小学数学《循环小数》教案设计优推5篇

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循环小数教案【第一篇】

教学目标

1知识与技能：

1使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。

2掌握循环小数的两种表示方法。

2过程与方法：

经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。

3情感、态度与价值观：

让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

教学重难点

1 教学重点：

理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

2 教学难点：

用循环小数表示除法算式的商。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1 引入

故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山……

引出课题——循环小数

2 新知探究

(一)创设情境。

1.课件出示：

(1)学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75

(2)学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：

①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？(除不尽)

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点？(商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25)

③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？(不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=……

总结特点：

(1)余数重复出现25。

(2)商的小数部分重复出现“3”。

(3)永远也除不完，商是无限的。

2、先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18= ÷11=

(1)先让学生独立列竖式计算。

(2)观察这道题，有什么相同点？(这两题的相同点是总也除不尽。)

这两道题的不同点是什么？(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)

观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的 ooo和 ooo都是循环小数。

3.自学内容：

一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：

ooo的循环节是3。

ooo的循环节是45。

ooo的循环节是258。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

…写作。

…写作。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如，。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，就是一个无限小数。

3 学以致用

(一)基础练习

1. 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？

… (是) (不是)

(不是) … (是)

(不是) … (是)

… (是)

2.填空：

…

…

…

…

有限小数：,

无限小数：…, …, …, …

循环小数：…, ……

3.下列小数的循环节是什么？

… ( 6 )

… (2438)

… ( 47 )

… ( 2 )

4. 用简便形式写出下面的循环小数。

5.写出下列循环小数的近似值：(保留三位小数)

6.判断。

(1)一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。( √ )

(2)是循环小数。( × )

(3)循环小数是无限小数。 ( √ )

(4)是有限小数，也是循环小数。 ( × )

(二)综合提升练习

7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数

8、比较下列小数的大小

9.如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字，如：可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？

100÷3=33oooooo1

所以这个小数的小数部分第一百位是B。

课后小结

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

板书

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

巩固概念，强化练习【第二篇】

（一）下面各小数

0。3737…… 2。855

5。306306…… 7。6

有限小数有（ ）

无限小数有（ ）

循环小数有（ ）

（二）判断

1． （ ）

2． （ ）

3． （ ）

4． 是循环小数，也是无限小数．（ ）

5．所有的循环小数都一定是无限小数．（ ）

（三）比较两个数的大小．

0。33○ ○1。233 ○

学习新课【第三篇】

（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）

教师把重复出现的余数用红笔圈出．

（二）比较异同

思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的'）

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．

（三）建立概念

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．

（四）循环小数

1．像第二道题的商0。3333……，第三道题的商5。32727……就是循环小数

2．思考

（1）这两道题的商有什么特点？

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现

（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现

3．概括循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

4．加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

教师说明：循环小数是无限小数

5．简便写法：3。33……写作 ，5。32727……

练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．

0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……

（五）教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1．列式解答

130÷6＝21。666≈21。67（千克）

答：大约用去21。67千克汽油．

2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

《循环小数》教学设计【第四篇】

教学目标：

①知识技能：通过学习与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；

②过程与方法：经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。

③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。

教学重难点：

理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。

教学过程：

（一）创设情境，感知概念。

1、拍节奏游戏：

师：(1)老师拍节奏，你们能拍出来吗？

（2）你们拍的节奏为什么这么整齐？

（3）如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

（4）像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

（5）你们刚才拍的次数呢？

2、找规律，猜图形。

多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：

谁能猜到下面一个是什么图形呢？

你是怎样想出来呢？

出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“。.。.。.”这个省略号表示什么意思？

对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？

学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）

在实际生活中，还有那些现象是这样的？

一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学习“循环小数”。板书课题，导入新课。

（二）展示过程 探究新知

1、循环小数

①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。

330÷1100 2÷6 ÷3

②自学例2 ÷ 除到商是五位小数时停止。

自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？

（2）谁来猜一猜第6位小数是几？

（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？

③你能说说省略号表示什么？

2÷9=…… 5÷12=……

9÷55=…… …… ……

④你们还能举出这样的小数吗？

⑤概括并揭题。

像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”。（板书课题）

谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？

⑥判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？

…… …… ……

…… ……

2、循环节

“……”中不断重复出现的数字是哪一个？在……数中，依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页，什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

3、循环小数的简便记法

①记法和读法。

记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。

读法：…… 五点三二七，二七循环。

②练习。

（1）写出……的简便写法。

（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

（三）巩固强化，拓展思维。

1、判断题。

(1）是循环小数。 （ ）

（2）循环小数是无限小数。（ ）

（3）循环小数……记作 （ ）

（4）是有限小数也是循环小数。 （ ）

2、把下面的循环小数圈起来。

…… …… ……

3、小结：

如果用这是个什么样的循环小数？

循环节是什么？可以简写成什么？学生板演。

（四）课堂总结，鼓励质疑。

通过这堂课的学习，你们有那些收获？还有那些疑问？

《循环小数》教学设计【第五篇】

教学目的：

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点：

理解循环小数的意义。

教学难点：

怎样判断除得的商是循环小数。

教学过程:

一、动作游戏，过度铺垫

1、请一名学生做游戏，根据老师的指令，用手指向部位。（眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵；眼睛鼻子嘴巴耳朵……）结合动作口令，请学生说一说，游戏过程有什么特点。（理解关键次:依次、不断、重复出现）用游戏动作作铺垫，激发兴趣，使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言，生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

2、生活中，还有哪些现象，象我们刚才的游戏那样，依照一定的次序不断重复出现的现象的呢？

请学生结合自己的生活实际找一找。（例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等）

3、以此为契机引入新内容的探索，小数中也有这样有趣的现象，你想知道么？引入并板书课题:循环小数。

二新知探索

1、课件出示情景图。例题1:王鹏跑400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

（1）请学生说出已知条件和要求的问题。

（2）列算式400÷75,讲明列式理由（速度=路程÷时间）

（3）请学生在练习本上试算。教师行间巡视。

（4）当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作。.。.。，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.

2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

（1）出示练习：28÷18= ÷11=

（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是……。

（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢？请小组内集思广益交流一下。

（4）反馈交流内容：

a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：，……，…，……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。

［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

三、巩固练习，发散思维。

（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

…… …… ……

…… ……

这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。

（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

÷9 5÷8 ÷

（4）跳起来摘葡萄。

循环小数……的小数部分第60位上的'数是几？第100位上的数呢？

四、从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

《循环小数教学反思》

一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、消化。

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。

这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。