《分数乘整数》教案（通用4篇）

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《分数乘整数》教案【第一篇】

教学片断：

师：哪些同学知道3/10×3的计算结果？

（绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：9/10。）

师：说一说你是怎么计算的？

生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以，3×3＝9，分子是9，分母仍然是10，结果就是9/10。

（举手的学生都点头表示同意生1的发言，有个别学生表示是从课外数学班的学习中了解到的。）

师：老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这个内容，大家还有什么疑问？

生2：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？

师：多好的问题！（这个问题正是理解算理的关键。）大家有什么想法？可以在小组内交流。

（几分钟以后，许多同学举起了手。）

生3：我是这么想的：3/10表示3个1/10相加，同分母分数加减法的计算法则是，分母不变，只把分子相加减。所以分母不变，只计算分子3＋3＋3，也就是3×3就可以了。

师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，真好！

生4：3/10里面有3个1/10，3/10的3倍就是有9个1/10，也就是9/10。

师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！

生5：如果将3/10的分子和分母都乘3，根据分数的基本性质，结果还是3/10，而不是3个3/10。

师：生5从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。

生6：我认为3/10等于，×3等于，也就是9/10。所以，3/10×3等于9/10。

生7：我想给大家举个例子说明3/10×3等于9。老师拿来10支粉笔，每天用去3/10，也就是3支，三天用去9支，也就是用去这些粉笔的9/10。

师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。

[反思]

在这一片断中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功，主要有以下两个原因。

一、尊重学生的“数学现实”。

在第一次教学《分数乘整数》之后，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去探究的兴趣。教师的主导作用在于设计恰当的教学形式，调动不同层次的学生的学习兴趣。于是在教学时，我故意将分数乘整数的结论“灌输”给学生，省去了获取结论的研究过程，意在让学生问“为什么”。这时学生抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。

二、实现教学学习的个性化。

每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。

《分数乘整数》教案【第二篇】

一、教学目标

1.知识与技能目标：掌握分数乘整数的两种意义及分数乘整数的运算法则。

2.过程与方法目标：理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

3.情感态度价值观目标：培养学生理解知识的能力和计算能力：培养学生逻辑推理能力，渗透择优思想。

二、教学重难点

重点：理解分数乘整数的两种意义，以及分数乘整数的运算法则。

难点：掌握分数乘整数法则的推导过程。

三、教学过程

尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是分数乘整数，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。

导入

同学们，你们都喜欢过生日嘛，前几天也是小心的生日，妈妈给买了一个大蛋糕，我们一起来看一看，仔细观察这张图片，你能发现哪些数学信息？请你来说观察得非常细致，他们每人吃了2/9个蛋糕，那你们能根据这个信息提出一个数学问题吗？请你来说，你提的这个问题可真有价值，三个人一共吃了多少个蛋糕？那我们列范式就是，啊对，三个2/9是多少？所以用2/9x3。

我们一起来观察这个算式，它有哪些特点呢？请你来说，观察的非常仔细，请坐。这个算式是分数乘整数，那像这类的算式同学们会计算吗？看同学们既疑惑又好奇的表情，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究分数乘整数的奥秘。

新授

活动一：

这个算式我们到底该如何结算？同学们先独立思考，再小组合作，遇到困难可以借助我们学具袋中的小圆片进行摆一摆，分一分，老子相信小杜的力量是强大的。讨论完成，以端正的坐姿来示意老师。看那个小组的方法，又好又快。开始。老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果，老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就1组的三号同学请你来说。你们小组的动手能力可真强，请多是运用小圆片来计算的，先把小圆片平均分成九份，每人吃了两份，一共涂了这样的三个两份，六份一共涂上了颜色。就是这个圆形卡片的6/9，所以他们一共吃了6/9个蛋糕。其他小组还有不同的方法吗？三段二号同学请你来说，你这会用联系的眼光看待问题，请坐，是运用连加的方法，2/9x3就是，啊三个2/9香加2/9+2/9袋加2/9等于6/9，也就是约分等于2/3个。谁还有不同的想法，你6组一号同学请你来说，你这方法可真有创意。赶紧上来为大家展示一下你的计算过程。

活动二：

同学们都看明白了吗？那这每一步又代表着怎样的含义呢？我们一起来探究一下。

2/9x3表示的是三个2/9相加，所以等于2/9+2/9+2/9。然后呢？对呀，我们就可以运用同分母分数加法来计算了，分母不变，分子相加变成了2/9+2，再加二。接下来我们该如何计算，谁来说一说你的想法，请你来说。小脑袋可真灵活，分子上的三个二相加，表示三个二是多少所以用乘法算式2x3。2x3等于六，所以结果等于6/9，9分之六，能够约分，我们在约分成最简分数2/3个。同学们，你们都想到这个方法了吗？赶紧带在练习本上写一写，和同桌之间说一说。

活动三：

老师看同学们都已经完成了，那我们再来仔细观察一下这个方法的阶段过程，这个六是怎么得到的呢？谁来说一说？请你来说。对呀，是2x3的积。那为什么是2x3呢？是的，以为把一个蛋糕平均分成九份，每人吃两份，三个人也就是3个2份，就是2x3。我们仔细观察，这个分数和整数叫二和三是从哪里来的？对呀，这二正好是2/9的分子，三是这个整数，看来分数乘整数，用分数中的分子去乘这个整数，分母不变。

其他同学还有更简便的方法吗？请你来说，你的小脑袋可真灵活，这样我们能约分的可以先约分，再计算，结果是一样的，像2/9x3，就等于九分加2x3，因为这九和三可以约分，我们通过约分直接就是2/3x1，，这样就更简便，而且不影响结果。同学们赶紧的用这种方法在练习本上写一写，和同桌之间互相交流一下。其实这个过程是我们思考的过程，我们在书写的时候一般都会省略不写。

结合我们刚刚探索过程，谁能来试着总结一下分数乘整数的计算方法呢？请你来说跟我解答及经验又准确，请坐。分数乘整数，用分数中的分子与这个整数相乘，得到的积作为分子，分母不变，能约分的先约分再计算。

观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的体积和体积单位。

巩固练习

接下来老师就来考一考大家，同学们敢不敢接受老师的挑战？这么自信，请看大屏幕计算一下这两道题，看哪位同学计算得又快有准确。

老师看同学们都已经完成了看来，谁来说一说第一题的答案？请你来说5/ 12，同学们都同意他的答案吗？看来这么简单的问题已经难不倒大家了，我们一起来看第二题，我们一起说出他的答案。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了请看大屏幕。

课堂小结

不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢？班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课学习到了分数运算当中一种新的运算法则，分数乘整数，用分数中的分子与这个整数相乘，得到的积作为分子，分母不变，能约分的先约分再计算。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！

作业布置

那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去利用今天所学习知识思考一下，我们全班40人每人吃蛋糕的三分之一需要吃掉多少蛋糕呢？下节课一起来交流讨论一下。

本节课就先上到这，下课，同学们再见！

尊敬的各位考官，我的试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！

《分数与整数相乘》教案【第三篇】

教学目标：理解整数与分数相乘的意义和算理掌握整数与分数相乘的计算方法，并能正确地计算在操作、验证、归纳等数学活动中获得成功的体验

教学准备：12厘米、16厘米、20厘米、24厘米的'纸条若干；课件等

教学重点：整数与分数相乘的意义和计算方法

教学难点：

教学过程：

一、 复习引入

1． 复习分数乘整数的意义和计算方法。

2． 复习求一个数是另一个数的几分之几。

二、 展开

1． 操作活动。出示活动内容和小组活动要求

（1） 拿出纸条，先折出它的 ，再用涂色表示它的 的长度。

（2） 用尺量一量涂色部分的长度是多少厘米。

（3） 想一想可以怎样列式来验证你的结果。

（4） 组内交流你的想法

2． 汇报

（1） 因为9÷12＝ ，所以12× ＝9。

（2） 根据汇报得到算式：16× ＝12、20× ＝15、24× ＝18

（3） 仔细观察这四个算式，各表示什么意义？

（4） 这几个算式都有什么特点？

3． 揭题：今天我们就来研究整数乘分数

三、教学例1、2

1．教学例1

（1）出示例1。用线段图来表示数量关系

（2）汇报、交流线段图

（3）根据线段图列对应关系

（4）要求 所对应的具体量，就是求什么？

（5）列出算式

（6）如何计算（写出过程，说明算理）

2．：求一个数的几分之几用乘法计算

3．教学例2

（1）试列式

（2）比较算式的区别

（3）补充说明计算过程中能约分要先约分

4．分数和整数相乘的计算方法

四、巩固与提高

五、课堂

《分数乘整数》教案【第四篇】

教学目标 ：

1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。

2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。

教学重点：

掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

教学难点：

理解分数乘分数的乘法意义及算理。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、导入新课（激发兴趣，明确目标）

1. （课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？ （ ）

2. 如果取这 的 ，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论 ）

3. 如果再取这 的 ，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证）

设计意图：讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。

二、合作探究（小组合作，解决问题）

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）

（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法

1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

3. 学生进行尝试（可引导学生用画图的方式来解释自己的想法）。

4. 进行交流反馈

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固

把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示 公顷，再把 公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是 公顷。

5. 得出结果

根据大家的想法， 。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？

6. 猜想计算方法

观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？

设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。

（二）探究几分之几乘几分之几的算理算法

1. 尝试猜想

请你试着用这个方法解决第二个问题：求 公顷的 ，用乘法算式表示就是 。根据我们刚才的想法，结果应该是？（ 公顷）。这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验证？在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。

2. 探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（探索完成的学生可以完成例3做一做第2题进一步验证）

3. 验证反馈

（1）请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。

（预计方法：A. 画图（图形或线段）；B. 转化成小数再进行计算；C. 利用分数的意义进行计算）

（2）请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的。想法。

4. 得出结论

看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

设计意图：猜想——举例——验证——得出结论是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。

三、展示交流（展示交流，调拨归纳）

简化计算过程

根据我们所得的结论，试着解决下面的问题

出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米/分。

（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？

（2）乌贼30分钟可以游多少千米？

1. 读题，独立列式并解答。

2. 反馈

（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。

（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。

（3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。

3. 练习

例4做一做1。

设计意图：培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度至关重要。让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，对培养学生的简算意识很有帮助。

四、拓展总结（应用拓展，盘点收获）

1. 基础练习

（1）先看数再计算（练习一6、7两题）

反馈校对、纠错。

在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。

预计错题，估计错例：由于4和 的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算 时，结果错算成 。应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。

设计意图：将练习一的6、7两题并在一起，并将题目的考查形式改成先看数再计算，有助于学生形成计算的审题习惯。让学生发现通过观察可以感知数的特征并进行约分，这样可以让计算变得更加简单，正确率也可以得到更大的提升。第6题不以改错的方式出现，而直接以计算题的方式出现，是出于不强加错的思考，来自于学生的错例，学生更易于记在心上。

（2）完成例3、例4做一做剩下的题

反馈校对、纠错。

在校对答案后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。

2. 练习提升

在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不计算就可以直接填出来？

○ ○ ○ ○

反馈：请学生说说自己的想法，哪些式子可以不计算就直接得出结果。

（1）题1、题3主要引导学生从分数乘法的意义来理解；

（2）题2、题4主要是对分数计算方法的巩固。

设计意图：计算的练习往往比较枯燥，这时题目的设计就显得比较重要了。本题的设计让学生们在练习反馈中既对分数乘法的意义进行了回顾，又将整数乘分数和分数乘分数的意义进行对比，还对计算方法进行了巩固和应用，对学生的思维的拓展也是大有益处的。

3.拓展总结

这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？

没错，“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。

设计意图：在对本节课的小结中，对猜想——举例——验证——得出结论的数学学习方法进行回顾，对于六年级的学生来说很重要。