小学五年级数学《循环小数》教案（3篇）

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循环小数1

教学目标 

1.理解和掌握循环小数的概念。

2.掌握循环小数的计算方法。

教学重点

理解和掌握循环小数等概念。

教学难点 

理解和掌握循环小数等概念。

教学过程 

一、铺垫孕伏

（一）口算

×＝       4×＝      ＋＝

÷＝      1－＝      ＋＝

（二）计算

21÷3＝          15÷3＝        12÷3＝          10÷3＝

教师提问：通过计算，你发现了什么？

二、探究新知

（一）教学例7

例7  10÷3

1.列竖式计算

教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。

所以10÷3＝……

（二）教学例 8

例8  计算÷11

1.学生独立计算

2.因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

所以÷11＝……

3.观察比较  10÷3＝……   ÷11＝……

教师提问：你有什么发现？

（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

4.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

教师板书：循环小数。像……和……是循环小数。

5.简便写法

……可以写作 ；

……可以写作

6.练习

把下面各数中的循环小数用括起来

……       ……      ……

（三）教学例9

例9  一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1.学生独立列式计算

130÷6＝……

≈（十克）

答：小汽车大约装千克汽油。

2.集体订正

重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可。

3.练习

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

28÷18      ÷      153÷

（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

1.除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是被除数能够被除数除尽。如3÷2＝小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

2.除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如10÷3＝……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。

三、课堂练习

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

÷9      ÷11        5÷8        10÷7

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

……          ……

……           ……

四、布置作业

（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。

÷6       ÷        204÷        ÷

（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）

九、板书设计 

循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

10÷3＝……    ÷11＝……

＝                ＝

书到用时方恨少，事非经过不知难。山草香为大家整理的3篇小学五年级数学《循环小数》教案到这里就结束了，希望可以帮助您更好的写作循环小数。

循环小数2

课题五：循环小数（a）

教学内容

教科书第27～28页的例7～9和“做一做”中的题目，练习七的第1～3题。

教学目的

1.使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。

2.使学生知道有限小数和无限小数的区别。

教学过程

一、新课

1.教学例7.

教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：

（1）这道题能不能除尽？

（2）商的小数部分和余数有什么规律和特点？

（3）这样的商如何表示？

当学生发现商的小数部分总是不断地出现3，而且总也除不尽，教师引导学生思考第2个问题，使学生发现：因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。教师指出：这样的除法算出的商应该表示为（板书）：

10÷3＝……

2.教学例8.

教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。

当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？接着再除出两位小数，并提出下列问题供学生思考：

（1）已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？

（2）如果继续除下去，商会怎样？

（3）这样的商如何表示？

让学生观察和比较计算的过程，引导学生发现余数重复出现3和8，继续除下去商就会重复出现2和7，总也除不尽。教师把商写出来：

÷11＝……

并说明2和7分别出现两次，如果继续除下去，会不断地重复出现，就可用省略号表示。

教师：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出…….例8的商从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现2和7，写成…….使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几个数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

教师让学生默读教科书第118页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么？教师引导学生总结出循环小数的特点：

（1）重复出现的数字是接连依次不断的；

（2）小数的位数有无限多；

（3）用省略号来表示无限多的小数位数。

教师出示题目：÷4，这道题的商是不是循环小数？为什么？（÷4＝，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所以它不是循环小数。）

教师：循环小数还有比较简便的表示法，板书：

……写成3.

……写作

其中是“33……”的简便表示法，是“2727……”的简便表示法。

教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如，例8的商，可以保留两位小数，也可以保留三位小数。板书：

保留两位小数，商的近似值为

保留三位小数，商的近似值为

3.做第28页例9前“做一做”中的题目。

除了题目中的要求以外，还要将每个循环小数分别取保留两位和三位小数的近似值。做完后，集体订正。

4.教学例9.

教师出示例9，让学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。

5.做第28页中间“做一做”中的题目。

让学生独立做题。集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。

6.教学有限小数和无限小数的概念。

教师让学生做下列题目：

（1）15÷16　　　　　（2）÷7

对于第（2）题要尽可能地多除几位小数。

做完后，让学生说一说两道题所得的商有什么特点？（第（1）题能除得尽，第（2）题除不尽，商是循环小数。）

教师：从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。

第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第（1）题的商就是属于这种情况。

第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

7.做第29页最上面的“做一做”中的题目。

教师让学生计算后，判断哪道题的商是有限小数或无限小数。

二、巩固练习

1.做练习七的第1题。

教师让学生独立计算后，再进行判断。集体订正时，教师要求学生说出怎样根据循环小数的概念来判断哪些商是循环小数。

2.做练习七的第2题。

让学生直接将得数写在题后。做完后，集体订正。

3.做练习七的第3题中第一行3道小题。

让学生独立做题，做完后，集体订正。

三、布置作业

教师说明这节课的概念多，复习时先要阅读第27和第28页上的内容，然后做练习七第3题中第二行的3道小题。

循环小数3

教学内容：

北京版第九册P23   例7、例8

教学时间：

2002、9、26  (领导听课)

教学要求：

1.  通过教学使学生理解的意义，了解循环节、纯、混。

2.  培养学生观察、概括的能力。

3.  培养学生自学的能力。

教学重点：

理解的意义和怎样找循环节。

教学难点 ：

怎样从竖式中找循环节。

教学准备：

投影。

教学过程 ：

一、  铺垫孕伏：

提问：观察后继续填空，并说一说你为什么这样填？

（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）……

( 1 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 7 )  ( 1 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 7 )  (  )  (  )  (  )  (  ) ……

提问：1、你们所说的规律、顺序是什么？

2、“1 3 5 7”的顺序可以变化吗？（板书：“依次”）

3、在你们的生活中有这样的事吗？（四季、星期、从前有个“山”，山里有个“庙”，庙里有个“老头”……）

导入  ：在数学领域中也有这样的规律，今天我们就一起来研究。

二、  探究新知：

1.      出示： 106（……） （……） （……）

要求：（1）任选两题计算，有时间可做第三题

（2）在计算过程中，你们发现了什么？

板书：“依次不断”、“重复出现”、“一个数字”、“几个数字”

2.       总结概括的意义。

（1）观察：这些小数的小数部分有什么相同之处，不同之处？

-------- 相同：都是从小数的小数部分起

重复出现的数字

不同：有的从小数部分第一位起

有的不是从小数部分第一位起

（2） 它们的商怎样表示？有人知道它们的名字吗？（板书课题）

（3）讨论：用概括的语言说说什么是？

-------- 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做。（投影概念）

3.       了解循环节、纯、混。

（1）            提问：你们还了解的哪些知识？给大家介绍一下。

（2）            教师小结：

循环节：一个的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个的循环节。例如：   ……循环节是“6”

……循环节是“45”

纯：循环节从小数部分第一位开始的。

混：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：板书）

简便记法：写时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。

如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，

如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。（例如：板书）

（3）          小结：刚才，我们了解了的有关知识，下面，我们通过练习来巩固一下这些知识。

出示：÷(计算，并指出它的循环节、判断纯或混、简写)

提问：从竖式中，你怎样找循环节？

4.       计算中遇到，可以根据需要取它的近似值。

出示：……   （保留一位小★★数）

……   （保留两位小数）

……   （保留两位小数）

……   （保留三位小数）

5.       自学：有限小数和无限小数

思考：（1）两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

（2）什么叫有限小数和无限小数？

（3）是有限小数，还是无限小数？

三。作业 ：

P25   2、3、4

总结：对于今天的学习，你还有什么问题？

板书设计 ：

循环节           纯      （无限小数）  图形、数字的规律

混

概念                                          取近似值

课后小结：