数学知识点解析与应用（优质5篇）

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数学知识点解析与应用【第一篇】

1、圆的定义:。

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程。

(1)标准方程,圆心,半径为r;。

(2)一般方程。

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为。

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:。

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,。

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;。

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:。

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:。

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有。

(2)过圆外一点的切线:。

4、圆与圆的`位置关系:。

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,。

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;。

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;。

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;。

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;。

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线。

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点。

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数学知识点解析与应用【第二篇】

7、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天?(用比例解)。

9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米。

14、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天?

数学知识点解析与应用【第三篇】

一元一次方程应用题的题型很多，每种题型又不完全孤立，其中有些题型的解题思想有相似之处，如工程问题和行程问题。所以一直受命题者青睐，近年来中考考查的实际问题多贴近生活，而且立意新颖，设计巧妙，所以决不能靠死背题型，要具体分析每一题的实际情况。

数学知识点解析与应用【第四篇】

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

序号：1234567。

项：45678910。

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集n_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.

数学知识点解析与应用【第五篇】

*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

*弄清题意，确定未知数并用x表示;

*找出题中的数量之间的相等关系;

*列方程，解方程;

*检查或验算，写出答案。

*综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

*分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

小学范围内常用方程解的应用题：

a一般应用题;

b和倍、差倍问题;

c几何形体的周长、面积、体积计算;

d分数、百分数应用题;

e比和比例应用题。