数学知识点解析与应用实用【参考8篇】

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数学知识点解析与应用篇1【第一篇】

1、简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

(1) 解题步骤：

a、审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b、选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

c、检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

d、答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

( 2 ) 解答加法应用题：

a、求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b、求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

( 3 ) 解答减法应用题：

a、求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

b、求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c、求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

( 4 ) 解答乘法应用题：

a、求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b、求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

( 5 ) 解答除法应用题：

a、把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b、求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

c、求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d、已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

(6)常见的数量关系：

总价= 单价数量

路程= 速度时间

工作总量=工作时间工效

总产量=单产量数量

2、复合应用题

(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多(少)几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。

(4)解答连乘连除应用题。

(5)解答三步计算的应用题。

(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

3典型应用题：具有独特的结构特征的'和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式(部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数

最大数与各数之差的和总份数=最大数应给数

最大数与个数之差的和总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为 1 ，则汽车行驶的总路程为 2 ，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 =75 (千米)

(2) 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

- 根据求单一量的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

- 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

- 一次归一问题，用一步运算就能求出单一量的归一问题。又称单归一。

- 两次归一问题，用两步运算就能求出单一量的归一问题。又称双归一。

- 正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题。

- 反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题。

- 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

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数学知识点解析与应用篇1【第二篇】

我们知道，全体自然数按能否被2整除可以分为奇数，偶数两大类。被2除余1为奇数，被2整除为偶数。它们还有一些特殊的性质，例如，奇数偶数，奇数和奇数之和是偶数等。灵活、巧妙、有意识地利用这些性质，加上正确的分析推理，可以解决许多复杂而有趣的问题。用奇偶性质解题的方法就称为奇偶分析。巧妙运用奇偶分析，往往有意想不到的效果。

原来，根据俱乐部的全体成员围成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人的条件，可见俱乐部中的老实人与骗子人数相等，也就是说俱乐部全体成员总和是偶数。因此张三说45人一定是骗人的。这实质上是利用了对应的思想。

原来对每一枚硬币来说，只要翻动奇数次，就可使原先朝下的一面朝上。按规定的翻动，其翻动1+2++77=3977次，平均每枚硬币翻动了39次，这是奇数。根据7739=77+(76+1)+(75+2)++(39+38)可以设计如下翻动方法：

第1次翻动77枚，可以将每枚硬币翻动一次;第2次与第77次翻动77枚，又可将每枚硬币都翻动一次;同理第3次与第76次，第4次与第75次第39次与第40次都可将每枚硬币各翻动一次，这样每枚都翻动了39次，都由正面朝下变为正面朝上。

针对数的奇偶性，还有很多富有智慧性的问题。例如，有足够多的三种水果：苹果、梨、桔子，最少要分成多少堆(每堆都有苹果、梨、桔子)，才能保证得到这样的两堆，把这两堆合并后这三种水果的水果的个数都是偶数。我们可以借助列表来解决。

可见，三种水果的奇偶情况共有8种可能，所以必须最少分成9堆，才能保证有两堆的三种水果奇偶性完全相同，把这两堆合并后这三种水果个数都是偶数。

你瞧，如果你能巧妙地进行奇偶分析，你的智慧一定让人拍案叫绝!

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数学知识点解析与应用篇1【第三篇】

（1）时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔（画出一个时间轴加以说明）。

（2）在学校实验室里常用秒表，电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间。

（1）路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是标量。

（2）位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段来表示，位移的大小等于质点始、末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初、末位置，与运动路径无关。

（3）位移和路程的区别：

（4）一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的无往返的直线运动时位移大小才等于路程。

（1）矢量：既有大小、又有方向的物理量。

（2）标量：只有大小，没有方向的物理量。

这部分知识难度也不大，在平时的练习中可能出现，且往往以选择题的形式出现，但是高考中单独出现的几率比较小。

出处

时间与时刻：时间表示一个积累过程它是由无数个连续时刻即时间点累积的结果，包含了物体运动、发展所经历的过程，对应的是一个运动过程。而时刻则表示某一个时间点没有延续更不能累积，是物体运动、发展过程中到达的某一个状态。如果我们把时间当成一个录像过程，那么时刻就只能是一张照片。

位移与路程：路程是学生在初中甚至小学就接触到的一个概念，在同学们的意识中根深蒂固，难以改变。然而为了物理的学习我们大家不得不去强迫自己接受位移这一概念。路程很容易理解也就是我们所走过的路径的总长度，而位移则表示是物体始末位置的改变，表示为始末位置之间的线段长度。在物理中路程需要考虑物体的具体运动过程，而位移则不需要考虑这些。例如：小明从家走到学校有5公里的`路程，我们就要具体考虑小明的运动路线，但要考虑小明的位移，我们只需要从小明的起始位置（家）到小明的末位置（学校）之间做一条有向线段，线段的长度就表示位移的大小，线段的方向就是位移的方向，而不必再考虑具体小明走的什么路线。

矢量与标量：由于标量只有大小没有方向，因此对与标量只需直接对其进行代数运算即可，而矢量由于存在方向性，因此对矢量进行运算时应当遵循平行四边形法则。

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数学知识点解析与应用篇1【第四篇】

由于对题意理解不透，不能正确的找出相等关系列出方程。

典型例题。

（2010年广州中考数学模拟试题(四)）如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）。

a．27b．36c．40d．54。