七年级数学正数和负数教案精编5篇

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初中数学《正数和负数》教案1

教学目标

了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。

内容简析

本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。

流程设计

一、情景创设

1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？

2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。

为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？

二、新知探索

1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。

像25，10，8848，大于0的'数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。

给出板书：

正数——大于0的数

负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）

0——既不是正数，也不是负数

说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；

②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；

③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。

小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=-2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=-2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。

三、范例共做

例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里：

-11，，+，0，-，-

正数集合负数集合

例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里：

正数集合{}

负数集合{}

注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。

例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：-3

甲：-4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不动

注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

四、巩固练习

1．-10表示支出10元，那么+50表示

如果零上5度记作5°c，那么零下2度记作

如果上升10m记作10m，那么-3m表示；

太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；

比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；

2．下面说法正确的是（）

a．正数都带有“+”号

b．不带“+”号的数都是负数

c．小学数学中学过的数都可以看作是正数

d．0既不是正数也不是负数

3．数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

4．某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。

5．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。

五、小结提高

1．正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；

2．正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫负数。所有负数小于零，零既不是正数也不是负数。

六、课后思考

1．-a一定是负数吗？

2．在月球表面，“白天”的温度可达127°c，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°c，请问在月球上温差是多少度？

正数与负数的教案2

一、知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键

1、重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2、难点：正数、负数概念的综合运用。

3、关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备

投影仪

教学过程

四、复习提问课堂引入

1、什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2、如果用正数表示盈利5万元，那么—8千元表示什么？

五、新授

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少%，德国增长%，法国减少%，英国减少%，意大利增长%，中国增长%。

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的'，增长—1，就是减少1；增长—%就是减少%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

解：

1、这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg。

2、六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

美国—%，德国%，法国—%，英国—%，意大利%，中国%。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利—2千元，就是亏本2千元；前进—3米，就是后退3米；浪费—14元，就是节约14元；向南走—7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利—2千元具有相反的意义。

六、巩固练习

1、课本第5页的第8题。

点拨：增长—%，就是减少%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

2、补充练习。

若向西走10米，记作—10米，如果一个人从A地先走12米，再走—15米，你能判断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作—10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走—15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

七、课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

八、作业布置

课本第5页习题第4、5、6、7题。

九、板书设计

正数和负数

初中数学《正数和负数》教案3

教学目标

一、知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键

1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备

投影仪。

教学过程

复习提问，课堂引入

1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

新授

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少%，德国增长%，法国减少%，英国减少%，意大利增长%，中国增长%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-%就是减少%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：

美国-%，德国%，法国-%，英国-%，意大利%，中国%。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的。意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

巩固练习

1.课本第5页的第8题。

点拨：增长-%，就是减少%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

2.补充练习。

若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

作业布置

课本第5页习题第4、5、6、7题。

初中数学《正数和负数》教案4

一、教材分析

1、教学目标、重点、难点。

教学目标：

（1）通过实例，感受引入负数的必要性。

（2）了解正数、负数的概念。

（3）会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。

重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。

难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。

2、例、习题的意图

通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念。

例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生准确的认识和区分正数与负数。

在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培养学生的发散思维。

补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。

习题的设置是针对例题掌握情况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的掌握情况的检查。

3、认知难点与突破方法：

对于相反意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解。

用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具有相反意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解。

二、新课引入

通过回顾小学学过的数的。类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。

教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是xxx，身高米，体重千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%。

问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类。

问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗？

引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？

在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系。

三、例题讲解

教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念。

补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数？

-1，，0，-，，120，-

正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区别（符号不同），形成中的联系（在以前学习的非0整数和分数前加上符号）

问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。

（2）指出(1)中的分数、整数。（为有理数的学习做铺垫）

问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答问题。（用正负数表示相反意义的数量）

补充例2：用正、负数表式下列各量。

（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作。

（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为

（3）向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作。

学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出。二是他们都是数量。

练习思考书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。

补充例3：用适当的数值表示下列实际问题的数量。

（1）某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃。

（2）某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.

（3）一商店在一小时内收入200元，又支出150元。

（4）甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了%

本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓励学生的不同思维。比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示。

补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义。

（1）七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-%。

（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-%。

（3）某仓库上午入库货物-3500t。

（4）缆车上升了-78米。

（5）小红这次考试分数比上次增加了+2分。

（6）盈利-300元。

分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量。(1)降低%，(2)降低%，(3)出库3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)亏损300元。

四、课堂练习：

略

《正负数》教案5

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。

2、会用正负数的有关知识解决简单的实际问题，知道正负可以互相抵消，会解决正负相差的问题。

3、进一步培养学生的观察，分析，提出问题和解决问题的能力。

教学重点：

进一步体会正负数表示的是具有相反意义的量，能运用抵消的思想处理数学问题。

教学准备：

课件，练习纸

教学过程：

一、游戏感知正负数可以互相抵消。

1、师生游戏

师：同学们，剪刀石头布的游戏玩过吗？（玩过）好，我们就来玩玩，谁愿意和我玩？

（师生游戏，其它学生当裁判，并要求做好记录）

师：谁来说说你的记录结果，你认为谁赢了？

师：比赛的时候还要给比赛双方记录成绩，你认为怎样记录成绩好呢？

（揭示课题）

出示评分规则：胜一局记1分，平一局记0分，负一局记-1分。

联系学生实际，创设情境，体验负数在生活中产生的必要性，调动学生学习的自主性和能动性。

（师生共同记录比赛成绩）

师：现在我俩的得分分别是多少？

师：你是怎样想？

生：+1和-1可以互相抵消？

师：抵消是什么意思？抵消的结果是多少？

2、生生游戏

师：你们想自己玩一次吗？两人一组，3局定胜负，必须有一人记录成绩。

（学生活动）

（反馈比赛结果）

3、深入了解抵消的应用

师：如果老师想反败为胜，你认为老师至少还要胜几场？

师：这时两人得分分别是多少？你是怎样想的。

师：除了像+1和-1，+2和-2这样的数相抵消结果为0，你还能举出这样的例子吗？

师：+5和-3，-5和+3还能互相抵消吗？

小结：意义想反的两个数，我们可以用正负数来表示，把正数和负数合并起来，我们可以采用抵消的方法进行计算。

让学生在游戏中体验正负数的意义，理解抵消在正负数计算中的应用，从而使机械的数学计算变得有趣。教师在数学学习中只是起着组织者、引导者、合作者的作用。

二、从时间轴上求正负数的相差数。

（课件出示：天宫神八交会对接）

师：从这张图片你看明白了什么？

师：你知道太空人两餐相差多长时间吗？

师：你还能提出新的问题吗？

密切联系学生的生活实际，创设有趣、现实的情境，并以别开生面的“神八、天宫一号太空一吻”的场面，让学生感受生活中的负数所表示的意义，并通过学生自主讨论、合作交流、不断探索以获得数学知识，充分发挥了学生的主体地位，使学生感悟到数学应用于生活，达到学以致用的目的。

三、综合运用知识，解决正负数问题

师：生活中除了赢分和输分这样的量可以用正负来表示，你还能举出这样的例子吗？

师：正负数在生活中的应用很广泛，只要你用心感受，那么它就在你的身边。

（课件出示：一个11岁儿童的标准身高150厘米我们把它记作0，想一想你的身高是多少，应记作什么？）

（学生思考后，全班反馈）

出示表格。

（1）完成表格。

（2）求这一组同学的平均身高。

方法一：（150+145+157+155+148）÷5=151（厘米）

方法二：（0-5+7+5-2）÷5+150=151（厘米）

（3）比较两种方法

（4）仔细比较上面的数据，你有什么新发现？

（5）认识数轴。

知识的巩固在情境中不知不觉地进行并具有层次性，由自己的身高引入小组成员的身高，由实际向高引向正负数的记录，由正负数的记录又回到实际身高。在求身高的平均数时，通过两种计算方法的比较体现了正负数抵消的优越性，从而使学生“人人学到有价值的数学”。在两组数据的比较中，学生主动去思考、去探索，感受到正负数的大小及相差数。可以说习题设计上具有趣味性和可探究性的特点。数轴的引入，重视对学生数感的培养，并形成认知结构。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？