数轴教案优质4篇

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数轴教案范文【第一篇】

关键词： 电子白板 初中数学教学 应用 作轴对称图形

信息技术的发展不断推动着教学方式的改变。班班通工程的实施使交互式电子白板（Interactive White Board）成为学校教师及研究者关注的焦点。有研究表明，在各学科当中，交互式电子白板最具有教学优势的是数学学科，其次是英语和科学［1］。

笔者在人教版数学八年级上册第十二章第二节《作轴对称图形》第一课时的教学中，充分挖掘电子白板的几何功能及交互功能，收到了较好的教学效果。以下是本节课的教学设计。

一、课题引入。

利用白板展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案（剪纸、轴对称图案、轴对称建筑等）。

欣赏美丽图案，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学来源于生活，应用于生活。点拨引导，激发学生探讨新知的兴趣。

在教学中，教师往往会根据教学目标出示许多图形或图片来促进学生对概念等的感官认知。交互性电子白板就以多种形式为教师或学生提供了图形资源。教师可以根据需要把一些图形放进图库以便上课时调用，还可以利用画图工具直接拖出三角形、圆形或四边形等组合成轴对称图案。

二、教学目标（利用白板出示）。

认知目标：1.能按要求作出简面图形经过一次或两次轴对称后的图形。2.能利用轴对称进行图案设计。

能力目标：1.从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。2.通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力。

情感态度：1.通过欣赏轴对称图案，学生形成了解数学、应用数学的正确态度。渗透美育教育。2.通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

让学生了解本节课的主要目标及所要达到的程度，这样学生在后面的学习活动中就有了一定的导向性。

三、探讨新知。

活动一：

问题1：将一张长方形纸对折，中间夹上复写纸在纸上画出你喜欢的图案，展开并画出折痕，观察图形思考如下问题：①两个图形之间有何关系？②你能找出原图形上任意一点的对称点吗？③一对对应点所连线段与对称轴有何关系？

通过作图，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力。通过一系列设问，让学生探索作出的轴对称图形的一些特征，培养学生的探究能力。

问题2：观察所给图形是如何得到的？你能画出它吗？（白板出示）

观察作对称图形，寻找对称轴，理解得到轴对称图形的过程，培养学生独立思考和解决问题的能力。学生图案的形成过程有不同的方法。然后教师提出问题：利用对称性可以作出美丽的图案，你也来试试吧。

交互式电子白板恰好利用了计算机和“黑板”的结合，学生不仅能即写即画，而且有大量的素材可供选择，还可以对图形或图片进行克隆、旋转、放大、缩小等，从而很轻松地完成图案的创作，收到极好的教学效果。

问题3：观察所给图形是如何得到的，你能画出它吗？（利用白板出示）

观察对称轴方向和位置的变化对图形的影响。通过小组讨论，培养合作精神。（学生讨论，教师耐心倾听）

你能利用你发现的规律创作一个图案吗？（学生“再创造”活动）

利用电子白板中素材库中的图片，或者教师在教学准备中事先放入素材库中的图片让学生利用白板中画直线工具，以及旋转、移动、变形、删除和截取等功能再创作一个图案。教师同时让学生思考：当对称轴的位置和方向改变时，作出的轴对称图形有什么变化（什么在变，什么没有变）？

问题4：你能归纳出作轴对称图形的特征吗？

作轴对称图形的基本特征：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

在经历了实践、观察、归纳等数学活动过程后，学生能主动、有条理、清晰地阐述自己对作轴对称图形的理解。

教师可利用交互式电子白板色笔或者特殊笔的书写功能对一些重要的特征或字句加以强调。

活动二：

问题1：给出一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？讲解课本第40页例1提出的引导性问题：ABC关于直线l的对称图形是什么形状？ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？如何作出一个已知点关于直线的对称点？如何作出整个轴对称图形？启发学生思考分析，找出作图方法及步骤。教师规范的作图示例，让学生体验作图的准确性和规范性。

讲解例题时教师可以先调出事先准备好的例题及图形。然后利用电子白板提供的贴近真实情境的数学工具，如直尺、三角板、画笔等在白板上进行测量、作垂线和截取等操作，利用感应笔极其方便地标出顶点字母等。作图中如有操作失误还可以用橡皮进行擦除或者利用删除功能对线段或图形进行删除。如果白板上版面不够还可以随意扩展。对所做的图形可以进行保存和回放。

最后让学生归纳出作一般轴对称图形的方法：找关键点、画对称点、连线。

通过归纳让学生掌握作一般轴对称图形的方法，同时锻炼口头表达能力。

课堂练习：课本41页练习1。

活动三：

欣赏和设计（播放flash影片）。学生通过看动画欣赏轴对称图案。让学生在欣赏美中去感受美、创造美，激发学生灵感。

练习：自己设计轴对称图案。为学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，展示学生作品。让学生获得成功的喜悦，培养学生的创新精神。

四、课堂小结。

学完本节课你有哪些收获？谈谈你的看法。

五、布置作业。

笔者通过《作轴对称图形》的教学实践，深刻体会到交互式电子白板作为一种教学工具，为数学课堂教学提供了师生互动交流的平台，改变了传统数学课堂利用黑板呈现的单一方式，改变了单一的教学手段。对于交互式电子白板，如果能恰到好处地在数学课堂中加以应用，就能增加学生的互动，让学生利用电子白板的各种工具对知识进行探究，或者让学生对图形直接操作，这就极大地提高了学生在课堂上的主体地位，提高了学生的数学学习兴趣，也提高了数学教学质量及课堂效率。

数轴教案范文【第二篇】

关键词：机械手；PLC；ADAMS；上下料；自动化

引言

机械手是在工业生产中较为常见的自动化设备，它通过模仿人的手臂，按照设定的路径等参数进行物件的抓取、搬运和其他操作。它主要包括执行机构、驱动机构和控制系统三大部分，控制系统一般采用DSP、单片机、PLC等芯片，时时控制各电机运动。驱动机构主要包括各种电机，执行机构主要是仿生手臂用来进行相关的操作。由于要进行较为复杂的操作需要多关节进行协同，所以多自由度机械的控制是基础，一般采用六自由度或四自由度的结构，自由度越多，其灵活性越大、操作范围越广。

自动上下料操作是指在工厂和数控加工中周期性的给机器和机床上下料。由于此项操作重复性强、危险性高、工作强度大，已经不再适合手工操作，于是自动化的机械手取而代之。机械手可以快速准确地长时间作业，定位精度高，环境适应性很好，尤其是其抓举运输可以超过人力很多，便于工业生产，所以对机械手进行研究并使其应用到上下料生产中十分必要。

1总体设计

机械手的设计方案如图1所示，该方案主要由HMI、PLC、驱动系统及机械手本体四个部分组成。

机械结构设计方案

机械手的机械结构较为复杂，需要确定机械手自由度、行程和速度参数，电机选型和各轴的转动方式。

之所以为机械手添加6自由度，是为了保证机械手可以抵达任意位置，其中位置自由度3个，姿态自由度3个。通过简化分析，满足基本的上下料操作，机械手设计包括4轴4自由度，分别是X轴、Y轴、Z轴和RZ轴。机械手的结构示意图如图2所示。机械手沿X轴进行水平方向的左右移动；沿Y轴进行水平方向的前后移动；沿Z后轴进行竖直方向移动；沿RZ轴可绕Z轴旋转。

机械手的运动需要电机进行驱动，它的主要动作特性与电机参数息息相关，所以对于电机的选型是必要的。一般而言，电气式机械手常用的电机类型有伺服电机和步进电机。为使机械手能够快速移动，要求轴电机的额定转速要高、额定输出转矩还应较大。因此，X、Y、Z轴常选用伺服电机。但是对于RZ轴，由于其负载较小，精度要求较高，所以可以选择简单实用的步进电机。

电机驱动的传动方式有多种，常见的机械手传动方式包括同步带传动、滚珠丝杆传动和齿轮齿条传动。其中同步带传动是应用较多，其简单易用，保养方便；滚珠丝杆传动由于精度高、噪音低，常用于高精度的传动场合；齿轮齿条传动的特点是动力足、寿命长，但是噪音较大。综合以上多种传动方式，从精度要求和成本考虑，本文设计的机械手的X轴和Y轴采用同步带传动，Z轴采用齿轮齿条传动。

控制系统设计方案

机械手的控制系统设计方案如图3所示，HMI与PLC进行数据交换，向PLC传送数据和运动控制命令的同时接收传回的数据，并进行时时显示。

2机械手关键参数设定

综合评价机械手的行动能力将以最大速度、负载能力、位置偏差阈值等参数为标准，这就需要确定电机的额定转速、电机的额定转矩、减速器的减速比、同步带轮节径等。由于机械手X轴的受力最为复杂，现以X轴为例来详细分析关键参数的设定过程，随后可用相同的方法确定其他轴的参数。

首先根据经验选择一个伺服电机，经计算满足设计要求后，进行下一处电机的确定。首先画出X轴的示意图，如图4所示。通过分析，可以计算出X轴负载的转动惯量JL，X轴最大移动速度Vmax，机械手加速过程中电机的最大输出扭矩Tmax等参数。

3控制系统硬件设计

机械手控制系统的硬件设计主要包括X轴、Y轴、Z轴伺服驱动器的选择、RZ轴步进驱动器的选择、PLC及扩展单元的选择等硬件的设计，由于篇幅所限，只以PLC的选择为例进行说明。

PLC是可编程逻辑控制器，通过数字或模拟输入输出控制整个机械生产过程。上下料机械手需要控制3个伺服电机和1个步进电机，所以PLC选型时应具有4路高速脉冲输出功能。

本例选择CP1H-Y20DT-D型PLC作为机械手的控制器。根据控制要求给各个控制对象分配IO地址，这样便于PLC寻址和精确控制被控对象。由于各个轴上具有光电开关、减速器等装置，需要对其进行IO地址的分配。当上下料开始时，PLC输出数字信号令锭床开始加工，当锐床加工结束后，PLC收到信号，继而进行下料操作。

4控制系统软件设计

PLC的高速计数器功能和串口通讯功能都将被实用，所以应先编程设置PLC，如D5所示。

在设置完PLC具体参数后，需要明确机械手的上下料过程即取料、上料及下料阶段，通过图6表示机械手上下料全过程。

机械手先从原点P0向P1点运动，当到达P1点后机械手松开，向下运动到P2点，夹爪闭合抓取工件后回到P1点；机械手夹持着工件向P3点运动，在P3点向下运动至P4上料，然后机械手运动到P3点，再运动到P5点，机械手给铣床上料完成；当加工完成后，机械手经过P6-P7-P6-P8等点的操作后，完成下料，并将工件放置在传送带上，最后其运动回P0点循环进行下一作。

控制程序方案包括回原点、示教、轨迹规划和轨迹执行四个部分；回原点操作意在令机械手上电后或者上下料结束后回到其坐标原点；示教是示教出空间上的坐标点，并存储到PLC的内存区；轨迹规划是指定轨迹上的点与示教库中点的关系，通过软件实现轨迹与示教库信息的吻合，保证运动精度；轨迹执行部分用来设置运动时的轨迹的编号、减速比、时间量等参数。

5结论

本文设计了基于PLC控制的机械手，确定了机械手的结构设计方案，分析了机械手三个轴的关键参数，明确了机械手控制系统硬件部分的元器件选型，提出了上下料过程中的控制程序基本思路，明确了回原点、示教、轨迹规划以及轨迹执行等程序方案。相信随着自动化领域的不断进步，基于PLC控制的机械手将会在精确度等方面实现新的突破，广泛应用于现代化工厂的上下料生产中，逐渐代替人工操作。

参考文献：

数轴教案范文【第三篇】

“轴对称现象”是北师大版七年级下册第七章《生活中的轴对称》中的第一节内容。

二、 设计思想

现实生活中有许多轴对称现象，比如：剪刀，双喜字，长方形等，另外学生在6年级时对轴对称的知识就有了了解，所以学生对轴对称现象是比较熟悉的。在7～9年级时，图形的轴对称与图形的平移、图形的旋转有着密不可分的联系。本节主要是让学生在生活实例中认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

三、 教学目标

知识与能力目标：

通过丰富的生活实例和实践操作活动使学生能够认识简单的轴对称图形的共同特征，识别简单的轴对称图形及其对称轴，

过程与方法目标：

通过折叠、剪纸等活动，发展学生的推理能力，培养学生的空间观念和审美能力，积累数学活动的经验，在动手实践中学会合作交流。

情感与态度目标：

1欣赏现实生活中的轴对称图形，感受轴对称图形的美，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它丰富的文化价值。

2通过探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展学生的空间观念。

四、 教学重点

掌握轴对称图形以及轴对称的概念，能够在现实生活中识别轴对称图形和对称轴。

五、 教学难点

轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

六、 教学准备

投影仪、多媒体课件、轴对称的实物等。学生用具：剪刀、A4大小的白纸。

七、 教学过程

1） 创设情景，引入新课

师：我们生活在丰富的图形世界之中，我们身边有许多美丽的图案，比如：（一边播放图片一边叙述）。……

面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？

这种现象你能解释吗？

（板书课题：轴对称现象）

生：欣赏并体会轴对称图形

2） 讲授新课

（问题1）师：我们再来看几幅图片（五角星，京剧脸谱，正方形等），细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。

（鼓励学生用自己的语言概括图形的共同特征，学生看完图片后积极思考并与旁边同学交流）

生：1、它们都是对称的

2从中间分开后，左右两边能互相重合

师：于是我们就得到了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。（板书在黑板上）

（问题2）师：你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？

学生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合具有对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。

（学生充分交流后，积极踊跃地举手回答）

生：飞机、蝴蝶，风筝……

（问题3）师：你能找出下图中各图形的对称轴吗？他们各有多少条对称轴？（给学生一定的思考时间，然后请同学回答并将各图形的对称轴在屏幕上“画”出来）

生1：图（1）是五角星，有5条对称轴

生2：脸谱只有1条对称轴

生3：正方形有4条对称轴

生4：最后一个图形有2条对称轴

师：很好，通过刚才的活动我们可以看到，有些轴对称图形的对称轴不只一条，所以以后找对称轴时一定要留意。

（问题4）师：刚才同学们回答问题时动了不少脑筋，接下来动动手做个“剪纸”活动。

1把一张纸对折，然后从折痕处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形。

2观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系，并与同伴交流。

学生活动：（学生按组动手操作）

1每组派代表向全班同学展示，并说明图案的寓意。

2得到结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分会重合在一起。

通过以上活动，再次验证了轴对称图形沿着对称轴折叠后，对称轴两旁的部分能够完全重合。

（动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式，在教学中，注重学生的活动，鼓励人人亲身经历与实践，积极思考，更体会活动的乐趣，培养学生的空间观念、动手能力。）

（问题5）师：（向学生展示几组图案，如：两扇门、两只小脚印等）观察每组图案，你发现了什么？与大家交流。

（通过观察每组图案的特点，使学生进一步体会轴对称现象的特点。此时教师还要鼓励学生充分发表自己的意见。）

学生活动：学生比较这组图案与轴对称图形的区别，通过折叠等方式体会轴对称的特征。并在老师的提示下得到两个图形成轴对称的概念。

师：总结学生发言后，得到两个图形成轴对称的概念（板书在黑板上）

对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

（问题6）师：你知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别吗？

学生活动：学生分组讨论，相互交流。通过比较轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，很容易得到它们的区别。

轴对称图形

轴对称

不同点

一个图形

两个图形

相同点

都至少可以沿着某条直线折叠重合。

3） 课堂练习

师：生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能识别它们么？并能说出它们的对称轴么？

①下面的字母里，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？

A B C D E F G H

② 下面的数字里，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

③ 你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？

王 口 林 国 森 干 土 田

学生活动：争相讨论，积极发言。

（体会生活中无处不在的轴对称现象，共同品味中国文字的对称美，弘扬中国文化。）

4） 课堂小结

师：学了这节课，你有什么收获？

（学生畅所欲言）

5） 课后作业

1收集一些轴对称图形，下次上课展示给同学们欣赏，看谁收集得又多又准。

2书P218～220的习题

八、 课后反思

数轴教案【第四篇】

一、抓住数学概念背景，巧设实验教学情境

对于数学概念而言，不管是以何种形式呈现，都有一定的形成背景，这就需要教师善于发掘，将抽象的知识变得具体化。如有些数学概念是依照数学理论发展而形成的；有些数学概念是在已有概念的基础上抽象而成的；而有些则源于现实生活，为解决现实问题而形成。在日常生活中，处处蕴含着丰富的数学知识。因此，在初中数学概念教学中，教师应善于发掘数学概念的背景，将生活问题数学化，诱导学生活用数学知识来解决生活问题，实现数学“思想实验”。

如教学“平面直角坐标系”时，教师可结合生活实际，发掘这一概念的生活原型与背景，让学生进行“确定座位”的游戏实验，从而使抽象知识形象化、具体化，拉近学生与知识的距离。具体操作如下：教师点名，点到的学生站起来回答自己的座位号；教师说出座位号，对应的学生起立。然后教师提出问题：你们怎样确定自己的座位呢？要求学生先独立思考，然后小范围的讨论，再引导学生总结归纳：要确定自己的座位，需要知道排数与列数这两个数。教师继续提问：4排3列与3排4列是不是同一座位呢？表示座位和两数的顺序有关系吗？教师结合课件演示，引导学生思考与讨论，使其明白一个学生的座位由一对有序的对数构成。设疑激思：你们想知道如何构建有序数对与点的一一对应关系吗？学习本课之后，则会豁然开朗。这样，将数学问题生活化，可降低学习难度，消除学生紧张心理，使其自然融入“平面直角坐标系”的学习状态中，主动探索。

二、把握概念本质特点，组织实验探究活动

数学概念既有内涵，也有外延。在学习数学概念时，若要透彻理解与把握概念知识，则需准确地把握概念的外延与内涵及其相互关系，由概念的本质特点切入，借助实验操作来深入理解概念，构建新知系统。如教学“轴对称图形与轴对称”时，轴对称和轴对称图形的概念及识别是教学重点；轴对称和轴对称图形的区别与联系是教学难点。在学习过程中，因为同学们空间想象能力有限，教师可为他们提供可操作的3D模型，使其借助动手操作来感知轴对称图形，也可当作验证手段，帮助学生进一步理解数学概念，深入感受知识之间的内在关系，构建整体化知识，并在实验操作中，学会观察、思考、讨论、总结等，从而加深对概念的理解与记忆。

具体实施如下：实验探究1：轴对称图形。当学生进入学习情境之后，引导学生登录有关网站，到百度中输入“美丽的轴对称图形”，搜一搜，看一看，感受现实中的轴对称图形，并选出自己最喜欢的轴对称图形传给教师。同时，教师也准备一组轴对称图片，利用计算机呈现展示给学生。然后引导学生思考与讨论：①依据上述搜索和观察后，你们有哪些收获？②是否可以举出日常生活中的其他类似现象？当学生自由表述后，引导学生进入另一个实验操作环节——剪纸活动。教师先呈现飞鸟图案：

提问：哪位学生可以说说老师是怎样剪出飞鸟图案的？然后引导学生试一试，比比谁剪的图案最漂亮。接着，要求学生观察所剪图案，以小组为单位，进行讨论交流，说说这些图案有什么共同点。并试着小结：对折后两部分完全重合，即两部分对称。教师可继续引导，利用多媒体呈现图案，演示对折与重合过程，让学生理解对折就有折痕，而折痕可视为直线，并试着总结轴对称图形与对称轴的定义。这样，既可以让学生更深刻地理解了概念，同时也体会到数学中的对称美。

实验探究2：对称轴的条数。要求学生折叠课前准备的图形，画对称轴，并拓展思考：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形分别有几条对称轴？那么正n边形又有几条对称轴呢？当n愈来愈大时，正多边形接近什么图形？有几条对称轴？学生打开Flash课件，自主调整，探究结论。

实验探究3：轴对称。①动手操作：你们是否可以借助两块形状、大小完全相同的直角三角形来拼和一个轴对称图形吗？②学生观察与讨论，总结轴对称及对称点的定义。小组讨论与操作，在黑板上粘贴获得的不同形状，如 .

接着进行多媒体演示：将 中的两个三角形向两边移动，使之变为 ，思考：这两个三角形存在什么关系？学生打开课件，利用计算机演示两个三角形的对折重叠过程。