循环小数优质教案 循环小数教案公开课实用精编4篇

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循环小数教案1

教学内容：P27例8、例9

教学目标：

1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。

2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学习能力。

教学重点：初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

教学准备：PPT

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、理解依次重复出现的意义。

（1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。

（2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。

2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。

二、小组合作，探索新知

1、教学例8。

（1）用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生观察并说出图意。

师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？

（2）学生独立列出算式：400÷75。

（让学生试着计算，看他们有什么发现。）

（3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？

（4）全班交流。

问：在计算过程中是否遇到什么问题？

（它的商有除不尽的现象。）

（5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复出现）

2、出示例9两题：28÷÷11

男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。）

3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。

4、你知道这样的小数叫什么小数吗？

循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。

5、看教材理解。

三、理解循环节、有限小数和无限小数

1、看教材。

反馈看教材的情况。

（1）举例说明循环小数中的循环节。

（2）怎样简便表示循环小数？

（3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？

2、练习反馈。

（1）下面几个数中，是循环小数的有（），请用简便方法表示出来。

……………

（2）你还能给它们分一分类吗？

分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

3、取近似值。

对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数，取它们的近似值。

4、试做：如果有需要请老师帮助。

…≈（）保留一位小数

…≈（）保留两位小数

…≈（）保留一位小数

…≈（）保留两位小数

…≈（）保留三位小数

（1）你是用什么方法取近似值的？

（2）比较……和…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？

（比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。）

四、实践、练习

1、判断正误，并改正。

（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）

（2）是循环小数。（）

（3）循环小数是无限小数。（）

（4）是有限小数，也是循环小数。（）

（先独立判断，再交流评价。）

2、选一选。

（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。

A、是B、不是C、不一定是

（2）的循环节是（）。

A、233B、223C、322

3、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

五、课堂总结

这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。

六、作业

1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

÷95÷÷

2、……小数部分第17位上的数字是几？

5．23434……小数部分第50位上的数字是几？

（通知学生下节课带计算器。）

循环小数优质教案 循环小数教案公开课2

教学要求：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

教学重点：循环小数的特点

教学难点：理解循环小数的意义

教学过程：

认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

1、认真看课本27页，观察400÷75的竖式计算，说说你的发现。

2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？

五分钟后，比一比看谁能做出类似的题目，并能说出自己的发现。

1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。

2、统计了解学生自学情况。

3、学情检测

（1）出示检测题：

计算后观察商的特点：

28÷18=÷11=

÷9=20÷=

（2）请四名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学对比，找出不同。

1、更正板演题

评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范

2、讨论

（1）循环小数的特点：

（2）循环小数的意义：

3、训练：指出下列哪些是循环小数？

……

…

…16666

……

……

认真看课本28页的“你知道吗？”

思考：

1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？

2、数字上面的小圆点叫什么？

3、像…可以简写成多少？

4、…也可以简写成多少？

五分钟后，看谁说得准确，写得漂亮。

1、学生看书，教师督促学生专心看书。

2、了解学习情况。

3、出示检测题：

用循环节表示出下列循环小数：

…=…=

…=…=

…=…=

指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。

看写得是否准确规范，学生评，师生评。

1、必做题：

计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。

（1）÷（2）÷

（3）4÷37（4）÷

2、选做题：

循环小数……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

小学五年级数学上册《循环小数》的教案3

教学目标

1.使学生能正确区分有限小数和无限小数。

2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数

3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力

4.培养学生积极的数学情感。

教学重难点

重点是循环小数的意义。

难点是掌握循环小数的简便记法。

教学工具

课件

教学过程

一、创设情境，感受循环

1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事。

2、学生举循环的生活现象的例子：

你们发现生活中还有哪些循环的现象？(学生讨论后回答)

(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。

师：(概括)这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗？下面我们一起来看这样一个问题。

多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75

教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。

师：像这样继续除下去，能除完吗？(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数)

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数。

师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：

①余数重复出现“25”;

②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？(引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。)

如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？第100位数字呢？(学生回答)

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？(教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=…，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)

师：我们所说的重复也叫作循环，像…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。

2、进一步认识循环小数。

师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18= ÷11=

(让学生独立计算，教师巡视。)

订正时教师引导学生比较…和…，…

师：你们觉得这三个循环小数有什么不同？(课件出示： …商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现； …商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现； …商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)

师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？(引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。)

师小结：你们说对了！像…和……，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗？(请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多！)

讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢？(让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。)

3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。

…( )( )( )

…( )…( )

4、继续探索：依次不断重复出现的数字是？

…( )…( )…( )

小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗？”，然后回答，你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？(指名学生回答，集体交流)

教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。

如：… 写作：， 读作：五点三，三循环

… 写作：,,读作：一点五，五循环

… 写作：， 读作：七点一四五，四五循环

5、建立有限小数和无限小数的概念

大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请大家计算：15÷16= ÷7=

结合学生的交流，老师引导学生归纳，像这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；像…这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个)

6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗？

三、应用知识，解决问题：

1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法；或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。

= = …=

2、判断题：

(1)是循环小数。( )

(2)> ( )

(3)= ( )

(4)…可写作。 ( )

3、比较大小。

四、全课总结：

通过今天的学习你有哪些收获？(教师结合板书进行小结)

小学五年级数学上册《循环小数》的教案4

教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：

进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：

对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

… … 301415926… …

… … …

2、上面这些小数可以分为几类？哪几类？这几类小数有怎样的关系？

有限小数

小数 循环小数

无限小数

无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

1、求循环小数的近似值：P30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试。

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习 ：P30第4、5题。

课后小记：

在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。