《确定起跑线》精编4篇

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《确定起跑线》教学设计1

教学目标

1、通过活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

重点：

能运用周长的知识确定起跑线。

难点：

理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系。

教学过程

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，你们看过田径比赛吗？回忆一下在运动会田径比赛中，100米比赛和400米比赛的起点位置有什么不同？

生：100米比赛的运动员在同一起跑线上，400米比赛的运动员在不同的起跑线上。

师：为什么？

生可能回答，如果400米比赛运动员在同一起跑线上，外圈跑的路程长，那样不公平，所以外圈的起跑线要向前移一些。

师：那向前移多少呢？（生不知道）这就是我们这节课要研究的如何确定起跑线。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

（课件出示完整跑道图）

1、了解跑道结构：

小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米”的问题？

先自己思考，再与同桌说一说，最后汇报方案。

学生汇报：（预设）

（1）算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。

（2）算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的'周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。

（3）直接利用周长公式求周长差

预设（3）学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。

3、组织学生探究

师：现在就可以按照自己设想的方案算出相邻的跑道的起跑线应相差多少米？

有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。

教师巡视辅导。

4、汇报交流，发现规律

（1）学生汇报不同的计算方法

a、算跑道全长

b、算圆的周长

（2）比较哪种计算方法更简单，还用更简单的方法吗？

（3）引发学生进一步思考方法二，运用公式直接计算周长差

如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看有什么发现？

（＋×2）π－π

＝π－π＋×2×π

＝×2×π

（＋×2）π－π

＝π－π＋×2×π

＝×2×π

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。

师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置

三、巩固应用，内化提高

1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是米呢？在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为米，起跑线又该依次提前多少米？

2、一根足够长的铁丝紧贴地面绕地球一周形成一个圆，当将这个铁丝延长10米，然后距地面一定高度后重新绕地球一周围成一个圆，请问你能从铁丝下面走过去吗？

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有何收获？觉得自己表现怎样？

《确定起跑线》课堂实录2

教学目标：

1.结合实际生活，通过“确定起跑线”这一活动，让学生了解400米跑道的基本结构，理解相邻跑道的长度差与圆的周长以及起跑线位置之间的关系；掌握确定起跑线的方法。

2.通过操作、观察与讨论，培养学生分析、推理、归纳的能力，在综合运用知识解决实际问题的过程中，进一步加深学生对所学知识和方法的理解。

3.通过创设情境，体验数学与生活的密切联系，以及数学知识在实际生活中的广泛应用，激发学生学习热情，培养学生主动参与、解决的问题的意识。

教学重点：能运用周长的知识确定起跑线。

教学难点：为什么求周长差就是求相邻起跑线的距离

如何利用分析、比较，推导出跑道长度差从而确定起跑线的位置。

教具准备：电脑课件、计算器、小卷子

教学过程：

一。谈话引入：

1.初步了解起跑线中的问题：

问：课前老师想做一个小调查，看过田径比赛么？喜欢看么？

师：老师这儿正好有一段雅典奥运会田径比赛的录像，

是关于100米和400米赛跑的，想看看么？先听老师提个小要求。

问：认真观察、对比两项比赛，想想规则上有什么不同？

问：100米与400米赛跑的规则有什么不同么？

生：起跑线不同，100米是在同一起跑线上

400米的起跑线是不同的。

师：为什么100米站在同一起跑线，而400米比赛站在不同起跑线呢？

生：100米：在直道上跑，长度是一样的，所以起跑线相同。

400米：站在不同的跑道上，如果起跑线还一样，跑的长度就多了，外侧的人就吃亏了。

问：如果跑400米站在同一起跑线起跑，回到同一终点成么？

师：直道上大家跑的都是一样的，但弯道上的长度不一样，所以站在同一起跑线上就吃亏了！

问：是不是只有最外侧的人吃亏呢？

生：每条跑道的长都变了，所以外侧所有人都吃亏了，只不过最外侧的最吃亏。

师：对。任何体育比赛都要公平竞争！也就是说每条跑道上的人跑的长度应该是一样的。

板书课题：这就是我们今天要研究的内容：“确定起跑线” ——板书

问：这是标准的400米跑道，最内侧跑道长400米，如果逆时针跑，

怎么确定他们的位置呢？谁能到前边图上大概指一指？

问：外圈的人为什么要往前站？不往后站呢？

生：里圈跑的是400米，外圈跑道比里圈的长，

往前站点儿，跑的少，距离终点近了，2人跑的距离也就一样了，比赛更公平。

问：你们都认可么？我们看到的400米赛跑跑道才会是这样的。

2.提出问题：

师：可是到底往前站多少米，

也就是说：相邻2道的起跑线到底应该相差多少才能保证比赛的公平呢？

3.出示条件：

问：想要研究这个问题，你们觉得我们需要哪些相关条件？

生：半径或直径、直道长、每条跑道的宽度，需要画几条跑道等等

出示图：标准400米跑道

最内侧跑道总长度400米，直径为73米，直道长度米

每条跑道宽米，共6条跑道

4.解决问题：如何确定起跑线

[1]出示设计任务：

师：我们就以1号和2号跑道为例进行研究可以么？谁来给大家读一读合作要求

①分工合作，根据相关数据，计算1号和2号跑道起跑线相差的距离。

②将列式、答案写在下面的横线上。（可以使用计算器）

[2]汇报：

组1：内道：400米

列式：直径： 73（米）

跑道总长：73 × + ×2 =+ = 400（米）

外道直径：73+ ×2 = （米）

跑道总长： × + ×2 = + = （米）

周长差： — 400 = （米）

相邻起跑线的差 = 外跑道全长 — 内跑道全长 （板书）

组2：

直道的长度是不变的，求2条跑道的长度差，就是求圆的周长差。

内道直径： 73（米）

圆周长：73 × = （米）

外道直径：73 + ×2 = （米）

圆周长： × = （米）

周长差： — = （米）

相邻起跑线的差 = 外跑道圆周长 — 内跑道圆周长 （板书）

[3]对比评价

问：你们更欣赏哪种方法？说说理由。

生：第2组的计算相对于前一种方法简单。

[4]深入探究，寻找规律

师：刚才只有2个人，要是有6个人参加400米比赛，你能继续研究起跑线的位置么？

探究要求：

①确定其他4条跑道相邻起跑线相差的距离，在练习本上独立完成

②小组交流你们用了哪些方法，说说各自的理由。

组1：继续算周长差

3号直径：73+ ×4 = 78（米）

跑道长：78× +×2 = + = （米）

周长差： — = （米）

4号直径：73+ ×6 = （米）

跑道长：× +×2 = + = （米）

周长差： — = （米）

往下，不用计算了，都是相差米

组2：继续算圆的周长差

3号直径：73+ ×4= 78（米）

圆周长：78× = （米）

周长差： — = （米）

4号直径：73+ ×6= （米）

圆周长：× = （米）

周长差：— = （米）

问：为什么不需要再往下计算，你也知道周长的差是米呢？

追问：周长都相差米只是你们的猜想？怎么验证你们的结论？

生1：继续计算

生2：列式中找规律：

例如：第1圈周长： 73π（米）

第2圈周长：（73 + ×2）π = π（米）

圆的周长差： ×2π = （米）

第3圈周长：（73+ ×24）π = 78π（米）

圆的周长差： ×2π = （米）

相邻跑道长度差 = ×2π = 直径差×π （板书）

生：也就是说每个相邻跑道的直径差：×2 =

周长差：×2×π = π

所以相邻跑道的周长差一定，总是：×2×π = π

起跑线的距离差也是：×2×π = π

生3：公式推导

[5]跑道线的位置

问：刚才有同学还在思考一个问题，跑步的时候，我们并不是压在边线上跑，而是在跑道的正中间跑，

这样会不会影响我们确定相邻起跑线之间的距离呢？

生：环宽都是一样的，相邻跑道的周长差一定，总是：×2×π = π，

只与环宽有关，与半径、直径、直道长度都无关，所以不影响。

所以相邻起跑线距离差就是π。（课件演示直道部分）

[3]拓展提高

问：我们刚才只研究了400米跑步时起跑线之间的位置关系，那其他情况呢？

问：你们还想了解那些田径项目起跑线的确定方法呢？

（50米、100米、200米、800米、1600米……）

问：谁能解决第一个问题：50米的短跑，如何确定起跑线？

生：只要在直道上跑完50米，就可以站在同一起跑线上。

问：谁能解决第2个问题：100米的短跑，如何确定起跑线？

生：100米就不用，延长出去就可以在直道上跑。

师：看来你是个善于观察身边事的孩子，我们跑道设计图上真的有这样一段延长线。（出示图）

问：如何确定200米的起跑线呢？用刚才研究的方法，自己算一算。

问：为什么有的同学计算的这么快？

生：由半圆和一条直道组成，比400米减少了一半

长度差也减少了一半： ÷ 2 = （米）

问：800米和1600米呢？

生：800米：×2 = （米）

1600米：×4

反问：真的么？生活中是这样的么？

（第一圈周长不同，后边第二圈可以串道，不需要多跑）

师：其实串道也是有一定的要求的，每个标准运动场都有专门的串道线。

看来运动场里的数学问题还真是不少，我们今后还有机会进行进一步的研究。

三、课堂小结：

《确定起跑线》3

教学目标：

1、让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：

通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

教学难点：

综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：同学们还记得上次开运动会时，我们六年级的接力赛跑比赛吗？我们班的起跑位置在哪？那为什么我们几个班的起跑位置不在同一条直线上呢？

师：相邻起跑线相差多少米呢？今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。

板书课题：确定起跑线

二、探索交流，解决问题

1、认识跑道

师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示投影）这就是一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（8个）。最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外依次是1到8跑道。同学们知道么？400米的运动场指的是哪条跑道。（第一条跑道的内侧线）

师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息？

（1）：直道长都是米，跑道宽是米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是米。

（2）：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。

师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）。

师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的长度）。

师：第二条跑道的直径你会求么？（+×2）。第三条呢？

2、寻求解决办法

请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求想邻跑道的长度差？

汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差。

生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了

师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？并把计算的结果填在表格中。

师：我们刚才的计算，算了两条直道，又算了一个圆的周长，加起来，再

求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。

1、直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长

2、用相邻外圆直径与内圆直径的差*prod;

相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)*prod;

（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第一个结论）

3、相邻两跑道的差=道宽*2*prod;，有两个弯道，所以用2个道宽的2倍与prod;相乘。

师：同学们比较一下哪种方法比较简单。

生：最后一种。

师：为什么？

生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带

来很大的方便。

师：根据我们的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。

师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论

生：得出结论：每相邻两条跑道的差都是米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前米的地方。

师：要想计算出跑道之间相差多少米，只要知道什么就可以了？

三、巩固应用，内化提高

1、400米的跑道，如果道宽是米，或米，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？

2、在400米的跑道上，200米比赛的起跑线你会设置吗？

3、我校200米的跑道，道宽是米，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？

四、回顾整理，反思提升

师：这节课你有哪些收获？

确定起跑线4

综合应用“确定起跑线”是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过该活动一方面让学生了解椭圆形田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

“确定起跑线”活动由以下四个部分组成。

1.提出研究的问题。

教材呈现了400m椭圆形跑道的一部分，跑道上有一些同学站在起跑线上正准备起跑，教材开门见山地提出问题，引起学生对起跑线位置的关注和思考。

经过小组同学共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移”。

在此认知基础上，教材紧接着引申出进一步研究的问题“各条跑道的起跑线应该相差多少米”，即如何确定每条跑道的起跑线。

2.收集数据。

教材第75页第二幅图中呈现了小组同学测量有关数据的场景，旨在帮助学生了解400m跑道的结构以及各部分的数据。

由于不同田径场的规格可能有所不同，而且进行实地测量需要花费较多的时间，同时测量还可能会产生误差，因而实际教学时不必要求学生实际测量。只要通过该图让学生明确相关的数据是通过测量获得的即可，具体的数据则可以配合图片、投影片等相应形式给出。老师还可就半圆形跑道的直径在此是如何规定的，以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题向学生作一具体说明。

3.整理数据，确定思路。

学生对已获得的数据进行整理，通过适宜的方式呈现数据，使学生明确：（1）每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。（2）两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。（3）各条跑道直道长度相同。要确定跑道的起跑线，只要算出每相邻两条跑道的长度差就可以了。

4.进行计算，得出结论。

在学生明确解决问题的思路和方法后，教材在第四幅图中给出了一张表格，通过让学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长，从而计算出相邻跑道长度之差，确定每条跑道的起跑线。在此，可以向学生说明：理论上相邻跑道之间的长度差是相同的π，由于π的取值造成了有的相邻跑道之间的差是，有的是，。在确定起跑线时，可以根据计算结果来确定。

最后，为了巩固对该类问题的认识，请学生进一步确定200m赛跑中跑道起跑线的位置。