最大公因数教学设计【实用4篇】

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《最大公因数》小学数学优秀教学设计【第一篇】

教学目标：

1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、培养学生分析、归纳等思维能力。

3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点：

理解公因数和最大公因数的概念。

教学难点：

理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备：

课件，长方形纸板，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）。

教学过程：

一、创设情境，引导动手操作

1、情境导入

2、出示问题，明确要求。（理解重点要求，如整分米数，整块）

3、学生猜测可选用几分米的地砖。

4、介绍教具，明确活动要求。

5、小组活动。

二、自主探索，形成概念

1、展示学生作品，得出结果。

2、教师将不同铺法展示到课件上。

3、明确王叔叔对地砖的要求必须符合什么条件。（地砖的边长必须既是16的因数又是12的因数。）

4、引出公因数和最大公因数的概念，揭示课题。

5、巩固练习课本80页做一做。

三、自主探究，掌握方法

1、怎样求两个数的最大公因数。

2、出示例2，独立思考，做在练习本上，指名板演，集体订正。

3、归纳方法，找出公因数和最大公因数的之间的关系。（几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。）

四、巩固练习，总结提升

页做一做，独立思考，指名回答，集体订正。

2、总结规律。（当两个数是倍数关系时，较小的数就是最大公因数。两个数的公因数只有1时，那他们的最大公因数就是1。）

五、小结

谈谈本节课有什么收获。

《公因数和最大公因数》说课稿设计【第二篇】

《公因数和最大公因数》说课稿设计

一、分析教材

本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。

《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：

1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

依据《课程标准》的`要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。

二、设计理念

在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用， 激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念， 力求突出以下三点：

1、将教学内容活动化，让学生在做中学。

2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。

3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。

三、教学过程

依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：

（一） 活动探究，认识公因数

分为五个步骤：

1、动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。首先让学生用事先准备好的小长方形纸片，分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺满一个长18厘米、宽12浪漫的的长方形操作活动。通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么？

2、想象延伸：接下来让学生思考还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生思考后，回答边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数，就能铺满大长方形。从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的（最小是1），让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念的过程。

3、归纳总结：只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数，这样的正方形就能铺满大长方形。1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们就是12和18的公因数。

4、根据 学生的总结我及时板书课题，让学生的形象思维转变成抽象思维。

5、反例教学：让学生说明4是12和18的公因数吗？为什么？

学生通过上面的一正一反教学总结出：公因数要同时是两个数的因数。

为了及时巩固，完成练一练：先让学生在图上画一画，找出公因数和最大因数，填写在书上。

（设计目的：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公因数，使知识不在枯燥无。让学生到感受成功的喜悦。）

（二）自主探索，求最大公因数

学生在已经掌握公因数概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公因数，学以致用。教学例4时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公因数的概念。让学生说说怎样找12和18的公因数，学生可能说三种方法，一是先找12的因数，从12的因数中找18的因数；二是先找18的因数，再从中找出12 的因数，三是分别找出12和18的因数，再找出相同的因数。通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最大公因数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示12和18的公因数和最大公因数，明确集合图中省略号的作用。

（设计目的：通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。）

（三） 综合实践、学以致用

为了体现数学与生活，用与生活的理念我设计三个层次的练习：

首先设计关于公因数和最大公因数的概念判断题，进一步让学生对公因数和最大公因数的认识。做到知识和技能融为一体。

接着让学生完成练习五第1题。学生独立完成后交流。

然后分别完成2、3题。小组交流。

（练习的设计是从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括能力和合作意识，教学由课内到课外延伸，增加运用实践机会。）

四、全课小结、过程回顾

这节课我们认识了两个数的公因数和最大公因数，说说你掌握的方法。

学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计【第三篇】

一、分析基础知识，准确制定教学目标。

本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数；能够采用枚举法找到两个数的最大公因数。通过动手、观察、思考等教学活动，从拼摆过程中发现公因数，再通过进一步探究明确公因数及最大公因数的含义。

二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系――右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和最大公因数的含义――指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。

三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。

概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是12的因数，又是16的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。

概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。本节课我注意利用反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示12和16的公因数的时候，找到填写错误的学生的例子，提示学生注意：并集里填写的是两个数的公因数，而没有交在一起的集合图中，只填写这两个数的都有的因数，从而进一步明确公因数的概念。

四、教学中的不足：

教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。在教学“两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少？”时，学生有些困难，我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。

自己要学的东西还有很多，应注意提高自身修养。多阅读、多听课，努力提高自己的教学水平，更好地为学生服务。

公因数和最大公因数教学设计【第四篇】

教学内容：

青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一

教学目标：

1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。

2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。

3、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。

教学重点：

理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

教学难点：

理解用短除法求最大公因数的算理。

评价任务设计：

1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。

2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。

3、教师对学生参与学习活动的评价，及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。

教学过程：

一、复习导入

师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。

师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）

师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么分的。（课件演示）

问：还有不同分法吗？（生答师演示）

预设：汇报出错，比如4厘米——师引导观察：如果用边长4厘米的小正方形来分的话，长可以分几个呢？这样还能不能把长方形正好分完呢？

师：其他同学还有不同意见吗？

同位互相看一看各自是怎样分的，交流一下自己的想法！

二、认识公因数和最大公因数

1、教学公因数和最大公因数的意义，总结列举法

师：通过研究我们发现，小正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米，最多是几厘米呢？

师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？

生：1、2、3、6是18的因数也是24的因数。

师：我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！

师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）

师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？

生：它们的因数中都有1、2、3、6、

师：看来，这和我们刚才的想法是一样的，1、2、3、6既是18的因数，也是24的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。

师：公因数中哪个最大啊？生：6最大

师：我们就把6叫做18和24的最大公因数。

师：其实在前面的课前作业中，小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课，我们就来研究公因数和最大公因数。

师：刚才我们分别列举出了18和24的因数，又找出它们的公因数和最大公因数，这种找公因数和最大公因数的方法叫列举法。板书：列举法

2、教学集合圈

师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。

24的因数

18的因数

课件出示

123612346

91881224

师：左边的集合圈表示的是18的因数，右边的集合圈表示的是24的因数、因为它们有公因数1、2、3、6，所以我们就把两个集合圈合在一起。

问1：现在你知道左边这一部分表示的什么吗？（指名答）

右边这一部分呢？大家一起说！两个集合圈相交的部分呢？左半部分又表示什么呢？大家一起说右半部分表示的什么？

师：下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。

师小结。

师：现在给你一个集合圈你会填了吗？

师：看到这道题你能不能直接填呢？那应该先怎么办？

生：先找到16和28的因数和公因数，再填集合圈。

师：请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数，再填集合圈。

（生独立完成，师巡视）

展示与评价

师：谁来说一说你是怎么填的？（指名汇报）

给大家说说你先填的什么？又填的什么？

指名说一说，及时评价。

师：我们再来看看这位同学的作业。

师：同位互相检查一下，不对的改正过来。

三、认识短除法

1、讲解短除法

师：同学们，除了用列举法找两个数的公因数和最大公因数。还有一种方法也能找出两个数的最大公因数，但是需要你用心观察才能发现，你们愿意接受挑战吗？

师：请大家先把18和24分解质因数。

师：谁来说说你分解质因数的结果？

师：请同学们仔细观察这两个式子，你有什么发现？

生：我发现它们都有质因数2和3、

师：18和24公有的质因数2和3与它们的最大公因数6之间有什么关系呢？生：2乘3等于6

师：根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起，用短除法来求18和24的最大公因数。

师边板书边讲解……

师：最后把所有的除数连乘起来，就能得到18和24的最大公因数了。

问：现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？（指名学生说一说）

2、练一练

师：下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数，快速的完成在你的作业纸上！

师：谁来说说你是怎么做的？（指名学生展示汇报）

问：你认为他做的怎么样？

四、练习与应用

1、练一练（苏教版P27T1）

师：接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗？（课件出示）把它完成在你的作业纸上！

展示汇报

师：我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候，除了列举法和短除法以外，我们还可以用这种方法（课件演示、介绍）

2、扎花束

师：同学们！春季运动会马上就要到了，学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。（课件出示，师读题目要求）

问：同学们想一想这道题其实在求什么？

师：选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。

问：大家一起告诉我最多能扎多少束？这样每一束花里面有几朵红花？几朵黄花呢？

2、数学知识

师：同学们！早在很久以前，我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了！

五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？