七年级数学上册《一元一次方程》知识点（精编3篇）

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七年级上册数学一元一次方程知识点1

一元一次方程定义

通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。

即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1; ⑷含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的五个核心问题

一、什么是等式？1+1=1是等式吗？

表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式，就是用任何允许的数值代替等式中的字母， 等式的两边总是相等， 由数字组成的等式也是恒等式， 如2+4=6, a+b=b+a等都是恒等式；第二类是条件等式， 也就是方程， 这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时， 等式才成立， 如x+y=-5, x+4=7等都是条件等式；第三类是矛盾等式， 就是无论用任何值代替等式中的字母， 等式总不成立， 如x2=-2, |a|+5=0等。

一个等式中， 如果等号多于一个， 叫做连等式，连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同， 等式中含有等号， 代数式中不含等号。

等式有两个重要性质 1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式， 所得结果仍然是一个等式；(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零， 所得结果仍然是一个等式。

二、什么是方程， 什么是一元一次方程？

含有未知数的等式叫做方程，如2x-3=8,x+y=7 等。判断一个式子是否是方程， 只需看两点：一是不是等式；二是否含有未知数，两者缺一不可。

只含有一个未知数， 并且含未知数的式子都是整式， 未知数的次数是1, 系数不是0的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=0(a不为0，a,b是已知数)，值得注意的是 1)一个整式方程的"元"和"次"是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2, 形式上是二元二次方程， 但化简后， 它实际上是一个一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知数。判断是否为整式方程， 是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x, 因为它的分母中含有未知数x, 所以， 它不是整式方程。如果将上面的方程进行化简， 则为x=2, 这时再去作判断， 将得到错误的结论。

凡是谈到次数的方程， 都是指整式方程， 即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性质吗？

将方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项，移项的依据是等式的基本性质1。

移项时不一定要把含未知数的项移到等式的左边。如解方程3x-2=4x-5时就可以把含未知数的项移到右边， 而把常数项移到左边， 这样会显得简便些。

去分母， 将未知数的系数化为1, 则是依据等式的基本性质2进行的。

四、等式一定是方程吗？方程一定是等式吗？

等式与方程有很多相同之处。如都是用等号连接的， 等号左、右两边都是代数式，但它们还是有区别的。方程仅是含有未知数的等式， 是等式中的特例。就是说， 等式包含方程；反过来， 方程并不包含所有的等式。如，13+5=18,18-13=5都属于等式， 但它们并不是方程。因此， 等式一定是方程的说法是不对的。

五、"解方程"与"方程的解"是一回事儿吗？

方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。而解方程是求方程的解或判断方程无解的过程。即方程的解是结果， 而解方程是一个过程。方程的解中的"解"是名词， 而解方程中的"解"是动词， 二者不能混淆。

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数学圆的对称性知识点2

1、圆的轴对称性

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2、圆的中心对称性

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

学好初中数学的方法和技巧3

主动预习

预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

让数学课学与练结合

在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。