七年级数学上册教案（精编5篇）

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七年级数学上册教案1

第一课时

教学目的

让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1．重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2．难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

2．长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？

不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积＝221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的？你发现了什么？如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、厘米长方形的面积有什么变化？猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢？并加以验证。

实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积＝长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积＝原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题第1、2、3。

第二课时

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1．重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2．难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息＝本金×年利率×年数

本利和＝本金×利息×年数＋本金

2．商品利润等有关知识。

利润＝售价－成本 ； ＝商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？

利息－利息税＝

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

％×X×2，利息税为％X×2×20％

根据等量关系，得 ％x·2－％x×2×20％＝

问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少？扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得

％x·2·80％＝

解方程，得 x=1250

例1．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？

大家想一想这15元的利润是怎么来的？

标价的80％(即售价)－成本＝15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40％)x

每件服装的实际售价为：(1+40％)x·80％

每件服装的利润为：(1+40％)x·80％－x

由等量关系，列出方程：

(1+40％)x·80％－x＝15

解方程，得 x＝125

答：每件服装的成本是125元。

三三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题，第4、5题。

三课时

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1．重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2．难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么？

2．行程问题中的基本数量关系是什么？

路程＝速度×时间 速度=路程 / 时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？

画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

1．坐公共汽车行了多少路程？乘的士行了多少路程？

2．乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间？

3．如果都乘公共汽车到火车站要多少时间？

4，等量关系是什么？

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢？关键是找出较简捷地反映题目全部含义的。等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题，第1至5题。

第四课时

教学目的

1．理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2．理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少？

2．一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少？

3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么？ 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2．怎样用列方程解决这个问题？本题中的等量关系是什么？

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少？]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x＝2

师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

由甲独做10小时；

请你提出问题，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成？

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成？

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成？

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即 工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝ 工作时间＝

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题第1、2题。

七年级数学上册教案2

教学目的：

1．知识与技能

体会有理数乘法的实际意义；

掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

2．过程与方法

经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

3．情感、态度与价值观

通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

教学重点：

应用法则正确地进行有理数乘法运算。

教学难点：

两负数相乘，积的符号为正。

教具准备：

多媒体。

教学过程：

一、引入

前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．

问题一：有理数包括哪些数？

回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．

问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．

计算下列各题；

以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

(+2)×(+3)=+6

答：结果向东运动了6米．

2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

(－2)×(+3)=(－6)

3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为

(+2)×(－3)=－6

4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为

(－2)×(－3)=+6

5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

(5)任何数与零相乘都得零．

观察上述(1)～(4)回答：

1．积的符号与因数的符号有什么关系？

2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的`绝对值的积．

由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

口答：确定下列两数积的符号：

例题：计算下列各题：

解题步骤：

1．认清题目类型．

2．根据法则确定积的符号．

3．绝对值相乘．

练习：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×；(10)(－)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____；－(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小结

(1)指导学生看书，精读乘法法则．

(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

四、作业

1．计算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

2．计算：

(1)×(－)；(2)－×；

(3)×(－)；(4)100×(－)；

(5)－×(－)；(6)－×(－)．

3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)

(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

(3)当a＞0时，a____2a；

(4)当a＜0时，a____2a．

板书设计

有理数的乘法

法则：练习

教学设计思路

本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。

教学反思

强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。

讲授新课3

（1）、像-3，-2，-%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数、而3，2，+%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+，+ ，…就是3，2，， ，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号

（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数

（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数

（4） 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

用正负数表示具有相反意义的量。

（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量、正数和负数在许多方面被广泛地应用、在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844，吐鲁番盆地的海拔高度为-155、记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

（6）、 请学生解释课本中图1、1-2，图1、1-3中的正数和负数的含义。

（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量

七年级上册数学教案4

教学目的

让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1、重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2、难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

2、长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

（1）使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

（3）比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？

不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

（3）当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216（平方厘米）

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221（平方厘米）

（1）中的长方形面积比（2）中的长方形面积小。

问：（1）、（2）中的长方形的长、宽是怎样变化的？你发现了什么？如果把（2）中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0、5厘米长方形的面积有什么变化？猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢？并加以验证。

实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6、3、1第1、2、3。

七年级数学上册教案5

一、教学目标

1、知识与技能

（1）初步了解立体图形和平面图形的概念、

（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体、

2、过程与方法

（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉、

（2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体、

3、情感、态度、价值观

（1）、形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣、

二、教学重点、难点:

教学重点：常见几何体的识别

教学难点：从实物中抽象几何图形、

三、教学过程

1、创设情境，导入新课、

（1）同学们，不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周围，如果你认真观察的话，你会发现我们生活在一个多姿多彩的图形世界里、引导学生观察08年奥运村模型图，你能从中找到一些你熟悉的图形吗？

（2）用幻灯片展示一些实物图片并引导学生观察、从城市宏伟的建筑到江南水乡的小桥流水，从高科技产品到日常小玩意，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形的世界是丰富多彩的

2、直观感知，识别图形

（1）对于各种各样的物体，数学中关注是它们的形状、大小和位置、

（2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形、观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点、