高一数学教案（5篇）

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关于高一数学的教案【第一篇】

教学目标：

1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题。

2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力。

教学重点：

对数函数性质的应用。

教学难点：

对数函数的性质向对数型函数的演变延伸。

教学过程：

一、问题情境

1.复习对数函数的性质。

2.回答下列问题。

(1)函数y=log2x的值域是 ;

(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ;

(3)函数y=log2x(0

3.情境问题。

函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢？

二、学生活动

探究完成情境问题。

三、数学运用

例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的'定义域和值域。

练习：

(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.

(2)函数 ，x(0，8]的值域是 .

(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .

(4)函数 的值域是_______________.

例2 判断下列函数的奇偶性：

(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

例3 已知loga >1，试求实数a 取值范围。

例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

(1)求函数的定义域与值域；

(2)求函数的单调区间。

练习：

1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).

2.函数y=lg( -1)的图象关于 对称。

3.已知函数 (a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .

4.求函数 ，其中x [ ，9]的值域。

四、要点归纳与方法小结

(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域；

(2)换元法；

(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).

五、作业

课本P70～71-4，5，10，11.

高一数学优秀教案【第二篇】

教学目标

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。

教学重难点

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。

教学过程

等比数列性质请同学们类比得出。

方法规律

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。

2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数

a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)

3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决。

示范举例

例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。

(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。

高一数学教案【第三篇】

：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法。

1、元素与集合间的关系

2、集合的表示法

实例引入：

⑴ 1~20以内的所有质数；

⑵ 我国从1991~20xx的13年内所发射的所有人造卫星；

⑶ 金星汽车厂20xx年生产的所有汽车；

⑷ 20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；

⑸ 所有的正方形；

⑹ 黄图盛中学20xx年9月入学的高一学生全体。

结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。

（1）确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

练习：判断下列各组对象能否构成一个集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解

⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等

集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：

（1）如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a

（2）如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a∈a

非负整数集（或自然数集），记作n；

除0的非负整数集，也称正整数集，记作n*或n+；

整数集，记作z；

有理数集，记作q；

实数集，记作r.

练习：（1）已知集合m={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ）

a直角三角形 b 锐角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形

（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法。（具体方法）

例 1、 用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1~20以内的所有质数组成。

例 2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；

（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合。

注意：(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素

（2）只要不引起误解集合的代表元素也可省略

集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法。

高一数学教案【第四篇】

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：空间几何体的三视图和直观图高一数学教案

中心投影与平行投影 空间几何体的三视图

：能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。

：画出三视图、识别三视图。

：识别三视图所表示的空间几何体。

1、 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？

2、 引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上。

三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；

直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形。

用途：工程建设、机械制造、日常生活。

1、 教学中心投影与平行投影：

① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。

② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。

③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。 分正投影、斜投影。

讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果。

2、 教学柱、锥、台、球的三视图：

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图

讨论：三视图与平面图形的关系？ 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高

结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果。 正视图、侧视图、俯视图。

③ 试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图。 (

④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状。

（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）

3、 教学简单组合体的三视图：

① 画出教材p16 图(2)、(3)、(4)的三视图。

② 从教材p16思考中三视图，说出几何体。

4、 练习：

① 画出正四棱锥的三视图。

画出右图所示几何体的三视图。

③ 右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状。

5、 小结：投影法；三视图；顺与逆

练习：教材p17 1、2、3、4

第二课时 空间几何体的直观图

教学要求：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。

教学重点：画出直观图。

高一数学教案【第五篇】

教学目标

1、使学生掌握指数函数的概念，图象和性质。

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域。

(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面认识指数函数的性质。

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小，会利用指数函数的图象画出形如的图象。

2、通过对指数函数的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3、通过对指数函数的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。

教学建议

教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。

(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

教法建议

(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如等都不是指数函数。

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

关于指数函数图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。