书：28÷18= … ÷11=…

说一说这些商的特点。

3、揭示循环小数的意义。

同学们，像…，…，…这样的小数，从它的小数部分的某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数，而依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

循环小数还可以在循环数字上画上几个小黑点来表示。

4、认识有限小数和无限小数。

教师：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？

15÷16= ÷7= 组织学生算一算，然后学生汇报得到的情况。

教师板书：小数部分的位数有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数无限的小数，叫无限小数。

四、练测促学

1、完成教材第34页“做一做”第1，2题。

2、完成教材第36页练习八第6题。学生独立完成，全班集体订正。

五、反馈延伸

1、课后小结：

通过这节课的学习活动，你有哪些收获？ 组织学生畅谈学习的收获。

2、作业：

（1）练习册的第20～21页，练习第1～4题。（2）预习“探索规律”。

板书设计

循环小数

400÷75=… 28÷18= … ÷11=…

=

=

= 一个小数的小数部分的某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

小数部分的位数有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数无限的小数，叫无限小数。

课后反思：

五 年 级 上 册 数 学 公 开 课 教 案

循

环

小

数

吾勒别克 2015年3月13日