债券估值的基本原理 债券的估值公式详解实用5篇

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债券估值的基本原理 债券的估值公式详解1

(一)当期收益率

在投资学中，当期收益率被定义为债券的年利息收入与买入债券的实际价格比率。

反映每单位投资能够获得的债券年利息收益，不反映每单位投资的资本损益。公式为：

当期收益率度量的是债券年利息收益占购买价格的百分比，反映每单位投资能够获得的债券年利息收益，但不反映每单位投资的资本损益。便于计算。可以用于期限和发行人均较为接近的债券之间进行比较。缺点是：

(1)零息债券无法计算当期收益

(2)不同期限附息债券之间，不能仅仅因为当期收益率高低而评优劣。

(二)到期收益率

债券的到期收益率(ytm)是使债券未来现金流现值等于当前价格所用的相同的贴现率。内部报酬率(irr)。

(三)即期利率

即期利率也称零息利率，是零息债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期利率就是用来进行现金流贴现的贴现率。

(四)持有期收益率

持有期收益率被定义为从买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益。它与到期收益率的区别仅仅在于末笔现金流是卖出价格而不是债券到期偿还金额。

(五)赎回收益率

可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券。通常在预期市场利率下降时，发行人会发行可赎回债券，以便未来用低利率成本发行的债券替代成本较高的已发债券。

对于可赎回债券，需要计算赎回收益率和到期收益率。赎回收益率一般以首次赎回收益率为代表。

首次赎回收益率是累计到首次赎回日止，利息支付额与指定的赎回价格加总的现金流量的现值等于债券发行价格的利率。

(一)利率的风险结构

不同发行人发行的相同期限和票面利率的债券，其市场价格会不相同，从而计算出的债券收益率也不一样，这种收益率的区别为利率的风险结构。

通常采用信用评级来确定不同债券的违约风险大小，不同信用等级债券之间的收益率差(yield spread)反映了不同违约风险的风险溢价，也叫信用利差。

国债为无违约风险债券(无风险债券)，不同期限的国债收益率加上适度的收益率差就可以得出公司债券的收益率，并进而作为贴现率进行估值。

在经济繁荣时，低等级债券与无风险债券的收益率差通常比较小，一旦衰退，信用利差会急剧扩大，导致低等级债券价格暴跌。

(二)利率的期限结构

1、期限结构与收益率曲线。

收益率曲线即不同期限的即期利率的组合所形成的曲线。债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。

影响期限结构的3个因素：

(1)对未来利率变动方向的预期；

(2)债券预期收益中可能存在的流动性溢价；

(3)市场效率低下或者资金在长期和短期市场之间流动可能存在的障碍。

利率期限结构理论就是基于这三种因素分别建立起来的。

1.市场预期理论(无偏预期理论)

它认为，利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。

如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势，反之同理。

长期债券是一组短期债券的理想替代物。

2.流动性偏好理论

它的基本观点是投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。远期利率不再只是对未来即期利率的无偏估计，还包含了流动性溢价。流动性溢价是远期利率和未来的预期即期利率之间的差额。债券的期限越长，流动性溢价越大。

利率曲线的形状是由对未来利率的预期和延长偿还期所必需的流动性溢价共同决定的。

预期利率变动对期限结构的影响。按照该理论，期限结构上升的情况要多于期限结构下降的情况。

3.市场分割理论

该理论认为，在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在理论预期的基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分。将市场分为：短期资金市场、长期资金市场。

总而言之，从这三种理论来看，期限结构的形成主要是由对未来利率变化方向的预期决定的，流动性溢价可起一定作用。有时，市场的不完善和资本流向市场的形式也可能起到一定的作用。

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零息债券不计利息，折价发行，到期还本，通常1年以内的债券为零息债券。

p=fv/(1+yt)t

fv为零息债券的面值。

(二)附息债券定价

附息债券可以视为一组零息债券的组合。用(教材p31 公式即零息债券公式)分别为每只债券定价而后加总。也可直接用(公式附息债券定价公式)

(三)累息债券定价

累息债券也有票面利率，但规定到期一次性还本付息。可将其视为面值等于到期还本付息的零息债券。

债券估值的基本原理 债券的估值公式详解3

(一)报价形式

交易中，报价是每100元面值债券的价格，

报价方式：

1、全价报价。所见即所得。缺点是含混了债券价格涨跌的真实原因。

2、净价报价。在债券报价基础上加上该债券自上次付息以来的累积应付利息。优点是利息累积因素从债券价格中剔除，可以更好反映债券价格的波动程度。缺点是双方需要计算实际支付价格。

(二)利息计算

注意全年天数和利息累计天数的计算。

1、短期债券。通常全年天数定为360天，半年180天。利息累积天数则分为按实际天数(act，全称是actual)计算和按每月30天计算两种。

2、中长期附息债券

全年天数有的定为实际全年天数，也有定为365天。累计利息天数也分为实际天数和每月30天两种计算。

我国交易所市场对附息债券的计息规定是，全年天数统一按365天计算；利息累积天数规则是“按实际天数计算，算头不算尾、闰年2月29日不计息”。

3、贴现式债券

我国目前对于贴现发行的零息债券按照实际天数计算累积利息。闰年2月29日也计利息。公式为：

应计利息额=(到期总付额—发行价格)/(起息日至到期日的天数)×起息日至结算日的天数

三、债券估值模型

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债券估值的基本原理就是现金流贴现。债券投资者持有债券，会获得利息和本金偿付。把现金流入用适当的贴现率进行贴现并求和，就可得到债券的理论价格。

(一)债券现金流的确定

1.债券的面值和票面利率。票面利率通常采用年单利表示，票面利率乘以付息间隔和面值就是每期利息支付金额，短期债券一般不付息，而是到期一次性还本，所以要折价交易。

2.计付息间隔。定期支付利息。我国中长期债券通常每年一次，欧美习惯半年付息一次。付息间隔短的债券风险相对较小。

3.债券的嵌入式期权条款。可能含有发行人提前赎回权、债券持有人提前返售权、转股权、转股修正权、偿债基金条款等嵌入式期权。这些会影响未来的现金流模式。一般有利于发行人的会降低债券价值，反之则反是。

4.债券的税收待遇。免税债券与可比的应纳税债券相比，价值更大一些。

5.其他因素。付息方式(浮动、可调、固定)、债券的币种(单一货币、双币债券)等因素

(二)债券贴现率的确定

债券的贴现率是投资者对该债券要求的最低回报率，也叫必要回报率。

债券必要回报率=真实无风险利率+预期通胀率+风险溢价

1.真实无风险收益率，真实资本的无风险利率，理论上由社会资本平均回报率决定。

2.预期通胀率。

3.风险溢价。风险补偿。债券投资的主要风险因素包括违约风险(信用风险)、流动性风险、汇率风险。

投资学中，真实无风险利率+预期通胀率=名义无风险收益率，一般用相同期限零息国债的到期收益率来近似表示。