比的意义教案【汇集5篇】
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比的意义教案【第一篇】
教学目标
知识目标:理解比例的意义。
技能目标:能正确判断两个比是否能组成比例,培养学生抽象概括能力。
情感目标:使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重难点
重点:理解比例的意义。
难点:判断两个比能否组成比例。
教学工具
多媒体课件
教学过程
一、新课导入
请同学们回忆一下比的知识,比的前项、后项和比值。
二、教学过程
1.比例的意义
(1)出示P40例1
操场上和教室里两面国旗的。长和宽的比值有什么关系?
∶=3∶2
60∶40=3∶2
∶=60∶40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成:=
做一做
1、下面那组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) ∶和6∶4 (4)∶和∶
答:(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2
(4)∶=3∶2 ∶ =3∶1
所以,只有第一组可以组成比例为6∶10=9∶15
2、用图中4个数据可以组成多少比例?
答:2∶4=∶3 4∶2=3∶ 3∶4=∶2 4∶3=2∶
全课小结
通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?
拓展延伸
用8、12四个数分别作为比例的项,你能组成几个比例?
课后小结
通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?
课后习题
一、填空
1、( )叫做比例。
2、两个比的( )相等,这两个比就相等。
3、把6×8=24×2改写成四个比例。
4、把7m=8n改写成四个比例。
5、根据8×9=3×24,写出比例( )
6、如果7a=6b,那么a:b=( ):( )。
7、如果9a=5b,那么b:a=( ):( )。
二、选择
1、下面的比中能与3∶8组成比例的是( )。
∶6 ∶4 ∶
2、甲数除乙数的商是,那么甲数与乙数的比是( )。
:5 :9 :8
3、下面的数中,能与6、9、10组成比例的是( )。
板书
表示两个比相等的式子叫做比例。
《比的意义》教案【第二篇】
教学目标
(一)使学生理解。
(二)使学生知道分数各部分的名称和含义,知道一个分数的单位。
(三)培养学生抽象概括能力。
教学重点和难点
(一)、分数单位的意义。
(二)单位“1”的理解。
教学用具
投影片,教学图片。
教学过程设计
(一)复习准备
1.口答下面各题:(2~4题用投影片)
(1)把一块月饼平均分给两位小朋友,每位小朋友得到这块月饼的多少?
(2)用分数表示下面各图中阴影部分。
(3)哪个分数表示图中“( )”部分?
2.教师:观察上面(1)~(3)题的答案,都不是整数。人们在进行测量和计算的时候,往往得不到整数结果,这时就需要同一种新的数,即分数来表示。以前我们已经初步认识了分数,今天继续研究分数。板书课题:。
(二)学习新课
1.。
(1)依次出示教材84页第一组图中的三幅图。
①把糕点图贴在黑板上,用彩条把它平均分成两份。
教师:请观察这幅图,是什么意思?
说一说把谁拿来分?怎样分?分几份?每份是多少?
②把正方形图纸贴在黑板上。
教师:请说一说这幅图是什么意思?
(学生口答后补充板书)
引导学生说出:把正方形纸平均分4份,空白部分占1份,阴影部
③贴出线段图。
教师:我们把上面各题中平均分的一块糕点,一张正方形纸,一米长的线段,都叫做单位“1”。
(2)投影出图。教师:有4个苹果,把它平均分4份,图上如何表示?(学生在投影图上用虚线表示。)
教师:①图上表示把谁平均分?谁是单位“1”?②1个苹果是这堆苹果的多少?③3个苹果是这堆苹果的多少?(投影出题,学生讨论。)
(因为苹果的总数是单位“1”,把它平均分4份,1个苹果是1份,是
投影出图。
教师:有6只熊猫玩具,要平均分,可以怎样分?谁做单位“1”?每份是多少?几份是多少?
学生小组讨论,然后汇报。教师根据学生口答,板书出:
教师:从上面这两个例子可以看出,单位“1”不仅可以是一个物体,一个计量单位,也可以是若干物体组成的一个整体,如一堆苹果,一批货物,一个班的同学等等。总之,把谁平均分,谁就是单位“1”。
教师:单位“1”与自然数1有没有区别?
学生讨论后老师小结:自然数1是一个数,它只表示某一个具体事物,如一本书,一位同学,一支笔,一道数学题等,它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物,还可以表示一堆,一群,一批等事物,它表示谁平均分的整体。
(3)教师:请同学们看看板书的这些分数,谁能说一说究竟什么叫分数?
学生讨论概括后老师板书:(或贴小黑板条)
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
(4)口答练习:(投影片)
什么?各以什么为单位“1”?
位“1”?
2.认识分子,分母和分数单位。
(1)请学生在板书的分数中任意选一个分数,指出它的分子、分母,并说明它们各表示什么?
(2)教师板书分数,请学生说一说分子、分母,及各表示什么?学生口答后教师板书:
教师:表示其中1份的数?
小黑板条:分数单位。)
练习:请说出下列分数的。分数单位,并说出它含有几个分数单位。
(三)巩固教案反馈
1.课本86页做一做1,2,请两位同学填投影片,其余同学填在书上。集体订正。
2.课本86页做一做(下)1,2,请两位同学填投影片,其余同学填在书上。集体订正。
3.口答填空:(投影片)
4.教师分别取出2根,4根,10根粉笔,请同学分别说出它们的
教师汇总:单位“1”的数量不同,平均分成同样多的份数后,其中每份数的多少就不相同。
(四)课堂总结与课后
1.,分数单位的意义。
2.分子、分母各表示什么。
3.作业:课本87页练习十八,1,2,3,4,5。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已经对分数有了初步认识,会读会写简单分数的基础上进行的。分数意义的学习,充分利用直观图形和学生的活动来突破“平均分”这个关键。第一组中三幅图的设问,引导学生逐层深入地认识一个单位的几分之一和几分之几,同时也为概括作了铺垫。在认识多个物体组成的整体时,要求学生按自己的设想去分,这样给学生留有更多的思维活动空间,便于调动他们的学习热情。在学生已掌握了平均分谁,谁就是单位“1”的基础上,安排学生讨论单位“1”和自然数1的区别,这样既加深了对单位“1”的认识,也为学生概括分数意义作铺垫。学生准确地把握了后,认识分子,分母及分数单位,即水到渠成,练习中安排了较多形式的题目,进行巩固和加深。
新课内容分为两部分。
第一部分学习。分为四层:认识单位“1”是一个事物、一个计量单位的分数;认识单位“ 1”是一个整体的分数;概括分数意义;巩固概念。
第二部分认识分子、分母和分数单位。分两层。了解分子,分母的含义;认识分数的单位。
《比的意义》教学设计【第三篇】
单元总目标
1、经历分数产生的过程,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2、认识真分数与假分数,知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3、经历分数的基本性质的形成过程,理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4、现实情境与数学知识相结合,理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数和最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。
5、会进行分数与小数的互化。
6、培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力,培养收集、处理问题的能力。
7、加强数学知识与现实生活的联系,培养学习数学的兴趣,获得学习的成功体验,增进学好数学的信心。
本课教学目标
知识与技能
1、在具体情境中认识、理解单位“1”
2、在具体情境中进一步理解分数的意义
3、通过自学理解分数单位的含义
4、能用分数进行简单的表述和交流,提高数学应用的意识和能力
5、了解分数的产生
过程与方法
在具体情境中学习知识,通过自学学习知识
情感态度价值观
6、感受和体会数学与生活的紧密联系,树立学习数学的信心
课时目标
同上
教材解读
教材第60页通过两幅插图
1、古人度量物体时遇到的困惑,
2、两个小朋友平均分一个物体的情境,揭示了分数产生的现实需要:在进行测量和分物时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
教材61页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解
1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
教材62页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固,也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。
“你知道吗”是对分数的写法的历史的介绍。
学情分析
学生在三年级上学期,已初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数的大小,会比较同分母分数的大小,还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多,在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义,单位“1”,分数单位作为重点,并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”,平均分,平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达,如1/4表示把单位“1”平均分成4份,取其中的1份。其中的典型习题:7米长的绳子平均分成9段,每段长( ),每段长( )米,作为重点处理的内容
教学重点
理解平均分,单位“1”,分数单位;理解平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达。
教学难点
理解平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达
教学方法
实践法、讨论法、自学法
教学准备
课件(师),学生学习材料
预习作业
1/4,1/5,5/6,2/7,3/8
读出以上各分数,并说各部分的名称
教学板块
教师课堂行为(注明时间)
学生课堂行为
完成目标
课前活动:检查预习内容
师课件介绍:分数的演变经历了这样一个过程
学生读出分数,说明各部分的名称。
学生观看课件演示
完成
目标5
一、了解分数的产生
1、课件演示古代人在测量时的方法,遇到的困惑,提出问题:剩下的不足一个单位得不出整数怎么办?
2、课件演示平均分东西的情境:
提出问题:小男孩能分到个石榴,每人平均分到块月饼,包饼干。
3、师小结:在进行测量、分物时,往往不能得到整数的结果,这时常用分数来表示。
(如学生说出小数,教师也应肯定学生的想法)
4、教师直接板书课题,指出本课的学习目标:
分数的意义,分数单位
学生说说自己的想法
学生回答
完成
目标5、6
二、学习分数的意义
1、举例说明1/4的含义(板书1/4)
生演示完过程后,教师引导提问:
每一个图形为什么要分成4份?(引导学生说出分母是4,所以分成4份)(板书分成几份)
课件或学生实物对比,这样分(不平均分)行不行?(引导学生说出必须平均分)(板书平均分)
为什么只涂了1份?(分子是几就涂几份)(涂其他处行吗?)(板书取几份)
(3)师:我们借助一个个图形弄懂了1/4的含义,你还能借助生活中的一些物体弄懂1/4的含义吗?
课件演示:
4根香蕉,一盘面包,12块水果糖
一排书,一把荔枝
两道文字叙述题
师根据学生回答,演示分法
(如学生回答不出,教师相机引导分母是4就平均分成4份,分子是1,就取其中的一份),
(4)如果老师把图形或物体平均分好,你还能找到相应的分数吗?
(第3、4环节在汇报时)应引导学生说一说怎样做的。
2、总结(结合课件)
一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”
把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
三、巩固练习
1、把一个蛋糕( )分成5份,这样的3份就是( )。
2、下面的涂色对吗?
平均分和不平均分的情况
3、把一堆苹果平均分成6份,2份是( )的2/6
4、5厘米长的一条线段,其中1厘米是这条线段的1/5,这条线段是单位1、( )
5、把单位1平均分成9份,7份是( )
6、先判断下图能表示哪个分数,再圈一圈
1/51/21/3
(10个草莓)
7、把一根木料平均分成4段,每段是这根木料的( )
8、把一根7米长的木料平均分成4段,每段是这根木料的( )
9、把一根8米长的木料平均分成4段,每段是这根木料的( )
每段是( )米。
10、一包饼干有12块,平均分给3名同学,每人分得这包饼干的( ),每人分得( )块。
11、把一根9米长的木料等距离锯了10次,每段是这根木料的( )
12、一盒巧克力共有16块,平均分给4名同学,每人分得( )块,每人分得这盒巧克力的( ),每块巧克力是这盒巧克力的( )
四、学习分数单位
2、习题检验学习效果
64页第8题
学生比较分数单位的大小
师:谁决定分数单位的大小?分母越( )分数单位越( )
五、拓展练习
64页第七题
阴影部分占全图的。几分之几
(1)学生利用学习材料表示出1/4
(2)全班交流
学生在教师引导下回答
学生回答
学生做练习十一的1——4题,汇报。
学生做题,汇报想法。
1、学生自读分数单位的定义
学生做题
完成
目标246
完成
目标1
完成
目标124
完成
目标3
完成
目标16
板书设计
平均分分子是几就取几份
分母是几就平均分成几份
作业设计
(分层作业)
比的意义教案教学设计【第四篇】
教学目标:
1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质,利用知识的迁移,领悟并理解比的'基本性质。
2、通过自主探究,掌握化简比的方法并会化简。
3、渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。
教学重难点:
理解比的基本性质,推导化简比的方法正确化简比。
教法:
引导探究
教学过程:
一、导入:
1、谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
2、提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?
板书课题:
二、探究新知:
1、学生按学习指南自学。
学习指南:根据题意可以怎样表示长和宽的关系?
2、汇报自学情况
3、教师指导:
长是宽的3/2倍,我们又可以把他们之间的关系说成长和宽的比是3比2;宽是长的2/3,我们又可以说成宽和长的比是2比3。
4、苹果有4个,梨有5个。
提问:苹果和梨的关系可以怎样说?
尽量找学困生回答。
5、教师总结:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同的两个量也可以用比来表示。
6、学生举例。
请学生举出一个可以用比表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。
学生互相讨论后,再指名回答。
7、指导学生自学教材后,说说比的含义。
板书课题:比的意义
3比2 3:2
2比3 2:3
100比2 100:2
两个数相除又叫两个数的比。
比的各部分名称
15:10=15÷10=3/2
前项比号后项比值
教师重点指导:
(1)关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数”,你怎样理解?
(2)比的后项为什么不能为0?
比分数除法的联系与区别
三.课堂检测:
1、完成教材第44页“做一做”的第1、2题。
2、完成教材第47页练习十一的第1——3题。
四.小结:
谈一谈本节课的收获。
《比的意义》教学设计【第五篇】
教学目标
1、知识目标:在自主探究的过程中,理解与掌握方程的意义,弄清方程和等式两个概念的关系。
2、能力目标:培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。
3、情感目标:通过自主探究,合作交流等教学活动,激发学生兴趣,培养合作意识。
教学重点
理解和掌握方程的意义。
教学难点
弄清方程和等式的异同
教具准备
多媒体课件、作业纸
教学设计
一、情景导入
师生谈话:同学们,你们玩过跷跷板吗?
(课件出示:在美丽的大森林中,山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏)
让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板,会出现什么结果。
(课件演示验证学生的回答,出现跷跷板不平衡的画面)
提问:怎样才能让小动物开心地玩起来呢?
学生:让小狗、小兔加入到小猴那边。
(课件演示:跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。)
教师小结:当两边重量差不多时,跷跷板基本保持平衡,就能很好地玩游戏了。
[评析]:动物是学生们喜欢的形象,以故事情境导入,创设生动有趣的情景,借助多媒体课件演示的优势,使学生初步感受平衡与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。
二、探究新知
师:在我们的数学学习中,还有一种更为科学的平衡工具,猜猜是什么?
1、直观演示,激发兴趣
课件出示一架天平,教师向学生介绍它的工作原理。
让学生仔细观察,现在天平处于什么状态。
提问:能用一个式子表示这种平衡状态吗?
根据学生的回答,教师板书:50+50=100
2、继续实验,自主发现
1)分小组实验,让学生自己动手做一做(每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等)
要求:三组设计平衡状态,三组设计不平衡状态。并据此列式。
2)学生实验,教师巡回作指导。
3)学生交流汇报,教师板书:
平衡状态的:
50+10=60
50=20+书……
不平衡状态的:
50+30>两本书
50<三本书……
4)学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式
50+30=四本书
50+10=三本书
5)师生一起把书用字母代替:
50+10=60,
50=20+X,
50+30>2X,
50<3X
50+30=4X
50+10=3X
3、整理分类,认识方程。
1)学生把上没面的式子进行分类
2)让学生明确:像这些含有等号的式子都是等式。(板书:等式,标出大集合圈)
观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别?
学生很快明确:右边的等式里都含有未知数。(在等式前面板书:含有未知数)
教师总结:我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。
3)学生齐读方程的意义,同桌互相说出一个方程。
[评析]:这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会,让学生动手去操作,去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流,积极主动的参与到数学活动中来,并初步渗透了数学中的集合思想。
三、巩固拓展
课件出示两个小动物争吵的画面
小狗:我知道了,所有的方程一定是等式。
小兔:不对不对,应该说所有的等式一定都是方程。
判断谁说的对,并叙述理由。
四、总结
学生阅读数学小知识“你知道吗?”
五、作业
练习十一的1题
教学反思
1、利用兴趣调动学生的积极性,让学生主动参与。
生活是兴趣的源泉,体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验,调动了学生的积极性和参与的热情,每一个学生都积极的加入了学习的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学习兴趣,增强学生学习的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间,使学生的思维能力得到了进一步的提高。
2、关注情景教学
在本节课中,将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景,整个教学过程中,学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天平称重的实验,让学生尝试用数学知识来描述实验现象,使学生获得了等式和不等式的知识。