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高二年级数学教案(精彩5篇)

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【前言导读】此篇优秀教案“高二年级数学教案(精彩5篇)”由阿拉题库网友为您精心整理分享,供您学习参考之用,希望这篇资料对您有所帮助,喜欢就复制下载吧!

高二数学优秀教案【第一篇】

教学目标

1、知识与技能

(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

2、过程与方法

通过创设情境:单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等,让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象,就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义,再在实践中加以应用。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习,使同学们对周期现象有一个初步的认识,感受生活中处处有数学,从而激发学生的学习积极性,培养学生学好数学的信心,学会运用联系的观点认识事物。

教学重难点

重点:感受周期现象的存在,会判断是否为周期现象。

难点:周期函数概念的理解,以及简单的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

创设情境,揭示课题

同学们:我们生活在海南岛非常幸福,可以经常看到大海,陶冶我们的情操。众所周知,海水会发生潮汐现象,大约在每一昼夜的时间里,潮水会涨落两次,这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如,[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复,这也是一种周期现象。所以,我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)

探究新知

1、我们已经知道,潮汐、钟表都是一种周期现象,请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片),注意波浪是怎样变化的?可见,波浪每隔一段时间会重复出现,这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)

(板书:一、我们生活中的周期现象)

2、那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容,并思考回答下列问题:

①如何理解“散点图”?

②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

④对于周期函数的定义,你的理解是怎样?

以上问题都由学生来回答,教师加以点拨并总结:周期函数定义的理解要掌握三个条件,即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

(板书:二、周期函数的'概念)

3、[展示投影]练习:

(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x,均存在非零常数T,使得f(x+T)=f(x)。

求f(x+2T),f(x+3T)

略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

本题小结,由学生完成,总结出“周期函数的周期有无数个”,教师指出一般情况下,为避免引起混淆,特指最小正周期。

(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数,且f(1)=20xx,求f(11)

略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=20xx

(3)已知奇函数f(x)是R上的函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)

略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

巩固深化,发展思维

1、请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行,然后各个学习小组之间展开合作交流。

2、例题讲评

例1.地球围绕着太阳转,地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是,这个函数

y=f(t)是不是周期函数?

例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图,摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数,y=g(t)。根据钟摆的知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间,函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量,根据物理知识,摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

例3.图1-5(见课本)是水车的示意图,水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈,那么y的值每经过5min就会重复出现,因此,该函数是周期函数。

3、小组课堂作业

(1)课本P6的思考与交流

(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

五、归纳整理,整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

六、布置作业

1、作业:习题第1,2,3题。

2、多观察一些日常生活中的周期现象的例子,进一步理解它的特点。

课后小结

归纳整理,整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业

1、作业:习题第1,2,3题。

2、多观察一些日常生活中的周期现象的例子,进一步理解它的特点。

板书

高二数学优秀教案【第二篇】

教学目标

1、知识与技能

(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

2、过程与方法

通过正弦函数在R上的图像,让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题,总结方法,巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习,培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感,培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

教学重难点

重点:正弦函数的性质。

难点:正弦函数的性质应用。

教学工具

投影仪

教学过程

创设情境,揭示课题

同学们,我们在数学一中已经学过函数,并掌握了讨论一个函数性质的几个角度,你还记得有哪些吗?在上一次课中,我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像,下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

探究新知

让学生一边看投影,一边仔细观察正弦曲线的图像,并思考以下几个问题:

(1)正弦函数的定义域是什么?

(2)正弦函数的值域是什么?

(3)它的最值情况如何?

(4)它的正负值区间如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

师生一起归纳得出:

1、定义域:y=sinx的定义域为R

2、值域:引导回忆单位圆中的正弦函数线,结论:|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函数线(图象)验证上述结论,所以y=sinx的值域为[-1,1]

课后小结

归纳整理,整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及的主要数学思想方法有哪些?

(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业:习题1—4第3、4、5、6、7题。

高二年级数学教案【第三篇】

一:创设情境,引入新课

1.从0开始,将5的倍数按从小到大的顺序排列,得到的数列是什么?

2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低,低降至5m.那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位(单位:m)组成一个什么数列?

3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息加入本息计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱,年利率是%,那么按照单利,5年内各年末的本利和(单位:元)组成一个什么数列?

教师:以上三个问题中的数蕴涵着三列数。

学生:

1:0,5,10,15,20,25,….

2:18,,13,,8,

3:10072,10144,10216,10288,10360.

(设置意图:从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型。通过分析,由特殊到一般,激发学生学习探究知识的自主性,培养学生的归纳能力。

二:观察归纳,形成定义

①0,5,10,15,20,25,….

②18,,13,,8,

③10072,10144,10216,10288,10360.

思考1上述数列有什么共同特点?

思考2根据上数列的共同特点,你能给出等差数列的一般定义吗?

思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?

教师:引导学生思考这三列数具有的共同特征,然后让学生抓住数列的特征,归纳得出等差数列概念。

学生:分组讨论,可能会有不同的答案:前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定。

教师引导归纳出:等差数列的定义;另外,教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义。

(设计意图:通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住:“从第二项起,每一项与它的前一项的差为同一常数”,落实对等差数列概念的准确表达。)

三:举一反三,巩固定义

1.判定下列数列是否为等差数列?若是,指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教师出示题目,学生思考回答。教师订正并强调求公差应注意的问题。

注意:公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差,防止把被减数与减数弄颠倒,而且公差可以是正数,负数,也可以为0.

(设计意图:强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).

2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1,该数列是等差数列吗?为什么?

(设计意图:强化等差数列的证明定义法)

四:利用定义,导出通项

1.已知等差数列:8,5,2,…,求第200项?

2.已知一个等差数列{an}的首项是a1,公差是d,如何求出它的任意项an呢?

教师出示问题,放手让学生探究,然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示。根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导,总结推导方法,体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法。

(设计意图:引导学生观察、归纳、猜想,培养学生合理的推理能力。学生在分组合作探究过程中,可能会找到多种不同的解决办法,教师要逐一点评,并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质,激发学生的创造意识。鼓励学生自主解答,培养学生运算能力)

五:应用通项,解决问题

1判断100是不是等差数列2,9,16,…的项?如果是,是第几项?

2在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31,求a1,d和an.

3求等差数列3,7,11,…的第4项和第10项

教师:给出问题,让学生自己操练,教师巡视学生答题情况。

学生:教师叫学生代表总结此类题型的解题思路,教师补充:已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

(设计意图:主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系。初步认识“基本量法”求解等差数列问题。)

六:反馈练习:教材13页练习1

七:归纳总结:

1.一个定义:

等差数列的定义及定义表达式

2.一个公式:

等差数列的通项公式

3.二个应用:

定义和通项公式的应用

教师:让学生思考整理,找几个代表发言,后教师给出补充

(设计意图:引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面,沟通它们之间的联系,使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念,并灵活运用基本概念。)

高二数学优秀教案【第四篇】

教学目的:

1、掌握常用基本不等式,并能用之证明不等式和求最值;

2、掌握含绝对值的不等式的性质;

3、会解简单的高次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的无理不等式、指数不等式和对数不等式。学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关

教学过程:

一、复习引入:本章知识点

二、讲解范例:几类常见的问题

(一) 含参数的不等式的解法

例1解关于x的不等式 。

例2解关于x的不等式 。

例3解关于x的不等式 。

例4解关于x的不等式

例5 满足 的x的集合为A;满足 的x

的集合为B 1 若AB 求a的取值范围 2 若AB 求a的取值范围 3 若AB为仅含一个元素的集合,求a的值。

(二)函数的最值与值域

例6 求函数 的最大值,下列解法是否正确?为什么?

解一: ,

解二: 当 即 时,

例7 若 ,求 的最值。

例8 已知x , y为正实数,且 成等差数列, 成等比数列,求 的取值范围。

例9 设 且 ,求 的最大值

例10 函数 的最大值为9,最小值为1,求a,b的值。

三、作业:

1、

2、 , 若 ,求a的取值范围

3、

4、

5、当a在什么范围内方程: 有两个不同的负根

6、若方程 的两根都对于2,求实数m的范围

7、求下列函数的最值:

1

2

时求 的最小值, 的最小值

2设 ,求 的最大值

3若 , 求 的最大值

4若 且 ,求 的最小值

9、若 ,求证: 的最小值为3

10、制作一个容积为 的圆柱形容器(有底有盖),问圆柱底半径和

高各取多少时,用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料)

高二数学优秀教案【第五篇】

1、预习教材,问题导入

根据以下提纲,预习教材P54~P57,回答下列问题。

(1)在教材P55的“探究”中,怎样获得样本?

提示:将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取。

(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些?

提示:抽签法和随机数法。

(3)你认为抽签法有什么优点和缺点?

提示:抽签法的优点是简单易行,当总体中个体数不多时较为方便,缺点是当总体中个体数较多时不宜采用。

(4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取?

提示:可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数。

2、归纳总结,核心必记

(1)简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法。

(3)一般地,抽签法就是把总体中的N个个体分段,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。

(4)随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

(5)简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个数不多的情况下是行之有效的。

[问题思考]

(1)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗?

提示:在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同,与第几次被抽到无关。

(2)抽签法与随机数法有什么异同点?

提示:

相同点

①都属于简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个体数有限;

②都是从总体中逐个不放回地进行抽取

不同点

①抽签法比随机数法操作简单;

②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候,而抽签法适用于总体中个体数较少的情况,所以当总体中的个体数较多时,应当选用随机数法,可以节约大量的人力和制作号签的成本

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