初中数学教案精选4篇

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初中数学教案【第一篇】

教学目标

知识与技能目标

1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是

二元一次方程；

2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；

3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；

情感与态度目标

1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；

2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

重点、难点

重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，

但不是任意的两个数是它的解。

2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

教学方法与教学手段

1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一

次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和

空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

教学过程

一、创设情境导入新课

1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？

2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？

如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？

3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？

二、师生互动探索新知

1、推陈出新发现新知

引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？

(板书：二元一次方程)

根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、小试牛刀巩固新知

判断下列各式是不是二元一次方程

(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

3、师生互动再探新知

(1)什么是方程的解？(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)

(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗？(使二元一次方程两边的值相等的一对未

知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做

?y?

4、再试牛刀检验新知

(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗？(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑战三探新知

有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10

请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

6、动动笔头巩固新知

独立完成课本第81页课内练习2

三、你说我说清点收获

比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

相同点：方程两边都是整式

含有未知数的项的次数都是一次

如何求一个二元一次方程的解

四、知识巩固

1、必答题

(1)填空题：若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程，则m?n?x?2y?5变形正确的有2

10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程

y?1

x?7

(4)判断题：方程2x?y?15的解是。()y?1

2、抢答题

是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。

y?1

3、个人魅力题

写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程：5x?2y?22你能完成这道题目吗？

五、布置作业

初中数学教案【第二篇】

教学目标：

1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；

2、培养同学们对数学的兴趣。

教学内容：

生活中的数学。

教学方法：

启发探索、小游戏

教具安排：

多媒体、剪纸、小剪刀三把

教学过程：

师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗？

学生讨论。

师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小游戏：

请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。（PPT演示）

[1]首先，随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把这个数字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;如果还没过，加1758

[6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年(公元的)

师：发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸。

居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。

学生思考设计。

师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们继续看下去。

1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥。

现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。

学生思考。

师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？

其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他情况下，如果不走那回头路，就不能历遍整个网络。

他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个奇结点开始，到另一个奇结点结束。

师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，第二个图奇结点的个数减少到2个了，看来真的是这样的。

现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT演示）

下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？

学生思考讨论。

师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。

那如果农场主将门的形状做成这样呢？（ＰＰＴ演示）

学生尝试。

师：是不是可以啦，为什么呢？

生：奇结点个数为２.

师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，在现实生活中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气抄表员，不走那回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并不像某些时候想的那样没什么用处了吧？

下面我们继续我们的奥秘之类吧。

今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的平均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一下。

其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如图所示）即可。

为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？

学生讨论。

师：答案是２９天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是２９天，只与３０天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是２９天，奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！

初中数学教案【第三篇】

学习目标：

1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；

2、能用平方差公式进行熟练地计算；

3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律。

学习重难点：

重点：能用平方差公式进行熟练地计算；

难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式。

学习过程：

一、自主探索

1、计算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)

(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现。

3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两 个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。

(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。

二 、试一试

例1、利用平方差公式计算

(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式计算

(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作交流

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

(1)请表示图中阴影部分的面积。

(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ a a b

(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？

四、巩固练习

1、利用平方差公式计算

(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式计算

(1)803797 (2)398402

3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )

A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以

4.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )

A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)

C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)

5.下列计算中，错误的有( )

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

个 个 个 个[来源：中。考。资。源。网]

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是( )

C.-6 D.-5

7.(-2x+y)(-2x-y)=______.

8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.

9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.

10.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____.

11.利用平方差公式计算：20 19 .

12.计算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).

五、学习反思

我的收获：

我的疑惑：

六、当堂测试

1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是( ).

(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[

2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=

(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2

3、计算：

(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)

4.利用平方差公式计算

①1003997 ②14 15

七、课外拓展

下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？

1) (a-b+c)(a-b-c)

2) (a+2b-3)(a-2b+3)

3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)

完全平方公式(1)

中学数学教学设计【第四篇】

（一）教学要求背景分析

本学期将要学习的内容是：排列与组合、数列的极限、复数、空间图形。

排列组合是用力计算完成一件事的方法种数。排列组合的综合运用是本章的重点难点。本章解决问题的方法与以往有很大不同，结果比较大，同时需要有较强的分析能力，要多思考、多比较仔细分析题目中的细微差别，并逐步内化成自己的能力，才能不断提高分析问题，解决问题的水平。

极限是人类认识上从有限跨越无限的重大步骤，是近代数学中研究微积分的基本方法，对高中学生来说，极限是连接中学初等数学与大学高等数学的一座桥梁，并通过这座桥梁使学生初步接触用有限刻画无限，由近似描述精确的数学方法，提高学生的数学素质。

本章引入了复数的概念，从而实现了数集从实数集到复数集的又一次扩展。结绍了复数的概念，引入复平面，建立起复数集与平面点集之间的一一对应，以及复数的四则运算法则，和实系数一元二次的求根公式。复数集作为实数集的扩展，在保留实数集主要运算性质的同时，也必然会增加一些实数中步具备的新性质，要用心领悟，体会异同。

本章研究平面的基本性质，空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，以及棱柱、棱锥、棱台的定义，性质、画法和体积公式。通过学习，系统的掌握空间的直线与平面的基本性质，建立空间概念，培养空间想象能力，进一步发展逻辑思维能力，并能运用这些知识去分析问题和解决问题。

（二）所教班级学生现状分析：

任教班级状况：

教这个班级已经一学期了，对学生基本情况比较了解，学生规范还可以，但是学生思想比较复杂，表面上服从管理，内心却有很多种想法，浮躁不安，学习不能静下心来。尤其是女生，是非多拉帮结派，学习不能静下心来。男生思想幼稚学习缺乏主动性。前期我作了一些补差工作，将数学成绩不好的学生调到第一排，放学后还留下来为他们补课，效果明显其中徐航考了87分，朱磊考89分，这两个人原是我担心不能及格的学生，这次能考出如此好的成绩，让我感到欣慰，我的辛劳有了回报。现在存在的问题是优良率低，尖子生少而且不尖。

观察下来，我认为我们班学生大部分还是比较聪明的，主要是学习态度不端正，课堂纪律不好，一部分学生爱讲话，我也了解了一些学生，他们说在这个班学习是被别人嘲弄的，好像玩才是正常的，并且这种风气由来已久，高一第二学期就已经形成。我现在已开始整顿这种不良风气，先从课堂纪律抓起，发现课堂讲话者一律放学留下做检讨，做思想工作；找出班级学学习认真的学生大肆表彰，树立榜样，带动班级学习气氛。同时找出喜欢嘲讽别人的学生进行批评教育，帮助他们树立正确的价值观；全班学生树信心定目标，建立有序的竞争机制，形成你追我赶的竞争氛围，为每一个学生营造一个优良的学习环境。