6.2 科学记数法实用5篇

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.2 科学记数法1

学习目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。

学习重点：能用科学记数法表示大数

学习难点：对科学记数法法则的理解

学习过程：

一、生活中有比100万更大的数吗？

生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)

请同学们看下面的问题：

1、我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食(米、面)为千克，算一算每天全国人民需要 吨基本粮食？一个月需要 吨？一年需要 吨？

2、中国国家图书馆藏书大约有2亿册，居世界第5位，如果我们班60名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供 个我们这样的班借阅？

3、我国的陆地国土面积为960平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添

个零？如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添 个零？

从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？

(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难…..)

(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”,板书课题：科学记数法。通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)

二、探索科学记数法

1、回顾有理数的乘方运算，算一算：

10 = 10 = 10 = 10 =

讨论：10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)

2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：

100000= 10000000= 1000000000=

(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)

我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000=×10 ,69600000000=×10 ,300000000=

98000000= ,10100000000= ,61000000= 。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。(可以用计算器进行计算)

3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流，在教师的引导下，得出科学记数法的概念。)

三、应用举例，巩固概念

1、强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞；

(2)全世界人口约为61亿；

(3)光的速度为300,000,000米/秒；

(4)中国森林面积约为128,630,000公顷；

(5) XX年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了万人。

2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米=10 纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受XX年“”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10 人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10 美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10 美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。

4.把调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有1299万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样。

小明认为结果是：×10 人

小颖认为结果是：×10 人

你有什么想法呢？

(引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示大数的必然性)

四。学习小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？

设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。生活中有很多比100万还大的数，这些数在书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。

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教学目标

知识目标  1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

一、能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

三、教学方法：自主交流——探索的方法。

四、教学过程：

1、  提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1）      第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人

（2）      太阳半径约为696 000 000米

（3）      地球离太阳约为150 000 000千米

（4）      光的速度约为300 000 000米/秒

师：你想到了什么？

（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）

师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）

师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？

生：8位或10位

师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1× 的形式。这一部分用课件展示）

师：1× 是小明通过怎样的运算得到的呢？

(生：可能回答是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1× 应该表示什么数？生：1000 即1000 000 000 000)

师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？

生：表示10的指数

师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？

生：乘方运算

师：先来回顾一下什么是乘方。

生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）

师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示

10=10

100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0)

1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0

10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0)

‥‥‥‥‥

1000…000= .=10 (10的n次幂等于1后面带n个0)

师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系？

生：容易发现指数的大小就是0的个数。

规律一：幂指数等于零的个数

师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系

生：幂指数比整数的数位小1

规律二：幂的指数比整数的数位少1

师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示

300 000 000=3×100 000 000=3×108

150 000 000=×100 000 000=×10

696 000=×100 000=×105

学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察n与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300 000 000=30×10 。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）

师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10 的形式，其中1 <10 , n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）

师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示

例1、用科学记数法表示下列各数：

(1)1000000； (2)574000000； (3)80700000；

(5)30030； (6)

解：

(1)1000000=106；

(2)574000000=×108；

(3)80700000=×107；

(5)30030=×104；

(6)=×102.

例题2、3、4

5.下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？

(1)×106； (2)×105；(3)×104；

课标剖析（教材全解333页）

课后调查，课件展示：

课本201页的做一做，分小组调查。

读一读：课本202页的读一读，并会用科学记数法表示它们。

小结

师：这节课你都掌握了那些本领呢？

（学生自由发言，最后强调a的取值范围，n的值的确定）

（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学计数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成 的形式，其中 ，n为自然数。

（2）科学计数法中，n与数位的关系是：

n＝整数位数减1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学计数法表示的数的原数写出来。

作业

1、习题

2、  收集报刊杂志上较大的数据，并用科学记数法表示它们。

3、  从报刊杂志上收集统计图表

设 计 思 想

1、          本节课一开始的创设问题情景，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数。

2、          在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

3、          书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数，是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步可以让学生理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1

4、          数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。

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2、科学记数法

学习目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。

学习重点：能用科学记数法表示大数

学习难点：对科学记数法法则的理解

学习过程：

一、生活中有比100万更大的数吗？

生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)

请同学们看下面的问题：

1、我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食（米、面）为千克，算一算每天全国人民需要 吨基本粮食？一个月需要 吨？一年需要 吨？

2、中国国家图书馆藏书大约有2亿册，居世界第5位，如果我们班60名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供 个我们这样的班借阅？

3、我国的陆地国土面积为960平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添

个零？如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添 个零？

从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？

(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难…..)

(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板书课题：科学记数法。通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)

二、探索科学记数法

1、回顾有理数的乘方运算，算一算：

10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝

讨论：10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)

2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：

100000＝ 10000000＝ 1000000000＝

(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)

我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝×10 ，69600000000＝×10 ，300000000＝

98000000＝ ，10100000000＝ ，61000000＝ 。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算）

3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流，在教师的引导下，得出科学记数法的概念。)

三、应用举例，巩固概念

1、强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；

（2）全世界人口约为61亿；

（3）光的速度为300,000,000米/秒；

（4）中国森林面积约为128，630,000公顷；

(5) 2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了万人。

2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10 纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10 人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10 美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10 美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。

4.把调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有1299万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样。

小明认为结果是：×10 人

小颖认为结果是：×10 人

你有什么想法呢？

（引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示大数的必然性）

四。学习小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？

设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。生活中有很多比100万还大的数，这些数在书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。

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本节课的特点是实际性强、归纳性强、操作性强，本教学设计根据学生的实际情况，对教材进行了再加工，设计了适合学生发展的教学过程。设计从两方面入手，一是从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动。为了创设情境，教学设计一开始先抓住学生的好奇心，用一个很常见的实际情境，调动学生学习的积极性，让学生在轻松的学习气氛中去发现问题。二是在学生的第一次讨论之后，设计了一个动手的机会，让学生在生动具体的情境中理解和认识科学记数法表示大数的意义及方法，使学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验。

在知识的引入及传授方面，努力改变过去“填鸭式”的教学方式，体现《标准》的理念，把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现。

通过本节课的学习，学生不但学会了怎样用科学记数法表示大数，还体会了数学发现有时会源于一个人的好奇心，生活中处处有数学。

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教学目标：

1.     介绍表示大数的一种重要方法：科学记数法。

2.    突出产生方法的需要；

3.

教学的重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性。教学的难点：确定事件发生的可能性大小。

教学过程：

一、引入：

上节课我们学习了100万有多大，同学们都有感受了，在生活中还经常遇到比100万更大的数。

上面这些数都很大，你该怎样表示它们呢？

二、讲授新课1.试一试：1、  回顾有理数的乘方运算，算一算：10 ＝          10 ＝         10 ＝            10 ＝             讨论：10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有          个0。(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)2、  课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：100000＝         　　10000000＝        　　1000000000＝           (通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。比如：1300000000＝×10 ，69600000000＝×10 ，300000000＝           98000000＝          ，10100000000＝          ，61000000＝             。下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算）3、 科学记数法：一个大于10的数可以表示成             的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流，在教师的引导下，得出科学记数法的概念。)三、应用举例，巩固概念1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。（1）       人的大脑约有10,000,000,000个细胞；（2）       全世界人口约为61亿；（3）       光的速度为300,000,000米/秒；（4） &;     中国森林面积约为128，630,000公顷；(5) XX年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了万人。2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10 纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：联合国劳工组织预计受XX年“”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10 人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10 美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10 美元。这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。

小明想知道计算器是怎样表示数的大数的，于是他输入1 000,连续地进行平方运算，两次平方后，发现计算器上出现了下图这样的显示，你知道它表示什么数吗？

同学们能否自己尝试探索出表示大数的简单方法，发挥你的聪明才智，试试看怎么样？

4.随堂练习：

⑴.用科学记数法表示：10000，1000000和100000000.⑵.一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？

5.做一做：

（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？

6.小结：

本节课你有什么收获？

⑴.什么叫做科学记数法？

⑵.灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法⑶. 表示大数应注意以下几点：① 1≤a＜10.② 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.