正数和负数教案 正数和负数教学反思精编4篇

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初一上册数学《正数和负数》教案1

教学目标：

1.正确理解正，负数及零的意义，会用正，负数表示具有相反意义的量，能简单说出正数和负数的意义。

2.借助生活中的实例理解正数，负数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

3.通过有理数的学习，培养抽象思维能力、归纳与概括能力。

教学重点：

正确理解负数的意义，认识数学符号正号“+”和负号“-”并用这两个数学符号表示一个正数或负数

教学难点：

体会负数的意义，两种相反意义的量。

教学过程设计：

1.创设情境，引入新知

教师展示教科书图 并提出问题1:哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？学生回答，教师补充说明数的产生与日常生活，生产实践的关系，感受数随着社会的发展而发展的必要行。

设计意图:使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

问题2:请同学们阅读本章的引言，你能回答其中的问题吗？

学生思考并解释

设计意图引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答，让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活，生产中需要用到负数，另一方面让他们知道要解决这些问题就要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲

2.观察感知，理解概念

问题3:根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？

学生给出正确答案后，教师给出正，负数的定义，大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”的数叫做负数。

问题4:阅读课本第二页倒数第二段，你能举例说明什么叫一个数的符号吗？

学生阅读举例，只要学生说出与课本不同的实例并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话。

教师补充：有时，为了明确表达意义，在正数前也加上“+”号，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”，0既不是正数也不是负数。

3.例题示范，学会应用

课本例题，

提问：你是怎么理解例的？

如果学生回答不完善再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少一千克，你认为应该怎样表示他的体重增长值？

总结：体重增长值可能是正的也可能是负的，体重增长值为负数相当于体重减少。再提问：仿照解决

设计意图通过具体问题情境，使学生学会正数与负数是具有相反意义的量的方法，通过师生合作突破用正数，负数表示指定方向变化的量这一难点，通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词。

问题5:你能从例题的解答过程中总结一下如何用正数，负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？

.先找出具有相反意义的量的词，如：增加和减少，零上和零下，收入和支出，上升和下降等

.选定一方用正数表示，另一方就用负数表示

.实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如：本例中，进出口总额减少%，表示为增长-%，这就是说增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成“负增长”。

.当数据没有变化时，增长率为0

设计意图引导学生及时总结、提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论

4.巩固概念，学以致用

练习：第三页练习1，2

设计意图巩固性练习，同时检验用正数，负数表示具有相反意义的量的掌握情况

5.归纳小结

回顾本节课内容

6.布置作业

习题 第题

正数和负数教案及教学设计2

[教学目标]

1. 掌握正数和负数的概念，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

2. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要；

3. 激发学生学习数学的兴趣。

[教学重点与难点]

重点：两种相反意义的量。

难点：正确区分两种不同意义的量。

[教学设计]

[设计说明]

一。创设情境 激发好奇

欢迎同学们来到附中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅。

在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽米，高米…….

[问题1]：在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字？你能将以前所学数字进行分类吗？(学生交流后回答)

以前我们学过的数，实际上主要有两类。分别是整数和分数(包括小数).

[问题2]：那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗？你能举例说明吗？

二。观察对比 探究新知

[问题3]：我们将前面带有"-"的数叫负数，那么为什么要引入负数？通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢？结合下面的短片我们去理解。(课件)

三。甄别应用 拓展思维

[问题4]：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

[问题5]：你怎样理解"正整数""负整数""正分数""负分数"呢？

[巩固练习]

(教科书5页练习)

1. 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

-1，，+ ，0，-，120，-，- .

表示向东走80m，那么-60m表示 .

3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.

4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 °C，夜间平均温度零下150°C，记作 °C.

[小结]

从学生身边熟悉的数据入手，回顾小学学过数的类型。

通过举例发现生活中具有相反意义的量，说明引入负数的必要性。

利用课件是学生体会负数的应用，以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用。

通过举例，得出正整数，负整数，正分数，负分数的定义。

通过练习，讨论，明确0的归属(0即不是正数，也不是负数).

练习中注意纠正学生的错误读法和语言的不准确性。

1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以引如负数，那么数的范围扩大了；

2.正数就是以前学过的除0之外的数，负数就是在以前学过的除0以外的数前加-号的数。

[作业]

必做题：教科书7页习题：1，2，4题

思考

1.(教科书7页3题)"不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数"的说法对吗？

2.学习了负数，对你有什么样的启迪，你有什么感悟？

[备选题]

1.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是( )

A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元

B.这个国家的内债、外债互相抵消

C.这个国家欠债共20亿美元

D.这个国家没有钱

2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：

(1)收入1300元， 800元；

(2) 80米，下降64米；

(3)向北前进30米， 50米。

3.观察下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数。

(1)1，-2，1，-2，1，-2， ， ， ，…

(2)-2，4，-6，8，-10， ， ，…

(3)1，0，-1，1，0，-1， ， ， ，…

小结可以结合前面的例子，而关于0的讨论也可以在前面举例出现时讨论。

作业要求格式，书写，抄题。

可以用一些有哲理的话启发学生，并让学生将自己的感悟语言写在作业本后面。

备选题为提供给教师的，可以根据学生接受的情况选用。

另一份：

正数和负数(第1课时)

教学任务分析

学习目标：

1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发

重点：正、负数的意义。

难点：负数的意义及0的内涵。

课前准备

温度计、文具盒

教学流程安排

活动流程及活动内容和目的

活动1 问题引入 通过活动使学生了解数起源于生活。

活动2 活动安排 使学生进入问题情境。从而引出问题。

活动3 举例说明 用更多事例，丰富问题情境。

活动4 学习负数的概念 说明什么是正、负数。

活动5 负数概念的应用 进一步认识正数和负数。

活动6 负数概念的巩固 全面认识正数和负数。

教学过程设计

活动1

1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。(若干支笔)

2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。(没有笔)

3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？

4、书P4 图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生

师生行为及设计意图

通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用"0"表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透"实践第一"的辨证唯物主义观点。

活动2

1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

2、 各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。

师生行为

1、 教师说出指令：向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后两步。

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

2、 一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名学生按指令在黑板上速记。

设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。

教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出 ：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。

活动3

问题展示

1、 天气预报2003年12月某天北京的温度为―3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、 某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±(㎜)，这里的±代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？

3、 有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队(4∶1)，黄队胜蓝队(1∶0)，蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

师生行为

教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。

学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±的意义。

设计意图

通过事例引出用各种符号表示的'数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。

活动4

1、 在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-3、-2、-5、-12、-它们表示什么含义？

2、 我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？

师生行为

教师讲解：我们把这种前面带有"-"号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上"+"，例如，+2、+3、+。就是3、2、。一个数前面的"+""-"号叫做它的符号。

教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示"没有"。

设计意图

在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。

活动5

展示问题

1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。它表示什么含义？

3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？

4、 P5 图1、1-2 1、1-3

师生行为

教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。

学生分组相互交流并推选代表发言。

教师与同学一起对各代表的发言进行评价。

教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。

设计意图

通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。

正数和负数教案3

教学目标

1、通过对零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示相反意义的量；

2、进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要；激发学生学习数学的兴趣。

重点深化对正负数概念的理解。

难点正确理解和表示指定方向变化的量，表示相反意义的量。

教学过程

一、创设情景

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们。

温度计上的-2，0，3分别表示是么意义？

二、自主探究

(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%，英国减少%，意大利增长%，中国增长%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

初一上册数学《正数和负数》教案4

一、 教学目标

1、 在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、 使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、 学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、 教学重点和难点

重点：正负数的概念

难点：负数的概念

三、 教具

投影片、实物投影仪

四、 教学内容

(一 )引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数？

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

生：分数(小数)

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

(二)新课教学

1、 相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)

(1) 汽车向东行驶千米和向西行驶千米；

(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；

(3) 风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量 (2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、 正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶千米记作+千米(读作正千米)，那么向西行驶千米记作-千米(读作负千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

师：像+6，+10，+等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？

生：(讨论后得出)不能。

师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

1、 学生完成课本第4页练习1，2，3

2、 补充练习

(1)在-2，+，0， ，-，11中，正数是 ，负数是 ;

(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？

(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为 。

(四)小结

1、 引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

见作业节作业。