二年级下数学推理教案文案参考范例汇总10篇
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二年级下数学推理教案文案参考范文【第一篇】
人教版数学二年级上册第109页的内容。
1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。
2、进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。
重点：经历简单推理的过程。
难点：推理依据的叙述。
一、创设情境，导入新课。
师：大家知道屏幕上的是谁吗？
生：光头强。
师：《熊出没中》光头强是干什么工作的啊？
生：伐木工。
师：砍伐树木对吗？现在熊大、熊二要帮光头强找一个新工作，大家猜一猜是什么职位啊？
生：神探。
师：那你知道神探要具备哪些能力吗？
生：推理能力。
师：你认为推理是什么呢？（学生七嘴八舌讨论）现在就请我们一起从下面这个小测试中体会一下推理吧。教师板书课题：推理。
二、合作探究，经历体验推理过程。
我们班上不是男孩子,就是（）。
光头强车子的轮胎坏了,坏的不是前轮,就是（）。
数学乐园里有旋转木马、过山车，熊二不敢玩过山车,他只能玩（）。
你发现这些测试题有什么特点了吗？
（不是……就是……）。
总结：像这样，根据有效提示信息，得出结论的方法，叫做推理。（初步想象，知道推理，体会能排除的先排除）。
师：看来我们班的同学都很具有神探的潜力哦，接下来老师就来考考你，顺利闯关的同学就可以和光头强一起了呢。(二)。
任务一。
动态，呈现问题。
教师利用课件动态呈现例1。
（1）先出示例1的前半部分：有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。
师：请同学们猜一猜：小丽拿的.是什么书？小刚拿的是什么书？猜的出来吗？
生：猜不出来。
（2）再出示小红和小丽说的话，再出示问题。
引导孩子梳理信息：“仔细读题，你知道了什么信息？要我们解决什么问题？”
2、自主，探究问题。
提问“到底他们三个人分别拿着什么书呢？”
（1）请同学们独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来。
（2）把你的想法和同桌同学交流一下，说说你是怎样想的。
（3）汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
信息提示，语言表达推理过程。
小红拿的是（）书。
小丽拿的不是（）书，就是（）书。
只剩下（）书，所以小刚拿的一定是（）书。
3、合作，交流提升。（小组合作，寻找其他的推理方法）。
4、交流后，孩子们有的阅读思考后用语言描述直接得出结论，有的用连线的方法，有的用列表法。
5、质疑，求同引思。
三、巩固应用，拓展提高。
师：恭喜你完成首关任务，要做神探可没这么容易哦？再闯下剩下三关，咱们就是神探啦。
1、侦探小狗的身份。
（1）独立思考。
（2）汇报交流，说说推理过程。
2、信封里藏得是什么？
（1）独立思考后，同桌合作完成，交流推理过程。
（2）汇报交流，说说推理过程。
3、保险柜的密码是从。
师：哇，我们和光头强一样都成神探啦！
四、全课小结。
我们生活在一个信息的时代，这些信息里藏着许许多多的消息，小神探们，你们可以推理出信息中的结论吗？同学们，这节课你有什么收获？还有什么问题吗？板书设计：
推理能确定的先确定能排除的先排除剩下越少越好猜。
二年级下数学推理教案文案参考范文【第二篇】
师：大家看，小男孩在做什么?(过生日)。
1、请同学们说一说自己的生日是几月几日，学生回答，教师板书。
3，4，5，
6，7，8，
9，10，11，
12，1，2，
2、猜：老师为什么这样写呢?(生猜测)。
教师贴春，夏，秋，冬。
3、学生欣赏四季景-片。
同桌记一记四季是如何划分的?
4、每位同学选代表自己生日的纸卡。小组内相互检查每人是否拿对了。
5、老师想知道哪个季节过生日的同学最多，该怎么办?
二、亲自调查，收集数据。
1、调查准备。
师：你们想用什么方法调查呢?(生汇报)。
师：接下来我们就用站排的方法来统计。调查时要注意哪些问题呢?(生答)。
2、合作调查。
3、汇报交流。
三、分析统计结果，解决问题。
打开书90页。涂一涂。注意每个小格代表一人。
师：仔细观察图，看看你能发现什么?还能提出哪些数学问题?
生自由说。
四、可能性教学渗透。
师：老师听说我们班要转来一名新同学，你们猜猜他最有可能在哪个季节过生日呢?说出自己的理由。
五、拓展应用。
小明看到同学们都表现这么棒，想邀请大家一起参加今天晚上的生日聚会，可不知该买什么口味的蛋糕。各组用喜欢的方法调查，分组统计，完成统计图。
六、游戏。
同学们经常玩剪刀石头布，今天我们每人玩10次，看自己赢了几次，输了几次，平局几次，用自己的方法来统计。(学生每人1张白纸，用来记录)。
七、拓展延伸，全课小结。
师：这节课你有什么收获?(生自由说)。
师：请大家想一想，在我们的生活当中，还有哪些问题需要统计呢?(自由说)。
板书设计：
生日。
3，4，5，春。
6，7，8，夏。
9，10，11，秋。
12，1，2，冬。
二年级下数学推理教案文案参考范文【第三篇】
标准》指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。基于这一理念，教师结合学生的年龄特点、认知规律和生活经验，创造性地使用教材，设计适合学生自主探索、主动发展的教学过程。一开始，教师即播放王爷爷回收废电池的录像，让学生感受到数学问题并非凭空捏造、遥不可及，而是活生生地存在于我们身边，使学生对数学有一种亲切感，这种亲切感有利于学生形成积极的情感体验。
出示统计表，让学生通过观察统计表自由提出问题。这一环节不仅有利于培养学生的问题意识，同时也培养学生学会用数学的眼光看待周围事物的良好数学品质。
放手让学生结合自己原有的知识经验，独立解答两个问题，让学生通过一系列活动探索、获取知识，这样的设计原因在于我们承认学生思维方式、思维水平的个性差异，目的在于尊重学生的个性化学习，培养学生独立解决问题的意识和能力。
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，这是《标准》的重要理念之一。在本节课的联系实际，巩固应用这一环节，教师设计了帮助蓝猫买家电的实践问题，特别是问题(4)：“如果它用900元钱买一台录音机和一台洗衣机它的钱够吗?如果不够，还差多少元钱?”这个问题的设计发散了学生的思维，学生可以用先加再减的方法，也可以用连减的方法，给学生的计算提供较大的空间，而且学生如果先把两种电器的价钱相加就能凑成整百整十数，很快能计算出结果，这样不仅巩固了本节所学知识，同时还应用了前几节课的口算知识。
二年级下数学推理教案文案参考范文【第四篇】
1.通过自主探究和合作交流，探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。
2.能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。
3.能在教师的指导下发现问题、提出问题，并能自己解决一些简单的实际问题。
二年级下数学推理教案文案参考范文【第五篇】
《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。同时帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。
1、通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。
低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方法。
2、帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。
在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。
同时培养学生在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。
教师准备ppt课件
学生准备表格
创设情境，引入新课
1、导语：
新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮(课件出示)，你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗?为什么?(学生自由讨论，汇报)
生：我分不清，因为他们长得一模一样。
2、过渡：老师帮你们一下。
(课件演示)
其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗?说明理由，为什么作出这样的判断。
(学生在小组内交流，然后全班汇报)
3、揭示课题：
刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。
你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学习简单的推理。
(板书课题)
设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。
自主学习，探究新知
一、教学教材109页例1。
1、课件出示教材109页例1，整理信息。
(1)教师引导学生仔细观察图片，把整理出的数学信息进行交流。
(2)学生反馈：
有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。
小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。
(3)教师提示：
刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出准确的判断，这就是整理信息。
2、探究方法。
(1)教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，然后小组交流。
(2)指名汇报。
预设
生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。
生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚拿的是数学书。
(3)引导学生填写表格，探究推理方法。
数学书语文书品德与生活书小红小丽小刚
3、明确思考关键。
(1)质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢?
(2)学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。
(3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。
实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。
二、教学教材110页例2。
1、课件出示教材110页例2。
(1)读题思考，然后说说你知道了什么信息。
(2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数?
2、探究方法。
(1)学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。
(2)指名汇报。
(3)小组派代表上台讲解。
二年级下数学推理教案文案参考范文【第六篇】
1、通过一系列的分析、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。探索简单事物的排列与组合规律的过程，发现数的排列规律。
2、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
培养分析、推理的思维过程及思考的有序性和全面性能力。
直观演示、引导。
观察、合作交流。
小棒、课件。
指名回答，全班讲评。
引入新课，揭示课题。
这节课我们的教学目标是通过一系列的分析、比较、推理等活动，感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。探索简单事物的`排列与组合规律的过程，发现数的排列规律。
1、石头，安吉拉和肯米带着心爱的水果准备出发了，可是他们的行李箱被密码锁住了，谁来帮帮他们呀？（出示三组数独，并出示提示：每行每列都有1~4，并且每个数在每行每列都只出现一次，b应该是几？怎样推理？）。
指名回答，要求说出推理过程。
2、出示2组数独密码。
教师：又碰到了密码了，谁来帮他们推理出来？
第一题学生推理出a是多少，并简单说出推理过程。
第二题学生无法确定b是几。
教师：为什么b无法确定，而a可以？
学生说明推理过程。
1、出示课件：
给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？想解决什么问题？
指名回答。
学生推理出a是4.
教师：b应该是几？
学生回答b是1.
教师：为什么开始时推不出b，现在却可以呢？
学生说明理由，教师给予肯定。
（a和b使是有关系的。a是b的突破口。）。
教师：a是不是随便在哪里都可以作为b的突破口呢？
课件出示a换位置。
学生判断并说明理由。
教师：突破口就是先看哪一格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就可以确定这个空格应填的数。
教师：其他方格里的数是几？
（教师先带领学生完成一部分，剩余空格让学生在书上独立完成，然后集体汇报订正，并说明理由）。
2、小结：在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数。
（b）1、做一做。（课本110页）。
完成后让学生说出推理过程。
（a）2、堂清作业。
练习二十一4、5题。
数学广角--推理。
数独。
b应该填几？其他方格里的数是几？
二年级下数学推理教案文案参考范文【第七篇】
教学内容：
教学目标：
1.进一步理解乘法的意义。
2.借助乘法的意义编制乘法口诀。
3.培养社会人文意识。
教学重点：
初步掌握乘法口诀的归纳方法。
教学难点：
熟记乘法口诀。
教具：
挂图、口诀卡片。
教学过程：
一、导入。
小松鼠在松树林里采了一大筐松果，你能帮他们数一数吗？
二、教学新课。
1.数松果（出示松鼠数松果图）哪位同学能帮小松鼠数一数？
根据同学口述：每堆有5个松果，在表格中板书。
堆数1松果的个数5那么两堆松果呢？
你是怎么算的？
你们能继续将这个表格填完吗？同桌两个同学互相说一说。
汇报，填表。
从这张表格中你们发现了什么？
的乘法口诀的编写。
你能把松果的个数用乘法算式计算出来吗？
板书：1个5是5，1×5＝5或5×1＝5。
2个5是10，2×5＝10或5×2＝10。
接下去写，你们会吗？请你们在本子上接着往下写，指名板演。
集体订正。
齐读所写的算式。
有谁知道10×4的积是多少？独立计算，小组交流。
根据这些乘法算式，你还能算哪些乘法题？
大家所说的这些算式都是根据黑板上这9个算式推算出来的，让我们再来观察一下这些算式，它们都含有一个乘数5，为了方便我们应用，我们将这些算式改编成一句句的口诀，我来说一句：一五得五。
你能试着说下去吗？小组说一说并分组把它写出来。
强调几个编写要注意的问题。
齐读5的乘法口诀。
给3分钟记忆口诀。
你是怎样记口诀的？有什么好的方法？
3.寻找生活中5的乘法口诀。
生活中和5的乘法口诀有关系的事情还有很多，老师把它们编成儿歌，你们想听吗？
一个小组5个人，两个小组10个人，三个小组15个人，四个小组20个人……。
你还能编出其它的儿歌吗？
三、巩固练习。
请你用今天所学的口诀，解决问题。
的乘法口诀口算题。
2.填一填：p11第3题。
第4题。
四、全课小结。
今天你有什么收获？
五、作业。
读、背有关5的乘法口诀。
板书设计：
数松果1×5=5，一五得五，2×5=10，二五一十3×5=15，三五十五，4×5=20，四五二十5×5=25，五五二十五，5×6=30，五六三十5×7=35，五七三十五，5×8=40，五八四十5×9=45，五九四十五教学反思：
二年级下数学推理教案文案参考范文【第八篇】
教材分析。
本单元内容的选择注意联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，是在以前学生学习一格代表一格单位统计基础上学习的一格代表二个单位内容的编排，注意让学生经历数据的收集、整理、描述的过程，使学生在这个过程中既学习一些简单的统计知识，又初步了解统计的方法，认识统计的意义和作用。
另外，所学知识和学生的生活实际息息相关，通过学习新知识，学生会运用简单的方法收集和整理数据，认识并灵活运用条形统计图和简单的统计表。
教学目标。
一、基础性目标：
2、初步认识条形统计图（一格表示2格单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
二、发展性目标：
2、让学生在学习中主动求知，能试着从统计图中提出不同的问题，在独立思考的基础上加强与同学的交流，增强学生合作交流意识，培养学生良好的思维习惯和细心认真的学习习惯，并在学习中获得自信。
教学重难点。
重点：1、掌握“以一当二”的表示方法，会画条形统计图；
2、根据条形统计图、表提出并回答问题。
难点：掌握条形统计图，养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
教学建议。
1、本单元是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识条形统计图（1格代表2个单位）和统计表，因此，教师注意根据实际情况选取素材进行教学，激发学生学习的兴趣，使他们能积极主动地参与活动。
2、例1的教学。
例1是在前面学习简单的统计知识的基础上，通过统计全班同学喜欢的动物卡片的数量，使学生体验随机出现的数据收集和分享的“二年级下数学推理教案文案参考范例汇总10篇”，掌握随机出现的数据的收集和整理方法，认识1格表示2个单位的条形统计图和统计表，根据统计图表回答简单的问题。例1中各种数据的增加变化是随机交替出现的，需要随着时间的变化逐个收集和积累各种数据，使用画“正”字就是经常使用而且又方便的方法，哪种数据增加1，就在那种数据的名称下面加一划。黑板上给出了同学们用画“正”字的记录方式进行统计，使学生体验这种记录方式的好处。例1给出了1格表示2个单位的条形统计图，标明了所统计事物的名称、频数范围、单位名称等；统计表中标明了所统计事物的名称和数量名称。使学生明确不用数方格，直接看每条对准的数就可以确定每种动物卡片的数量；至于比较大小，方法可以多种，可以通过数方格或计算来比较大小。
教学例1时，教师可以先问学生：同学们最喜欢什么小动物？老师这里有4种动物卡片，请同学们每人选一张你自己最喜欢的。然后统计一下，看一看大家都喜欢什么小动物。同学们先说一说：你准备用什么方法记录分享的“二年级下数学推理教案文案参考范例汇总10篇”，与以前学过的统计图比较一下，小组讨论：它们有什么不同的地方？教师再说明：有时由于数据较大，在画统计图时为了方便，可以用1格表示2个或者更大的数。然后让学生把统计的数据在统计图中涂上色表示出来，并回答一些问题。然后让学生完成例1。教师再把条形统计图和统计表的意义及怎样查找数据完整地小结一下。例1后面的做一做可以让学生独立完成。
3、关于练习二十二中一些习题的说明和教学建议。
第1题通过统计停车场每种车的数量，把解决问题和统计知识综合进来，巩固所学统计知识和解决问题，体验怎样收集信息。第2题让学生通过数正字来收集信息。第3～5题具有一定的弹性、开放性和实践性，让学生发挥主体性去调查收集数据，根据自己的能力提出并回答一些问题。
教学时，第1题提示学生根据情境图收集信息，然后把数据在统计图表中表示出来，独立回答问题。第3、5题需要全班同学合作完成，可让每个小组派一个代表把数据收集上来，共同进行统计；然后独立完成填表、提出并回答问题，要放手让学生提出各种问题。
二年级下数学推理教案文案参考范文【第九篇】
1.通过对大数目物品进行平均分的具体操作，感受分法的多样性与合理性。
2.体验用表格记录平均分的过程，获得“试商”的初步经验。
3.经历小组合作的实践活动，培养合作的意识和能力。
〖教材分析〗。
“分糖果”是第四单元“分一分与除法”的第3课。此前学生已经具有一定的对小数目物品进行平均分的经验。“把20块糖果平均分给5个小朋友”，是本节课承上启下的实践活动，通过具体操作及与同伴交流，进一步感受分的策略的多样性、合理性;还要“把你分的过程在表中记录下来”，为“把100根小棒平均分给小组的小朋友”提供分步完成的经验与策略。实际上，从对大数目物品进行平均分的实践活动中要获得的是试商的经验。
〖教学设计〗。
(课前准备：把30名学生分成6组，分别是两个4人组，两个5人组和两个6人组。)活动一：介绍每组人数。(通过了解各小组的人数情况，复-均分的含义。)请小朋友介绍自己所在小组的人数，要求是：不能直接说出人数，但可以出一道与平均分有关的数学问题，让大家算出你们小组的人数。
活动二：分20块糖果。
1.提出问题。
展示一包糖果请小朋友观察，猜猜有多少块糖果。
提出问题：如果把20块糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分几块?
2.动手分一分。
请小朋友用5个圆片代表5个小朋友，用20根小棒代替糖果，先想想你准备怎样分?每次分几块?几次分完?然后，动手分一分。
在分的时候把你分的过程在表中记录下来。(展示表格)横着第一行表示5位小朋友，竖着第一列表示分的次数，中间表示每次分的结果。
(学生在分的时候，教师巡视辅导，请个别小朋友把自己的想法在黑板上展示。)。
3.交流分糖果的方法。(既要体会分法的多样性，更要体会平均分小数目的物品时应用乘法口诀的简便性。)。
发现一次就能分完20块糖果的，请他说一说自己的想法。要提倡和鼓励学生把平均分与应用乘法口诀结合起来。
活动三：分100块糖果。(大数目的平均分)。
1.提出问题。
拿出一大包糖果，让小朋友把它与20块糖果进行对比，估计它有多少块糖果。
提出问题：如果把100块糖果平均分给你们小组的小朋友，每个小朋友分到多少块?
2.分组分一分。
用100根小棒代表100块糖果，这么多糖果怎样分呢?第一次分几块呢?希望第一次分了之后，剩下的更少一些，便于更快地把糖果分完。因此小组首先要商量第一次分几块比较合适，再进行分工(有人负责分，有人记录，有人检查)，最后再动手分，在表格中认真记录分的过程。
(教师巡视、参与小组活动，引导学生思考：第一次分几根，要用去多少根，还剩多少根，第二次可以怎么分……)。
3.汇报小组平均分的过程和结果。
在各组汇报时，要关注是否有以下两种有价值的分法。
(1)第一次每人分10根，要追问他们的想法，给予鼓励和肯定。(在够分的情况下，10根10根地分，便于口算一共用去几根，还剩几根。如6人小组，第一次每人分10根，6个10就是60，还剩40根。
(2)在一边分一边估算的过程中，用上乘法口诀的。
对于6人小组的分法，还要着重引导思考：剩下的4根为什么不继续分。
4.小组讨论。(给学生再次机会，调整或改进原来分的策略。)。
活动四：制定乘车方案。(解决生活中的问题，鼓励学生发表各种乘车的意见。)。
二年级下数学推理教案文案参考范文【第十篇】
1.知道储蓄的意义，理解本金、利息、利率的意义。
2.掌握计算利息的基本方法。
3.经历收集信息的过程，培养学生在合作交流中解决问题的能力。
重点：掌握利息的计算方法。
难点：正确理解概念，能解决与利息有关的实际问题。